壽命期內鋼筋混凝土連續梁退化過程分析

田 浩，陳艾榮

(1.同濟大學橋梁工程系，200092上海，tianhao－8@163.com;2.浙江省交通科學研究所，310006杭州)

混凝土和鋼筋在劣化環境作用下會出現了一系列影響結構耐久性的物理、化學現象，如混凝土碳化、保護層剝落、裂縫的發展以及鋼筋銹蝕等［1］.我國近幾十年建造的混凝土橋梁中也有不少已暴露出病害，更有一些橋梁在遠沒達到預期使用壽命時出現耐久性能嚴重退化的現象，甚至發生倒塌等毀滅性事故.目前混凝土橋梁的耐久性研究在材料和構件層面已取得許多成果［2－4］，但是在結構層面則相對較少，現有分析方法或是人為因素較多，或是考慮的影響因素不夠全面，缺乏能準確定量模擬混凝土橋梁在劣化環境作用下結構整體力學性能演變過程的退化全過程分析方法及相應的分析工具.本文根據氯離子侵蝕作用時混凝土橋梁耐久性退化全過程的受力特點，首先給出退化過程中3個關鍵時刻的計算數學模型以及特有力學問題的數值模擬方法;在理論分析的基礎上利用計算機高級語言FORTRAN 95編寫了相應的分析程序CBDAS(Concrete bridge durability analysis system);最后，以一座鋼筋混凝土連續梁為對象，研究在氯離子侵蝕作用下給定壽命期內模型梁整體力學性能的演變規律.

1 耐久性退化全過程

耐久性退化全過程大致可分為4個階段，如圖1所示［5］.第1階段為氯離子侵蝕階段，從結構建成到鋼筋表面氯離子到達臨界濃度而導致鋼筋開始銹蝕時刻t1;第2階段為鋼筋銹蝕產物膨脹階段，從鋼筋開始銹蝕到混凝土開裂時刻t2，隨著鋼筋銹蝕程度的加深，銹蝕率達到某臨界值時進一步銹蝕產生的銹脹力將引起周圍混凝土開裂;第3階段為混凝土開裂階段，從混凝土開裂到保護層完全剝落時刻t3，鋼筋銹蝕程度達到某一臨界值時混凝土保護層完全剝落;第4階段為裂縫發展導致結構性能嚴重退化階段，鋼筋將繼續銹蝕，但混凝土截面不再繼續削弱直至結構達到極限狀態而無法繼續服役.

圖1 退化全過程

整個退化過程中共有3個關鍵時刻(臨界時刻)，即:t1、t2和t3，關鍵時刻前后結構整體力學性能將發生明顯變化.因此，準確模擬混凝土橋梁退化全過程需要解決2個問題:1)如何確定退化過程中的3個關鍵時刻;2)如何準確模擬退化過程中出現的特有力學問題，如材料力學性能退化，不同材料的截面面積削弱以及由此引起的結構整體力學性能的演變，結構自重損失以及削弱截面上的內力重分布等.

1.1 退化關鍵時刻

在歸納和比較現有以實驗或理論分析為基礎建立的眾多數學模型［2，6－7］的基礎上，本文選取了連貫性和適用性較好的關鍵時刻計算數學模型.

鋼筋開始銹蝕時刻t1為［7］

其中:c為混凝土保護層厚度，α為氯離子擴散系數的時間依賴系數，對普通硅酸鹽混凝土近似取為0.2，t0為結構建成至檢測時的時間，當無有效實測數據時取為5 a，D0為t0時刻的氯離子有效擴散系數，erf為誤差函數，Mcr為引起鋼筋銹蝕的臨界氯離子濃度，Ms為混凝土表面氯離子濃度.

混凝土開裂時刻t2按下列公式進行計算［7］:

其中:δcr為保護層開始時刻臨界鋼筋銹蝕深度，d為鋼筋直徑，fck為混凝土抗壓強度標準值，λcl為氯腐蝕環境保護層開裂前鋼筋的平均銹蝕速度［7］，i為鋼筋的腐蝕電流密度，Msl為鋼筋表面氯離子濃度，T為鋼筋表面處溫度，可近似取大氣環境溫度，mcl為局部環境影響系數，ρ為混凝土電阻率，Ms0為腐蝕環境混凝土制備時已經含有的部分氯離子濃度，D為氯離子有效擴散系數，kρ為與水灰比相關的系數，Mclμ為混凝土保護層中氯離子平均濃度，可近似取混凝土表面和鋼筋表面氯離子濃度的平均值，φ為大氣濕度.

式(6)和(7)中方程的右半部分均含有變量t2，混凝土開裂時刻t2無法直接通過式(2)求得.因此混凝土開裂時刻t2將按照下述步驟計算:1)假定保護層開裂時刻=t1;2)將代入式(6)～(8)，求出Msl和ρ;3)將Msl和ρ代入式(5)求出i;4)將i代入式(4)求出λcl;5)將λcl代入式(2)求出保護層開裂時刻，如果重復(2)～(4)步;如果abs)＜m，則，計算結束.這里，Δt為給定的時間增量，m為給定的微量.

保護層完全剝落時刻t3計算公式［7］為

其中:δd為保護層完全剝落時刻的鋼筋銹蝕深度，λcl1為保護層開裂后鋼筋銹蝕速度.

1.2 退化過程中的力學問題

在劣化環境作用時材料力學性能的退化和截面面積的削弱引起結構整體力學性能演變，將引出一些在橋梁常規力學分析中不會出現的力學問題，即:材料力學性能的退化過程、不同材料截面面積的削弱過程、以及材料力學性能退化和截面面積削弱引起的結構整體力學性能演變［8］.

2 耐久性分析程序CBDAS

在理論分析的基礎上，本文利用FORTRAN 95編寫了混凝土橋梁耐久性分析程序CBDAS.整個程序包括2部分:施工至結構成型分析部分和結構成型到結構退化直至極限狀態分析部分.

1)施工至結構成型分析部分.接文獻［9－10］的模擬方法，本文編寫了可考慮多種施工方法的混凝土橋梁施工至結構成型階段分析程序，可以模擬施工過程中的結構體系變化、預應力效應、施工掛藍作用以及混凝土徐變收縮作用等力學問題.

2)結構成型到退化至極限狀態分析部分.結構成型至結構退化至極限狀態分析部分的功能為:a.將施工至結構成型分析得到的成型狀態轉化成結構退化分析的初始狀態，并生成相應的時間信息;b.根據相應退化關鍵時刻的計算數學模型考慮某時間段內材料力學性能的退化、截面面積的削弱，由此重新生成結構的永久狀態分析模型;c.考慮材料和截面的退化對橋梁結構整體力學性能的影響.然后在每個時間段內重復步驟b和c，得到該時間段結束時刻結構的各項響應，直至橋梁結構退化到安全性或適用性極限狀態.

CBDAS由8個分析模塊組成，其構成見圖2，圖3為CBDAS的總體分析流程.

3 算例分析

3.1 模型介紹

本文選取一座現澆3跨全長66 m等高度鋼筋混凝土箱形連續梁橋為研究對象，主梁為單箱單室直腹板箱梁.主梁構造及普通鋼筋布置如圖4所示.箱梁采用C50級混凝土，普通鋼筋選用HRB335鋼筋.

圖2 CBDAS結構

圖3 CBDAS分析流程

圖4 箱梁構造示意圖

參照文獻［7］中的相關規定以及模型梁的具體結構構造，表1給出了主要設計參數的取值.整體升降溫、梯度升降溫以及汽車荷載等參照相應的設計資料和規范選取，這里不再詳述.

表1 主要設計參數

3.2 計算結果分析

給定結構設計使用壽命和計算子步驟時間分別為100 a和10 a.為了研究結構在劣化環境作用時由于材料力學性能和截面面積的削弱對結構整體力學性能演變的影響程度，同時判斷不同極限狀態下結構各項力學性能指標隨時間的推移是否仍能滿足規范要求，以下分析中將考慮結構成型后不計入和計入混凝土徐變收縮作用2種情況，而在結構成型前均考慮混凝土徐變收縮作用.

圖5給出模型梁中跨跨中截面處普通鋼筋和混凝土截面面積損失率隨時間的變化過程.氯離子侵蝕作用時普通鋼筋在18.8 a時開始銹蝕，在100 a時面積損失率達到72.9%;混凝土截面在21 a時由于鋼筋銹蝕膨脹導致其截面面積開始損失，到100 a時面積損失率達到26.0%.可見，混凝土截面在鋼筋開始銹蝕后不到3 a就開裂，說明在氯離子侵蝕作用時鋼筋銹蝕速度非常快.

圖5 普通鋼筋和混凝土面積損失率

圖6給出了不考慮混凝土徐變收縮作用時模型梁2個關鍵截面處豎向位移隨時間的變化率.邊跨跨中豎向位移由成橋時的－7.6 mm(假定豎向位移以結構整體坐標系的Y軸正向為正)變化到成橋100 a時的－11.8 mm，變化率為55.3%;而中跨跨中豎向位移由成橋時的－2.4 mm變化到100 a時的－3.6 mm，變化率達到50%.

圖6 關鍵截面豎向位移變化率

圖7給出了考慮混凝土徐變收縮作用時模型梁2個關鍵截面處混凝土截面豎向位移隨時間的演變過程.從中可以發現，成橋后10 a內由于徐變收縮作用導致結構的豎向位移變化明顯;成橋20 a后，由于混凝土截面的削弱又引起豎向位移發生明顯變化.此外，根據文獻［11］:鋼筋混凝土梁式橋主梁最大撓度不應超過計算跨徑的1/600，在本算例中主梁的最大撓度應不超過37 mm.可以看出，雖然模型梁關鍵截面處的豎向位移隨時間的推移有所增加，但由于成橋時刻結果變形的富裕度較大，在成橋100 a時豎向位移仍未超過容許撓度，結構變形依然滿足規范要求.

圖7 關鍵截面豎向位移演變過程

圖8給出了不考慮混凝土徐變收縮作用時模型梁關鍵截面處全截面的包絡彎矩隨時間的變化率.其中，邊跨跨中處截面的包絡彎矩由成橋時的12.56 MN·m(假定彎矩以使混凝土截面下緣受拉為正)變化到成橋100 a時的11.952 MN·m，變化率為4.8%;中墩墩頂處截面的包絡彎矩由成橋時的－12.502 MN·m變化到成橋100 a時的－12.245 MN·m，在成橋90 a時變化達到峰值－11.959 kN·m，變化率為4.3%.注意到包絡彎矩隨時間并非單調變化，這是因為:1)截面的削弱導致其形心位置不斷發生改變;2)削弱導致結構自重損失;3)承擔的內力引起結構的內力重分布.在以上3個因素交互作用下，包絡彎矩就可能隨時間出現增大或減小的情況.

圖9給出了模型梁2個關鍵截面抗彎承載力隨時間的損失率.其中，邊跨跨中處截面的彎矩承載能力由成橋時的23.794 MN·m減小到100 a后的6.797 MN·m，損失率為71.4%;中墩墩頂處截面的彎矩承載能力由成橋時的－35.282 MN·m減小到100 a后的－7.330 MN·m，損失率為79.2%.

圖8 關鍵截面包絡彎矩變化率

圖10給出了模型梁邊跨跨中和中墩墩頂處截面的抗彎承載力和考慮混凝土徐變收縮效應的包絡彎矩隨時間的演變過程.由圖可以發現，在成橋80 a后2個關鍵截面的抗彎承載力均小于對應的包絡彎矩，結構承載能力極限狀態下的相應力學性能指標已無法滿足規范要求.

圖9 關鍵截面抗彎承載力損失率

圖10 關鍵截面抗彎承載力和包絡彎矩演變過程

4 結論

1)在氯離子侵蝕環境作用時，普通鋼筋具有開始銹蝕時間早、銹蝕速率快的特點.因此，混凝土截面在普通鋼筋開始銹蝕后數年內都有可能開始削弱.

2)對于鋼筋混凝土橋梁，由于沒有預應力鋼筋，普通鋼筋的截面面積對抗彎承載力的大小影響顯著，普通鋼筋截面的損失將顯著降低結構的抗彎承載力.而在氯離子侵蝕作用下，鋼筋銹蝕速率又非常迅速，所以結構抗彎承載力損失的速率相應就很快.因此，在設計使用壽命期內，鋼筋混凝土梁耐久性問題的關鍵是其承載能力能否滿足規范要求.

3)提出的基于有限元數值模擬的混凝土橋梁退化全過程分析方法及編寫的分析程序能綜合考慮橋梁施工方法、混凝土徐變收縮和預應力效應等常規力學問題以及材料力學性能退化、截面面積削弱和結構整體力學性能演變等退化力學問題，所以可以較全面準確地反映劣化環境作用時混凝土橋梁耐久性退化的全過程.

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