2011屆高考數學總復習的對策與思考

曾柏青

2011屆高考數學總復習的對策與思考

曾柏青

1 前言

回顧近幾年婁底市三中高考數學，雖然取得較好的成績，但還有許多不盡如人意的地方。筆者結合婁底市第三中學高三數學總復習的一些做法，談一談如何做好2011屆高考數學總復習，希望能夠起到拋磚引玉的作用。

2 第一輪復習

2.1 復習思路

第—階段的復習一般是從上年的9月開始至來年的4月初完成，按照教材順序按章節進行單元復習，平時的月考都只考已經復習過的內容。采取的復習思路：梳理知識網絡，鞏固基礎知識，回顧常規方法，訓練基本技能，感悟數學思想，培養創新意識與應用能力。

2.2 具體措施

高三數學備課組每周開一次常會，主要檢查上周教學計劃落實的情況及下一周教學工作的要點，做到“五統一”“五細”“五加強”，即：統一思想，統一認識，統一進度，統一方案，統一行動；考綱、教材要鉆研得細，復習計劃要制訂得細，復習內容要研究得細，學生情況要了解得細，反饋評析要深入得細；加強集體研究，加強學情分析，加強師生交流，加強信息傳遞，加強教法改進。

2.3 凸現教材

第一輪復習為每位學生都選用一種復習資料，但如果因此而脫離教材那就大錯特錯，對教材的依賴絕不比新授課差，要求每個學生對教材過四關。

1）基本概念關：要求對基本概念能準確理解，對重要的概念還要理解其產生、發展的過程，要加以類比，對容易混淆的概念還要加以對比。

2）定理、公式、基本法則關：要求理解教材中的所有定理、公式、法則，能獨立推證，正確地理解條件、結論及應用前提，并且還要能夠進行合理的逆用、變用、巧用。

3）例題、習題關：要求熟練地掌握教材中的所有例題、練習、習題，了解這些例題所反映的知識、能力、方法，對重要的題還要做類題、變題訓練。

4）通性、通法關：要求掌握常規的解題思路、解題策略和解題技巧，盡可能地使學生做一題，會一類。

2.4 向課堂要效率

為了有效地提高學生的解題能力，教師除了認真備課，精選習題外，關鍵是要提高課堂效率，在課堂上做到三到位。

1）導、體到位。教師主導、學生主體都要有自己的位置，要充分展現學生的主體地位，讓學生的積極性、主動性及思維活動充分地調動起來。

2）思維鉆研到位。第一輪復習不宜過快。學生思維能力的提高，數學思想的感悟，主要是源自第一輪的課堂教學。每堂復習課不僅要充分展示教師的分析思維，更重要的是要充分展現學生的思維過程。因為對數學知識的深刻理解，不能只依賴于教師的教和學生模仿性的學。數學思想不是做出來的，而是悟出來的，要超越模仿階段必須依賴學生自己的感悟、摸索、探究、反思和總結。這樣就要求教師在精選習題時一定要選針對性強、思維力度適當、有一定挑戰性和一定鉆研價值的問題。教師在導時，既要按常規方式講清怎樣審題、常規思路、方法和技巧、關鍵步驟及常見的主要錯誤等，同時又要喚起學生的自信，激發其勇氣和斗志，使課堂充滿活力，更重要的是要讓學生有足夠的時間進行鉆研、反思。

3）總結、反思到位。每講完一道題不要急于讓學生做下一道題，應讓學生對思維過程進行回顧，對解題經驗進行歸納和總結，看看得到哪些感悟與啟發。同時教師還可以進一步引導學生探索該問題更深刻的發生、發展變化，如適當改變問題的背景，將條件與結論倒置，該問題的更一般的情況，進一步的類比等。真正做到做一題而掌握一類問題，提高復習效率。

3 第二輪復習

3.1 基本思路

突出重點，精析專題；歸納數學方法，感悟數學思想，培養創新意識；適當模擬考試，優化心理素質；查漏補缺，提高復習效率。

3.2 專題設置

支撐高中數學的主干知識一直是高考的重點、熱點。這些內容既有相對獨立性，同時又相互聯系，相互滲透。應用廣泛是高考考查考生邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、應用能力與創新意識的重要載體。基于此，根據第一階段復習時學生學習中存在的一些實際問題共設置7個專題：選擇題、填空題的解法；函數、導數、不等式；三角函數與向量：空間距離與空間角；直線與圓錐曲線；數列、數學歸納法；應用性問題。每一個專題都由集體研究，給出具體的要求（如基本要點、基本思想、常見題型、常規方法、典型例題、常見錯誤等的寫法)，然后分工合作，每位教師主寫一個專題，并將例題、習題打印成冊。

3.3 注重對數學思想與創新意識的培養

數學方法（分析法、綜合法、反證法、同一法、歸納法、換元法、配方法、待定系數法、放縮法等）是可以通過教師的講解與學生的演練來掌握的。而數學思想（函數與方程思想、數形結合思想、分類與整合思想、化歸與轉化思想、特別與一般思想、有限與無限思想、或然與必然思想）單靠講與練是不能很好地奏效的，它必然是學生在思維過程中逐漸感悟才能獲得的，所以教師必須給學生以充分的時間思考，并創造感悟的時機與環境。

高三第二階段的復習時間緊，任務多，壓力大，常見的情形是學生盲目做題，教師滿堂灌題，一派忙碌的景象，師生均感疲憊不堪。此時教師若能冷靜思考，因勢利導，著重思想方法的培養，那么對復習效率的提高將起到事半功倍的作用。一些做法：1）不在乎多講一套題或少講一套題，應根據實際情況，做到快慢有致；2）在學生中組建一個數學問題講解組，教師可以指定部分問題由講解組來講解；3）遇到較好的題材，教師要引導學生多反思，努力擴大解題成果，總結解題經驗，逐漸感悟數學思想，培養學生思維的多樣性、廣闊性、靈活性與深刻性。

數學思想是制定解題策略，確定解題方向，正確選用數學方法的指路明燈。而創新意識的培養就在于對思維過程中出現的靈感與頓悟予以鼓勵與捕捉。但創新不是否定—切，它是指在科學理論的指導下，面對新的問題敢于提出新的觀點與新的方法，它是對一切落后的、不符合實際情況的舊觀點、舊思想的否定。

3.4 查漏補缺，提高復習效率

到了復習的后階段，學生的差異愈發明顯。部分學生中普遍存在的問題：基本概念不清，基礎知識掌握不牢，基本方法不熟練，運算能力差，綜合能力差，信心不足，習慣不好，效率低，等等。所以教師除了指導學生對自己的薄弱環節進行自查自補外，還得有較嚴的強化措施，督促他們改進不足之處。

1）自查糾錯檔案。每位學生的數學糾錯檔案上記載的是進入高中特別是高三以來，每次考試或練習中出現的典型問題。高考前四星期內，要求學生認真看一看糾錯練習，對自己以往常犯錯誤的地方、薄弱環節等有所了解，做到心中有數，爭取在高考中不犯類似的錯誤。

2）下班解疑。每周利用1～2個晚上，由科任教師下到所教的班級，及時了解并解決學生學習中的疑難問題。

3）培養良好的習慣。—般地，每年復習到5月份時，總要把每次考試的標準答案評分細節貼出來，讓學生觀看。并要求每位學生備有一本規范練習，每天指定1～2道題，要求學生規范解答，做到書寫工整，作圖規范，表述清楚，推理嚴謹，運算合理準確。

4）加強師生交流。科任教師多找學生談心，了解學習和思想狀況，適時予以指點、表揚或鼓勵。學校還組織每個月召開部分師生座談會，著重進行學法指導，收集意見，反饋信息，以優化教學效果。

3.5 適度模擬，優化心理素質

每到5月份，將重點組織3～4次考試，既用來檢測學生的知識、能力層次，又可以培養學生的應試能力與技巧，讓他們明白數學是思維的科學，讓他們認識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神。這樣，學生就能在考試中逐漸克服緊張的情緒，以平和心態參加考試，合理支配時間，以實事求是的科學態度解答試題，樹立戰勝困難的信心，體現鍥而不舍的精神，積累考試經驗，盡量減少非能力因素造成的失分。

（作者單位：湖南省婁底市第三中學）

10.3969 /j.issn.1671-489X.2011.04.006