立式儲罐疊層橡膠隔震3階段設計

孫建剛，崔利富，王 振，杜蓬娟

(1.大連民族學院土木建筑工程學院，116600遼寧大連，sjg728@163.com; 2.大連海事大學道路與橋梁工程研究所，116026遼寧大連)

立式儲罐作為石油化工等領域的重要設施，一旦發生地震災害不僅僅造成直接的經濟損失，更為危險的是易于引發次生災害，污染環境并對社會的穩定造成影響.關于該類設施地震災害的報告可見文獻［1－2］.引發儲罐破壞的因素可分為液體晃動、提離、動液壓力增加.晃動沖擊過大易于引發浮頂儲罐浮頂的失穩、拱頂罐的癟頂;提離的增加易于造成連接部位的破壞、產生附加軸向應力引起罐壁“象足”屈曲破壞;動液壓力的增加易于造成罐壁軸向應力和環向應力加大，產生“菱形”屈曲破壞.關于立式儲罐的抗震設計，可以采取傳統抗震設計方法和結構控制方法兩種途徑.傳統抗震設計是以所預期的地震動產生的峰值指標為輸入參數，通過選擇各構件的材料性能、幾何構造來滿足強度、穩定、晃動等約束量，已被各國儲罐抗震設計規范采用，其主要控制指標是晃動波高和軸向應力.結構控制思想［3］源于土木工程，從控制手段來看，針對大型立式儲罐而言，較為有效的方法是隔震.關于這方面的研究，國內孫建剛等［4－6］已做了相關的理論和實驗研究，國外Chalhoub等［7］進行了儲罐地震動振動臺效應的研究.Kim等［8］進行了橡膠基礎隔震的單向激勵研究.Malhotra［9］研究了周邊橡膠支撐的隔震儲罐，Shrimali等［10］研究了高矮罐的隔震效應.Jadhav等［11］研究了不同隔震支撐的隔震效應.從以上研究可以得到以下結論:隔震是立式儲罐減小地震響應的有效方法之一;隔震對基底剪力控制有效，可降低罐壁的軸向應力，減少屈曲效應;隔震引入長周期，對晃動長周期效應起放大作用，但可通過優化隔震參數調整放大幅度;隔震參數對儲罐的地震響應有影響，存在優化問題.

綜上所述，從提高儲罐抗震安全儲備角度講，隔震是一種有效的減震方法.但目前所研究的方法，多數是將對流、液固耦聯，剛性運動三者耦聯來分析隔震的地震響應.本文的思想是:由于對流晃動是長周期的，液固耦聯是短周期的，在分析問題時，將兩者割離開來，分別討論，然后考慮綜合效應.從分析問題技術路線上看，這樣更易于工程設計人員理解和應用.

1 設計思想

由于儲罐為液固耦聯振動體系，長周期反應對應的是表面對流晃動，其基本振動周期一般在4 s以上，短周期反應對應液固耦聯振動，一般僅為0～1 s，隔震對晃動周期的影響又不大，故可將對流晃動和耦聯振動考慮為不耦合.基于這一思想將儲罐的隔震設計分為3階段.首先以不考慮罐壁彈性的剛性晃動分析力學模型為主，如圖1所示，研究隔震引起的晃動效應和基底剪力，以隔震和無隔震晃動波高的比值為控制界限調整隔震頻率，優化隔震頻率和阻尼比;其次以考慮罐壁彈性，忽略晃動的彈性耦聯振動力學模型為主，如圖2所示，研究彈性體系的基底剪力降低效應;最終考慮到兩者之間的相互影響，考慮到晃動和彈性耦聯振動最大值不能同時發生，以兩者基底剪力最大值的平方和開平方組合值及晃動對流的波高最大值作為設計參考值.

2 3階段設計分析理論

2.1 剛性晃動分析理論

以圖1所示的簡化力學模型為研究對象，其運動分析方程為

式中:ms為晃動對流質量，m0為剛性運動質量，¨s(t)、¨x0(t)分別為晃動質量和橡膠支撐頂部加速度，˙s(t)、˙x0(t)、s(t)、x0(t)為分別相應質量的速度、位移，cs為晃動阻尼，c0為隔震層阻尼，ks為晃動剛度，k0為隔震層剛度，¨xg(t)為地面運動加速度.

圖1 晃動對流簡化分析力學模型

圖2 彈性耦聯振動簡化分析力學模型

式中:Qc為隔震基底剪力，hv為隔震晃動波高，各參數的具體表達可參見文獻［12］.

波高控制界限值取為

其基底剪力和波高為

式中:hvn為無隔震時的波高最大值，hv為隔震時的波高最大值.

式(4)說明選取隔震參數時，晃動波高的放大效應不應超過10%，以確保晃動沖擊力不能引起浮頂的穩定破壞.通過該式可以調整隔震設計的初始隔震頻率，確保隔震產生降低罐壁軸向效應的同時，不引起晃動波高的放大.

2.2 彈性耦聯振動分析理論

在上述晃動分析給出的隔震參數基礎上，以彈性耦聯振動簡化分析力學模型(圖2)為研究對象，其運動分析方程為

式中:m1為儲罐壁與液體耦聯振動質量，c1為耦聯振動阻尼常數，k1為耦聯振動剛度，¨y(t)、˙y(t)、y(t)分別為耦聯振動質點相對加速度、速度和位移，其他參數的含義同式(1).

彈性耦聯振動引起的基底剪力為

2.3 基底總剪力和傾覆力矩

在式(1)～(6)的分析基礎上，將兩者所獲得的基底剪力最大值組合，即

3 數值例證

針對工程常用系列浮頂儲罐，在線性隔震狀態下，分別取隔震周期T=2、3、4、5 s，隔震層阻尼比ξ=0.2，地震動為El-Centro波，加速度峰值為0.4 g.典型浮頂罐的基本參數及剛性理論、彈性理論計算參數見表1，采用Wilson-θ時程積分法求解式(1)和式(6)，并由相關式分析的地震響應結果分別見表2和表3.

表1 系列儲罐參數表

表2 剛性晃動理論儲罐地震響應減震率

表3 彈性理論儲罐基底剪力減震率

從表2可以看出，容積不同，隔震周期對晃動波高的影響是不同的.對大容積的儲罐，如:150× 103m3的儲罐，在所給的隔震周期范圍內，其波高均有減小，從這一點看，當考慮150×103m3儲罐的隔震設計時，由于波高無放大效應，其優化的目標是基底剪力的減少幅度.對小容積的儲罐，例如2 000 m3的儲罐，在所給的隔震周期范圍內，其波高有放大和減小，這時若以波高減震率為控制指標，只有T=4 s和T=5 s滿足要求，其剛性晃動理論的基底剪力減震率分別為 85.90%、90.21%，彈性理論(表3)的基底剪力減震率分別為89.14%、93.15%.按此思想設計，T=4 s和T=5 s滿足波高減震率控制指標的儲罐隔震基底剪力設計值可由(7)式給出，由式(7)算得基底剪力最大值與3質點體系［12］的分析結果比較見表4.從表4給出的滿足波高減震率控制指標的儲罐隔震的基底剪力設計值分析可知，采用本文所建議的方法，在工程設計中安全裕度更大，主要體現在兩方面:一是控制了波高的放大效應，使得浮頂的沖擊力增加幅度較小;二是放大了基底剪力的設計值，相當于在3質點體系理論基底剪力分析值的基礎上又乘了一個放大系數，這一系數在1.3～1.7之間.

表4 本文基底剪力設計值與3質點體系理論值

4 結論

1)采用3階段設計思想可以保證對波高的放大效應的控制，并能夠確保基底剪力的隔震效果.

2)以剛性晃動的隔震和無隔震晃動波高的比值為控制界限調整隔震頻率，以彈性耦聯振動研究彈性體系的基底剪力降低效應，考慮到兩者之間的相互影響，以兩者基底剪力最大值的平方和開平方組合值及晃動對流的波高最大值作為設計參考值的3階段設計方法設計思想明確，分析方程簡單，易于理解.

3)3階段設計方法所提供的設計值與3質點理論設計值比較，一方面控制了波高的放大效應，使得浮頂的沖擊力增加幅度較小;另一方面放大了基底剪力的設計值，設計的結果安全裕度更大，有利于儲罐抗震的安全儲備.

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