初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的方法

顧洪敏

(天津市和平區(qū)教研室,天津 300070)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的方法

顧洪敏

(天津市和平區(qū)教研室,天津 300070)

一、情境創(chuàng)設(shè)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中存在的一些問題

1.對新課程理念下創(chuàng)設(shè)問題情境不重視

有的教師只是機(jī)械地套用情境創(chuàng)設(shè)這一環(huán)節(jié),認(rèn)為只要上課時展示一件實(shí)物,出示兩張圖片,或制作一個課件就是創(chuàng)設(shè)情境了,敷衍了事。有的教師覺得情境創(chuàng)設(shè)浪費(fèi)課堂教學(xué)時間,怕完不成教學(xué)任務(wù),能不用就不用。

2.過分追求情境創(chuàng)設(shè)的形式,淡化了數(shù)學(xué)的味道,偏離了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)

有的教師過于追求教學(xué)的情境化,為了情境而創(chuàng)設(shè)情境,追求課堂上熱熱鬧鬧的氛圍,與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)的背景太多、太雜,不利于學(xué)生的觀察、感知、抽象和概括。有的教師雖選取的素材適合教學(xué)內(nèi)容,但選取的材料重復(fù)、過多,創(chuàng)設(shè)情境這一環(huán)節(jié)過程太長,學(xué)生的注意力集中在各種材料上,弱化了數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn),使情境創(chuàng)設(shè)失去了它應(yīng)有的作用。

3.片面地認(rèn)為情境必須聯(lián)系實(shí)際

有的教師片面地認(rèn)為創(chuàng)設(shè)的情境必須是聯(lián)系實(shí)際的,因而舉的一些聯(lián)系實(shí)際的例子與本課內(nèi)容關(guān)聯(lián)不大,過于牽強(qiáng)。有的教師情境創(chuàng)設(shè)中的問題比本課要學(xué)習(xí)的新知識還難以理解,弄懂情境中的問題需要很長時間,本末倒置。很少利用數(shù)學(xué)知識自身創(chuàng)設(shè)情境。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境的方法

1.利用游戲、棋類、故事等學(xué)生感興趣的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境

初中生年齡還小,比較好玩,對于游戲、棋類、故事等比較感興趣。如果教師通過設(shè)計一些情境把學(xué)生的興趣引到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上來,可以改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。興趣有直接和間接之分,直接興趣指向過程本身,間接興趣指向活動結(jié)果。如果我們在課堂上恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用學(xué)生熟悉的游戲、棋類、故事等創(chuàng)設(shè)情境,必然引起學(xué)生的興趣。學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣,特別是直接興趣,學(xué)習(xí)活動對他來說就不是一種負(fù)擔(dān),而是一種享受、一種愉快的體驗(yàn),學(xué)生會越學(xué)越想學(xué),越學(xué)越愛學(xué),有興趣的學(xué)習(xí)會取得事半功倍的效果。

【案例】在學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”一節(jié)時,教師先和同學(xué)們一起回顧了數(shù)軸的概念,然后教師在黑板上畫出了具有公共原點(diǎn),并且互相垂直的兩條數(shù)軸,但并不對學(xué)生們進(jìn)行任何說明,接著教師拿出了提前打印好的四張6×6的小方格紙中的一張,放在了平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),對同學(xué)們說:“我們一起下五子棋吧。”師生你走一步,我走一步,一邊走一邊用有序數(shù)對表示棋子的位置,(1,2)、(2,3)等,教師有意識地讓學(xué)生們不得不往第二象限內(nèi)走,學(xué)生們天真地說:“沒有地方放了。”老師又拿出一張方格紙,放在第二象限內(nèi),并先說出了點(diǎn)(-1,2),學(xué)生們自然地說出了(-2,3)等點(diǎn)的坐標(biāo),教師又有意識地往第三象限引導(dǎo),學(xué)生們又說沒地方放了,教師很快又拿出了一張方格紙放在第三象限,并說出了(-1,-2),學(xué)生們仿照著又說出了(-3,-5)等點(diǎn)的坐標(biāo),教師又往第四象限引導(dǎo)學(xué)生,學(xué)生們再次說沒地方放了,教師拿出了最后一張方格紙,放在第四象限內(nèi),把棋子一放,學(xué)生們脫口而出(1,-4)等點(diǎn)的坐標(biāo)。接下來,教師自然而然地引出了平面直角坐標(biāo)系的概念,學(xué)生們理解得非常快,對把坐標(biāo)平面分成四個象限印象深刻,并且很快學(xué)會了各個象限內(nèi)點(diǎn)和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的表示方法,以及符號特征。上節(jié)課學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有序數(shù)對,教師把學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識“有序數(shù)對”與學(xué)生們喜歡玩的五子棋相結(jié)合,創(chuàng)設(shè)了情境,促進(jìn)了學(xué)生主動地學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識,并且印象深刻。

2.利用學(xué)生愛集體、積極向上的情感創(chuàng)設(shè)情境

學(xué)生們都很熱愛自己的學(xué)校,熱愛自己的班集體,都有著積極向上的情感,利用學(xué)生的這種情感創(chuàng)設(shè)情境,能夠煥發(fā)出他們在學(xué)習(xí)上的極大熱情。

【案例】在學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系下的面積計算”時,教師這樣創(chuàng)設(shè)問題情境。我們學(xué)校每年一度的春季運(yùn)動會上,入場式是全校師生共同矚目的,特別是七年級、高一的隊形變換是歷年入場式的焦點(diǎn)——他們的方隊行進(jìn)到主席臺下要變換成各種隊形,它代表著班級的整體精神。

(出示圖片)這是上屆運(yùn)動會上幾個班學(xué)生隊形的照片,請學(xué)生說出隊形圖案的寓意,這引起了學(xué)生極大的興趣。“這一張是數(shù)字1,表明要在各個方面勇爭第一。”“這兩張都是心形,一張是手舉氣球,一張是頭戴小紅帽,使這個心形更醒目,體現(xiàn)了團(tuán)結(jié)一心及班集體的凝聚力。”同學(xué)們積極踴躍地發(fā)言。

接下來老師說,這是我從七年三班的隊形中選取的四位同學(xué)的位置,以坐標(biāo)形式表達(dá)出來:小明O(0,0),小紅A (-6,3),小軍B(-4,0),小方C(-6,-3),請同學(xué)們在平面直角坐標(biāo)系下,描出他們的位置,并把點(diǎn)O、A、B、C、O順次連接起來,看他們組成什么隊形?

學(xué)生懷著極大的好奇心,積極動手描點(diǎn)、畫圖,片刻后搶著回答:是箭頭。

師說,箭頭的含義是超越、領(lǐng)先,勇往直前,代表了七年三班的班風(fēng)。現(xiàn)在還有一個問題需要解決:變換后的隊形在主席臺上看是較清晰的,畫在黑板上用線條突出輪廓更是清楚的。但在現(xiàn)場,主席臺兩側(cè)的觀眾就看不太清楚了,七年三班的同學(xué)想了個辦法,用紅彩綢做成箭頭形狀,舉過頭頂。請同學(xué)們幫他們計算一下箭頭的面積,以便讓他們準(zhǔn)備材料。在學(xué)生情緒高昂時轉(zhuǎn)入主題“平面直角坐標(biāo)系下的面積計算”。

這節(jié)課同學(xué)們積極參與,想出了很多種計算方法,課堂氣氛非常活躍。下課了,還有同學(xué)攔住老師,談自己的想法。

3.利用能讓學(xué)生產(chǎn)生好奇、疑問的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境

有些事情學(xué)生是清楚明白的,但有些事情學(xué)生沒有想過,教師說出結(jié)論后學(xué)生會產(chǎn)生好奇心,產(chǎn)生疑問,為了弄明白學(xué)生就會進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。抓住學(xué)生具有強(qiáng)烈好奇心這一心理特征,能充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,使他們更好、更愉快地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

【案例】在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘方”時,教師創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境,以小組合作的方式,把厚0.05毫米的紙張折疊幾次,引導(dǎo)學(xué)生觀察折疊后紙的厚度發(fā)生怎樣的變化,學(xué)生發(fā)現(xiàn)紙的厚度是在成倍地增加。教師提出問題,把足夠長的厚0.05毫米的紙連續(xù)折疊20次、30次,會有多厚?鼓勵學(xué)生去想像。

教師用計算機(jī)顯示樓房和高約8848米的珠穆朗瑪峰的圖片,使學(xué)生感受它們的高度,然后說:“如果一層樓按高3米計算,把足夠長的厚0.05毫米的紙連續(xù)折疊20次后約有17層樓高,連續(xù)折疊30次后約有6個珠穆朗瑪峰高。”

同學(xué)們發(fā)出驚嘆聲,有的同學(xué)感嘆薄薄的紙經(jīng)過折疊能有這么高,而更多的同學(xué)不相信這一結(jié)論。老師說,學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方的知識,你就弄清楚這個問題了。學(xué)生們帶著解開這個謎團(tuán)的想法進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。

4.利用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)設(shè)情境

有些情境可以通過數(shù)學(xué)知識自身來創(chuàng)設(shè),這樣更顯示出數(shù)學(xué)自身的魅力。

【案例】在學(xué)習(xí)了配方法解一元二次方程之后,研究用公式法解一元二次方程。教師從復(fù)習(xí)配方法的知識引入。用配方法解下列方程:(1)x2+4x+2=0(2)3x2-6x+1=0(3)4x2-16x+17=0(4)3x2+4x+7=0

每位同學(xué)選兩道題做在練習(xí)本上,要求選(1)(3)題或是(2)(4)題,4位同學(xué)上黑板各做一道題。教師提問,觀察這4道題的解題過程,相同之處是什么?不同之處是什么?生:相同之處是都用配方法解決的;不同之處是方程(1)(2)有實(shí)根,而方程(3)(4)配方后,右邊是負(fù)數(shù),無實(shí)數(shù)根。

教師對這4個方程改變系數(shù):(1)5x2+4x+2=0(2)3x2-2x+1=0(3)4x2-16x-1=0(4)3x2+2x+7=0

(這4個方程與前4個方程相比,每個方程只對二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)改變一處)要求學(xué)生不用解方程,分析會導(dǎo)致什么變化。

生:根的數(shù)值會變化,還有的學(xué)生說,根的情況有可能變化,有可能有實(shí)根,也可能無實(shí)根。

師:再改變系數(shù),會發(fā)生什么變化(只是說再改變系數(shù),不具體的改變系數(shù)了)?

生:根隨著系數(shù)的變化而變化。

師:接下來我們做什么?

生:研究一元二次方程的一般形式。

師:為什么?

生:因?yàn)橄禂?shù)在變,把系數(shù)用字母表示便于研究。

這樣設(shè)計,給學(xué)生的感覺就是系數(shù)一變,方程的根就得變。總在變化,怎么研究呢?所以要研究一般形式。

在這一環(huán)節(jié),教師不是單純地復(fù)習(xí)配方法的知識,而是讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中主動地去思考問題,自然地產(chǎn)生要去研究新知識(也就是用公式法解一元二次方程)的愿望。

5.利用課堂上生成的問題創(chuàng)設(shè)情境

教師在課前都精心備課,但一個班有幾十名學(xué)生,他們會產(chǎn)生許多想法,有些可能是教師課前沒有想到的。但有時也會出現(xiàn)課前教師考慮不周,給出的練習(xí)題不嚴(yán)密等問題。如果教師運(yùn)用自己的教學(xué)機(jī)智,把一些學(xué)生的想法、課上出現(xiàn)的問題等巧妙地利用起來,必會為課堂增色。

【案例】在學(xué)習(xí)“直線和圓的位置關(guān)系”時,教師首先用課件演示了日落的情形,把地平線看成直線,把太陽看成圓,讓學(xué)生初步感受直線與圓的位置關(guān)系,然后讓學(xué)生在練習(xí)本上畫圖,對直線與圓的位置關(guān)系有了感性認(rèn)識,再讓學(xué)生上黑板動態(tài)演示,此時教師已在黑板上畫好了圓,學(xué)生把直尺看成直線演示出三種位置關(guān)系。

師生共同歸納出直線與圓的三種位置關(guān)系,然后教師給出直線和圓的三種位置關(guān)系的定義、名稱。為了讓學(xué)生鞏固剛學(xué)到的知識,教師用計算機(jī)在大屏幕上給出了練習(xí)題,根據(jù)圖形,快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系,給出了五個圖形。當(dāng)坐在第一排的同學(xué)回答第二個圖形是“直線與圓相離”時,坐在后排的同學(xué)馬上就有反對聲“相切、相切”,而前排同學(xué)就喊“相離、相離”,教師趕緊看大屏幕,她的本意是給出直線和圓相切的情形(但此題不嚴(yán)密,直線與圓相切是不能只從圖形作出判斷的),但圖形畫的不準(zhǔn)確,直線與圓之間有一點(diǎn)縫隙,不仔細(xì)看看不出來。當(dāng)時老師一聽與自己出題的本意不一樣,但學(xué)生答出相離也有道理,師:“這個圖好像有點(diǎn)問題,我們先看后邊的圖形”。后邊的圖形很快就解決了,教師也有了對策。師:“判斷這個圖形中直線與圓的位置關(guān)系,不如其他幾個圖形好判斷,原因是這個圖形中,直線與圓的公共點(diǎn)不便于觀察,那么除了利用公共點(diǎn)個數(shù)來判定直線與圓的位置關(guān)系,是不是還有其他的方法呢?”教師巧妙地利用了課上出現(xiàn)的問題,引出了下一環(huán)節(jié),讓學(xué)生感覺后面要研究的方法很有必要。

在今后的實(shí)踐中,我們要不斷探索創(chuàng)設(shè)情境的方法。通過創(chuàng)設(shè)不同的問題情境,激發(fā)學(xué)生的興趣,引起學(xué)生的思考,促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地學(xué)習(xí)新知識、新方法,去解決新問題。

責(zé)任編輯:喬 健