對立統一規律在統計學教學與學習中的應用

石修權

（遵義醫學院公共衛生學院流行病與衛生統計學教研室，貴州 遵義 563003）

在統計學教學與學習過程中，常常會用到哲學的觀念與思維方法，哲學的理念貫穿了統計理論與實踐的始終。統計學是人們認識客觀世界數量特征和規律的一門方法學，而辯證唯物主義哲學是人們認識客觀世界和解決各種矛盾時必須遵循的思想原則。因而，在統計學的教學過程中，教師可將統計知識與哲學思維有機地結合起來，在傳授統計知識的同時，使學生學會運用哲學這一科學的世界觀和方法論指導其學習和實踐活動。文章以統計學中假設檢驗(hypothesis test)過程如何體現對立統一規律(law of the unity of opposites, UO)為例，探討對立統一規律（以下簡稱UO）在統計學教學和學習中的應用與意義。

1 UO在統計學中的體現

根據辯證唯物主義的觀點，對立統一在物質世界無處不在。即任何事物都包含著矛盾，矛盾的雙方既對立又統一，離開了這種“對立統一”的關系，世界上任何事物的存在和發展，都會成為不可能的和不可理解的東西[1]。

首先是統計學的發展史體現了對立統一規律。在統計學的形成與發展的不同階段，對某些理論和方法，統計學家們達成了許多共識，但亦存在很多爭議與分歧，這就體現了矛盾和對立，但正因這些爭議的存在，才使得統計學能夠不斷發展與深入，這又體現了對立面的統一。

另如統計學十分注重樣本量的大小問題，因為樣本過大與過小之間本身就是一對矛盾，過大則資料收集困難且在收集過程中干擾因素太多，不易控制其中的混雜因素；太小則檢驗效能不夠，很難發現一些本來具有的差異。樣本量的過大與過小之間是一對典型的矛盾，如能夠運用統計學方法求得一個最恰當的樣本量，則可把這對矛盾有機地統一起來。

分析某項指標的最大值與最小值之間也是對立的，可借助均數把它們統一起來。此外，如假設檢驗中的無效假設與備擇假設之間及兩型錯誤之間的關系，都是比較明顯的對立統一關系。

可見，統計學中處處體現著矛盾間對立統一的關系。另外，諸如透過現象看本質、抓住主要矛盾、質與量辯證統一[2]等觀點都很容易在統計學中找到實例。

2 以假設檢驗為例，將UO融入到統計學教學與學習中

2.1 UO在統計學中地位和作用

UO是唯物辯證法的根本規律，它揭示出自然界、人類社會和人類思維等領域的任何事物都包含著內在的矛盾性，事物內部矛盾推動事物發展[1]。而統計學作為一門自然科學學科，其中充滿著矛盾，自然也充滿著對立統一的關系。例如統計就要涉及數據，數值的正與負、加與減、微分與積分、常量與變量、有限與無限等等，它們都是對立的，但又相互依存[3]。作為哲學實質與核心內容之一的UO，在統計學尤其是假設檢驗中必定存在并發揮它應有的作用，這也是探討統計學中哲學問題的理論依據。

2.2 建立檢驗假設中的UO

做假設檢驗時，第一步就是要建立假設：無效假設H0和與之對立的備擇假設H1，這就是一個典型的事物的兩個對立面，或者稱為矛盾的兩個方面。二者既對立，比如無效假設 H0為甲乙兩地人口平均壽命相等，則備擇假設H1必定是與之對立的甲乙兩地人口平均壽命不等；同時二者又相互聯系、不可分離，建立假設時二者缺一不可，離開其中一個假設而僅僅想去檢驗其對立的假設，把兩者割裂開來，或夸大一方否認另一方，都是錯誤的[4]。

一方面，兩種假設體現了斗爭性，不能同時拒絕或者同時接受全部兩個假設的命題，因為二者是對立的。另一個方面，兩種假設如果加在一起，則包含了某事物所有的可能性，這正體現出統計檢驗思維的周密性與完整性，同時也可看作是二者在哲學上的統一性。只有辯證地認識兩種假設間的對立統一關系，才能更好地把握假設檢驗的實質，也才能更好通過對數量特征和數量關系的了解，進一步認識事物的本質和規律性[4～5]。

2.3 兩型錯誤所蘊涵的UO

在假設檢驗的最后一步，根據P值作出的判斷并不是100%的正確，可能發生兩種錯誤。①拒絕了實際成立的無效假設 H0，這類錯誤為Ⅰ型錯誤。②不拒絕實際不成立的 H0，這類錯誤稱為Ⅱ型錯誤。弄清兩型錯誤的來源是探討它體現何種哲學觀念的基礎。可見做統計檢驗本身也是一個矛盾的事情，又要通過這種方法做統計推斷，又有推斷錯誤的可能。

如果把兩型錯誤看作是事物對立的兩個方面，這兩個方面存在一個此消彼漲的關系，如果減小Ⅰ型錯誤，就會增大犯Ⅱ型錯誤的機會；反之亦然，二者互相矛盾、互相對立。其斗爭性還表現為在一次具體的統計檢驗時，兩型錯誤不可能同時犯，也不能絕對做到一種都不犯。它們之間具有相互排斥，相互否定的性質。但也易找到它們間統一的一面。①兩型錯誤在做檢驗前是無法準確知道會犯哪一種，即出現的可能性都有；②對于一次具體的統計檢驗，在下結論時，究竟犯哪類錯誤是唯一確定的；③二者就大小而言也具有統一性，具體為：使Ⅰ、Ⅱ型錯誤同時變小的辦法也有，這就是增大樣本量。因增加樣本量后，抽樣誤差變小，樣本指標的代表性強，也就是樣本統計量更接近總體參數，因而可使兩型錯誤均減少。

兩型錯誤間的統一和斗爭推動統計方法的發展。深入認識兩型錯誤的成因，二者間既統一又斗爭的關系必將促進研究者和分析人員想盡一切辦法去降低二者的大小，從而提高統計檢驗結論的準確性。

3 深刻理解UO在統計學教學和學習中的意義

3.1 充分認識UO在假設檢驗甚至統計學學習中的重要性

UO在唯物辯證法中的地位正如假設檢驗在統計學中的地位。UO是唯物辯證法的核心，具體表現在：UO揭示了事物普遍聯系和發展的根本內容，它是貫穿辯證法其他規律、范疇的中心線索，把握對立統一是辯證認識的實質[6]。而假設檢驗的目的就是用樣本信息推斷總體的特征，是透過現象看本質的一種表現，它是統計工作的核心與分析目的，故假設檢驗是掌握統計學的必不可少的重要方面。正因二者在認識客觀世界中具有相似的地位，UO在假設檢驗甚至統計學教學和學習中具有重要意義。

3.2 用UO分析統計問題可促進統計學的教學與學習

UO也即矛盾分析法[7]。運用矛盾分析法，可深入分析假設檢驗中無效假設與備擇假設以及兩型錯誤之間的對立統一的辨證關系。假設檢驗兩種假設與兩型錯誤之間具有斗爭性、統一性，兩種假設是做統計推斷要研究的兩個對立命題，而兩型錯誤是做一項基于概率論的統計學結論可能犯的錯誤的兩種情況，都可視為矛盾的兩個方面。關于二者的關系，一是相互依存，即雙方互為存在的條件，共處于一個統一體中；二是雙方相互貫通，即雙方有相互滲透以及相互轉化的趨勢。如做統計分析時，如果起初得到的 P值大于0.05，這時可能犯Ⅱ型錯誤，但如增大樣本量，補充實驗數據，到一定程度后，就可能得到一個較小的 P值，此時再做推論的話，由于是拒絕 H0，就可能犯Ⅰ型錯誤了。這就體現了雙方有相互滲透以及相互轉化的趨勢，也深刻地體現了對立面之間的內在統一性。UO揭示了事物運動、變化、發展的根本原因[7]，統計學則可闡明客觀事物的數量特征，以及事物間差異到底是表面的不同還是本質的不同。

總之，統計學中的UO無處不在、無處不有，如果在統計學的教學與學習中，注意以對立統一等辯證唯物主義觀點為指導，緊密而又巧妙地聯系具體統計分析的實際，啟發辯證思維，既能使學習統計學理論更加容易，不再枯燥和晦澀難懂，又能運用科學的方法去探索未知，獲得新知。這樣使得哲學思想與統計理論有機結合、融會貫通的話，往往能夠收到事半功倍的效果。

[1] 呂 賓,王金蓮.辯證唯物主義的矛盾觀在鄧小平理論形成中的作用[J].零陵學院學報,2005,26(3):8-9.

[2] 李紅梅.辯證唯物主義思想在統計學中的應用[J].淮南工業學院學報:社會科學版,2002,4(2):1-2.

[3] 常 軍.哲學思想在高等數學教學中的應用[J].數學教學研究,2010,28(5):51-53.

[4] 羅詩裕,邵明珠.對立統一規律的科學反思[J].東莞理工學院學報,2005,12(4):15-18.

[5] 陳鐵民.對立統一規律若干問題再認識[J].廈門大學學報（哲學社會科學版）,2008,2:71-76.

[6] 戴孝悌.陳紅英.80／20原理的哲學意蘊[J].理論與實踐,2005,15:57-59.

[7] 余 林.矛盾的對立統一規律及矛盾的多種存在形式[J].消費刊,2009,16:145.