19世紀電磁學史上的一座豐碑
——麥克斯韋與電磁場理論的創(chuàng)立

周艷玲 吉春燕 楊慶余

(徐州師范大學物理學與電子工程學院,江蘇徐州 221116)

19世紀電磁學史上的一座豐碑
——麥克斯韋與電磁場理論的創(chuàng)立

周艷玲 吉春燕 楊慶余

(徐州師范大學物理學與電子工程學院,江蘇徐州 221116)

麥克斯韋是科學史上最偉大的物理學家之一,他的電磁場理論被譽為19世紀的電磁學史上的一座豐碑,他不但將全部電磁現(xiàn)象所服從的規(guī)律概括為我們所熟知的麥克斯韋方程組,而且還預言了電磁波的存在.他所完成的不朽著作《電磁場通論》,對當代物理學家甚至對以后幾代物理學家來說都是一個偉大而又不易達到的豐碑.同時,麥克斯韋對科學之外的遠見卓識和物理學領域一樣令人驚嘆.

麥克斯韋;麥克斯韋方程組;電磁波;《電磁場通論》

麥克斯韋電磁場理論的創(chuàng)立,是19世紀的電磁學史上的一座豐碑,他的理論策動了后來學者對電磁波存在的證實和探索,鼓勵過數(shù)代人去利用電磁波為人類造福,其影響不僅超越了英吉利海峽,而且也超越了整個19和20世紀.正如普朗克(Planck.M)在1931年紀念麥克斯韋誕辰100周年的學術討論會上所說:“在每一學科領域都有一些特殊的個人,他們似乎具有天賜之福,他們放射出一種超越國界的影響,直接鼓舞和促進著全世界去探求;麥克斯韋是他們當中屈指可數(shù)的一位.”[1]P278

1 麥克斯韋的初期經(jīng)歷

麥克斯韋出生于蘇格蘭的首府愛丁堡市郊的格侖奈爾莊園;愛丁堡是啟蒙之城,被稱為“北方的雅典”.19世紀,幾乎所有的英國大科學家都出生在英格蘭北部、蘇格蘭北部和愛爾蘭北部.就蘇格蘭而言,當時出現(xiàn)的著名科學家有:開爾文(Kilvin.L)、泰特 (Tait.P.G)、霍爾 (Hall.S.J)、詹姆士·福布斯(Forbes.J)、布魯斯特(Brewster.S.D)、薩頓 (Sutton.J)、萊爾 (Lyell.C)、布萊克(Black.J)、普雷弗爾 (Playfair.J)、羅比遜(Robison.J)、李 斯 特 (Lister.J)、萊 凱 因(Rankine.W.M)、瓦特遜(Waterston.J.J)、辛普森(Simpson.J.Y.)、斯特瓦 (Stewart.B)、瓦特(Watt.J)、托馬斯·楊(Thomas.Y)和查爾斯·達爾文(Darwin.C)等;當時英國只有法拉第、戴維(Davy.H)和瑞利(Rayleigh.L)出生在南部.由于人才輩出、群星燦爛,使蘇格蘭沐浴在濃郁的文化氣氛中,社會、政府、團體一致重視教育,特別重視蘇格蘭文化傳統(tǒng)和實驗科學的教育,這樣的氛圍更有利于科學天賦的脫穎而出.

麥克斯韋的出生正是法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應的1831年,其父屬于那里的知識階層,童年的教育是在母親的精心呵護下完成的.由于受到父親的熏陶,麥克斯韋小時候對自然科學產(chǎn)生了濃厚的興趣.13歲那年他獲得了愛丁堡一年一度的數(shù)學獎;其后,父親經(jīng)常帶著麥克斯韋參加愛丁堡皇家學會的各種學術活動.14歲時麥克斯韋發(fā)現(xiàn)了構成橢圓的新的數(shù)學方法,15歲時在英國《愛丁堡皇家學會學報》上發(fā)表數(shù)學論文,這大大地增強了麥克斯韋在科學上的進取心.1847年秋天,16歲的麥克斯韋進入蘇格蘭最高學府——愛丁堡大學專攻數(shù)學物理,在這里他跟凱蘭(Kelland.P)學數(shù)學,跟福布斯學物理,跟哈密爾頓(Hamilton.W.R)學邏輯學.同時,他又閱讀了大量的書籍,從當年大學圖書館的記錄中可以找到麥克斯韋借閱過書籍有:傅里葉(Fourier)的《熱理論》、蒙日(Monge)的《畫法幾何學》、牛頓(Newton.S.I.)的《光學》、威利斯(Wallis)的《機械論原理》、柯西(Cauchy)的《微分學》、泰勒(Talei)的《科學筆記》、布爾(Boole.G)的《邏輯的數(shù)學分析》、泊松(Poisson)的《力學》等.像他之前的湯姆遜一樣,麥克斯韋被傅里葉的思想所震驚,他把傅里葉的數(shù)學理論譽為“偉大的數(shù)學詩篇”[1]P132.為了進一步深造,三年后他又轉入英才薈萃的劍橋大學.

19世紀50年代,劍橋大學仍然流行一種數(shù)學榮譽考試,叫 Tripos.Tripos讀音是 try-poss,原本是指一張三腳凳.對劍橋來說,Tripos已經(jīng)不只是一場考試,它已成為一種制度.劍橋大學數(shù)學榮譽學位考試內(nèi)容是強調(diào)混合數(shù)學,包括力學、流體動力學、天文學、引力論以及幾何光學和物理光學.19世紀30年代,惠威爾成功地引進了一些更為物理學的課題:光的能動理論、熱、電、磁,使學生的課程增加了,也沖破了學習數(shù)學只是為提高普通教育水平的局限性.1854年,麥克斯韋以第二名的成績順利通過了數(shù)學榮譽學位考試;先前的開爾文勛爵和后來的J.J.湯姆孫也都得了第二名.完成數(shù)學榮譽考試以后,麥克斯韋成了劍橋大學霍普金斯教授的研究生,并開始去聽斯托克斯(Stokes.G.G.)的流體靜力學、氣體力學和光學等課程.在開始解釋流體的性質(zhì)和流體動力學的方程時,斯托克斯討論了流體的波和聲的理論以及光的波動理論.麥克斯韋已經(jīng)熟悉光的波動論和熱、電、磁理論,這些問題是19世紀40年代的數(shù)學物理學界爭論的熱點問題.麥克斯韋的興趣并不完全限于課堂上的那些課程,他對電的理論、分析圖解法和顏色的混合理論做了大量的實驗與驗證,并熟習湯姆遜對法拉第電磁場概念的發(fā)展.

在劍橋,麥克斯韋進步很快,不出4年就學完了當時所有先進的數(shù)學方法,成了一名年輕有為的數(shù)學家.1854年,他在給湯姆遜的一封信中表達了重返物理學領域攻克電學的強烈愿望.起初,他研究的課題是光的色散理論;不久,他接受了湯姆遜的建議開始研讀法拉第的《電學實驗研究》一書時,立即被書中新穎的實驗和見解所吸引,他迅速以極大的熱情投入了這個大有作為的研究領域.當時,電磁學在實驗研究方面的四大定律(庫侖定律、高斯定律、安培定律和法拉第電磁感應定律)已先后建立,特別是法拉第長期堅持對抗磁體的研究,并于1851年發(fā)表了《論磁力線》一文.這篇文章中蘊藏著朦朧的電磁場論的思想,這些先決條件為麥克斯韋的創(chuàng)造性研究準備了肥田沃土.

麥克斯韋畢業(yè)后留校工作,1855年10月,麥克斯韋成為“三一”學院校友會成員.正是劍橋為他準備了舞臺,性情一致的好友,第一流的科學家,與這些人經(jīng)常在一起討論問題和消遣使他進步很快.恩師福布斯告訴他,阿伯丁的馬里斯舍爾(Marischal)學院的自然哲學教授去世了,問他有沒有興趣取得這個職位.在那個時代,大多數(shù)教授的年紀都很年輕,斯托克斯當教授時29歲,泰特在貝爾法斯特當教授是23歲,威廉·哈密爾頓在都柏林當教授時才22歲,威廉·湯姆孫去格拉斯哥當教授時也是22歲.由于聽從導師福布斯的勸告,麥克斯韋23歲時就如愿以償?shù)爻蔀榘⒉●R里斯舍爾學院的自然哲學教授.

2 劃時代的三篇論文

法拉第是19世紀最偉大的實驗物理學家,他在電學、磁學、電化學和光學等方面都做了大量的實驗研究,發(fā)現(xiàn)著名的電磁感應定律、電解定律和磁光效應;法拉第的卓越貢獻是和他豐富而深刻的物理思想密切聯(lián)系的.當麥克斯韋剛剛開始電磁學研究時,電磁學才走過了30年的歷程.這30年中充滿著超距電動力學與法拉第的電磁場論的斗爭.對麥克斯韋來說,法拉第的理論更為合理、更為充實,他決心用一種嚴格的數(shù)學語言來翻譯法拉第理論.正如他后來在他的專著《電磁場通論》(A Treatise on Electricity and Magnetism)中所說:“法拉第看到了橫貫整個空間的力線,而數(shù)學家們在那里只看到在一個距離上作用的吸引力的中心;法拉第看到了介質(zhì),而他們在那里除了看見距離還是看見距離……當我開始研究法拉第時,我發(fā)覺他考慮現(xiàn)象的方法也是一種數(shù)學方法,盡管不是用通常的數(shù)學符號的形式來表示;我也發(fā)現(xiàn),這種數(shù)學方法能夠表示成一般的數(shù)學形式,而且可以與職業(yè)數(shù)學家的方法相媲美.”[2]P295

法拉第認為帶電體和磁體周圍存在著某種“特殊狀態(tài)”,他用電力線和磁力線來描述這種狀態(tài).他認為力線是物質(zhì)的,充滿了整個空間,并把相異的電荷或相異的磁極聯(lián)系起來.法拉第的力線思想是場概念的先聲,許多物理學家都給以極高的評價,他被譽為場理論的創(chuàng)建人.湯姆孫推崇說:“在法拉第的許多貢獻中,最偉大的一個就是力線概念了.我想借助于它就可以把電場和磁場的許多性質(zhì)最簡單而極富啟發(fā)性地表示出來.”[3]P150法拉第廣泛深入的實驗研究對錯綜復雜的電磁現(xiàn)象提供的簡潔而深刻的超距作用解釋深深地打動了麥克斯韋.麥克斯韋還進一步閱讀湯姆孫等人的類比研究,使得他更深刻地認識到用嚴密的數(shù)學表述法拉第力線思想的迫切性.他從19世紀50年代中期到60年代中期,連續(xù)發(fā)表了3篇長文《論法拉第的力線》、《論物理力線》和《電磁場的動力學理論》,為電磁場理論的建立樹起耀眼的豐碑.

1856年,麥克斯韋完成了電磁學領域的第一篇論文——《論法拉第的力線》,文中他利用當時最先進的數(shù)學工具對電磁場中的力線作了幾何學解釋,并把法拉第的力線考慮成不可壓縮的流體運動的流線.《論法拉第的力線》是麥克斯韋試圖用數(shù)學工具表達法拉第學說的開端,也是將湯姆孫所作的類比研究更進一步延拓的嘗試;它把力線和不可壓縮流體的流動作為類比.他的論文開頭這樣說到:“為了不用物理理論而得到思想,我們必須熟悉物理類比的存在.所謂物理類比,我指的是一種科學的定律與另一種科學的定律之間的部分相似性,它使得這兩種科學可以互相說明.于是,所有數(shù)學科學都是建立在物理學定律與數(shù)的關系上,因而,精密科學的目的,就是把自然界的問題簡化為通過數(shù)的運算來確定各個量.從最普遍的類比過渡到部分類比,我們就可以在兩種不同的產(chǎn)生光的物理理論的現(xiàn)象之間找到數(shù)學形式的相似性.”[4]P115從而把電磁現(xiàn)象中的電位移矢量、電場強度矢量與磁感應強度矢量、磁場強度矢量區(qū)分開來,使得電磁現(xiàn)象的描述中令人困惑的兩類矢量各居其位,并推動了電磁場理論的研究工作沿著正確的道路前進.

1860年,麥克斯韋應邀到倫敦皇家學院任教,來到倫敦后不久,麥克斯韋特意拜訪了已是倫敦皇家學院院長的法拉第.這位實驗大師已年近七旬,而麥克斯韋還未到而立之年.雖然兩人年歲相差甚遠,而且他們的研究方法截然不同;一個專于實驗,另一個善長理論.但兩位科學巨匠對物質(zhì)世界的看法卻產(chǎn)生了共鳴,這使他們相見恨晚.在對電磁理論本質(zhì)規(guī)律的探索中,兩人在許多方面是互補的,愛因斯坦后來把他們倆稱為一對.法拉第在4年前已經(jīng)拜讀了麥克斯韋的論文,見面后才知道論文的作者如此年輕.當麥克斯韋征求這位古稀老人對論文的看法時,法拉第謙虛地說:“我不認為自己的學說一定是真理,但你是真正理解它的人.”[5]P206他接著又說:“但你不應該停留在用數(shù)學解釋我的觀點,而應該突破它.”[5]P206這位古稀老人激動的鼓勵,深深地牽動著麥克斯韋的心,經(jīng)過兩年的苦心研究,麥克斯韋于1862年在英國著名的《哲學雜志》上以《論物理力線》為題,發(fā)表了他的第二篇電學研究論文.

《論物理力線》一文試圖將第一篇論文所作的類比研究進一步推進到建立電磁作用的力學模型.他吸取了前人的思想,把傳遞磁相互作用的磁以太想象為一些分子渦旋,把傳遞電相互作用的電以太想象為分子渦旋之間與之嚙合的可動的細微粒子.靠著它們的嚙合運動說明電流產(chǎn)生磁場、電磁感應以及靜電相互作用.在這個模型的基礎之上,麥克斯韋對變化的磁場能產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象進行了深入的分析,認為即使不存在導體回路,變化的磁場通過媒介也會激發(fā)一種場,他稱這種場為感應電場或渦旋電場.同時麥克斯韋還發(fā)現(xiàn):在連接交變電源的電容器中,電介質(zhì)內(nèi)并不存在自由電荷,也就是沒有傳導電流,但磁場卻同樣存在.經(jīng)過反復思考和分析,麥克斯韋毅然指出:這里的磁場是由另一種類型的電流形成的.這種電流存在于任何電場變化的電介質(zhì)中,麥克斯韋把這種電流稱為“位移電流”.這篇文章一刊出立即引起了廣泛的注意和爭論,這是一篇劃時代的論文,它與1856年《論法拉第力線》相比有了質(zhì)的飛躍.“渦旋電場”和“位移電流”的概念是這篇文章的杰出之處.

1864年,麥克斯韋向皇家學會提交了他的第三篇電學論文《電磁場的動力學理論》,這是一篇關于電磁場理論最重要的總結性論文.他于1864年12月8日在英國皇家學會宣讀,并于1865年發(fā)表在《英國皇家學會會報》上.通過前兩篇論文關于力線與恒定流速場的類比研究以及電磁以太力學模型的闡述,麥克斯韋把握電場和磁場中最本質(zhì)的特征就是渦旋電場、位移電流和電磁波的概念.他感到需要在實驗事實和普遍的動力學原理的基礎上提出一個全新的理論框架——電磁場的動力學理論.

為此,他在這篇論文的引言中首先評論了韋伯和諾埃曼的超距作用電磁理論的成就及其機制上的根本困難,指出不能把這個理論看作最終的真理.他寧愿尋求對事實的另一解釋,即假設電磁作用是由周圍媒質(zhì)引起的.他以非凡的理論家的氣魄,高屋建瓴地直接提出了電磁場的動力理論的命題.他在這篇論文中系統(tǒng)地總結了從庫侖(Coulom.C.A)、安培(Ampere.A.M)到法拉第以及他自己的研究成果,提出了一共包含20個變量的20個方程式,即著名的麥克斯韋方程組.在論文接下去的幾部分中,麥克斯韋廣泛地討論了各種電磁現(xiàn)象,如場對運動的載流導體、磁體以及帶電體的機械作用、靜電效應的測量、電容和電吸收、電磁波的性質(zhì)和電磁擾動在晶體媒質(zhì)中的傳播以及電磁感應系數(shù)的計算等.文中寫道:“我提出的這個學說可以稱為電磁場理論,因為它關系到帶電體或磁體周圍的空間.它可以稱為動力學理論,因為它假定在那個空間存在著運動的物質(zhì),在這些物質(zhì)中理應產(chǎn)生可觀測到的電磁現(xiàn)象”[6]P252.麥克斯韋就這樣直接地預言了電磁波的存在.接著,麥克斯韋從基本方程組導出波動方程,證明了電磁波是一種橫波,并求得電磁波的傳播速度在空氣中等于電量的電磁單位與靜電單位之比,即等于空氣或真空中的光速.他由此得出結論:“這一速度與光速如此接近,看來,我們有強烈的理由斷定,光本身乃是以波的形式在電磁場中按電磁規(guī)律傳播的一種電磁擾動”[7]P34——這就是“光的電磁說”.這樣,早先法拉第關于光的電磁理論的朦朧猜想,由麥克斯韋把它變成了科學的嚴謹推論.

3 麥克斯韋電磁理論對后世的影響

麥克斯韋電磁理論在他的生前并未得到充分的重視,他在英國的聲譽遠不及法拉第.在英國,“論物理的力線”的機械論,比起電磁場的動力學理論來說有更大的吸引力.在歐洲大陸上,對電荷的不完美的表述和電磁媒質(zhì)明顯的無理由的假定被看成是這個理論不能成立的證據(jù),超距作用的理論也解釋不了這個問題.直到19世紀70年代中期,赫姆霍茲仍然很難接受麥克斯韋的理論,并把此時電磁學領域稱為“無路的荒原”[8]P163.1879年麥克斯韋去世后赫姆霍茲專門為柏林科學院設立了一個獎項,鼓勵用實驗批判地研究麥克斯韋理論的假設.在19世紀80年代,瑞利和吉布斯(Gibbs.J)證明了麥克斯韋光方程體系對反射、折射、散射與實驗完全一致.19世紀80年代后期,赫茲(Hertz.H)開始向麥克斯韋理論驗證的目標全面邁進并最終得到充分證實.到19世紀90年代,玻耳茲曼也已表明,折射率和麥克斯韋理論預言的一種氣體在實驗上被確證.洛倫茲對光的研究為麥克斯韋提出的光的電磁理論提供了越來越多的證據(jù),他堅信:麥克斯韋電磁理論必定能擊敗歐洲大陸上流行的超距理論.其實,麥克斯韋理論的真正力量并不在于導出了電磁的性質(zhì),而在于在這個基礎上成功地建立了他的理論體系.

即使麥克斯韋在電磁場理論方面所做的貢獻只是為電磁學、光學奠定了當代經(jīng)典理論的基礎,也是極為了不起的成就.事實上,麥克斯韋在這個領域里的成就遠遠超出了經(jīng)典理論的范圍,把物理學大大推進了一步.現(xiàn)在看來,麥克斯韋是當代場論的先驅而且是廣義相對論的先驅;相對論和量子論的形成正是電磁理論方法的某些方面結出的果實.在紀念麥克斯韋誕生100周年時,愛因斯坦寫道:“在麥克斯韋以前,人們以為,物理實在——就它應當代表自然界中的事件而論——是質(zhì)點,質(zhì)點的變化完全是由那些服從全微分方程的運動組成的.在麥克斯韋之后,他們則認為,物理實在是由連續(xù)的場來代表的,它服從偏微分方程,不能對它作機械論的解釋.實在概念的這一變革,是物理學自牛頓以來的一次最深刻的和最富有成效的變革.”[1]P265

麥克斯韋去世后,他的許多同代人都把他看成是一個杰出的但很古怪的人.在科學史上,特別是物理學史和數(shù)學史上,談到麥克斯韋,都把他看成是里程碑式的偉大人物,但對他的世界觀、人生觀、宗教觀,以及科學與人與上帝與社會的關系則不甚了了.我們可以說,恰恰在以上領域里,麥克斯韋的遠見卓識、深邃睿智和在物理學領域一樣令人驚嘆.麥克斯韋的電磁場理論是繼牛頓力學之后又一次劃時代的偉大成就,它的建立標志著電磁學的研究發(fā)展到了一個新階段,并開拓了廣泛的研究領域.電磁波和電磁輻射的研究導致通信、廣播和信息傳輸技術的發(fā)展;物質(zhì)電磁性質(zhì)的研究推動了材料科學的發(fā)展,導致優(yōu)質(zhì)物性材料的不斷涌現(xiàn);建立在電磁場理論基礎上的光學研究拓寬了光學研究領域,對于以太的深入研究導致了狹義相對論的誕生;這些發(fā)展推動了20世紀以來科學技術的繁榮.著名的美國理論物理學家費恩曼(Feynman)在他的《物理學講義》中寫道:“從人類歷史的長遠觀點來看,例如從今過后一萬年來看,幾乎無疑的是,19世紀最重要的事件將判定麥克斯韋發(fā)現(xiàn)電動力學定律.與這一重要科學事件相比,同一個十年中的美國內(nèi)戰(zhàn)(指南北戰(zhàn)爭)就黯然失色地降為地區(qū)性的瑣事了.”[3]P157

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2009-12-14;

2010-05-27)

周艷玲(1986年出生),女,安徽省永城人,徐州師范大學物理學與電子工程學院2006級11班學生.吉春燕(1987年出生),女,江蘇省泰州人,徐州師范大學物理學與電子工程學院2006級11班學生.楊慶余(1961年出生),男,江蘇連云港人,徐州師范大學物理學與電子工程學院教授,主要研究方向為:物理學史.