新型數學學習模式的構建

張海青

（唐山市第十二中學，河北 唐山 063000）

初中生數學學習受年齡特點、知識基礎、智力水平以及教學內容的制約，如果采取有意義的接受學習為主、發現學習為輔的模式，同時在教學中采用先行組織者策略，并結合網絡多媒體技術手段，借助圖形、動畫等方式將實際教學內容化靜為動、化抽象為具體，可幫助學生突破思維定勢、降低思維難度，有效化解教學難點、拓寬思維視野，有利于學生對新知識點的理解和掌握，能夠促進其積極主動地學習。

1 數學教學中有意義的接受學習的實踐

1.1 有意義的學習

有意義的學習實質是新知識與學生認知結構中已有的適當觀念建立實質性的、非人為的聯系[1,p86]。有意義學習的過程就是原有觀念對新觀念加以同化的過程。原有觀念通過三種方式對新觀念進行同化，即類屬學習、總括學習、并列結合學習。通過同化作用，學生的認知結構不斷豐富、完善。在課堂教學環節中，學習新知識前教師一般會引導學生對涉及到的相關知識進行復習，目的是加強新舊知識的聯系，為新知識的學習提供固著點。如果已有的認知結構中沒有相關的知識經驗可以同化新知識，促進學習最有效的策略就是為學習者提供先行組織者。

1.2 先行組織者

先行組織者指的是先于學習任務本身呈現的一種引導性材料，同學習任務本身相比，它具有較高的抽象、概括和綜合水平，能夠清晰地將認知結構中原有的觀念和新的學習任務關聯起來[1,p92]。教師采用先行組織者策略，即通過呈現先行組織者，在學生已有知識與將要學習的新內容之間架設一座橋梁，使學生能更有效地認識、學習新材料。如教科書中每單元每章前面的內容提要、后面的綜述等實際上就起著先行組織者的作用。

1.3 先行組織者結合網絡多媒體技術輔助教學的應用

在數學教學中，網絡多媒體技術輔助教學可以將文字的、靜態的先行組織者轉化為聲音、文本、圖像、動畫等動態形式進行演示，從而突破學生被動接受枯燥文字符號信息的限制，在多媒體教學演示情境中將其有意注意時間人工延長，同時以多渠道多方式信息傳遞引起學生學習興趣，提高數學教學效果。如，在直線和圓的位置關系的教學中，可以將直線和圓的位置關系制作成動畫，突出圓心到直線的距離這一量變是如何引起直線和圓的位置關系變化[2]。在動畫的演示過程中，教師把直線和圓的概念、特性等先行組織者呈現給學生，有利于學生對點與圓、點到直線的距離、圓和直線位置關系等數學概念的學習。再例如，講授角的平分線的性質時，運用幾何畫板將角平分線的性質用動態方式在計算機上展示出來，先讓學生直觀地觀察到一個角的角平分線所分成的兩個角的度數大小和角平分線上的某一點到兩邊的距離的長度，隨后拖動角一邊上的動點[3]。教師以這種方式把角和距離的概念、特性等內容呈現給學生，讓其深刻體會到角在改變了大小的同時，其所分成的兩個角的度數大小和角平分線上的某一點到兩邊的距離的長度也在發生著變化。

由以上的教學例子我們可以看出，傳統的數學教學由于多媒體教學手段的運用，使得課堂教學狀況大為改觀，同時結合先行知識觀念和框架的介入，能夠讓學生對于新的知識觀念有更為豐富和全面的認識，能夠順利將新舊知識信息聯系、比較、歸納、整理，達到一定的教學目標。在學生對于本知識體系有了一定認識理解的基礎上，教師可以逐步撤去先行組織者，更多地放手讓學生自己根據初步形成的知識經驗進行相關問題的解決，如按照教師要求獨立或相互合作完成一定的學習任務，既能鞏固所學，也培養起初步的問題探索、解決的意識和能力。在這樣的教學過程中，教師給學生創設的是一種有意義學習的環境，學生在教師先行者材料的引導下，在多媒體教學信息的呈現中進行的學習不是消極被動的接受學習，而是具有積極主動性的學習。

2 數學教學中發現學習的教學實踐

2.1 發現學習

學生對所學知識不能學以致用的根本原因就是對知識的加工整合、融會貫通的程度不夠。發現學習法是指學生用自己建立的認知結構親自獲得知識的方式。教學不是灌輸給學生現成的知識，而是依靠學生自己的內在力量主動獲取知識。發現學習和其他學習方式相比較具有不同的教學步驟：首先是提出學生感興趣的問題，激發其學習的愿望、促發其學習動機是有效學習行為產生的前提；其次是要注意提出的問題要使學生體驗到困惑、矛盾，產生探索的欲望；接下來則要注意幫助、引導學生做出解決問題的各種假設，為問題的解決提供各種可行方案和可能的思路，并進行全面權衡；然后在問題假設下指導學生多方面收集資料，對其進行解讀、反思，引導學生思考得出結論；最后是幫助學生分析問題以驗證結論，最終使問題得到解決。在這樣的教學過程中，學生的主體性得到彰顯，教師起到指導者、引領者的作用。

2.2 發現學習結合網絡多媒體技術輔助教學的實踐

發現學習的過程應該是一個充滿觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富認知的建構過程，能夠全面地揭示新舊知識之間的聯系，能有效激發起學生的學習動機和學習熱情，確保課堂教學效率的優化，并最終形成學生主體內部感知的提升。利用網絡多媒體技術輔助數學教學，可利用形象生動的畫面、言簡意賅的解說、悅耳動聽的音樂、及時有效的反饋，給數學課增添無窮的魅力。例如，幾何畫板軟件平臺可讓學生親自體驗“做數學”，展開探究性問題、開放性問題的解決過程，在活動中充分表現自我、發展自我，從而使之充分感知數學學習的實踐性活動過程，樹立學好數學的自信心。再者，利用多媒體輔助教學，在課后學生可以通過學習軟件、課件等形式將課堂上的內容再次讀取，對不理解、理解不透的內容可以反復觀看、思考和回顧，還可以在網絡上完成作業，從而培養學生主動學習的能力，使其真正體會到學習的樂趣，促進“自主發現、自主探索”的學習，在掌握數學知識的速度、深度、廣度上更上一個層次。

先行組織者教學策略對于提高學習和教學效果有積極的影響，但是對學生的學習能力尤其是創新能力的培養稍有欠缺，發現學習法可以彌補這方面的不足，能夠最大限度地激發學生的學習潛力，培養其主動創新思維和能力。但是發現法在實踐上也存在一定的缺陷，其學習效率比接受學習低，同時它的運用受到許多因素的制約。有意義的接受學習與發現學習是相輔相成的。數學學習如果采取有意義的接受學習為主、發現學習為輔的模式，同時結合網絡多媒體技術輔助教學，能有效幫助學生尋找新舊知識的聯系，鼓勵學生發現的信心、激發學生的好奇心和求知欲、訓練學生運用知識解決問題的能力，全面提升學生的綜合素質。