腔QED中大失諧哈密頓量的量子態演化的簡單代數計算

張文海

（淮南師范學院 物理與電子信息系，安徽 淮南 232001）

腔QED中大失諧哈密頓量的量子態演化的簡單代數計算

張文海

（淮南師范學院 物理與電子信息系，安徽 淮南 232001）

對腔量子電動力學(腔QED)中兩能級原子和光場相互作用時，給出大失諧相互作用的哈密頓量的一種簡單代數計算，這比常用的拉普拉斯變換或密度矩陣計算方法要簡單。應用腔QED大失諧相互作用的哈密頓量量子態演化，可以驗證一些量子力學及量子信息的基本操作。

量子光學；腔量子電動力學；量子信息操作

1 引言

在量子光學中，兩能級原子與光場相互作用是最基本的研究課題。最早給出的是著名的Jaynes-Cummings模型[1]，這在一些經典的量子光學書籍[2-4]中作為基本教學研究內容。隨著量子信息科學的興起[5]，腔量子電動力學（腔QED）技術得到廣泛的重視，尤其是兩能級Rydberg原子與光場的相互作用機制[6]，在量子信息研究中起著重要作用。在兩能級原子與模腔相互作用時，一種簡單和重要的模型是鄭士標等提出的大失諧腔[7]。考慮N個兩能級原子與單模腔相互作用，如果當腔場最初處在真空態，大失諧腔中有效哈密頓量表示為[7，8]。其中， 是第 j個原子的激發態和基態），λ=g2/δ（g是單光子拉莫頻率）和是光場平均光子數）。鄭士標等利用大失諧哈密頓量提出的制備兩原子最大糾纏態的方案，已在實驗上利用Rydberg原子實現兩原子最大糾纏態[9]。（1）式給出后，利用腔QED技術提出許多實現量子信息過程的實驗方案[10-12]。

對（1）式，求解原子態隨時間的演化是重要的。……