巧用圖表解中學數學應用問題

如何將一個包含大量文字，蘊藏著豐富信息的應用題，抽象為一個純粹的數學問題(即數學建模)，對高中學生而言是一個具有相當難度的挑戰，特別，一旦背景問題陌生或條件關系隱蔽時，能否順利地將實際問題構建為數學模型，對相當多的學生而言，往往力不從心，束手無策，數學應用題在高考中所占比重逐年增加，對學生應用數學的意識考查力度逐年加大針對這一問題，筆者認為：突破中學數學應用題建模的核心方法是圖表化方法，即利用化歸這一重要的數學基本思想，將應用題轉化為直觀圖或表格，利用表格的直觀數據統計、管理功能以及圖形的形象表現作用，剝離變量間關系，即先將問題里的文字語言轉化為圖表(不妨稱之為圖表語言)，再轉換為數學語言，這是因為數學模型是一種符號模型，它反映了現實世界中特定問題和具體事物系統內在規律性的數學結構，通常是方程和不等式的綜合組，也就是把問題中的已知量、未知量、常量、變量等分門別類地列出，再擺夠題目中各種制約條件，而建立圖表的過程，其實質是以圖表為載體構建現實模型數據庫的過程(即現實事物一信息—數據)，通過數據庫的信息重組編排、管理功能，可立刻將各種信息關系分門別類，從而將信息轉化為數據符號，構建出離散變量的數據結構，因此，從這一點上可以說：圖表語言是中學數學應用題建模的基本語言，它架起了將文字語言轉化為符號語言的一座橋梁，幫助學生順利地突破中學數學應用題建模的障礙。