“激發(fā)思考,培育嚴(yán)謹(jǐn)”

摘要：在新課程背景下，教學(xué)《三角形內(nèi)角和》時(shí)學(xué)生真實(shí)的思維活動(dòng)過(guò)程，使我們認(rèn)識(shí)到：“激發(fā)思考，培育嚴(yán)謹(jǐn)”，學(xué)生有著不可估量的潛力，教學(xué)方法的改革有著廣闊天地。

關(guān)鍵詞：教法改革；小學(xué)數(shù)學(xué) ；三角形；案例分析；

一、課前互動(dòng)，思維熱身

一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲，可有效激發(fā)學(xué)生的邏輯思維能力，作為《三角形內(nèi)角和》的課前思維熱身，具有立竿見(jiàn)影的效果。游戲規(guī)則如下：

一人拿圖，（從長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形中任挑一個(gè)）。

一人背對(duì)著圖猜。要求不能直接問(wèn)圖形的名稱，但可以對(duì)邊、角的特征進(jìn)行猜測(cè)，比如：它有三條邊嗎？，它的角都是直角？……最后在全班同學(xué)的提示下回答出正確的判斷。

班上其它同學(xué)作為提示員，對(duì)猜圖的同學(xué)的猜測(cè)做出“yes or no”的判斷。

此游戲仿照中央電視臺(tái)幸運(yùn)52的猜詞游戲的形式，把學(xué)生對(duì)各種圖形的特征的認(rèn)識(shí)與思維的嚴(yán)密性有機(jī)地結(jié)合在一起。前面幾個(gè)猜圖的同學(xué)并不順利，走了許多彎路，越到后面學(xué)生掌握了其中的邏輯性，很快就能猜出結(jié)果。學(xué)生在輕松愉快的猜圖游戲中體會(huì)到思維的嚴(yán)密性給自己帶來(lái)的快樂(lè)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考

三角形的內(nèi)角和與角有關(guān)，老師不是硬邦邦地告訴學(xué)生三角形中直角存在的個(gè)數(shù)，而是讓學(xué)生通過(guò)生動(dòng)有趣的童話故事，并讓學(xué)生自己動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證自己的猜想是否正確。

出個(gè)故事: 《誰(shuí)吹牛了》：有一天三角形跑到幾何王國(guó)來(lái)做客，聽(tīng)說(shuō)長(zhǎng)方形有四個(gè)內(nèi)角，四個(gè)角都是直角，很不服氣，說(shuō)我也有三個(gè)內(nèi)角，我三個(gè)內(nèi)角都是直角，你們認(rèn)為三角形說(shuō)對(duì)了嗎？你認(rèn)為三角形沒(méi)有吹牛的舉一下手。

結(jié)果班上有近十個(gè)同學(xué)舉起手來(lái)，老師便請(qǐng)他們到黑板上來(lái)畫出三個(gè)角都是直角的三角形，結(jié)果失敗，接著老師又說(shuō)，再給你們一個(gè)機(jī)會(huì)，畫出有兩個(gè)角是直角的三角形來(lái)，結(jié)果學(xué)生累得滿頭大汗還是沒(méi)有畫出，其中一個(gè)學(xué)生停下筆后就提出：“我想我們的想法錯(cuò)了”。另一個(gè)學(xué)生又說(shuō)：“通過(guò)兩次畫圖，我明白一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)直角！但我不明白這是為什么？難道三角形就可憐到最多只能有一個(gè)直角嗎？”

（評(píng)：讓學(xué)生試著畫兩個(gè)，最后學(xué)生實(shí)在無(wú)從選擇了，心服口服地但又半信半疑地提出自己的看法。從三到二，由二到一，教師利用數(shù)學(xué)知識(shí)特有的邏輯性引導(dǎo)學(xué)生思考，使得學(xué)生對(duì)新知的關(guān)注度達(dá)到了最高，因此我認(rèn)為老師在這故設(shè)“門檻”、欲揚(yáng)先抱抑是這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)取得成功的重要因素。）

三、動(dòng)手操作，自主探索

1、三角形內(nèi)角和度數(shù)初探

老師設(shè)計(jì)了給孩子們的一封信，每封信的形狀都是三角形（各類三角形都有）但呈現(xiàn)在學(xué)生面前是長(zhǎng)方形，每個(gè)學(xué)生只收取其中的一封。信如下圖：

并且每封信里都有一句關(guān)數(shù)學(xué)的話；比如“數(shù)學(xué)教你智慧”“數(shù)學(xué)教你嚴(yán)謹(jǐn)”“我愛(ài)數(shù)學(xué)”……，學(xué)生打開(kāi)信后還發(fā)現(xiàn)所有的信都有一個(gè)共同處；都是不同形狀的三角形，這時(shí)老師提問(wèn)，你能用你自己的辦法證明三角形信的內(nèi)角和的度數(shù)嗎？學(xué)生分組合作或自己獨(dú)立完成即可。

學(xué)生匯報(bào)：方案一：量角；方案二：剪拼；方案三：折拼。

這時(shí)老師適時(shí)提問(wèn)：你為什么用這種方法，學(xué)生的回答非常好：

量角的同學(xué)說(shuō)，內(nèi)角和就是角的度數(shù)之和，我學(xué)了量角器量角，我當(dāng)然可以用測(cè)量的方法；剪拼的同學(xué)在演示時(shí)出現(xiàn)了一個(gè)小問(wèn)題，剪下來(lái)的圖平整的，找不到原來(lái)三角形三個(gè)角的位置了，全班的同學(xué)一起幫他想辦法，最后達(dá)成共同意見(jiàn)——將剪下的圖還原，標(biāo)號(hào)后再拼組；折拼的同學(xué)則說(shuō)，我是從這封信中發(fā)現(xiàn)的秘密，信紙是三角形但信是長(zhǎng)方形，把三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角，就能說(shuō)明三角形內(nèi)角和是180度。

（這個(gè)環(huán)節(jié)最精彩的就是剪拼出錯(cuò)，老師與同學(xué)一起想辦法怎樣才能避免錯(cuò)誤的時(shí)候。數(shù)學(xué)課上，我們老師經(jīng)常犯著這樣的錯(cuò)誤；為了教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤置若罔聞，更沒(méi)有對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行反思，這節(jié)課老師恰恰抓住這個(gè)細(xì)節(jié)，將數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒?rùn)物細(xì)無(wú)聲地教給了學(xué)生，試想經(jīng)過(guò)這樣的操作，如果以后生活中遇到相類似的問(wèn)題也能用同樣的方法解決。這就是數(shù)學(xué)魅力所在。）

2、觸類旁通，完整知識(shí)

教師提問(wèn)：你現(xiàn)在證明的是一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度，怎樣才能說(shuō)明所有的三角形內(nèi)角和都是180度呢？引發(fā)學(xué)生思考，如果要證明所有的三角形內(nèi)角和的度數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出只要證明三種三角形：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形或者證明：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形即可。

再次提問(wèn)：誰(shuí)能用一句話把三角形的內(nèi)角和概括起來(lái)說(shuō)？

（評(píng)：從特殊到一般，從一個(gè)到所有，這種數(shù)學(xué)里特有的邏輯思維方法，小學(xué)生也能掌握不是不可能的！

四、解釋應(yīng)用，鞏固提高

多媒體演示各題，學(xué)生自由選擇解答：

一個(gè)等腰三角形風(fēng)箏頂角70度，底角多少度？一個(gè)等腰三角形風(fēng)箏底角70度，頂角多少度？把一個(gè)三角形從一個(gè)頂點(diǎn)用一條直線分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？下面哪三個(gè)角能組成一個(gè)三角形？（60度、90度、45度、30度）

（評(píng)：每個(gè)練習(xí)都有趣味性，不是生硬的語(yǔ)言和文字，而是帶有兒童生活氣息和帶有動(dòng)畫的圖片，讓學(xué)生更有興趣去解決問(wèn)題。）

五、拓展提高，多角思考

讓學(xué)生按以下順序解決多邊形的內(nèi)角和，并說(shuō)明理由。（同時(shí)多媒體演示）

長(zhǎng)方形與正方形——不規(guī)則四邊——五邊形——七邊形——十邊形

學(xué)生想出的近6種方法證明自己的想法，并得出以下規(guī)律：

三角形內(nèi)角和：（3-2）ⅹ180

四邊形內(nèi)角和：（4-2）ⅹ180

五邊形內(nèi)角和：（5-2）ⅹ180

六邊形內(nèi)角和：（6-2）ⅹ180

甚至有的同學(xué)還嘗試總結(jié)出n邊形的內(nèi)角和。

對(duì)于三角形的內(nèi)角和教學(xué)，老師不能單教學(xué)三角形內(nèi)角和，還應(yīng)拓展到多邊形內(nèi)角和，學(xué)生學(xué)習(xí)意猶未盡，學(xué)了還想學(xué)，靈活多角度的教法，可以最大限度激發(fā)學(xué)生潛力，培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維思想。

【作者單位：寧都縣第二小學(xué) 江西342800】