固體火箭沖壓發(fā)動機補燃室摻混段硅基絕熱層沖蝕分析①

李 理，楊 濤，劉 巍

(國防科技大學(xué)航天與材料工程學(xué)院，長沙 410073)

0 引言

固沖發(fā)動機補燃室熱防護問題一直是制約固沖發(fā)動機發(fā)展的一個技術(shù)瓶頸。固沖發(fā)動機補燃室流場結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不但存在兩相流動燃燒，對于采用硅基材料作為絕熱層的發(fā)動機還涉及絕熱層相變失效的問題。硅基材料絕熱層受燃?xì)獾膹妼α鲹Q熱，導(dǎo)致溫升迅速，使得基體材料變性，大量硅化物析出，在絕熱層表面形成一層熔融層。熔融層在補燃室中受到燃?xì)饬鞯募羟凶饔茫?dāng)其粘附力不足以抗剪時，熔融層脫落，形成氣流剝蝕。20世紀(jì)90年代就已經(jīng)有針對硅基絕熱層的失效研究[1－2]，但受條件限制，研究中的基本模型仍以炭化燒蝕模型為主。孫冰等[3]對絕熱層相變失效的問題進行了研究，提出了有液態(tài)層吹除的化學(xué)反應(yīng)燒蝕模型，但研究中對補燃室內(nèi)的氧化組分及溫度都是以假設(shè)彈道的形式給定，并沒有將補燃室的復(fù)雜流場結(jié)構(gòu)反應(yīng)到絕熱層的燒蝕研究中。

固沖發(fā)動機絕熱層的燒蝕現(xiàn)象是一個非常復(fù)雜的物理過程，包括絕熱層與燃?xì)庵醒趸越M分發(fā)生化學(xué)反應(yīng)而形成的化學(xué)燒蝕、燃?xì)獍l(fā)生器中形成顆粒相對壁面的顆粒流剝蝕、氣流對絕熱層熔融表面的沖蝕等3種燒蝕現(xiàn)象。發(fā)生氣流沖蝕現(xiàn)象的區(qū)域溫度較高，顆粒相大多為液相顆粒，并且絕熱層表面由熔融的硅化物覆蓋，因此該區(qū)域上顆粒沖蝕作用不強，本文不對這2種現(xiàn)象進行單獨研究。

本文通過建立模型，研究了氣相輸運、凝相顆粒運動與燃燒及壁面熔融層中硅化物剝蝕的物理現(xiàn)象。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 氣相方程

補燃室中燃?xì)夥匠虨槿缡?1)所示的輸運形式:

1.2 凝相顆粒的燃燒與運動

由燃?xì)獍l(fā)生器進入補燃室的燃?xì)饬髦泻写罅磕囝w粒，包括不完全燃燒產(chǎn)生的固相碳顆粒、Al顆粒及其燃燒產(chǎn)物Al2O3顆粒，后兩者在高溫燃?xì)庵芯砸合嘈问酱嬖凇榱撕喕Ｐ停谶@里不考慮固相碳顆粒，并且Al顆粒發(fā)生一步反應(yīng):

Al顆粒的燃燒過程以顆粒液滴粒徑的變化進行模擬。燃燒模型如式(3)[4]所示:

式中Xeff為燃?xì)庵醒趸M分的摩爾濃度;Tp為顆粒溫度。

采用隨機軌道模型模擬顆粒相的運動過程。

1.3 絕熱層沖蝕模型

硅基絕熱層在補燃室中溫升迅速，逐漸熱解炭化形成炭化層。炭化層與氧化劑反應(yīng)形成化學(xué)燒蝕。對于化學(xué)燒蝕已有較多文獻研究，化學(xué)燒蝕主要發(fā)生在補燃室頭部和富氧的下游區(qū)域。本文著重研究硅基絕熱層中存在的氣流沖蝕現(xiàn)象。

液態(tài)吹除模型中需要解決沖蝕現(xiàn)象的發(fā)生機制及確定氣流沖蝕質(zhì)量的問題。為描述簡潔，以下標(biāo)g表示燃?xì)鈪?shù)，下標(biāo)l表示液態(tài)層參數(shù)。

(1)沖蝕發(fā)生機制

炭化層形成后，受氣流加熱影響，絕熱層溫度不斷上升，當(dāng)溫度上升到臨界溫度Tc后，在炭化層上逐漸析出硅化物，形成積聚效應(yīng)。由此，析出的硅化物在炭化層表面形成一層熔融薄膜。

熔融層依附在炭化層之上，由于炭化層表面不規(guī)則的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，使其具有相當(dāng)?shù)恼掣搅n。假設(shè)粘附力與熔融層受氣流影響具有的流動速度成正比，則熔融層中不同厚度位置的粘附力可按式(4)計算:

式中 μ1為熔融層的動力粘性系數(shù)。

μ1按式(5)[5]計算:

式中Ma為當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)。

同時，硅化物熔融層受燃?xì)饬鲏毫透咚倭鲃佑绊懀惺芟喈?dāng)大的剪應(yīng)力Ft，按式(6)計算:

式中cf為氣動摩擦系數(shù)。

因此，在熔融層表層當(dāng)Ft＞Fn時，即熔融硅化物受到的剪切力大于其在炭化層表面粘附力時，熔融層被吹除，發(fā)生沖蝕現(xiàn)象。

(2)沖蝕量確定

假設(shè)在發(fā)動機的摻混段上已經(jīng)建立了穩(wěn)定的內(nèi)流場。同時由于發(fā)生液態(tài)吹除燒蝕的區(qū)域，壁面溫度已經(jīng)高于臨界溫度Tc，可認(rèn)為內(nèi)流場與壁面的對流傳熱系數(shù)變化不大，因此綜合來看絕熱層表面的熱流密度也趨于穩(wěn)定。絕熱層發(fā)生的是穩(wěn)態(tài)燒蝕，即熔融物的吹除與生成是一個動態(tài)平衡過程，則熔融層與氣相交界面上剪切力Ft與粘附力Fn保持平衡[6－7]，即Ft=Fn。

式中H為熔融層的厚度，取H=1.8 mm[5]。

顯然，液態(tài)層中只有部分被吹除，吹除的質(zhì)量是一個同界面氣流速度大小及氣流速度與界面法向夾角有關(guān)的函數(shù)e(ug，α)。因此剝蝕量由式(8)確定:

采用如式(9)所示的經(jīng)驗公式計算e(ug，α):

因此，不考慮外部氣動加熱對沖壓發(fā)動機絕熱層的影響，則在穩(wěn)態(tài)燒蝕的假設(shè)下，單位厚度上的線燒蝕速率如式(10)所示:

計算中，其他材料物性參數(shù)參考文獻[1]。

2 計算結(jié)果分析

本文研究的沖壓發(fā)動機進氣道采用X型布局，如圖1所示，進氣道進氣方向與發(fā)動機軸線程45°夾角。為此，計算區(qū)域為整體發(fā)動機的1/4。Al顆粒粒徑為10μm。富燃燃?xì)饨?jīng)由5個進氣口進入補燃室。

圖1 發(fā)動機及補燃室頭部構(gòu)型Fig.1 Structure of the second combustion chamber and ram jet

計算用發(fā)動機，空燃比為11，飛行高度為海平面高度，巡航馬赫數(shù)為2.4，進氣道空氣總溫為613 K。發(fā)動機補燃室沖蝕效果如圖2所示。在進氣道下游，進氣道兩側(cè)緊鄰進氣道的區(qū)域形成了強沖蝕區(qū)域。發(fā)生嚴(yán)重沖蝕的位置與燒蝕面的形態(tài)與試驗結(jié)果吻合。

圖2 發(fā)動機沖蝕云圖Fig.2 Erosion contour of the ram jet

對軸向方向上不同角度的沖蝕效果進行了分析，如圖3所示。在進氣道下游的緊臨進氣道的背風(fēng)區(qū)，幾乎沒有沖蝕現(xiàn)象發(fā)生。這一區(qū)域由于靠近進氣道，氣流溫度較低。同時在背風(fēng)區(qū)，受氣流渦旋影響，氣流速度也較低。由于燃?xì)饬髋c絕熱層表面的對流換熱熱流密度與溫度及氣流速度都成正比，因而這一區(qū)域絕熱層中硅化物形成速度較慢，從而造成沖蝕率較低。

圖3 沿軸向沖蝕曲線Fig.3 Erosion comparison curves along the axis

而在兩進氣道之間區(qū)域，富燃燃?xì)馐芨咚倏諝鈦砹鳑_擊，運動方向偏轉(zhuǎn)，主要匯聚到該區(qū)域。因而在這個區(qū)域，富燃燃?xì)馀c空氣混合均勻，化學(xué)反應(yīng)激烈，因而溫度較高，氣流切向速度較大，沖蝕現(xiàn)象非常明顯。

圖4為軸向速度分布曲線。對比軸向方向上不同角度的速度曲線可發(fā)現(xiàn)，速度曲線與沖蝕率曲線的變化趨勢具有一定的相似性。說明在發(fā)生氣流吹除硅化物引起燒蝕的區(qū)域，氣流速度控制下游區(qū)域的絕熱層沖蝕率。一方面，氣流法向速度促使熔融層表面粘附結(jié)構(gòu)更易破壞，抗剪能力下降;另一方面，切向速度則迅速帶走結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的熔融物，形成新的作用面。由圖4可看到，在x＞0.4的區(qū)域，盡管氣流速度依然較大，但圖3中沖蝕率的下降梯度卻很大，說明速度并不是氣流吹除硅化物現(xiàn)象發(fā)生位置的決定因素。

圖4 軸向速度分布Fig.4 Gas velocity distribution along the axis

圖5為不同軸向位置的燒蝕率分布曲線。從沖蝕形成的區(qū)域分布來看，進氣道兩側(cè)下游區(qū)域的沖蝕強度明顯強于進氣道下游的背風(fēng)區(qū)域。這主要是因進氣道背部下游的近壁區(qū)域受中心高溫燃?xì)饬饔绊懶。饕M分仍是空氣，因而溫度較低。燒蝕最嚴(yán)重的部位為富氧濃度高，反應(yīng)激烈導(dǎo)致燃?xì)饬鳒囟雀撸⑶覛饬髁魉俅螅虼藳_蝕現(xiàn)象較為嚴(yán)重。

圖5 不同軸向位置的燒蝕率分布Fig.5 Erosion rate distribution at different axial position

圖6為近壁面軸向位置上的溫度分布曲線。比較圖5、圖6可知，溫度分布曲線與沖蝕發(fā)生區(qū)域有相似趨勢。沖蝕發(fā)生的位置明顯受到溫度影響。盡管發(fā)動機中心主流溫度很高，但絕熱層的溫升主要受近壁區(qū)燃?xì)饬饔绊憽Ｒ虼耍谶M氣道下游，近壁區(qū)氣流以空氣來流為主，與燃料摻混度較小，沒有劇烈反應(yīng)，溫度較低，絕熱層難以析出熔融硅化物，絕熱層表層仍為炭化層，因而沖蝕率較低。

圖6 近壁面軸向位置上的溫度分布Fig.6 Temperature distribution at different axial position

3 結(jié)論

(1)在進氣道下游，兩進氣道之間的區(qū)域是沖蝕現(xiàn)象最為嚴(yán)重的區(qū)域，高溫燃?xì)鉀_刷效應(yīng)明顯。一方面這一部分區(qū)域溫度較高，使得熔融層生成迅速;另一方面，氣流速度大，沖刷效應(yīng)明顯。

(2)補燃室頭部溫度較高，但由于氣流速度小，沖刷效應(yīng)并不明顯，主要是發(fā)生化學(xué)燒蝕。

(3)沖壓發(fā)動機補燃室中，溫度對沖蝕的發(fā)生位置有著重要影響。補燃室內(nèi)部氣流流速較快，因此燃?xì)饬鳒囟葘α鲹Q熱熱流密度起著重要影響。溫度越高，熱流密度越大，更容易析出硅化物。因此，沖蝕發(fā)生的位置與區(qū)域內(nèi)燃?xì)鉁囟汝P(guān)系密切，在發(fā)生了沖蝕的區(qū)域，燃?xì)饬魉賱t控制沖蝕的強弱。

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