油水兩相流電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)小波去噪閾值規(guī)則的確定

張松林，周云龍

(1.東北電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，吉林吉林132012; 2.東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林吉林132012)

0 引言

在油水兩相流流型研究中，常常需要根據(jù)測(cè)取信號(hào)的某些特征［1-2］來判斷流型，電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)是許多研究者采用的信號(hào)之一。由于實(shí)際設(shè)備水泵和相連管路振動(dòng)引起的流型不穩(wěn)定，采集設(shè)備自身的影響也會(huì)帶來一定的噪聲，都會(huì)影響到所測(cè)信號(hào)的精度，對(duì)信號(hào)的非線性分析帶來嚴(yán)重的影響。因此，在利用電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析以獲取流動(dòng)內(nèi)部波動(dòng)信息之前，通常要對(duì)電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行濾波處理。對(duì)含噪信號(hào)的去噪一般去噪方法采用曲線擬合法［3］、樣條函數(shù)擬合［4］和傅里葉變換等，但這些方法都有明顯的局限性，不能有效處理短時(shí)瞬態(tài)信號(hào)、含寬帶噪聲信號(hào)。例如，傅立葉變換不能同時(shí)獲得較高的時(shí)頻分辨率，其缺乏時(shí)間和頻率的定位功能，僅僅適應(yīng)于平穩(wěn)信號(hào)［5］。所以，小波函數(shù)因具有良好的時(shí)頻分辨能力而成為信號(hào)處理的一種強(qiáng)有力工具［6］。本文將闡述小波變換去噪的原理，對(duì)比不同小波去噪方法得到的不同去噪信號(hào)，并定性、定量分析各種去噪效果，力求尋找出一種能方便處理電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)的合適方法。

1 小波去噪原理

一般而言，1個(gè)含噪聲的一維信號(hào)可以表示為［7］

式中f(n)為原始信號(hào);e(n)為噪聲信號(hào);s(n)為帶噪聲的信號(hào);α為常數(shù)。

實(shí)際工程中有用信號(hào)一般為比較平穩(wěn)的信號(hào)，多表現(xiàn)為低頻信號(hào)。小波分析可將信號(hào)多層分解，得到各層的高頻系數(shù)，通過設(shè)定門限閾值可以完成對(duì)高頻系數(shù)的處理，然后進(jìn)行重構(gòu)，即可得到去噪后的有用信號(hào)。一般來說，一維信號(hào)的消噪過程可分為3個(gè)步驟:小波分解、小波分解高頻系數(shù)的閾值量化和小波系數(shù)重構(gòu)。在這3個(gè)步驟中，最關(guān)鍵的就是如何選取閾值和閾值的量化，閾值過小不能有效去除噪聲。反之，則信號(hào)失真比較嚴(yán)重，直接關(guān)系到信號(hào)的處理過程。

小波閾值去噪的主要理論依據(jù):屬于Besov空間的信號(hào)能量主要集中在小波域內(nèi)有限的幾個(gè)系數(shù)中，而噪聲的能量卻分布于整個(gè)小波域內(nèi)。這樣就可以選取1個(gè)合適的數(shù)值作為閾值。當(dāng)該層的小波系數(shù)小于該閾值時(shí)，認(rèn)為其主要由噪聲引起的，將其舍去;當(dāng)小波系數(shù)大于閾值時(shí)，認(rèn)為主要由信號(hào)引起的，對(duì)其保留。最后對(duì)保留的小波系數(shù)用Mallat快速重構(gòu)算法進(jìn)行重構(gòu)，即可完成對(duì)原始信號(hào)的去噪。

在Matlab“thselect”函數(shù)中，可以使用4種規(guī)則［8］來選取閾值:

a.rigrsure采用史坦無偏似然估計(jì)原理進(jìn)行閾值選擇。其原理是對(duì)1個(gè)預(yù)先給定閾值thr進(jìn)行似然估計(jì)，然后將其最小化，即可得到所求閾值。

b.sqtwolog采用固定的閾值形式，閾值的大小與數(shù)據(jù)長(zhǎng)度有關(guān)，等于sqrt(2*log(length(s))。

c.heursure啟發(fā)式閾值選擇，是前兩種閾值的綜合。

d.minimaxi用極大極小原理選擇閾值，即產(chǎn)生1個(gè)最小均方誤差值，并實(shí)現(xiàn)最大均方誤差最小化。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及方法

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

油水兩相流實(shí)驗(yàn)是在油水兩相流實(shí)驗(yàn)臺(tái)完成的，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。油、水分別經(jīng)過油泵和水泵抽出，經(jīng)電磁流量計(jì)計(jì)量后進(jìn)入油水兩相混合器，從油水兩相混合器出來的油水混合物流經(jīng)實(shí)驗(yàn)段進(jìn)行各項(xiàng)數(shù)據(jù)測(cè)量，進(jìn)入油水分離器將油水進(jìn)行分離并循環(huán)使用。

圖1 油水兩相流實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)段采用內(nèi)徑29 mm、長(zhǎng)度2 000 mm的有機(jī)透明玻璃管。將探針［9］固定在位于管長(zhǎng)1 000 mm處的圓管中心軸線上，與管壁平行。數(shù)據(jù)采集裝置采用INV306型智能數(shù)據(jù)采集板，采樣頻率為256 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為1 024。實(shí)驗(yàn)過程的參數(shù)范圍:壓力為0.1～0.5 MPa;工質(zhì)溫度為15～25℃;實(shí)驗(yàn)中油的流量為0.5～2.7 m3/h，水的流量為1.1～3.5 m3/h。測(cè)量流型為以下3種流型:水包油分散流、油水混狀流和油包水分散流。

2.2 測(cè)量原理

本文實(shí)驗(yàn)采用5V直流電壓，插入管道中心電導(dǎo)探針作為1個(gè)電極，在金屬管道內(nèi)壁緊縛1根銅絲作為另1個(gè)電極，兩個(gè)電極之間串聯(lián)1個(gè)電阻R，用數(shù)據(jù)采集裝置采集電阻R上的電壓信號(hào)。探針接觸水相時(shí)探針與管壁接通，電阻R上出現(xiàn)高電平;探針接觸油相時(shí)探針與管壁斷開，電阻R上出現(xiàn)低電平。這樣探頭處水相和油相的不斷交替就可以產(chǎn)生與各種流型對(duì)應(yīng)的不同的響應(yīng)信號(hào)，經(jīng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集即可得到各種流型的原始信號(hào)。

3 4種閾值規(guī)則去噪效果的對(duì)比

3.1 仿真信號(hào)的小波去噪

應(yīng)用Matlab［10］中相關(guān)命令產(chǎn)生1個(gè)頻率非線性變化的多普勒信號(hào)，如圖2所示。用wnoise給其加上方差為1的標(biāo)準(zhǔn)高斯白噪聲，產(chǎn)生1個(gè)信噪比SNR=7的含噪信號(hào)，如圖3所示。

圖2 原始信號(hào)

圖3 加噪信號(hào)

下面應(yīng)用前面4種去噪規(guī)則進(jìn)行去噪，其中分解尺度數(shù)為4，小波函數(shù)采用Daubechies的近似對(duì)稱小波Sym4。圖4為4種閾值處理規(guī)則去噪后的效果圖。

本文用以下參數(shù)比較不同閾值規(guī)則的去噪效果。

信噪比SNR(Signal Noise Rate)為

圖4 4種閾值規(guī)則去噪效果的對(duì)比

式中y為加噪信號(hào);r為原始信號(hào);p1為加噪信號(hào)的功率;p2為所加噪聲的功率。信噪比越大說明去噪效果越好。

偏差指數(shù)D(Difference Index)為

偏差指數(shù)D越小，說明去噪效果越好。

信息熵E(Entropy)定義為

式中pi表示信號(hào)第i段的概率。熵表示信號(hào)所含信息量的大小，熵越大說明所含信息量越大，去噪效果越好。

現(xiàn)將4種閾值規(guī)則的去噪性能進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

表1 不同閾值規(guī)則去噪效果的比較

由表1可以看出，Heursure閾值規(guī)則去噪效果最好。

3.2 電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)的小波去噪

應(yīng)用這4種閾值規(guī)則對(duì)水包油分散流電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪。圖5為其效果圖的比較。

由于不知道原始信號(hào)，不能應(yīng)用偏差指數(shù)和信噪比進(jìn)行比較，應(yīng)用Matlab中wentropy命令可以得到各信號(hào)的信息熵大小，因此，用信號(hào)的信息熵比較原始信號(hào)和4種閾值規(guī)則去噪后信號(hào)的質(zhì)量。為了確定去噪信號(hào)與原始信號(hào)間的差異，將電導(dǎo)波動(dòng)曲線的幾個(gè)主要指標(biāo)列于表2。

以看到，4種閾值規(guī)則處理后去噪信號(hào)最大幅值與原始信號(hào)的最大幅值差異都不大，而最小值與原始信號(hào)相差較大，幅值有變化說明信號(hào)中夾雜噪聲信號(hào)。用極大極小原理選擇閾值屬于硬閾值處理，采用其相對(duì)來說比較保守，只將部分系數(shù)置零，只有高頻部分含有較少的白噪聲時(shí)去噪效果才比較明顯，圖5(e)的去噪聲效果不佳。采用sqtwolog固定閾值形式時(shí)閾值的大小受信號(hào)長(zhǎng)度的影響［11］，往往會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，不能去噪或者使信號(hào)嚴(yán)重失真，圖5(d)的方法應(yīng)用在水包油分散流電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)沒有很好的體現(xiàn)出信號(hào)局部的波動(dòng)性，圖5(c) rigrsure去噪后信號(hào)噪聲較多。綜合其幅值變化及其信號(hào)所含信息熵的對(duì)比，可以認(rèn)為heursure最適合油水兩相電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)的處理。

圖6為油水混狀流、油包水分散流電導(dǎo)信號(hào)去噪后的效果圖。由圖6可以看出，采集流型電導(dǎo)信號(hào)的變化趨勢(shì)比較理想，所測(cè)高電壓與預(yù)測(cè)高電壓值較吻合，但低電壓值相對(duì)偏高［2］。造成此現(xiàn)象的原因是油水兩相在混合器內(nèi)高速碰撞混合后又高速射出，水相中的部分水以極小水滴形式混雜在油相之中，影響到混合液的介電常數(shù)。

圖5 水包油分散流電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)去噪效果對(duì)比圖

表2 不同閾值規(guī)則去噪后信號(hào)的特性比較

圖6 3種典型流型應(yīng)用heursure閾值規(guī)則去噪后的效果圖

下面對(duì)水包油分散流的電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行功率譜密度分析。從圖7、圖8可以看出，信號(hào)能量分布在0～256 Hz內(nèi)，主要能量是集中在低頻部分。圖7的100 Hz和200 Hz處各出現(xiàn)1次波峰，經(jīng)heursure去噪后峰值位置不變，峰值幅值有所下降，說明heursure閾值規(guī)則可以在整個(gè)頻帶范圍內(nèi)對(duì)噪聲有所濾除。

圖7 原始信號(hào)功率譜圖

圖8 經(jīng)heursure去噪后的功率譜圖

4 結(jié)論

a.通過對(duì)油水兩相流電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)的小波去噪研究，發(fā)現(xiàn)選用不同閾值規(guī)則去噪方法取得的去噪信號(hào)差異較大，在處理電導(dǎo)波動(dòng)信號(hào)去噪過程中采用heursure法能得到較為滿意的結(jié)果。

b.對(duì)信號(hào)進(jìn)行功率譜密度分析，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用heursure閾值規(guī)則可以在整個(gè)頻帶內(nèi)對(duì)噪聲有所濾除。

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