利用生活經驗 促進數學學習

小學生的生活經驗是指小學生在生活中通過親身經歷、體驗而獲得的對事物的認識和反映。由于受年齡的局限，小學生的生活經驗很大程度上是原始的、粗淺的、局部的、零散的，甚至是不準確的、不科學的。但是，如果辯證地去看，也正是因為年齡的因素，小學生在逐步成長的過程中，比成人更容易對自己已有的經驗進行調整、提升或者重新確立，也更容易對活動中新的認識不斷地接受、理解和內化，形成一種螺旋上升的發展狀態，從而使經驗得以進一步豐富和發展，學習的質量得以進一步提高。

數學學習的過程其實就是一種經驗積累的過程，就是一種新的“經歷”和“體驗”。對于小學生而言，數學知識很多并非“新知識”，在一定程度上恰恰是“舊知識”，在他們的生活中已經有許多相關的經驗。而小學生數學學習的實質恰恰是用自己與世界相互作用的獨特經驗去建構有關數學學科的知識和技能的過程。從這個意義上說，小學生的生活經驗理所當然地成為他們數學學習的一個重要基礎，他們的學習過程就是一個經驗的激活、利用、調整、提升的過程，是“建立在經驗基礎上的一個主動建構的過程”。小學兒童的數學學習活動與其說是“學習數學”，倒還不如說是生活經驗的“數學化”。學生從現實出發，經過反思，達到“數學化”。在這一過程中，一方面豐富的生活經驗是小學生數學學習的前提、基礎和重要資源，是保證數學學習質量的重要條件；另一方面，有效的數學學習也能促進經驗的應用、提煉和積累。

一、激活——加強數學學習和現實的聯系

學生數學學習的基礎是學生的生活經驗。因此，在數學教學中要加強數學學習和現實的聯系，要充分激活學生的體驗欲望，給學生提供實踐活動的機會，讓學生有運用數學知識解決現實生活問題并處理由其他學科提出問題的機會，有對數學內部的規律和原理進行探索研究的機會，讓學生用數學的眼光看待現實生活。結合生活實際學習數學。

在教學“升與毫升”時有這樣一個題目。在下面的括號里填上“升”或“毫升”：熱水器的容量大約80(

)，浴缸的容量大約400(

)，熱水瓶的容量大約2500(

)。

[這道題目是課本后面的練習題，但是課堂上學生做得不是很理想。學生的回答很無奈。有近一半的學生出錯，教者一開始覺得很驚訝，也感到不能理解。于是進行了追問。]

生1：我們家用的是太陽能，放在屋面上，我看不到，猜錯了。

生2：我們家沒有浴缸，我猜錯了。

生3：我們家用的是飲水機，我想，熱水瓶是不是像樓頂上那個大的水箱一樣。

師：(拿出講桌上的喝水杯子)這是老師喝水的杯子，它的容量大約是多少毫升?

生1：200毫升。

生2：300毫升。

生3：250毫升。

師：大家猜的都差不多，老師杯子的容量大約250毫升。大家想一想，你們家里洗澡時用的水會是80毫升嗎?

生：(露出笑容，異口同聲)不會，應該是80升。

師：知道什么是浴缸嗎?

生：知道!在衛生間里，放滿水，坐在里面洗澡用的。

生：洗澡時，坐在里面的大盆子。

師：對!那它的容量應該是400——

生：升——

師：哪個同學說說熱水瓶是什么樣子?

[很明顯，問題出在學生的生活經驗上。對于小學生來說，教師要尊重他們的經驗，既包括那些正確的經驗，也應該包括那些片面的甚至錯誤的經驗，教師要做的是利用身邊的實物或者生活中的真實體驗去引導學生、啟發想象，讓他們在求知的道路上去偽存真、去粗取精。]

二、調整——淡化抽象的算理復述，強化直接生活經驗

在小學數學教學中，過分強調學生用規范的數學語言復述思考過程，進行所謂的“算理”式分析，而忽視學生已有的生活背景基礎，反而會把學生帶進“死相同”，使本來容易理解的知識人為地復雜化。使學生感到數學枯燥無味、深不可測，產生厭學情緒。

例如：在教學“平均數”時，有這樣一道選擇題：

四(4)班三位同學的體重分別是26千克、34千克和36千克，他們的平均體重是(

)千克。

A

20

B

27

C

32

D

30

有一位教師的課堂實錄是這樣的：

師：我們都會算平均數了。你能算出哪個選項是他們的平均體重嗎?在小組中說說自己的想法。

(學生討論)

師：討論好了?誰來說說?

生1：選C。我是心算的。

師：有沒有哪位同學沒算就知道的?

師：A能不能選?

生：不能，因為最輕的就是26千克，平均體重不可能再是26千克。

師：平均體重要比最輕的體重高。

師：D能選嗎?

生：不能，平均體重要比最重的體重低。

師：為什么不選B?

生：有兩個同學的體重都比B的答案多了很多，所以不會是B。

有些教師反復強調要套用求平均數問題的數量關系式：要求學生先要算出3個人的體重之和：26+34+36：96(千克)，然后用3個人的體重之和除以3得出他們的平均體重。……生硬地用這套嚴密的、抽象的數量關系來分析題意、理解題目。而在實際生活中，小學生對這一問題最直接的理解是：“平均數應該比幾個數中最小的大一些，比最大的要小一些。”這樣順應小學生的思路，適合小學生的經驗基礎，學生很容易接納，并且覺得學得輕松。從小學生的生活經驗和已有的知識背景出發，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中認識數學、學習數學和理解數學，更能讓學生體會到數學與自然及人類社會的密切聯系，體會數學的價值，體會到學習數學的樂趣。

三、提升——設計開放問題，培養學生應用的獨創性

小學生的年齡特點決定了我們在教學時要充分發揮直接材料的作用，讓學生自己動手，主動獲取直接經驗。同時在練習設計上，要注重開放題的設計，給學生留下廣闊的空間，讓學生補充問題、搜集條件、探索不同的答案，幫助學生綜合運用自己的生活經驗，提升學生對生活經驗的加工能力，進而逐步形成自己的觀點。并由此逐步培養學生應用數學解決實際問題的獨創性。

例如：在教學“升與毫升”一課時，在向學生介紹“毫升”時我是這樣處理的：

師：容量單位不僅有升，而且還有毫升。相信大家一定已經到市場上去搜集了很多關于毫升的資料。誰愿意把你獲得的資料與大家分享一下?

生1：我在雪碧罐上、椰子汁罐上分別看見了335m1、250m1的字樣，我想它們的容量也分別就是335m1和250m1。

生2：我知道白酒瓶上一般標上500ml，而啤酒瓶上卻是640ml。

[很直接地切入本課學習內容后，讓學生根據收集生活中的材料來感知“毫升”。像這種課前布置學生收集材料，然后以學生的事實知識與生活經驗為基礎，來組織教學，更能有意識地迫使學生利用自己的生活經驗服務于數學知識的學習。]

師：同學們知道的可真多。有誰知道升與毫升是什么關系嗎?

生：1升等于1000毫升。

師：你怎么知道的?

生1：我問我爸爸的。

生2：我是試驗出來的。

師：東西帶來了嗎?表演給大家看看。

生：這是咳嗽藥水瓶，它的容量約是100ml；這是塑料醬油壺，它的容量大約是1升，現在我把……

師：真不錯。還有同學也能驗證嗎?

生：……

『小學生的生活經驗可以是自己通過親身體驗獲得的直接經驗，也可以是通過詢問、咨詢、了解而獲得的間接經驗。這兩種經驗相互作用，能更好地促進學生不斷地形成新的認知結構，促進學生不斷地健康成長。]

師：有誰能知道1ml的水大約是多少?

生：做皮試用的注射器的容量大約就是1ml。

師：我們用鋼筆吸點水，然后向一只杯子里擠滴，看看多少滴水就很接近1ml。先估計一下，再擠滴。

生擠滴。

[認識1毫升教學主要通過試驗和觀察進行。再用滴管滴出1毫升水，數數有幾滴，體會毫升是一個很小的容量單位，對1毫升形成進一步的表象。]

像這種貼近學生生活的開放設計能給學生打開創新的大門，讓學生感受到數學的奇妙無窮，同時能夠訓練學生從不同角度思考問題。雖然不是所有的學生都能找出所有的答案，但是它的意義在于在尋求多個答案的過程之中，讓學生在應用中學會創造。