電力設備可靠性評估的RSS方法研究*

魯文軍,陳遠揚,劉覺民?,胡海峰,陳小青

(1.湖南大學電氣與信息工程學院,湖南長沙 410082;2.浙江大學電氣工程學院,浙江杭州 310027)

電力設備可靠性評估的RSS方法研究*

魯文軍1,陳遠揚2,劉覺民1?,胡海峰1,陳小青1

(1.湖南大學電氣與信息工程學院,湖南長沙 410082;2.浙江大學電氣工程學院,浙江杭州 310027)

在工程系統可靠性評估中,由于馬爾可夫方法和蒙特卡羅方法分別存在對元件壽命模型限于指數分布和仿真結果具有隨機性的缺點,而電力設備中元件壽命分布類型不確定,影響了可靠性評估的有效性和準確性.針對這一問題,本文利用可修復系統事后維修模型(RSS)方法,采用威布爾模型對電力設備FYXF-03發電機原動系統仿真器進行可靠性評估,其仿真精度高、仿真結果具有確定性,為電力設備的可靠性評估、維修和保養計劃的制訂、以及可靠性設計時的元件選型提供了參考.

電力設備;可修復系統;數值仿真;事后維修;可靠性評估

目前,可修復系統可靠性理論分析通常采用馬爾可夫方法,工程實踐中多應用蒙特卡羅方法,兩者均存在不足[1].在單元數目較少的系統中,當元件壽命和維修時間服從指數分布時,可采用馬爾可夫方法來描述,但設備壽命分布通常不服從指數分布,而是更多地是服從威布爾分布.馬爾可夫方法計算量隨元件數目的增加而發生指數式的增大,計算量過大以至于使用該方法在實踐中很難得到各元件各狀態間的轉移概率.

蒙特卡羅方法雖適應性強,不受假設條件限制,但存在著隨計算精度提高和組成系統元件數目增加出現計算量增大的問題,且仿真結果具有隨機性.

本文以FYXF-03發電機原動系統仿真器電路為例,采用工程實踐中應用的產品事后維修可靠性數值仿真方法,對該系統電路的可靠性進行了仿真.

1 RSS方法簡介

對于故障不會造成巨大經濟損失和重大安全問題的產品通常采用可修復系統事后維修模型(RSS).這種維修方式可最大限度地利用新產品剩余壽命.事后維修可以保持新產品的有效性.彌補了馬爾可夫方法和蒙特卡羅方法的不足[2].

1.1 微區間

為了描述產品在維修情況下的可靠性,將產品使用時間劃分為微小的時間段,用Δt表示.使得在該區間內產品發生兩次以上故障的概率幾乎為零;這樣在微區間i內發生故障的概率表示為:

式中:F(t)為產品故障概率累計函數,亦稱為產品故障概率分布函數[3].

1.2 截尾處理

在實際應用中產品的壽命是有限的,大于某一個最大壽命T max的概率很小,因此需要進行截尾處理,給定小概率a,得T max=F-1(1-a),a為截尾概率,其大小影響仿真精度,其值越小仿真越接近真實情況.

1.3 故障概率向量

為了提高仿真精度,產品在每個區間內的故障概率fi修正為vi.修正的故障概率按式(2)計算[2]:

1.4 投入序列

產品投入使用后不斷地以一定的概率發生故障,修復后重新投入使用,這一過程不斷循環.隨著使用時間的增加,每次投入使用的產品量構成了投入序列r:

式中:r0=1,為t=0時投入的產品總數,ri為在第i個區間投入修復的產品數.當t=0時,r1,r2,…,ri=0,這時沒有修復產品投入使用.

1.5 故障頻率

故障頻率是指產品在正常的使用環境中,在維修的作用下,產品在微區間內失效的概率,用gi表示.當產品固有可靠性已知,產品在事后維修方式下的故障頻率按式(4)計算:

當仿真區間數i≤n時,

式(4)和式(5)描述了在事后維修情況下元件的故障頻率隨使用時間的變化規律[4].

2 FYXF-03原動系統仿真器的可靠性模型

目前,國內現有的原動機仿真系統多采用模擬電路,存在結構復雜、電子元器件容易老化、易受環境溫度影響和抗干擾能力差等缺點.隨著計算機技術的高速發展和CPU價格的下調,開展數字電路取代模擬電路的研制工作是必然的趨勢.

FYXF-03原動系統仿真器主要由主回路(電樞電壓形成回路和勵磁電流形成回路)、控制電路、操作回路等組成.本文對仿真系統中的電路,利用RSS方法,采用威布爾模型對該系統的可靠性進行了仿真.

采用直流電動機來模擬原動機,需要提供直流作為電樞電壓,對電動機轉速的調節是通過改變電樞電壓的大小來實現的,設計的三相可控硅整流橋電路,將電網中的三相交流電源轉變為電壓大小可調的直流電源.電路如圖1所示[5].

圖1 電樞電壓形成電路Fig.1 The electric circuit of armature vo ltage

在本系統中直流電動機處于恒勵狀態,即勵磁電流是恒定的,用一個不可控整流橋實現,選擇合適的三相變壓器得到所需要的直流勵磁電源.電路如圖2所示.

圖2 勵磁電流形成電路Fig.2 The electric circuit o f exciting current

建立回路系統的模型如圖3所示[6]:

圖3 仿真器物理模型Fig.3 The physicalmodel of emu lator

圖4 簡化串聯模型(邏輯圖)Fig.4 The simp lifiedmodel of series

式中:Y 1,Y2為開關;Y 3,Y 4為變壓器;Y 5為可控整流橋;Y6為不可控整流橋;Y7為平波電抗器,Y8為控制電路.

已知該系統的元件故障頻率和系統類型,那么系統事后維修的故障頻率可應用布爾代數和概率論理論知識建模計算.該系統的故障頻率按式(6)和式(7)計算:

式中:gs,j為系統在第i個微區間發生故障的頻率; m為系統所含的元件數;gj,i為第j個元件在第i個微區間發生故障的頻率;Rj,i為第j個元件在第i個微區間正常工作的頻率[7].

3 威布爾模型仿真

假設某元件的壽命服從3參數的微布爾分布,于是當t＞t0時,其概率分布函數為式(8),當t≤t0時,F(t)=0.式中:η為尺度參數,δ為形狀參數,t0為位置參數:

以變壓器為例說明尺度參數η,形狀參數δ和位置參數t0的確定方法:

根據變壓器廠在過去幾年內生產的220 kV變壓器運行到指定年度時所發生的失效情況,繪出圖形.為使圖形清晰,凡幾次失效工作壽命時間相距少于一個月的都集中繪制在同一工作壽命下.在計算失效率時,報廢以及改造的變壓器要考慮在內.根據式(9):

用變壓器失效率圖中相關時間序列(如0.25, 0.5,1,…,10年)所對應的值進行線性插值,得到折線,以此折線來近似λ(t)[5],代入式(10),可以獲得可靠度函數R(t)在時間序列的估計值＾Ri.以ln ln [1/R(t)]和ln t為坐標將ti,＾Ri繪于威布爾概率分布圖上,并近似成一條直線[8-9].用線性回歸方法可以解出直線斜率和相應的截距.得到這個樣本集的可靠度函數近似滿足威布爾分布:

結合式(11)和式(13),由各系數間的對應關系得:

變壓器Y3,Y4參數:t0=0,η=0.059 33,δ=0.653.

根據文獻[3]和文獻[5],求得其他各元件參數為:

開關Y1,Y2:t0=0,η=76.5,δ=1.2;

可控整流橋Y5:t0=0,η=100,δ=2;

不可控整流橋Y6:t0=0,η=200,δ=2.2;

平波電抗器Y7:t0=0,η=400,δ=3.1;

控制電路Y8:t0=0,η=98.35,δ=1.8.

表1中給出的仿真壽命以微區間為單位,微區間的單位長度為0.625,參數的時間單位為106h,給定的截尾概率a=0.000 001.

表1 元件故障頻率仿真結果數據(微區間10～100)Tab.1 The simulation data of component failure frequency

圖5為串聯系統在微區間內的故障頻率隨使用時間的變化規律:在開始階段,隨著使用時間的增加,串聯系統的故障頻率不斷增加;在i=49處,系統的故障頻率達到最大值,g=4.15%.之后故障頻率不斷下降,直到i=62時,串聯系統的故障頻率趨于平穩.隨時間的增長,故障頻率趨近于常數C=0.021 08.

圖5 事后維修串聯系統故障頻率Fig.5 The failure frequency ofmaintenance after failure in series system

4 結 論

1)采用威布爾分布的模型計算系統在事后維修條件下可靠性指標隨時間的變化規律.該仿真方法不受構成系統元件壽命分布模型限制.

2)該仿真方法的仿真精度可控.通過時間區間的劃分,產品在微區間內最多只發生一次故障,發生多次故障的概率極小,這使產品在一個區間內可按不可修復產品處理.但是這一過程是對可修復產品使用過程的一個抽象近似,因此仿真結果有一定誤差.微區間越小,誤差越小,仿真結果越精確.

3)系統可靠性與各元件的特征壽命η有直接關系:當η增大時,最大失效率減小,同時它所對應的時間延遲;最大失效率在一定范圍內(與δ值有關),隨δ增大而增大.欲使穩定故障頻率降低.在工程實踐中元件選型時應結合以上規律盡量選用特征壽命較大的元件.

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Research of RSS in Power Equipment Reliability Evaluation

LUWen-jun1,CHEN Yuan-yang2,LIU Jue-min1?,HU Hai-feng1,CHEN Xiao-qing1

(1.College of Electricaland Information Engineering,Hunan Univ,Changsha,H unan 410082,China; 2.College of Electrical Engineering,Zhejiang Univ,Hangzhou,Zhejiang 310027,China)

In the reliability evaluation of engineering,Markov method has lim itations in the life distribution of the sustemselements,w hile M onte-carlomethod has lim itation in simulation resultsw ith random defects.The uncertainty of the life distribution o f the system's elements affects the validity and accuracy of the reliability evaluation.Reliability assessmentswere applied in FYXF-03 dynamotor primem over simulation system by usingmethod of repairable system s under m aintenance after failure(Rss)and Weibull model.The resultsare p recise in thismethod.A useful reference is provided formaking plans for equipment repair and m aintenance aswell as the selection of com ponents.

pow er equipment;repairab le system;numerical simu lation;m aintenance after failure;reliability assessm ent

TM 732

A

1674-2974(2011)04-0047-04 *

2010-06-10

中央高校基本科研業務費能力培養類項目(2009Y)

魯文軍(1971-),男,湖南瀏陽人,湖南大學博士,講師

?通訊聯系人,E-mail:ljm1397316@sina.com