用理性和開拓精神引領研究

對數學史、數學文化的嚴重匱乏，是很多和我一樣中師畢業的小學數學教師的先天不足。第一次看到美國著名數學哲學家、數學教育家、數學史學家、應用物理學家M·克萊因的力作《西方文化中的數學》，心底就有一種強烈的文化“哺乳”的欲望，看完封底上作者的一段話后，更是被深深地吸引了：

“在西方文明中，數學一直是一種重要的文化力量。幾乎每個人都知道，數學在工程設計中具有極其重要的實用價值。但是卻很少有人懂得數學在科學推理中的重要性，以及它在重要的物理科學理論中所起的核心作用。至于數學決定了大部分哲學思想的內容和研究方法，摧毀和構建了諸多宗教教義，為政治學說和經濟理論提供了依據，塑造了眾多流派的繪畫、音樂、建筑和文學風格，創立了邏輯學，而且為我們必須回答的人和宇宙的基本問題提供了良好的答案，這些就更加鮮為人知了。作為理性精神的化身，數學已經滲透到以前由權威、習慣、風俗所統治的領域，而且取代它們成為思想和行動的指南。最為重要的是，作為一種寶貴的、無可比擬的人類成就，數學在使人賞心悅目和提供什么價值方面，至少可以與其他任何一種文化門類媲美。”

全書沿著“古希臘——古羅馬——中世紀——近現代”脈絡呈現出數學從原始走向現代、從淺薄走向深刻、從狹窄走向廣闊的發展歷程。與眾不同的是，《西方文化中的數學》將數學史放在一個更為宏觀的文化背景中娓娓道來，詳細闡述了各個不同歷史時期數學與文學、繪畫、哲學、宗教、美學、音樂、人文科學、自然科學等文化領域的內在聯系，詳細而透徹地說明了數學對西方文化、理性精神、現代人類思想的發展所產生的深刻影響，有力地證明了數學是人類文化的重要組成部分和不可缺少的重要力量。

閱讀過程中，我也一直在關注“簡約教學”，力求從書中能夠找到與自己研究有關的論斷和思想。雖然全書沒有出現“簡約”這一詞語，但還是有不少亮點可尋：

“從數學的發生、發展來看，追求數學理性精神和用數學的方式來表達世界上的各種關系（物質的、精神的、科學的、人文的，等等）的過程，其實就是一個對世界認識不斷刪繁就簡的過程。古希臘時代以前所存在的數學，都以經驗的積累為其特征，數學公式由經驗積累而成，很像我們今天醫學中的實驗和治療。

（P24）”“以前，數學只不過是推動其他領域進步的工具，隨著幾何學美妙結構和精美推理的發展，數學變成了一門藝術。（P54）”“數學風格以簡潔和形式的完美作為目標。（P7）”“也正是因為這種簡潔和美使得人們不斷向著自然科學、人文科學、社會科學、大眾哲學等領域的縱深前進——尋求最簡潔的公理和法則，社會也因此得以進步。”

掩卷長思：用理性和開拓的精神來引領“簡約教學”的研究，是我的必由選擇。

我推薦的10本書：

1.《教育哲學導論》，石中英，北京師范大學出版社

2.《數學教育哲學》，鄭毓信，四川教育出版社

3.《理解與教育——走向哲學解釋學的教育哲學導論》，金生鈜，教育科學出版社

4.《數學與藝術——無窮的碎片》，伊凡斯·彼得生，上海教育出版社

5.《小學數學研究》，張奠宙、孔凡哲等，高等教育出版社

6.《少的力量》，里奧·巴伯塔，江蘇人民出版社

7.《質的研究方法與社會科學研究》，陳向明，教育科學出版社

8.《文化視野中的數學與數學教育》，張維忠，人民教育出版社

9.《守望教育》，劉鐵芳，華東師范大學出版社

10.《教育走向生本》，郭思樂，人民教育出版社