讓數學課堂綻放簡約之美

2006年，我開始提出“簡約教學”主張。作為教學主張，我們需對一些更深層次、更為本位的問題做出回答，比如，什么是“簡約”？怎樣的教學才是簡約教學？簡約教學的本質是什么？如何實施？實施的保障條件有哪些？……在對這一系列問題的追問和求解中，我們開始了“簡約教學”理論與實踐的雙向同構。

一、孕育雛形

聚焦課堂，成了我行動的第一步。2006年4月，我們打磨出第一節體現簡約特點的數學課——國標本蘇教版三年級下冊《認識分數》。該課在全國數學課堂教學觀摩活動中展示獲得好評后，我迅速以此課為例撰寫《追尋簡約化的數學課堂——“認識分數2”教學三步曲》一文發給《人民教育》數學編輯余慧娟老師。余老師很快作了回復：

我很贊同許老師提倡簡約的觀點，但就文章而言，最大的問題在于對案例的評點過于膚淺，給人的感覺是，只對“簡約”有那么一點朦朧的認識，還不清晰，不深入，不能推此及它，不能就此談出數學教學的本質。要把視野放開，結合目前課堂教學的現狀以彰顯簡約之內涵，更要能加以拓展，能舉出其他教學內容來解讀簡約的內涵、例談如何簡約。

余老師的話可謂一針見血。我們當時提出“簡約教學”的確只是一種直覺，和現今很多文章將“簡約”僅當成一個時尚詞語來使用一樣，對“什么是簡約？什么是簡約教學？”這些最基本的問題既沒有進行意義解讀，更缺乏理性思考和學科解釋。

沒有理論支撐的教學實踐注定沒有底氣。所幸，集體的力量是巨大的。在不斷“沉潛”的過程中，我和全校數學老師邊研邊思，《找規律》、《游戲公平》等10多節研究課在“素材選擇”“情境創設”“教學調控”“課堂結構”等方面逐漸顯現出一些“簡約”共性。隨后，大家通過讀書、反思、沙龍研討，對“簡約數學教學”形成了如下的初步界定：

所謂簡約化的數學課堂教學，是指對課堂教學的情境創設、素材選擇、活動組織、結構安排、媒體使用等教學要素的精確把握和經濟妙用（“怎么做”），使數學課堂變得更為簡潔、清晰、流暢、凝練、深刻（“做得怎樣”），進而實現課堂教學的優質和高效（“目標何在”）。

在研討中，老師們還談到了簡約教學的歷史傳統和現實意義以及操作要領，這些都為后期開闊研究視野，構建研究框架，做了很好的鋪墊。

二、深入實踐

在研究過程中，我們常常慨嘆：課堂教學并不是想“簡約”就能“簡約”的，顯性的“簡約”背后隱含著豐富的支持系統，其中的核心當屬教師。因為課堂實施只是教學預案的一個呈現而已，教師對數學的理解、對教材的解讀、對學生的把握以及教師個人的思維方式、理論功底、教學藝術、實踐智慧等都直接影響著簡約課堂的創建和實施。只有豐富的老師才能做出“簡約”教學，而廣泛的實踐是讓教師“豐富”起來的重要途徑。

思想決定行動，境界提升品位。2008年初，在前期全校數學教師都參加“簡約教學”研究的基礎上，我又組建了30人的核心組，并將研究任務細化成14個專題，主題涉及簡約化數學課堂中的教學情境創設、教學素材選擇、課堂結構安排、學生動手操作和實踐探索、練習設計策略、教師教學調控、教學預案執行、課堂生成把握、媒體技術運用、教師學科素養、教材的執行與改造、教學范式梳理等。我們的研究進一步草根化、常態化、精細化，不管是隨堂課還是展示課，大家都確立一個主題來磨課、議課、評課。有老師外出學習，除了帶上錄音、錄像設備外，還帶著我們的研究細目表，努力從名師、大家的課堂中尋找簡約教學“因子”，回校后集體交流分享。僅僅兩年時間，我們錄下了包括30多位名特優教師在內的120多節原生態數學課。課題組老師通過案例評點、專題匯報、撰寫論文等不同方式整理自己的研究成果，使得整個研究不斷走向開闊。而今，簡約的思想在我校老師心中已經深深扎根。日常閑聊中，打磨課堂時，大家不經意間就談到簡約，追求簡約，甚至有人說我校的教師和課堂都流露出一種特有的簡約氣質。

三、提升超越

隨著研究的展開，一些新話題、新視角不斷涌現，帶動著整個研究向縱深推進。2008年暑假，南通名師培養導師團組織我到美麗的太湖邊靜心研修。在教學主張會診階段，導師成尚榮提醒我：“要‘積極’但不要‘著急’，從高原到高峰需要時間；對簡約的解讀，可以從數學本身、從教材、從教學過程、從兒童、從教師等角度來進行，尤其是要解讀好簡約的內涵?！睂煂O國春點撥道：“‘簡約’不僅是對現實教學的糾偏，也是數學學科的重要特性。”同為南通第一梯隊名師培養對象的蔡宏圣說：“真正的簡約是在把握了數學發展規律和學生數學學習規律前提下自然而然流露出來的課堂品質。”這次研討后，我們的研究視角也由最初對現實繁瑣教學糾偏轉向探尋數學學科的簡約特性（即“簡約數學”說），提出了“簡約”既表達了數學學科的本質特征，又體現了數學教學的內在要求，簡約教學應該成為數學教師在掌握了數學自身發展規律和兒童數學學習規律后的自覺追求，是對數學課堂教學的理性回歸等重要論述。（詳見《簡約：數學課堂教學的理性回歸》，刊《課程·教材·教法》2009年第５期）

2009年11月12日，海安縣實驗小學校園內彩旗招展，嘉賓云集。由南通市教育局、南通名師培養導師團聯合舉辦的許衛兵“簡約教學”展示與研討活動隆重舉行。如此“個人演唱會”既是四年簡約教學研究的成果展示會，更是一次聚力超越的專題推進會。課堂教學、成果展覽、主題報告……在完成一系列的“規定動作”后，專家組、導師團開始了集中評點。朱嘉耀團長的一席話，讓我們對兩年前的“簡約教學”的界定有了新的認識：

簡約數學教學界定中的目標定在優質高效尚顯不夠，教學最終是促進兒童的最大程度發展，而課堂的優質高效到兒童的最優化發展之間還有很大的距離。往中間思考，簡約教學對學生的思維品質、學習方法、學習方式起著什么作用？往深里說，對兒童的心理發展有什么作用？還可以往終極看，對兒童的人格發展有什么影響？

是啊，一切教育的核心都是指向人的發展，“簡約教學”也不例外。簡約教學并不只是在教學手段、操作策略上追求簡約，更應該有“形上關懷”的追求。自那之后，簡約數學教學的界定中增加了“最終實現學生數學基礎學力的發展、數學素養的提升、健全人格的生成”等終極目標，對此，并作了具體闡釋。（詳見《教學目標的現實失落與形上關懷》，刊《課程·教材·教法》2010年第５期）

四、系統建構

在簡約、簡約教學、簡約數學等核心概念內涵不斷明晰的過程中，我們一直沒有放松對一些基本問題的追問。比如，“簡約”一詞先于教育領域之前就在生活和藝術中有廣泛的運用，它的前世今生的意義演變是怎樣的？簡約的教育意義、教學意義之核心是什么？“簡約”之于數學學科本身有何特別的價值？簡約教學對于學生的數學學習、思維方式、日常生活有著怎樣潛在的影響？要回答這些問題，就必須將簡約教學置于一種更為宏大的文化視野和背景之中來考察。

2009年，我和團隊成員集體研讀《中國藝術簡史》，重讀《西方文化中的數學》、《教育哲學導論》、《泛教育論》等著作，從“簡約之于生活”、“簡約之于藝術”、“簡約之于教學”、“簡約之于教育”四個方面來解讀“簡約”之本質，探尋簡約教學之意蘊。在我看來，“簡約”的意義是從生活開始，在由“形”到“神”、舍“形”取“神”、寓“神”于“形”的發展中逐漸走向豐富和深刻的，那種充分表達了人的精神、思想、創造的簡約是最高境界的“簡約”。教育本身就是一種生活——教育生活，教育也是一門藝術——教育藝術，將簡約在生活和藝術中的意義精髓引申到教育領域，并賦予其教育學意義，是對簡約內涵的豐富和擴展，是對教育研究視角的一次拓寬。簡約數學教學并不只是對繁雜課堂的現實針砭，而應成為數學教學的一種常態，只有將簡約數學教學的理想轉化為簡約的數學課堂現實，轉變為兒童的智慧學習、智慧生長，它才算獲得了真正的“生命”。（詳見《簡約數學·簡約教學·簡約智慧》，刊《江蘇教育》（小學教學版）2011年第3期）2010年暑假，我整合各方面的研究成果，構建系統框架，完成了首部個人專著《簡約數學教學》。東北師范大學馬云鵬教授在書序中這樣寫道：

數學之本質在于化繁為簡，在于用簡單明了的方式表征復雜的自然與社會現象，數學是一種美。教學之本質在于深入淺出，從紛繁復雜的事物中為學生揭示出簡單的道理與規則，使學生感覺學習之美。簡約教學看似將教學引入一種平常的、日常的、常態下的教學，似乎是簡單了，實質上是努力追求一種“簡約而不簡單”的教學境界，追求一種簡約之美。

而今，立足現實，眺望理想，我感覺前期研究中對兒童的關注還相對偏弱，作為億萬年進化后的物種，人是否擁有與生俱來的“求簡”天性？簡約數學教學是課程改革催生的主張，那最終是否還應該回到“課程”——研發具有簡約特色的數學課程？教學和教育是相互映襯、彼此交融的，站在簡約數學教育的高度來審視簡約數學教學是不是更為科學？當這一些疑團都被解開后，我們是否能創建基于簡約思想的、具有中國特色的小學數學教育學？李吉林在《行者的溫暖與快樂》中說，她的情境教育是“為兒童研究兒童”，為兒童的發展所做的研究是“一條沒有終點的跑道”。如此看來，“簡約數學”之路還很漫長！