“放”與“收”的思考

具有完備的條件和固定答案的習題，我們稱為封閉題；而答案不固定或者條件不完備的習題，我們稱為開放題。隨著新一輪課改的推行，我市實施的蘇教版（國標本）教材中，不僅例題的教學形式多樣，內容上更注重對學生的開放性思維的發展，而且，在課后的習題上還安排了相當數量的開放題。這些開放式習題是以前的教材中缺少的，也是本次課改的一個特色，結合小學數學的教學目的和小學生的特點，聯系當前小學數學教學的實際，筆者提出了以下幾個注意的問題。

一 恰當處理好“收”與“放”——處理好開放題與封閉題的關系

小學階段的數學教育是基礎，一些基本的運算技能、必要的解題步驟、良好的學習習慣就是在這個時期逐步養成的。我們要充分認識開放題教學在培養數學創新思維方面的重要作用，同時，也要充分重視封閉題的教學。

封閉題對于培養學生的邏輯思維能力和嚴密的思維習慣是不可缺少的，特別是在小學階段，基本的運算技能、必要的解題步驟、良好的學習習慣等只有通過一定量的封閉題的訓練才獲得。封閉題和開放題在數學教學中應該是相輔相承并駕齊驅的，而不是互相排斥。皮亞杰的發生認識論觀點認為，封閉題主要引起同化，開放題則引起順應。沒有形如“（ ）×3=12”的封閉題的訓練就沒有“（ ）×（ ）=12”的開放題。

開放題的答案局限性小，具有多元性、不確定性，容易引起學生的積極探究的欲望，但應該清楚地認識到，多數開放題的解題思路不是非常明確，對學生的思維水平要求較高，需要思維具有一定的靈活性、發散性、流暢性等。如果教學方法稍不得當，極容易使學生對開放題產生畏難情趣。為了培養學生的學習興趣和自信心，我們可以選擇一些起點低、有層次的開放題。特別是學習欠缺的孩子，他們不能像封閉題那樣可以依葫蘆畫瓢，單靠模仿就可以完成，容易對開放題喪失信心。可見，在培養學生的信心和興趣方面，開放題和封閉題各有所長、各有所短。教學時候應該互相結合，揚長避短。

二 緊扣小學生的思維特點，提倡重視“試”與“做”

在小學階段，學生的思維正處于以具體的形象思維為主并逐步向抽象的邏輯思維過渡的階段，生活的經驗又十分有限。因此，在低年級要盡量多地利用實物和直觀教具，可以讓學生動手操作解題。如教學“除法的初步認識”時，問題是：“把8個桃平均分，可以怎樣分”？我就讓學生取出學具盒里的桃片自己動手分一分，小組里說一說，大家交流，比一比那一小組里的方法多。另外，要鼓勵學生的多多猜測多多嘗試。如10-（ ）＞2，剛剛接觸到這樣的題目，我們應立足于學生，著眼于低年級的孩子，給他們足夠的時間，讓他們自己試一試，湊一湊。大家討論后，再加以總結，歸納，得出結果只要在0～7之間都是對的。這樣，不僅讓更多的孩子體驗到了成功的樂趣，還讓孩子體會到了合作的樂趣，更大的調動了學生對數學學習的積極性。

當然，作為開放題的選材最好是與學生的實際生活結合的緊密。比如，讓學生用規定的錢去超市選購商品或是關于股市的題目，就不一定適合偏遠的農村小學的學生。

三 結合小學生的注意特點，把握時機“導”與“撥”

開放題與封閉題比較，前者相對的解決時間要長些。但是，小學生的注意力不能持久，容易轉移，所以在開放題的教學中，教師常常處于兩難的境地：時間不足，對于問題的探討不充分；時間寬裕，課上秩序混亂，教學低效，教師難以控制局面。實際上，開放題要求教師充分發揮學生的主體性作用同時，對于教師的主導性作用也提出了更高的要求。

比如，封閉題的答案唯一，教師課前就可以對教學的各個環節思考做出種種預設；但對開放題而言，解題的答案、策略可能出乎意料。這就要求教師要相機行事，（當然不是說不可以預設）如何發揮好教師的主導性作用，使學生能積極有效的探索，有時候需要借鑒一些經驗的。如“超市購物”中，讓學生用額定的錢幣去買東西，怎樣買的東西的數量最多，學生多數會選擇單價便宜的物品，其間個別的孩子提出，與超市協商，買的數量多了能不能優惠，這樣買得更多。老師肯定他的想法后，說：“超市現在沒有這樣的活動，你從題目中的條件再考慮……”把學生的思路拉回到要解決的問題上。可見，使學生明確探究目標，并在教學中分層次呈現，是保持學生注意力的一種有效的辦法。另外，讓學生動手操作，選取學生喜聞樂見的開放題，重視組內合作，組際競爭等，也都是吸引注意力的辦法。

（作者單位：江蘇省南京市雨花臺區實驗小學）

責任編輯：李 林