淺談高中數學學習方法

劉永芳

淺談高中數學學習方法

劉永芳

高中數學是初中數學的提高和深化，而且高中數學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統性強，學生學起來很難適應，造成學習成績的整體滑坡。但筆者認為只要認清并適應高中數學的特點，學好高中數學是完全可能的。怎樣才能學好數學呢？

1 了解高中數學特點

1.1 知識的抽象性大

在初中學習的“函數”的基礎上，高一又要學習“集合”“對應”“映射”等更為抽象的知識；高一的立體幾何也削弱了直觀性而突出抽象性和空間的想象能力。這就是說思維要從直觀、經驗型向抽象、理論型過渡。

1.2 知識的密度增大

由于年齡的增長，接受能力、理解能力也在提高。同時高中數學教材的內容多而雜，這就決定了高中數學每節課的內容較初中時要多，即密度加大。例題有一定的坡度，尤其強調知識的“以舊帶新”和“橫向、縱向的溝通、聯系”。一節課下來，學生似乎是聽懂了，但一遇到作業常常感到知識的運用不熟練，思路不通暢，似乎總感到新知識沒有完全掌握，更新的知識又接踵而來。

1.3 知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，平面幾何尤其如此，這個系統給學生學習帶來很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。因此，平面幾何的知識使人長久不忘，記得清，用得上。但高中數學卻不同，除了立體幾何、解析幾何有個相對明確的系統（與平面幾何相比也不成體統），代數、三角的內容具有相對的獨立性。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點，否則，綜合運用知識的能力必然會欠缺。

2 思想要上先行

2.1 思想上要主動

了解了高中數學的特點之后，知道它和初中數學階段大不相同。初中階段，很多教師為學生將各種題建立統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路，因此，形成初中生在數學學習中習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式。而高中數學在思維形式上產生很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。這就需要學生勤學好問，積極主動地對待它，才能透徹理解書本上和課堂上教師補充的內容。

2.2 思想上要重視

由于初三學習比較辛苦，到高一部分學生會有松口氣的想法，因為離高考畢竟還有3年時間。尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分學生，甚至錯誤地認為高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一兩個月，也一樣會考上一所理想的大學。而高中數學的難度遠非初中數學能比，需要3年的艱苦努力，加上高考的內容源于課本而高于課本，具有很強的選拔性，想等到高三臨考時再發奮一兩個月，其缺漏的很多知識是非常難完成的。因此對待高一的課程內容不得懈怠，函數知識貫穿于高中數學的始終，函數思想更是解決許多問題的利器，學好函數對整個高中數學都很重要，放松不得。在高一開始時養成勤奮、刻苦的學習態度，嚴謹、認真的學習習慣是非常重要的。

2.3 思想上要頑強

現在的學生就如同溫室的花朵，經不起風雨，而且在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題。學生要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環；要有頑強的學習毅力，足夠的學習信心，實事求是的科學態度，以及獨立思考、勇于探索的創新精神。

3 行動上來證明

3.1 課前自學

課前預習不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。因為高中的課堂容量大，知識點多，通過預習，可以了解內容梗概，做到心中有數，以便于掌握聽課的主動權。預習是獨立學習的嘗試，對學習內容是否正確理解，能否把握其重點、關鍵，洞察到隱含的思想方法等，都能及時在聽課中得到檢驗、加強或矯正，有利于提高學習能力和養成自學的習慣，所以它是數學學習中的第一環。對于做業，要課前去做，去認真思考，這樣才能檢查自己的聽課效果和遷移能力，發現自己存在的問題。通過課前發現問題，并對問題進行一定的分析思考，在上課的時候進行檢驗和矯正，這樣才容易弄清問題的實質，解決的問題才容易持久保持，解題思維才容易形成。

3.2 多做筆記

為了加深對內容的理解和掌握，教師補充內容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復習鞏固。何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學活動，加強學習主動性和學習興趣，從而提高自己的理解力。

3.3 善于總結

聽課的效率與學習效果直接相關。用心領教師的講課思路、解題方法，對培養自己的分析和解決問題的能力是非常重要的。對于新課，要弄清概念的形成和知識的前后聯系、來龍去脈、基本方法，重點、難點、關鍵。教師在課堂上一般講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵外延，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽講，對要點沒聽到或聽不全，筆記做了一大堆，課后又不能及時鞏固、總結，尋找知識間的聯系，只是忙于趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本聽不進去，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。另外，每學完一節一章后，要按知識的邏輯關系進行歸納總結，使所學知識系統化、條理化、專題化，這也是再認識的過程，對進一步深化知識積累資料，靈活應用知識，提高概括能力將起到很好的促進作用。所以，在課堂上既要聽好講課內容，又要記好筆記，課下還要總結歸納，用“心”去學。

3.4 做好作業

教師講完一節課后都要留適量的作業，其作用有三：一是鞏固當天所學相關的知識點，二是考查學生對各知識點的理解與掌握情況，三是培養學生嚴謹有序的作風。由于作業有一定的針對性，做題前要回顧當天所學的知識點、題目類型、解題方法與技巧。做題的關鍵是分析題，首先要有一個正確的分析方法；其次，作業要做得整齊、清潔、有條理；最后，必須獨立完成，可以培養一種獨立思考和正確解題的責任感。

3.5 課外延伸

課外學習是課內學習的補充和繼續，它不僅能豐富學生的科學文化知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發展興趣愛好，激發求知欲與學習熱情。但前提是自己覺得有余力時，是可以看一些課外書的。在選資料時，以一本為宜，不宜過多。選資料要選有解答的，這樣自己做完以后才能有一個正確的自我評價，減少盲目性，提高效率。否則即使自己做了很多題，沒有真正落到實處，下次遇到同類的還是可能出錯，這是白白浪費時間和精力。在看例題的過程中，一定要養成邊看邊跟著推理、思考、計算的習慣。這樣才可能領會出其中一些解法和思路的實質和妙處，克服打開書一目了然，合上書就茫然的情況。同時也讓自己的思維得以擴散，達到預期的效果。

（作者單位：河北省唐山市豐潤區七樹莊中學）

10.3969 /j.issn.1671-489X.2011.01.133