政府補貼對引資競爭的作用研究——基于技術外溢和跨國公司研發投資的模型分析

林 江，秦 軍，黃亮雄，孫 輝＊

(1.中山大學 嶺南學院，廣東 廣州 510275;

2.中國航空工業集團公司 第六三一研究所，陜西 西安 710068)

一、引 言

面對各地區的引資競爭，FDI如何選擇落戶地區，引起了學者的廣泛研究。Tiebout提出的“以腳投票”［1］模型可謂是政府利用政策及公共物品吸引“外來人”的最早模型。Haufler和Wooton的研究認為，各國提出的吸引外資的優惠政策對跨國公司的投資區位選擇沒有任何正面影響，純粹是資源浪費［2］。Barros和Cabral則通過建立一個兩地區競爭一家跨國公司投資的動態博弈模型對此問題進行了研究。他們得出這樣的結論:假定兩個吸引跨國公司投資的國家即使不提供優惠政策，跨國公司也會在其中一個國家投資時，“囚徒困境”效應會使兩個國家競相提出各種吸引外資的優惠政策［3］。Fumagalli進一步研究了在技術外溢和兩國技術差距對競爭FDI的影響。他同樣假定跨國公司在沒有任何補貼下也會選擇在其中一國投資，他得到了與Barros和Cabral相類似的結論。他認為與未有政府補貼情況相比，兩地競爭FDI是有可能提高兩地的福利。而且，只有當兩地區技術水平差距足夠大時，兩地間競爭FDI才能增加兩地區的整體福利，并且技術差距越大，增加的整體福利就越多［4］。

岳中剛在Barros和Cabral(BC模型)的基礎之上對此問題進行了更進一步研究［5］。他同樣建立了一個兩地區競爭一家跨國公司投資的三企業動態博弈模型，并且放松了BC模型的假定，即跨國公司不必然在兩地區之一的地方投資，增加了跨國公司可以選擇出口的情況。通過動態博弈及福利分析，他得出結論認為較落后地區必然要支付更多優惠來吸引跨國公司投資，而就一國 (兩地區)的整體福利而言，兩地區間吸引外商直接投資的競爭使引進外資的成本過大，將導致福利損失。取消較發達地區吸引外資的優惠政策，給予到欠發達地區投資的跨國公司將是一國整體福利改進的好措施。

Kuemmerle通過對跨國公司海外研發的類型進行區分，研究了不同類型海外研發的運作動機［6］。他指出技術增長型 (HBA)的研究機構為了獲得新的知識資源，必須位于科技人才密集地區;而技術利用型 (HBE)的機構則是開發母國創造的技術優勢，迅速將研究成果商品化，開拓國際市場，一般臨近主要市場和生產性企業。Kumarz通過對美國和日本跨國公司海外研發活動的研究，得出結論認為研發區位選擇的三個決定因素是巨大的國內市場規模、充足的低成本研發人員和國家技術能力的規模［7］。Fors和Zejan通過對瑞典跨國公司海外研發活動的研究，發現瑞典跨國公司傾向于將海外研發投資布局在行業內技術水平較高的地區［8］。

國內學者同樣進行了不少針對跨國公司海外研發區位選擇的研究。鄭京淑的區位選擇兩階段理論認為跨國公司R＆D區位決策分為兩個階段:第一階段是目標國家選擇，重點考慮R＆D資源豐富、研究運營效率較高的國家，研究成果可直接應用到設在東道國的生產性子公司從而直接實現市場效應的國家;第二階段是目標國家內部區域選擇，將重點評價人才環境，信息集聚環境，研究輔助環境，產品化環境等［9］。喻世友等專門對跨國公司研發投資的國別選擇進行了研究，結果顯示跨國公司海外研發投資高度依賴東道國提供必要的技術資源和當地技術資本的能力?？鐕緸楸３职l達國家和發展中國家之間的技術差距，大都把研發投資聚集在發達國家。市場規模同樣也是決定投資區位的重要因素［10］。

上述對各地區之間引資競爭的研究都未考慮跨國公司進行研發活動的情況，而研究跨國公司海外研發的區位選擇又未考慮到地區間引資競爭的影響。而事實上，跨國公司的研發活動不斷影響到其自身的投資選擇，而且也會影響到地區間的引資競爭。因為相比于普通的FDI，研發類的FDI更能產生技術外溢作用，這可能引起地區間更大的競爭。也就是說，針對該情況，R＆D、跨國公司與引資競爭三者是密不可分的，任意忽視其一，都有所欠缺。

二、基本模型

假定有A、B兩個地區，且A為較發達地區，B為欠發達地區，跨國公司M選擇在其中某一地區進行含有成本縮小型研發活動的投資。在兩地區各有一家本地企業與跨國公司生產相同的產品。具體設定如下:

1.A、B兩地市場規模相同，且地區之間不存在貿易成本和價格歧視，為一體化市場。因此，可以設定在這個一體化市場上該產品的需求函數為:

其中，P表示市場價格;Q表示一體化市場的產品總產量。

2.A、B兩地區的本地公司及跨國公司M的可變生產成本分別為CA、CB、CM，且，CM≤CA≤C≤。成本小于1/3是保證在沒有外商投

B資狀態下，A、B兩企業能長期正常運作即利潤為正。

3.跨國公司M的決策集為 {投資A地區，投資B地區}，即跨國公司M只在且必在一個地區投資。對外直接投資的初始投資成本與產量規模無關，假定為0。跨國公司M與A、B兩公司在A、B地區組成的一體化市場上進行策略為產量的古諾壟斷競爭博弈，市場上的總產量為A、B、M三家公司產量之和:Q=qA+qB+qM。

4.跨國公司進行研發活動，且所進行的研發活動為成本縮小型，成本縮小額為X，從事此成本縮小型研發活動所付出的總投入可以表示為:

其中，r為研發活動的效率，r的值越大，表明為了減少一定單位的成本，需要付出更多的投入，反之亦然;X的平方形式表明隨著成本縮小額的增多，所需投入要以幾何倍的速度增加。在進行研發活動后，跨國公司M新的可變成本就變化為:NCM=CM－X。

5.存在技術外溢，并且跨國公司的技術外溢僅對其投資的地區有正的外部性。當地公司可以部分或者全部地獲得跨國公司的技術，使其生產成本減少Φ (Ci－NCM)，由此，當地公司生產成本變為:

其中，Φ為技術溢出參數，0＜Φ≤1。當Φ=1時，技術溢出效應最強，當地公司將達到與跨國公司相同的成本水平。A、B地區都具備跨國公司先進技術的勞動技術和基礎設施水平，并且與跨國公司技術水平差距越大，當地企業從技術溢出中獲益越多。

6.將研發因素引入模型后，跨國公司和獲得投資地區的當地公司利潤函數表達式分別為:

跨國公司能夠進行研發活動使得成本縮小，為了吸引到此跨國公司直接投資，A、B兩地區都提供可置信的補貼政策承諾，用Ui(i=A，B)表示。A、B兩地區政府的目標函數為總福利水平，即消費者剩余與生產者剩余之和減去補貼成本。

動態博弈的過程如下:

第一階段，A、B兩地區政府同時承諾本地對跨國公司M的補貼額;

第二階段，跨國公司M選擇投資于A或B地區;

第三階段，跨國公司M根據利潤最大化原則確定研發投資所達到的最優成本縮小額;

第四階段，A、B兩企業與跨國公司M在A、B兩地區組成的一體化市場上進行策略為產量的古諾壟斷競爭博弈。

三、三企業產量、外商研發投資策略及政府政策的選擇

針對此類完全信息動態博弈，采用逆向歸納法來分析，四個階段的具體情況如下:

(一)第四階段

跨國公司M已經既定在某一地區投資，并且研發活動的成本縮小額X也已經確定，在古諾競爭下，可以計算出A、B、M三企業的利潤最大化下的各種變量。

若跨國公司M選擇在A地區投資，三企業利潤分別為:

(三)第二階段

根據A、B地區公布的吸引外資的補貼政策，跨國公司決定在A或B地區投資。由于跨國公司在兩地區投資都沒有初始投資成本，因此，在沒有補貼或者兩個地區補貼相同 (UA=UB)的情況下，跨國公司選擇在A地區直接投資與在B地區直接投資的利潤差額為:

從而得到命題一。

命題一:假設其它條件完全等同，并且沒有補貼或者兩個地區補貼相同，在存在技術外溢下，從事成本縮小型研發活動的跨國公司總會選擇在生產技術較先進的地區進行投資。

這一點與跨國公司不進行研發活動的岳中剛的結論是一樣的。

因此對于技術落后地區而言，如果想吸引此跨國公司的投資，就必須為跨國公司提供額外的補貼額，最小額為ΔΠM。而這個補貼額又隨著落后地區相對于發達地區的技術差距的擴大而增大 (?ΔΠM/?(CB－CA)＞0)。

這是因為當兩地間技術差距越大，跨國公司的技術在技術落后地區的外溢就越多，從而越能提高東道國企業在市場上的競爭力，使得跨國公司的利潤相對受到壓縮。但是在不存在技術外溢狀況下，跨國公司在兩地投資所獲得的利潤將是一樣的。因此在技術外溢條件下，對于跨國公司的在A、B兩地區之間的選擇主要看A、B兩地政府提供的補貼額的政策。如果UB＞UA+ΔΠM，跨國公司將選擇在B地區投資;如果UB＜UA+ΔΠM，跨國公司將選擇在A地區投資;如果UB=UA+ΔΠM，A、B兩地區將各獲得50%的投資機會。

(四)第一階段

A、B兩地區政府確定自己的補貼政策以競爭跨國公司的研發投資。

因為A、B兩地區政府的目標函數為本地區的福利水平，因此兩地區政府所能提供的補貼額并不是無限增大，而是要受到約束的。約束條件就是兩地的福利水平變化情況。兩地區政府所能提供的最大補貼額為跨國公司投資在本地區與投資在另一地區相比本地所獲得的福利增加額，也就是:

在此情況下，當技術落后地區所愿支付的最大補貼額大于技術先進地區，并且足以彌補跨國公司在兩地投資利潤差額ΔΠM時，其才能爭取到跨國公司投資;反之，技術先進地區將獲得跨國公司投資。也就是:

其中，Ω為跨國公司的投資判斷指標，它表示在兩地政府在給予最大補貼額下，跨國公司投資B地區與投資A地區的利潤差額，為正時，投資B地區利潤大于投資A地區。①可以證明ΔCS=CSIBA－CSIAA=CSIAB－CSIBB＞0，且ΠIAA＞ΠIBA，ΠIBB＞ΠIAB。

命題二:若存在兩地區的中央政府，且中央政府把兩地整體福利最大化作為政策目標，那么由中央政府決策與兩地自由競爭相比，跨國公司的投資地點選擇不會改變。

證明:我們已知，當Ω＞0時，兩地間自由競爭情況下，B地區將會獲得跨國公司投資。Ω＞0，即 Ω=MAXUB－MAXUA－ΔΠM＞0，根據上面可知，(+)－+)－ΔΠM＞0，即在未給補貼情況下，投資在B地區的兩地總福利與投資在A地區的兩地總福利差額大于跨國公司投資兩地的利潤差額，此時，中央政府的決策將是給予投資B地區的跨國公司ΔΠM+ξ的補貼，并禁止A地區給予跨國公司補貼，此時，競爭結果將是跨國公司選擇在B地區投資。反之，亦然。

這說明在兩地競爭跨國公司投資的過程中，不論是地方政府自由競爭，還是中央政府決策，如果都是把本地或者整體福利最大化作為政策目標的話，最終的競爭結果將是一樣的。不同之處在于中央政府決策過程可以減少由于競爭兩地政府一味增加的補貼額，但不改變跨國公司對地區的選擇。

命題三:不論是否競爭到跨國公司投資，對于技術落后地區，此競爭可以使本地福利水平保持不變或者改善;對于技術先進地區，存在競爭和禁止競爭時的福利水平差額則存在降低、持平和改善三種情況。①詳細證明過程可向作者備索。

四、模型的模擬

(一)A、B兩地區成本較近時的情況

A、B兩地區的不同技術稟賦對兩地競爭跨國公司研發投資會有不同的影響，我們首先考慮兩地成本相近且較高 (即兩地技術水平均處于較落后狀況)時的情況。在此情況下，我們主要考察技術外溢率Φ與跨國公司的不同成本CM對跨國公司投資地選擇以及社會福利的影響，因此可以假定兩地企業初始成本和研發效率不變，我們可以得到圖1。②關于參數的設定。CA=0.25，CB=0.30，r=10，Φ∈ (0，1)，CM∈ {0.05，0.1，0.15，0.2}。

圖1 兩地福利差額與跨國公司利潤差額關系圖

圖1中虛線表示技術較落后B地區比技術較發達A地區愿意多支付的補貼額，即MAXUB－MAXUA;同時也表示在不考慮政府補貼時，跨國公司投資B地區與投資A地區兩種不同情況下兩地總社會福利的差額。MAXUB－MAXUA為正，表明與投資A地區相比，跨國公司投資B地區將使兩地區總福利增加;MAXUB－MAXUA為負，表明跨國公司投資A地區使兩地區總福利更大。圖1中實線表示跨國公司投資A地區比B地區多獲得的利潤，即ΔΠM。在圖1中，ΔΠM恒為正，表明在未有政府補貼時跨國公司在A地區投資獲得的利潤恒大于在B地區時的情況，這一點與上述命題一的結論是一致的。

我們可以看出，跨國公司的生產成本CM越大，虛線越高，說明B地區比A地區多愿意支付的補貼額在增加，這主要是由于在技術外溢率Φ一定的情況下，CM與CA越靠近，使得A企業利潤減小幅度遠大于B企業利潤減小幅度，造成B地區從中獲益;同時，跨國公司的生產成本CM越大，實線越低，說明跨國公司在A地區投資比在B地區可以多獲得的利潤隨著其初始成本與當地企業越接近而變得越小?？鐕驹贏地區可以多獲得利潤是由于與A地區相比，B地區初始成本較高，對于跨國公司來說，若投資B地區，B企業技術吸收較多造成本地企業競爭力增強幅度更大，相比之下，跨國公司利潤變少;而跨國公司成本增加則可以減輕這種效果。

隨著技術外溢率Φ的增大，ΔΠM也相應增大，說明在不考慮政府補貼的情況下，技術外溢率越大，跨國公司越傾向于投資技術較發達地區。這是由于與投資A地區相比，跨國公司投資B地區將使得當地企業獲得成本縮小額相對較大，當地企業競爭力增強，跨國公司利潤減少，因此在此時，B地區所需支付的額外補貼就越多。圖1中實線與虛線的交點就是跨國公司決策的臨界點，即Ω=0的點。圖2說明了Ω與CM與Φ之間的關系。圖2中，平面Ω=0以上的淺色三角形部分表示技術較落后B地區比技術較發達A地區愿意多支付的補貼額大于跨國公司在A地區比在B地區能夠多獲得的利潤，在這種情況下，B地區將獲得跨國公司的研發投資;同樣，平面Ω=0以下的深色部分所代表的情況是A地區將獲得跨國公司投資。

圖2 跨國公司的投資判斷指標圖

從圖2可以看出，隨著CM增大，B地區爭取到跨國公司投資所必須達到的最小技術溢出率在減小，B地區更容易獲得跨國公司的選擇投資。①① 通過計算，在兩地初始成本相近且較大 (CA=0.25，CB=0.30，r=10)時，當CM=0.2，Φ＞0.36或者CM=0.15，Φ＞0.81時，Ω＞0，B地區將獲得跨國公司投資;當CM=0.2，Φ＜0.36，CM=0.15，Φ＜0.81或者CM=0.1，0.05時，Ω＜0，A地區將獲得跨國公司投資。

在考慮福利變化情況時，若不進行政府補貼，跨國公司將必定選擇在A地區進行投資，因此我們選擇此情況作為參照，即沒有政府補貼、跨國公司投資A地區時A、B兩地及整體福利作為基準值，來考察進行政府補貼、兩地競爭后以上各福利的變化情況，可以得到圖3。

圖3中的ΔWA、ΔWB和ΔΣW即為在考慮政府補貼兩地競爭跨國公司投資因素情況下與不考慮政府補貼跨國公司直接投資A地區情況下，A、B及兩地整體各福利的差額。從圖3中我們看到，與未考慮政府補貼因素 (跨國公司投資在A地區)的福利情況相比，在兩地實施政府補貼競爭跨國公司投資后，不論最終競爭結果如何，兩地的整體福利有所下降，在圖3中反映為A、B兩地區整體福利變化值Δ∑W為負。就兩地區分別來看，不論跨國公司最終是否選擇投資A地區，A地區都將在競爭中受損;而當跨國公司選擇投資B地區時，B地區將從中受益，而當跨國公司選擇投資A地區時，B地區福利不受影響。這一點也符合上述命題三的結論。②像這樣的模擬，還有兩種情況:兩地成本相近且較低與兩地成本差距較大。若需要這樣的分析，可與作者聯系取得。

圖3 A、B兩地及整體福利變化情況 (CA=0.25，CB=0.30)

(二)研發效率r不同的情況

研發效率參數r越大，說明達到相同的研發成果 (即成本縮小額X)所需支付的研發投入越大，研發效率越低下;反之，研發效率越高。假定兩地企業和跨國公司初始成本都固定，分別是CA=0.15，CB=0.20，CM=0.1，Φ∈ (0，1)，考察跨國公司的研發效率不同時的情況，r分別取3，7，11，15，我們可以得到圖4。

從圖4中可以看出，隨著r增大 (研發效率降低)，技術落后地區B比A地區愿意多支付的補貼額MAXUB－MAXUA也會增大，但是增大幅度會隨r的增大而減弱，在圖4上就反映在虛線越往上越密集;同樣，跨國公司在兩地的利潤差額ΔΠM也會減少，但是減小幅度也隨r增大而減弱，圖4上反映在實線越往下越密集。這是因為研發效率的降低使得跨國公司的研發熱情減少，致使本模型中的成本縮小額減小，在此情況下，B地區由于初始成本較大，通過技術溢出獲得的收益就會較多，但是隨著研發效率的降低，成本縮小額減小的越來越慢，這樣B地區比A地區的獲益越來越少，反映在ΔΠM和MAXUBMAXUA的變化幅度減小。

圖4 兩地福利差額與跨國公司利潤差額關系圖 (不同研發效率的情況)

圖5 兩地整體福利水平與研發效率關系圖

由此我們可以看到，跨國公司的研發效率越低下，對技術落后地區競爭跨國公司投資越有利?？墒俏覀儽仨氉⒁獾?，研發效率低下同時會對整個社會福利帶來負面影響，從圖5中我們可以很清楚地看到，隨著研發效率的提高，兩地區及整體社會福利都將隨之增加。

(三)從事研發與否對選擇投資地區的影響

跨國公司是否從事研發活動對其投資地的選擇也會產生影響。在這種情況下，我們假定技術先進地區企業和跨國公司初始成本固定，分別是CA=0.12，CM=0.1，Φ∈ (0，1)，r=10，考察跨國公司的研發與否對跨國公司選擇投資地影響情況，CB分別取0.15，0.2，0.25，0.3四種情況，我們可以得到圖6。

圖6 跨國公司的投資判斷指標圖 (研發與否對比情況)

從圖6中可以看到，在不進行研發活動時跨國公司投資B地區比投資A地區使得整體福利增加額，有所降低，在圖6中表現為Ω曲面的整體下降，同時在一部分情況下，在跨國公司不進行研發活動時選擇投資B地區，而當其進行研發活動后將改變為投資A地區，就競爭跨國公司投資而言，跨國公司進行研發活動將惡化技術較落后地區的競爭力，而對技術較先進地區有益。

例如，通過計算，我們可以得到表1結論。

對于福利變化問題，我們主要關心研發活動對A、B兩地區以及整體福利的影響情況，因此，我們以跨國公司不進行研發活動為基準值來考察跨國公司進行研發活動后以上各福利的變化量，由計算可得，不論是技術較發達地區還是技術較落后地區，或是兩地區整體，跨國公司從事研發活動對其社會福利的影響并不必然為正。在A、B兩地區技術水平差距較大，且技術外溢率較大 (Φ∈ (0.6，0.9))時，跨國公司從事研發活動會使社會福利惡化;技術外溢率較小 (Φ∈ (0.1，0.3))時，跨國公司從事研發活動可以使社會福利改善;在A、B兩地區技術水平差距不是足夠大 (CB＜0.25)時，不論技術外溢率如何，跨國公司進行研發活動都將使兩地整體福利惡化。

表1跨國公司研發活動與投資地選擇比較

五、結 論

本文拓展了BC兩地區競爭FDI三方博弈的模型，引入成本縮小型的研發變量，將兩種現實情況統一到一個分析框架之內。通過建立動態博弈模型說明補貼政策、研發活動、技術溢出率等變量對跨國公司投資地選擇和兩國福利水平影響。

通過模型推導和模擬分析，我們得到在跨國公司從事研發活動且存在技術外溢條件下，在兩地技術水平有差異情況下，兩地間不進行競爭，則跨國公司必然選擇技術較先進地區投資;兩地間給予跨國公司投資補貼的競爭在一定條件下可以改變跨國公司的選擇;與不進行研發活動相比，跨國公司進行研發活動，對技術較落后地區競爭外商直接投資有不利影響，并且也不必然會使兩地福利水平增加，不過研發效率的增加會幫助提升兩地整體福利水平。

若中央政府把兩地整體福利最大化作為政策目標，那么不論是地方政府自由競爭，還是中央政府決策，最終的競爭結果將是一樣的，不同之處在于中央政府決策過程可以減少由于競爭兩地區一味增加的補貼額。

在當前的發展形勢下，我國各地區政府一方面強調招商引資，一方面強調研發與學習。但是，我國區域稟賦與發展迥異，怎樣在激烈的競爭環境下，保證統籌區域協調發展，是中央政府與各地方政府所深思的話題。

對于技術落后地區，我們可以看到在對跨國公司從事研發活動的投資的競爭中該地區更不占優。那么該地區就要努力增進技術學習能力，擴大對技術溢出的吸收能力，增強競爭能力 (技術溢出率Φ越大，對相對較落后地區的引資競爭越有利)。另一方面，要積極接受來自東部地區的產業轉移，但不能盲目地接受低水平和高污染的產業，并且與此同時人才、配套產業也應該跟上。

對于較為發達的東部地區，得益于改革開放的優惠政策，加上本地區的艱苦奮斗，東部的發展可謂一日千里。在必要時，給予中西部地區適當的幫助。

對于中央政府，若中央政府把兩地整體福利最大化作為政策目標，那么不論是地方政府自由競爭，還是中央政府決策，對于跨國公司投資地點的最終競爭結果將是一樣的，不同之處在于中央政府決策過程可以減少由于兩地競爭而平白為跨國公司增加的補貼額。所以中央政府要權衡好這樣的競爭，在適當的時候對中西部地區實行政策傾斜，以減輕其在跨國公司研發投資的競爭中的不利局面，避免因技術差距越來越大的惡性循環造成的地區間發展失衡，統籌區域協調發展。

［1］Tiebout，C.M.A Pure Theory of Local Expenditures［J］.The Journal of Political Economy，1956，64(5).

［2］Haufler， A.， Wooton，I.Country Size and Tax Competition for Foreign Direct Investment［J］.Journal of Public Economics，1999，71(1):121－139.

［3］Barros，P.，Cabral，L.Competing for Foreign Direct Investment［J］.Review of International Economics，2008，(8):360－371.

［4］Fumagalli，C.On the Welfare Effects of Competition for Foreign Direct Investment［J］.European Economic Review，2003，(47):963－983.

［5］岳中剛.地區間競爭外商直接投資的福利效應分析［J］. 產業經濟研究，2005，(1):17－23.

［6］Kuemmerle，W.Building Effective R＆D Capabilities abroad［J］.Harvard Business Review，1997，(2).

［7］Kumarz，N.Determinants of Location of Overseas R＆D Activity of Multinational Enterprises:The Case of US and Japanese Corporations ［J］.Research Policy，2001，30(1):159－174.

［8］Fors，G.，Zejan，M.Overseas R＆D by Multinationals in Foreign Centers of Excellence［D］.Stockholm School of Economics working Paper，1996.

［9］鄭京淑.跨國公司海外研發機構的區位研究［J］.世界地理研究，2000，(1):10－16.

［10］喻世友，萬欣榮，史衛.論跨國公司R＆D投資的國別選擇［J］. 管理世界，2004，(1):46－54.

(責任編輯:于振榮)