大跨度預應力混凝土箱梁橋開裂病害

俞先林，葉見曙，吳文清

(東南大學交通學院，210096南京，yuxianlin7@163.com)

預應力混凝土連續箱梁橋一直是中、大跨度橋梁最常采用的橋型.近年來，發現國內大跨度預應力混凝土連續箱梁橋在運營過程中普遍出現箱梁開裂現象［1－2］，在橋梁工程界影響較大的如主跨270 m的虎門大橋輔航道橋和主跨245 m的黃石大橋.文獻［3－5］針對大跨度預應力混凝土箱梁橋的開裂病害開展了研究，但是問題一直未能得到很好的解決.

目前大跨度預應力混凝土箱梁橋的設計大均采用平面桿系程序進行分析，因而不能很好把握其空間受力特性從而不能準確計算截面主應力.另外對于截面主應力，以往及現行的橋梁設計規范均采用混凝土單軸抗拉強度進行控制，與箱梁實際的受力狀態不符，這些因素也被認為是抗裂設計滿足規范要求的大跨度預應力混凝土箱梁橋在施工及運營階段的各種作用效應下出現開裂的可能原因.

本文采用基于實體退化板殼單元開發的箱梁橋可視化空間應力分析軟件，對某大跨度預應力混凝土連續箱梁橋進行空間應力狀態的精細化分析.以截面最大主拉應力為對象，定量、定性分析影響大跨度預應力混凝土箱梁橋開裂的主要因素，并提出基于混凝土兩軸強度準則的箱梁主拉應力控制限值.

1 預應力混凝土箱梁橋空間應力

1.1 計算方法

采用由實體單元退化而來的8節點40自由度的曲面殼體單元［6－7］，該單元考慮了橫向剪切變形影響.單元節點編號及坐標系見圖1.

圖1 8節點板殼單元示意圖

節點位移{δi}=［uiviwiαiβi］T，其中ui、vi、wi分別為節點i沿坐標軸方向的平動位移，αi、βi分別為節點i處法線繞與其垂直的2個軸的轉角.單元內任一點位移用節點位移表示為

上式中［K］為結構剛度矩陣，包括混凝土和預應力鋼束對結構的剛度貢獻.{δ}為節點位移.{F}為荷載列陣，由恒載、預應力、收縮徐變、溫度、支座位移和活載等引起.［K］和{F}均采用高斯積分得到.基于上述實體退化板殼單元，采用面向對象編程技術，在VC++.NET平臺下開發了箱型梁橋三維可視化分析軟件BGBVA，可進行大跨度預應力混凝土連續箱梁橋懸臂施工階段和成橋階段空間應力分析.

1.2 實橋空間應力分析

選取某5跨變截面連續箱梁橋進行空間應力分析，跨徑布置為90 m+3×165 m+90 m，箱梁按3向預應力設計，采用掛籃懸臂澆筑施工.圖2為結構的空間板殼模型，共有6 368個單元、19 136個節點，共劃分35個施工階段進行計算.

分析表明，按板殼單元程序進行計算，箱梁頂底板呈現明顯的正、負剪力滯效應，計算出的腹板最大剪應力位置大多出現在腹板與頂板的交界處.計算的截面最大主拉應力主要發生在頂、底板與腹板交界處的位置，以及底板橫向跨中附近.采用Midas建立了桿系程序進行對比分析.桿系程序的計算結果中，除邊跨跨中截面出現了很小的主拉應力外，其余截面均未出現主拉應力.而板殼單元程序計算結果各截面均出現了主拉應力，其中中跨墩頂截面最大主拉應力3.006 MPa，已超過了50號混凝土的抗拉強度2.65 MPa.對比分析表明桿系程序計算的主拉應力偏于不安全.

圖2 空間板殼單元計算模型

2 箱梁作用效應

2.1 恒載

圖3為截面最大主拉應力增幅隨恒載變化的關系(增幅均以二期恒載施工完畢階段設計恒載及預應力作用下的截面最大主拉應力為基準).除邊跨跨中截面在混凝土超方5%的情況下截面最大主拉應力是減小的情況外，隨箱梁混凝土超方，各截面的最大主拉應力均呈增大的趨勢，但超方對不同截面的影響程度不一.對墩頂截面及跨中截面影響不大，對邊跨靠過渡墩側的L/4截面及次中跨L/4截面影響較大，達混凝土超方程度的2.3倍.橋面鋪裝超方情況下，不同截面的最大主拉應力或增大或減小，影響較大的主要有次中跨跨中及頂底板束搭接區截面、中跨跨中截面，影響程度基本與橋面鋪裝超方程度相當.

2.2 箱梁剛度

圖4為截面最大主拉應力增幅隨箱梁剛度變化的關系，以剛度折減近似模擬箱梁板件開裂.腹板剛度折減的情況下，各截面最大主拉應力均呈減小趨勢，而底板剛度折減的情況下，各截面最大主拉應力均呈增大趨勢.因而，提高箱梁底板相對于腹板的剛度，控制底板不出現開裂將會限制截面最大主拉應力的進一步增長.

2.3 有效預應力

圖5、6分別為截面最大主拉應力增幅隨有效預應力的變化關系.對縱向預應力束而言，底板束的預應力損失對截面最大主拉應力的影響要比頂板束預應力損失對截面最大主拉應力的影響程度大.分析可知，一般底板束的有效應力要比頂板束的有效應力低，底板額外考慮的損失占有效應力的比重相對較高.橫向、豎向預應力的額外損失對截面最大主拉應力影響較大的截面主要是邊跨靠過渡墩側的L/4截面和跨中截面以及次中跨的L/4截面.豎向預應力損失比橫向預應力損失對截面最大主拉應力的影響明顯.

圖4 截面最大主拉應力增幅隨箱梁剛度變化關系

圖5 截面最大主拉應力增幅隨縱向預應力變化關系

圖6 截面最大主拉應力增幅隨豎、橫向預應力變化關系

2.4 溫度

圖7為截面最大主拉應力增幅隨溫度的變化關系.箱梁整體溫度變化主要影響墩頂截面的最大主拉應力，對其他截面影響不大.橋面溫度梯度對各跨跨中截面及頂底板束搭接區截面最大主拉應力影響較為明顯.箱梁內外表面溫差對截面最大主拉應力影響最為顯著，內外表面溫差為5℃條件下，最大能使邊跨L/4截面最大主拉應力提高2倍以上.

圖7 截面最大主拉應力增幅隨溫度變化關系

3 活載應力放大系數

采用影響面加載方法，求出活載效應的最大、最小值，并和不考慮車道偏心的結果進行比較，得到活載偏心正應力和剪應力放大系數如圖8、9所示.對于頂板，活載拉、壓應力的放大系數由跨中向墩頂位置逐漸增大，數值基本上都大于1.0.在靠墩頂的位置，拉應力的放大系數大都大于1.2，壓應力的放大系數大都大于3.0.對于底板，活載拉、壓應力的放大系數基本在1.0～1.2之間.可見，設計中采用的1.2正應力放大系數對于底板較為合適，而用該系數控制頂板活載應力則偏小.剪應力的放大系數在不同的縱向位置或大于1.0，或小于1.0.在墩頂位置附近最大剪應力和最小剪應力的放大系數一般都在1.1以上，說明設計中采用的1.05放大系數偏小.

圖8 截面活載正應力放大系數

圖9 截面活載剪應力放大系數

4 箱梁開裂應力限值分析

鑒于大跨度預應力混凝土箱梁不斷出現開裂的情況，我國現行的2004版橋梁設計規范對原85版橋梁設計規范的斜截面強度驗算中的主拉應力限值做了大幅度減小，但仍然采用混凝土單軸抗拉強度作為控制指標，沒有考慮其他方向主應力對混凝土開裂的影響.在正常運營情況下，箱梁板件通常可視為處于二向應力狀態.從混凝土二軸強度包絡線可以看出，在拉壓狀態下，混凝土主壓應力較大時，即使主拉應力小于文獻［8］規定的限值時，也可能發生開裂.因而決定箱梁是否會開裂的混凝土應力限值應在二向應力狀態下制定，這樣才符合箱梁實際的受力情況.結合文獻［8－9］中對混凝土強度驗算的規定，建議控制箱梁開裂的應力限值［f］按圖10進行取值.

圖10 箱梁開裂混凝土二軸強度

圖10中fi(i=1，2，3)為混凝土多軸強度.σi(i=1，2，3)為驗算點從大到小排列的3個主應力，受拉為正，受壓為負.由于驗算點6個應力分量已知，3個主應力可由應力張量的特征方程求出.求出主應力后，主拉應力按下式進行驗算.

拉－拉區:σ1≤［f］=0.4ftk;

式中s=σ1/σ3，fck、ftk分別為混凝土軸心抗壓強度和軸心抗拉強度.按以上二軸強度準則，對所選實橋成橋階段恒載和預應力作用下的腹板應力進行驗算，結果表明多個截面主拉應力超限.超限點位均位于箱梁腹板與頂、底板交界處的內側.實橋檢測出多個截面在靠近箱梁腹板與頂、底板交界位置出現了腹板斜裂縫，與本文計算結果較為吻合.超限截面在縱向除邊跨位于靠過渡墩一側的半跨外，次邊跨和中跨都位于跨中附近.

5 結論

1)采用8節點實體退化板殼單元編制了箱型梁橋三維可視化分析軟件BGBVA，并對大跨度預應力混凝土連續箱梁橋施工和運營階段的箱梁空間應力進行了分析.計算的截面最大主拉應力主要發生在頂、底板與腹板交界處的位置，以及底板橫向跨中附近.這些位置是控制箱梁截面開裂的關鍵位置，應適當加強普通鋼筋的配置.

2)恒載是大跨度預應力混凝土箱梁橋所受的主要荷載，施工中應嚴格控制混凝土超方.底板開裂比腹板開裂更易造成截面最大主拉應力增長.底板預應力束損失對截面主拉應力影響相對較大.箱梁內外表面溫差對截面最大主拉應力影響顯著.

3)設計中采用的1.2倍的活載正應力放大系數對于底板較為合適，而用該系數控制頂板活載應力則偏小.活載偏心導致的剪應力增大在墩頂位置截面較為顯著，放大系數一般都在1.1以上，設計中常用的1.05放大系數偏小.

4)提出了箱梁主應力驗算的二軸強度準則.采用板殼單元分析箱梁截面空間應力，并采用混凝土二軸強度準則進行截面主拉應力驗算比按公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范方法驗算偏于安全，有利于控制大跨度預應力混凝土箱梁橋的開裂病害.

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