“按比例分配”教學實踐與思考

［教學思考］

按比例分配是在學生認識比的意義和基本性質的基礎上進行的教學內容，是把一個數量按照一定的比進行分配，它是“平均分”方法的發展。教材對按比例分配的實際問題的解法沒有作統一要求，而是啟發學生獨立思考，把自己的想法與同學交流，并引導學生在交流中發現解決按比例分配實際問題的方法。這樣的安排，既有利于學生感悟解決問題的思想方法，又有利于豐富學生探索學習的過程體驗。但在實際教學中我們遇到三個方面的具體問題。第一，農村小學生主動交流意愿不強，往往“被交流”。這是城鄉學生之間差異最大的地方，也是我們必須面對的現實。第二，在思維惰性的作用下，學生缺少主動參與探索的精神。這是教學對學生學習的不適合，使學生處于被動學習的狀態，因而便成為教學問題情境中的旁觀者。第三，由于教師和個別優秀學生在問題情境中的“替代”，學生在解決問題策略上“被同化”。每個學生的認知結構不盡相同，選擇信息，運用教學思想和方法解決問題的能力差異更大。因此，在課堂上學生容易產生從眾心理。如何讓學生主動參與探索，獲得并運用解決有關按比例分配問題的思想方法？筆者認為解決問題的切入點在“兩個性”：即建構問題情境的親近性、教學方式的適合性。

［教學實踐］

一、課前談話

1.同學們，你們喜歡看電視嗎？

上海電視臺有個欄目叫《才富大考場》，（電腦演示2分鐘視頻）在這里讓我們領略了知識就是力量、智慧創造財富，這節課我們就來模擬《才富大考場》，你想參加嗎？

2.了解今日《才富大考場》的有關規則（下發材料）：（1）兩人一組合作參賽。（2）答題按下列要求自評：答題正確給滿分，答錯不給分。（3）答題有新意另外加分，每次加分為該題分數的一半。（4）結束時算出自己小組應獲獎金總額。

教師重點解釋：兩人一組參賽，每題100分，有新意的回答要加分50％。

二、新授

1.第一關：初步了解分配問題。

問題：你們準備怎么處理小組共同獲得的獎金？說說理由。

學生隨意發表各自小組處理獎金的方法，教師適當評價，并引導學生理解這就是“分配”。（板書：分配）

師：看來我們同學對分配問題已經有了一個了解，現在我們繼續研究有關分配的問題，馬上進入第二關。

2.第二關：探討按比例分配問題。

問題A：五（1）班要上體育課，分兩組進行跳繩訓練，即男生、女生各一組，老師準備了20條繩，你認為怎樣分比較合理？

學生同桌商議后回答，老師根據學生的回答展開教學。

生甲：平均分，也就是男生分10條，女生分10條。師：男生與女生分到繩子數的比是幾比幾？

生甲：1比1。

師：可以怎么計算？

生甲：20÷2，20×1/2。

生乙：我有不同意見。如果這個班的男生多，女生少，這樣分就很不合理。我認為應該按人數多少來分。

教師小結：在現實生活中，像這樣按人數多少來分的事還有很多，今天我們就以這個例子來進行研究。

問題B：按人數來分，還需了解什么信息就能算出男、女生分別分到的繩子數？

學生同桌合作探究，教師適時提供“五（1）班男、女生人數比是3∶2”、“五（1）班男生30人，女生20人”的信息。

學生比較教師提供的兩大信息，討論信息的異同點，并選擇其中一個信息進行思考，提出解題設想，然后交流討論。教師引導學生體會：同一個數學問題可以從不同的角度去觀察，可以有不同的解決方式。

適時小結：像這樣我們把一個數按一定的比來進行分配，通常稱之為按比例分配。（板書：按比例分配）

引導學生歸納按比例分配應用題的特點及解題思路。

特點：分配的是什么？按什么分配？

思路：可以根據分總關系來思考，也可以根據分數的意義來思考，還可以根據正比例關系來思考。

3.第三關：試一試

問題：根據下列信息，你能了解到哪些情況？又能解決哪些問題？

“給30個方格按1 ∶ 2 ∶ 3分別涂成紅、黃、綠三種顏色。”

學生獨立思考，教師指名回答了哪些情況，根據學生的回答組織教學。

4.第四關：靈活運用。

（1）請學生算出各自小組所獲“獎金”并把“獎金”分配好。教師指名學生介紹各組的分配方案。

生：我們準備平均分，每人200元。

師：好的，也就是按幾比幾來分配？

生：200∶200。哦！也就是1∶1。

生：我們組共獲600元，準備把獎金的1/3捐給希望工程，剩下的我們再平均分。

師：你們的愛心會有一個失學兒童重新回到我們中間，讓我們全班同學用掌聲表示敬意。

（2）獨立作業：你準備怎樣使用你個人分到的獎金？請你運用今天所學的知識寫出簡單的分配方案。

以上呈現的教學過程讓學生置身于一個親切而頗有生活情趣的《才富大考場》情境之中，學生始終保持一種積極主動的良好狀態參與學習。這樣的教學源于學生的現實生活，與學生親近，讓學生在一個又一個現實的挑戰中親歷了運用數學思想方法解決數學問題的過程體驗。

（作者單位：江蘇省吳江市七都中心小學）