讓位 補位 回位

考察數學練習課是否有效的維度是多方面的，至少可以從教師、學生和知識三個方面出發尋找到各自的衡量標準。雖然練習課和新授課、復習課不同，但是從內在出發，又可以發現這三種不同類型的課堂其實又存在相同的地方，那就是教師主導作用的具體體現。在新授課和復習課上，尤其是新授課上教師的主導作用的體現是非常具體的，但是在練習課上教師的主導作用往往被學生大量的練習時間所淹沒。然而，怎樣的練習是需要的，怎樣的練習是必要的，練習與練習之間又是怎樣的關系，等等，這些思考的缺失使練習課帶著普遍的隨意性和盲目性也就不奇怪了。那么，教師的主導作用在練習課中怎樣體現才能更好地促進教與學呢？

一、習題前置：教師主導作用的讓位

帶著這個問題，讓我們先回到現實中練習課的課堂里。在實際教學過程中，教師往往最先接觸到的是書本上的習題，然后針對這些習題組織學生進行練習，最后以練習的完成情況對學生進行一種評價，或者針對學生的練習情況衡量教學目標的達成度。很明顯，在這個過程中，前置的是書本上的習題，而不是學生以及教學目標，雖然教師也許會對教學目標事先有一個了解，但是這樣的了解看上去更像是一種對書本上習題存在價值的自我證明，教師的主導作用的體現在這里只是組織學生完成書本上的或者額外補充的習題，這里的額外補充的習題本身就帶有很大的隨意性，雖然對學生的思維訓練也許有著一定的作用，但是無論如何看上去都好像是一種練習時間富裕之下的解決辦法。

這種“習題前置”的練習課一般遵循的是“習題——目標”這樣的一種教學理念，在這樣的理念之下，教師的主導作用實際上已經讓位于書本，而書本上的習題是單一的、固定的、封閉的。雖然書本上的習題本身是一種教學目標的體現，或者說書本上的習題本身暗含著某種目標的因素，但是，一節有效的練習課絕不能止步于完成這些練習，因為完成這些練習或許可以達成一定的教學目標，然而，作為追求有效的課堂來說，這種被動的練習往往使學生失去內在的學習激情。人不同于機器，學習也絕不是完成任務，更何況是有效的課堂，無論如何也要體現學生作為學習主體的地位。從習題出發的練習課，往往忽視了學習主體的內在豐富性，習題的單一、固定和封閉是無論如何也不能滿足學習主體內在的豐富性要求的。

二、目標前置：教師主導作用的補位

從上面的分析可以看出練習課實際教學過程中存在的問題，為此，可以將“習題前置”稍作調整，而將“目標前置”。這里的“目標前置”，不只是教師要對練習課的目標充分地掌握，還要有所領悟。掌握是對學生應該達成的學習目標了然于心，而領悟則是對學生如何達成學習目標有一定的想法，包括學生可能遇到的學習困難，學生可能產生的學習體會，等等。掌握是一種明確的認識，而領悟更多的則是一種可能的情況。作為教師，既要對明確的東西有一個正確的認識，也要對那些可能的事件保持清醒的頭腦，正是教師對教學目的的領悟，從而使教師產生一種對于書本上習題進行審視的迫切感。

這種“目標前置”的練習課一般遵循的是“目標——習題——目標”的教學理念。因為目標前置，教師對書本上的習題必然會產生一種新的關照。教師根據教學目標中那些可能的情況對書本的習題進行調整，對于那些重復的習題教師可以刪除一些，對于那些重要的習題則可以補充一些，在習題的安排上，教師可以作時間前后的調整。這時候習題體現更多的是整體的、生成的和開放的特征。書本上的習題因為統觀而不再是單一的，更多地是習題與習題之間存在著依賴、補充、遞進的關系；而習題的生成和開放則是教學目標進一步滲透的結果。

綜上所述，目標前置實際上是要求教師“要將確立的教學目標具體化，由教學目標生成數學問題，進而立體整合一個或幾個教學活動”。教學目標具體化的一個重要體現就是習題的安排以及整合，而習題的安排和整合又必須從教學目標出發，注重由教學目標生成數學問題，最后，學生在經歷了解決由目標生成的數學問題的過程之后獲得經驗和體會。目標前置的調整和變化是教師主導作用在練習課中的適時補位，這種補位不僅有助于實現練習課的教學目標，而且有助于使實現目標的過程變得潤澤起來。

三、學生前置：教師主導作用的回位

名師朱樂平在教學“乘法練習課”的時候有這樣一個片段：先開始讓學生看《杭州都市報》上的一則新聞，好像和學生拉家常一樣，這則新聞是有關回文和回聯的，就是“上海自來水來自海上”，這句話從前往后和從后往前讀是一樣的，這樣一來就讓學生感到很來勁，當學生興趣正濃的時候，朱老師不失時機地把這種現象引入到教學任務中來。教師出示12×42和24×21，31×26和62×13。先讓學生估算一下這兩組算式的結果是否相等，并說說自己估算的理由，估算后再讓學生想辦法驗證一下，在計算證實剛才的估算后讓學生再猜想其中有什么規律。

這樣的練習課，教師同樣追求一種教學目標的實現，但是不同的是教師沒有讓學生感到枯燥乏味，相反學生的學習熱情是高漲的，這是因為在教師的眼里，學生是一種超越了知識，超越了書本上的習題的存在。如果用這樣的眼光來看待數學練習課是否有效，就不僅只是關注事實，更要關注價值了，而關注價值就需要關注學生的情感。因此，在這樣的練習課中，與其說是教師為了完成教學目標設計練習，不如說是教師為了學生的發展乃至于生命質量的提升而設計練習，這兩者之間是有本質區別的。

這實際上是一種“學生前置”的理念，即將學生放在教學目標之前，充分考慮學生作為生命個體的情感需要，為學生真正的發展提供所需要的土壤。在這樣的理念之下，教師主導作用回到了其應該所處的位置。

有效的練習課，是不能缺少教師的主導作用的。總的說來，教師的主導作用因為教師對習題、目標和學生認識程度的深淺而不一，因而顯示出讓位、補位以及回位三種不同的狀態。習題前置導致教師主導作用的讓位，在這樣的狀況下，且不論教師是否考慮過教學目標實現過程中遇到諸多可能性問題，就是那些明確的教學目標也有可能被習題替代，這是目前練習課呈現隨意性和盲目性的根源；而目標前置可以有效地解決這個問題，至少可以降低練習的盲目性，由目標生成數學問題，因為目標是一根貫穿始終的線，所以練習是整合的過程，而更為重要的是練習過程重在幫助學生積累學習經驗，獲得學習體會；學生前置則是對價值的一種關注，教師往往比較關注教學目標陳述的事實如何，而學生卻是一個有著豐富內心世界的生命，教師能夠體會到這一點，大概也能夠處理好位于消極與積極之間的主導作用了。

（作者單位：江蘇省揚州市梅嶺小學）