微粒捕集器捕集效率影響因素的模糊綜合評價*

龔金科,陳 韜,鄂加強,2,左青松

(1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,湖南長沙 410082; 2.湖南大學機械與運載工程學院,湖南長沙 410082)

微粒捕集器捕集效率影響因素的模糊綜合評價*

龔金科1,2?,陳 韜1,鄂加強1,2,左青松1

(1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,湖南長沙 410082; 2.湖南大學機械與運載工程學院,湖南長沙 410082)

利用模糊層次分析法,綜合考慮柴油機微粒捕集器捕集機理各項影響因子對捕集機理的相互影響,將相互關聯的復雜評價系統分解成若干獨立分層的系統,建立了柴油機微粒捕集器捕集機理的綜合評價模型.結果表明,壁厚、孔隙率和微孔孔徑對主要捕集機理影響最顯著,而孔密度、直徑和長度對主要捕集機理的影響屬于次要因素.孔隙率對擴散機理的影響占絕對主導地位,約占60%的影響權重;微孔孔徑是影響慣性碰撞機理的首要因素,約占39%的影響權重;而孔隙率和微孔孔徑是攔截機理兩大同等重要的影響因素,二者占60%的影響權重.

模糊層次分析法;柴油機;微粒捕集器;捕集機理

柴油機具有熱效率高、動力性強、結構簡單、易維護使用等特點,成為現代交通和機械領域廣泛的動力源.然而,柴油機尾氣排放,特別是微粒(PM)排放對環境的污染和人體健康的危害,嚴重制約了柴油機的發展.為了降低柴油機微粒排放,適應越來越嚴格的排放法規,柴油機微粒捕集器(Diesel particulate filter,DPF)技術成為現代柴油機的必要技術.柴油機微粒捕集器的捕集機理主要包括擴散機理、慣性碰撞機理、攔截機理,除此之外還有重力沉降機理和靜電沉降機理等次要機理[1-2].實際的微粒捕集過程是多種捕集機理共同作用的結果,其捕集系數也同樣是多種捕集系數的組合函數.

在微粒捕集器捕集微粒的過程中,各項機理因過濾體主要宏觀結構參數(孔密度、壁厚、直徑和長度),主要微觀結構參數(壁面孔隙率和微孔孔徑),以及微粒尺寸的不同而作用不同.已有的文獻[2-4]單獨定性地分析了過濾體各項影響因子對微粒捕集器總捕集效率的影響,卻少有文獻定量地研究過濾體各項影響因子和各項捕集機理之間的關系.本文運用模糊層次分析法評價過濾體各項影響因子對各項捕集機理的影響,綜合考慮各項影響因子之間的關聯,從理論上來評價柴油機微粒捕集器的捕集效率,以提高微粒捕集器捕集效率評價的綜合性和準確性.

1 柴油機微粒捕集器捕集機理

柴油機微粒捕集器主要是通過擴散機理、慣性碰撞機理和攔截機理來把微粒從尾氣中分離出去的[1-5].在微粒的過濾過程中,擴散、攔截和慣性碰撞3大機理總是組合在一起作用的,且又是相互影響的[2,4].因此,微粒捕集效率是3種相互關聯的機理相互作用的結果,但又并不是3種捕集機理效率的簡單相加.研究過濾體各參數對微粒捕集器捕集效率的影響就必須分別研究過濾體各參數對3種主要捕集機理的影響,并研究影響3種捕集機理的過濾體各參數的關聯度.下面分別闡述上述3種主要捕集機理與過濾體各參數的關系.

1.1 擴散機理

柴油機排氣中細小微粒由于氣體分子的熱運動而作布朗運動,微粒越小,氣流速度越低,布朗運動越顯著,擴散效應作用越強.擴散到捕集物的微粒數量主要由流場中微粒與捕集物附近的微粒濃度梯度來決定[2].文獻[2-7]研究表明:影響擴散捕集機理的直接因素有壁面微孔孔徑、孔隙率、氣體和微粒相關特性;其中微粒捕集器中氣體特性又隨過濾體各項參數變化而變化.

1.2 慣性碰撞機理

慣性碰撞捕集機理是將微粒理想化為只有質量沒有體積的質點.當微粒的質量較大或速度較大時,在氣流的流線拐彎時,微粒由于慣性較大而來不及跟隨流線繞過捕集物,因而脫離流線碰撞到捕集物上而被捕集[2].過濾體物性參數以及氣體和微粒特性能影響慣性碰撞機理的捕集效率,同時各影響因子的權重比各不相同.

1.3 攔截機理

在攔截機理下,不同大小的微粒都隨著氣流的流線而流動,如果在某一流線上,微粒離捕集體最近時,即其到捕集體的距離小于微粒半徑d p/2時,則微粒會與捕集體表面發生接觸,該微粒就會被攔截[2].攔截捕集機理主要受一量綱數N r影響(N r為微粒粒徑與壁面微孔孔徑的比值);同時也受過濾體其他參數和氣流特性相關參數的影響.

總體來說,上述3項捕集機理的主要影響因素有過濾體壁面厚度、孔隙率、微孔孔徑、排氣流速、氣體和微粒相關特征.文獻[4-10]研究表明:過濾體參數中的孔隙率、微孔孔徑、壁面厚度在各項影響因素中占主導地位,而各項參數的具體量化比例卻少有研究.本文根據已有的研究基礎運用數學理論模型定量的分析過濾體各項參數的影響權重.

2 模糊層次分析基本理論

2.1 模糊層次分析評價原理

模糊綜合評價方法是將模糊數學應用于判別事物和系統的優劣,使得難以量化的定性問題能夠進行定量分析,即根據給出的評價指標,經過模糊變換后對其作出評價.層次分析是將評判因素按相關屬性從高層向低層逐級分解細化,使其形成多層次的隸屬關系,將復雜的決策問題分解構建成若干個簡單的決策系統.模糊層次綜合評價就是將二者有機地結合在一起,其基本思想是用層次分析法確定各級指標對目標的影響權重,以分層的形式確定各層對上層模糊聚類因子的權重,采用合成法確定低層對高層的權重,從最低層向高層逐層進行單層次綜合評判,最后完成對評價對象的綜合評判[11-12].

圖1為柴油機微粒捕集器影響因子體系,從圖中可知:柴油機微粒捕集器捕集機理與3種主要捕集機理密切相關,而3種捕集機理又與過濾體主要宏觀結構參數以及微觀結構參數密切相關.而且,其各項捕集機理對柴油機微粒捕集器總捕集機理影響程度不能等同對待,同樣,過濾體各項參數對各項捕集機理的影響程度也必須區別對待.所以柴油機微粒捕集器的捕集機理是一個多因素、多層次、具有模糊性和非線性的綜合性復雜系統,需要運用模糊層次綜合評價法進行全面客觀正確地評價.其基本內容如下.

圖1 柴油機微粒捕集器影響因子體系Fig.1 Impact factor system o f diesel particulate filter

1)建立評價指標體系.柴油機微粒捕集器捕集機理的影響因子分為兩個層次,第1層次共有擴散機理u1、慣性碰撞機理u 2和攔截機理u 3 3項指標;第2層次為影響各項捕集機理的過濾體參數,包括孔密度、壁厚、直徑、長度、壁面孔隙率和微孔孔徑6項影響因子.第1層評價因素集為U={u1,u2,u3},評語集為V ={v1,v2,v3,v4},其中:v1為優質;v2為較良好;v3為中等;v4為差等.第2層評價因素集為:U={ui 1,ui 2, ui 3,ui 4,ui 5,ui 6},其中:i=1,2,3;它們分別代表第1層中3個影響指標.

2)單層綜合評價.確定第2層各因素對評語集的隸屬度r(xi)jk(r(xi)jk為uij中第j個因素對評語集中vk的隸屬度),得到單層單因素評價結果:B ij= [rj1(xi),rj2(xi),rj3(xi),rj4(xi)](B ij為uij中第j個因素的評價結果),構建單層模糊評價矩陣R i:

確定第2層影響因子的權重;A i={ai 1,ai 2, ai 3,ai 4,ai 5,ai 6},其中:aij為因素uij的權重系數

單層評判結果為:Bi=AiRi=(bi1,bi2,bi3, bi 4).

3)綜合評價.在單層評判的基礎上對第1層因素集U={u1,u 2,u 3}進行綜合評判.以單層評判結果B i為行向量構造第一層模糊評價矩陣R:

確定第1層因素集的分配權重:A={a1,a 2, a 3},0＜ai＜1;其中:ai為ui因素的權重系數,∑ai=1.

綜合評價結果為:

根據最大隸屬度原則,當bj=max(b1,b2,b3,b4),則B屬于評語vj.

2.2 隸屬度的確定

為建立單因素模糊評價關系矩陣,需要構造適合過濾體各參數的隸屬函數,并計算隸屬度,即確定影響柴油機微粒捕集器3種捕集機理的過濾體各參數對應評語集V的隸屬度.根據過濾體各參數對捕集機理的影響,選取了Z型分布、S型分布、Cauchy分布以及降半與升半結合的4種隸屬度函數來確定單層評價中各參數的模糊集合隸屬度.下文以降半與升半的隸屬度函數為例(見圖2),計算公式如下:

式中:xi為第i個質量指標的測度值;xi0,…,xi5為第i個質量指標的界限值,它們的取值根據各質量評價指標的特點和性質確定.對于越大越好的指標排列順序從大到小,對于越小越好的指標排列順序從小到大;對于定量參數,可直接取它的實際值,對于非定量參數,可采取打分衡量的形式確定.

圖2 評價因素隸屬度函數圖Fig.2 Membership function chart of evaluation factor

2.3 權重集的確定

計算影響因子的權重,就是將過濾體各參數和各項捕集機理在模糊層次評價中的相對重要性程度量化.目前常用的確定權重集的方法有經驗法和判斷矩陣分析法.當因素較少或條件不充足時,可根據專業知識和經驗決定各因素的相對重要程度,并直接分配權重.當因素較多、條件充足時,可用1～9比率標度判斷矩陣法來求出權重集[9].其方法為:若同層同因素集中有n個評價因素u1,u2,…,un,由專業人員兩兩比較各元素間的相對重要性,構造一個判斷矩陣C=(cij)n×n,C中的元素cij標度值1～9及其倒數,取值按下述方法進行:

若ui與uj相比重要程度屬于它們各級之間,可以用2,4,6,8及1/2,1/4,1/6,1/8標度.

計算判斷矩陣C的最大特征值λmax和對應特征向量(p 1,p 2,…,pn),對其作歸一化處理,這便是同集合中元素u1,u2,…,un的權重集{a1,a2,…, an}.即:

確定權重集后,要對其進行一致性檢驗,這樣才能保證評價結果的真實可靠.

3 實例分析

以一常見柴油機壁流式微粒捕集器為例,運用模糊綜合評價方法來分析過濾體各項影響因子對捕集效率的影響.過濾體參數如表1所示.

表1 過濾體參數Tab.1 Filtration body parameters

3.1 單層綜合評價

本文以第2層評價中的擴散機理u 1為例來說明.因過濾體各項影響因子對第1層各項指標的影響難以定量衡量,在已有的研究基礎上運用專家打分法來確定過濾體各參數評價指標的界限值x1j,并根據上文確定的隸屬度函數得到單層單因素u1 j的評價結果為:B 11=(0,0,0.75,0.25);B 12= (0,0.2,0.6,0);B 13=(0,0.42,0.16,0);B 14 =(1,0,0,0);B 1 5=(0,0.666 7,0,0);B 16= (0.666 7,0.181 8,0,0).則u 1的模糊評價矩陣R1為:

根據過濾體各項參數對擴散機理影響的相對重要程度,運用標度矩陣判斷法確定它們的影響權重集,如表2所示.

表2 過濾體各項參數的標度矩陣Tab.2 The scalematrix of each parameter about filter body

標度矩陣為:

根據C 1利用乘冪法求得特征向量,作歸一化處理,得到u 1的權重為:

A 1=(0.036 4,0.161 5,0.066 8,0.059 4, 0.398 2,0.277 7)

由此可知,過濾體中影響擴散機理的主要參數為孔隙率和微孔孔徑,其中微孔孔徑約占40%的影響權重.

擴散機理u1的綜合評價指標為:

B 1=A 1 R 1=(0.244 5,0.376 3,0.134 9, 0.009 1)

運用同樣的方法,可以得到慣性碰撞機理u2和攔截機理u3的權重為:

A 2=(0.065 6,0.185 7,0.049 4,0.039 2, 0.272 5,0.387 7),

A 3=(0.075 6,0.214 5,0.056 3,0.044 5, 0.298 4,0.310 7).

慣性碰撞機理u2和攔截機理u3的評價指標為:

B 2=A 2 R 2=(0.297 7,0.310 0,0.168 5, 0.016 4),

B 3=A 3 R 3=(0.251 6,0.322 0,0.194 4, 0.018 9).

3.2 總體綜合評價

由于3種捕集機理對總捕集效率的影響重要程度依次為擴散機理、攔截機理和慣性碰撞機理,按單層綜合評價中權重計算方法判斷矩陣法求得權重集為:A=(0.591 9,0.075 0,0.333 2).

根據單層綜合評價的結果,構造評價關系矩陣R為:

綜合評價結果為:

B=AR=(0.250 9,0.353 3,0.157 3,0.012 9).

根據最大隸屬度原則,該柴油機壁流式微粒捕集器的捕集效率屬于v2,即“良好”的等級水平.

4 結 論

1)實例分析證明了模糊綜合評價方法在柴油機微粒捕集器評價中的適用性和可行性,準確地從理論上定量評價了模型捕集效率的優良等級,從而為柴油機微粒捕集器的生產運用提供理論指導.

2)從理論上量化了微粒捕集器過濾體結構參數影響主要捕集機理的權重比,其中壁厚、孔隙率和微孔孔徑對主要捕集機理的影響最顯著,而孔密度、直徑和長度對主要捕集機理的影響屬于次要因素.孔隙率對擴散機理的影響占絕對主導地位,占60%的影響權重;微孔孔徑是影響慣性碰撞機理的首要因素,約占39%的影響比例;而孔隙率和微孔孔徑是攔截機理兩大同等重要的影響因素,二者占60%的影響權重.

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Fuzzy Com prehensive Evaluation of T rapping Efficiency in Diesel Particulate Filter

GONG Jin-ke1,2?,CHEN Tao1,E Jia-qiang1,2,ZUO Qing-song1

(1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body,Hunan Univ,Changsha,Hunan 410082,China; 2.College of M echanical and Vehide Engineering,Hunan Univ,Changsha,Hunan 410082,China)

By utilizing the fuzzy analytic hierarchy processand considering themutual influence of the influencing factors on the trappingmechanism of diesel particulate filter,a comp lex interconnected evaluation system was decom posed into severalindependent hierarchical systems,and a com prehensive evaluation model of the trappingmechanism of diesel particulate filter was established.The results showed that the wall thickness,the porosity and the poreaperturew ere themost rem arkab le in fluencing factors to them ain trappingmechanism.While the holedensity,the diameter and the length were the secondary influence factors to them ain trappingmechanism.The factor of porosity wasoverwhelmingly dominant to the diffusion mechanism,accounting for nearly 60%influence p roportion;the pore aperture was the m ost important factor to the inertia collision mechanism,accounting for nearly 39%influence proportion;and furtherm ore,the porosity and the pore aperture were the equally important influencing factors to the intercep t mechanism,the two accounting for 60%influence proportion.

fuzzy analytic hierarchy process;diesel;diesel particulate filter;trappingmechanism

TK42

A

1674-2974(2011)04-0025-06 *

2010-08-30

國家自然科學基金資助項目(50876027);國家863計劃資助項目(2008AA 11A 116);湖南省自然科學基金資助項目(10JJ6080);湖南大學汽車車身先進制造國家重點實驗室課題資助項目(61075002)

龔金科(1954-),男,湖南臨澧人,湖南大學教授,博士

?通訊聯系人,E-mail:gongjinke@126.com