基于FLUENT的固體火箭發動機點火瞬態內流場仿真影響因素分析①

楊 樂，余貞勇，何景軒

(中國航天科技集團公司第四研究院第四十一研究所，固體火箭發動機燃燒、熱結構與內流場國防科技重點實驗室，西安 710025)

0 引言

固體火箭發動機點火瞬態過程是一個機理復雜的非定常過程，包括藥柱加熱、局部點燃、火焰沿藥柱表面傳播和燃燒室增壓等過程。點火瞬態過程發生異常，如出現過大點火延遲、過高壓強峰值等，會導致發動機工作失效，甚至可能造成嚴重后果。所有這些現象與發動機幾何形狀、推進劑物性參數、點火器及其位置等有密切關聯。定量預示發動機點火瞬態過程，揭示點火瞬態的內流場特性，有利于對發動機點火效果的影響因素進行分析，便于調整參數和改進設計，從而提高發動機質量比[1]和安全性。

國內外許多學者[2－4]都對發動機的內流場進行了大量的數值分析，但對于在FLUENT中影響仿真結果的具體因素，則較少進行深入研究。因此，本文選取了影響點火瞬態內流場仿真的主要因素進行分析比較。首先，由于實際點火器結構較為復雜，需要對其進行簡化處理，通常采用等效面積法將側向噴孔簡化成環形縫，環形縫位置不同將會對仿真結果有不同的影響;其次，在FLUENT軟件設置中，對于相關參數的輸入可采用常值簡化處理，也可利用UDF接口給出更接近實際情形的取值，不同的處理方式也會影響仿真結果;最后，對于點燃方式的選取，通常認為推進表面溫度達到點火溫度即為推進劑點燃，這使得仿真結果所得到的火焰傳播速度往往大于試驗值，從而導致最終模擬結果的精確程度出現較大偏差。鑒于此，采用更為合理的點燃方式則是解決此類問題的有效途徑。

本文采用三維物理模型，模擬大長徑比固體火箭發動機不同情形的點火升壓過程。同時，該類固體火箭發動機的點火瞬態過程壓強、推力等變化劇烈，火焰傳播過程較長，對其仿真能更好反映出上述點燃方式對模擬結果的影響。

1 計算模型

1.1 發動機內流場結構

計算模型如圖1所示，考慮翼槽的對稱性，取1/8進行模擬仿真。

圖1 流場結構Fig.1 Flow field structrue

1.2 數學模型

為便于計算，對模型作如下假設:

(1)由于點火過程非常短暫，在計算中不考慮發動機內流場與結構之間的耦合關系;

(2)燃燒所生成的混合氣體為理想氣體;

(3)點火瞬態不計侵蝕燃燒，推進劑燃速只與當地壓強有關;

(4)點火器燃氣與推進劑燃氣具有相同性質，忽略各組分間化學反應，忽略比定壓熱容隨溫度的變化，取為常數;

(5)采用動態溫度點火方式，即相對于通常取燃面附近流體單元溫度達到恒定點火溫度作為點燃判據而引入的定義。其以固體推進劑薄層內部表面達到點火溫度為依據，在考慮燃面與流場的對流換熱特性及推進劑燃燒時自身的化學反應過程中吸、放熱等各個因素共同作用的基礎上，引入隨點燃處推進劑燃速變化的轉換因子將此恒定的點火溫度轉化為在數值模擬中容易獲取的燃面附近流體單元的動態點火溫度，進而將其作為推進劑的點燃判據。

1.3 控制方程

流場燃氣采用非定常可壓縮N-S方程，以連續、動量和能量方程為基礎，考慮氣體粘性和熱擴散率隨溫度的變化關系;湍流模型采用RNGk-ε兩方程模型，該模型可更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動;近壁區由于Re數較低，湍流發展并不充分，湍流的脈動影響不如分子粘性大，所以采用標準壁面函數法處理。

為考察脈動影響，目前對湍流廣泛采用的方法是時間平均法。時均化的N-S方程通用表達式[5]為

式中 φ為通用變量(φ=1，u，v，T分別對應連續、動量和能量方程);Γφ為與φ相對應的廣義擴散系數;湍流脈動能附加項是與φ相對應的湍流擴散系數);S為廣義源項，包含有兩項間的相互作用。

1.4 初始及邊界條件

初始條件:該發動機為地面靜止試驗發動機，且燃燒室初始沖入壓強為0.1 MPa，環境壓強為0.094 8 MPa，因此整個流場區域的初始狀態取為:T=300 K，p=0.194 8 MPa，3個方向的初始速度為零。

邊界條件:

(1)點火器出口采用質量流率邊界條件;

(2)發動機頭部為絕熱邊界;

(3)藥柱表面為熱耦合邊界，即燃面點燃前按加熱表面處理;點燃之后按側壁加質邊界進行處理;

(4)噴管出口在堵蓋打開后設為壓力出口邊界條件;堵蓋在打開前其為固體壁面邊界條件，打開后為內部邊界條件。

1.5 計算方法

文中利用UDF接口編程進行二次開發[6－7]，采用側壁加質的方法設定固體推進劑燃面邊界，點火判據采用動態溫度點火方式。由于發動機燃燒室在點火瞬態期間壓強、溫度迅速上升，會造成燃氣熱導率遠大于固體推進劑的熱導率[8]。本文采用的轉換因子的變化規律為與點燃處推進劑燃速呈線性關系，隨燃速增加而減小，變化范圍約為0.96～0.85。根據點火器的壓強-時間曲線，在保證總質量流量的前提下對點火器燃氣流量進行了假定。

計算過程以堵蓋打開為分界線，將整個工作過程分為兩部分，堵蓋打開前設為壁面邊界，打開后設為內部邊界條件，同時將之前的計算結果作為初始條件進行計算，直到發動機點火瞬態過程完成。取1/8整翼進行計算，由于發動機翼槽呈周向均勻分布，此簡化方式可較準確地接近實際情形。利用有限體積法建立離散方程，壓強和密度耦合方式在堵蓋打開前選用PISO算法，堵蓋打開后選用SIMPLE算法，守恒方程采用一階迎風格式，時間步長設置為1×10－5s。

2 計算結果及分析

在以上物理模型的基礎上，選取了4種組合方式進行分析，如表1所示。所模擬的燃燒室頭部壓強和試驗所測壓強的結果如圖2所示。其中由于點火器側向噴孔呈周向非均勻分布，三維建模較為復雜，且劃分網格時不容易生成高質量的三維網格，則采用等效面積法對其進行2種方式的簡化。

2.1 不同點火器簡化方式的影響

對比表1中方式1和方式2，可看到前者升壓速率明顯高于后者，表明其火焰傳播速度較快，在0.12 s時刻已經接近穩態工作壓強，與試驗值不一致。這是因為初始階段采用方式1簡化處理的點火器會使引燃主藥柱面積較大，從而在隨后的升壓過程中，其累積效應更加明顯，使所模擬的升壓過程中不同時刻的壓強值均高于方式2。圖3為2種方式下4、50 ms時刻的燃燒室頭部溫度云圖。由圖3(a)、(b)可見，2種方式下引燃的主藥柱初始點火位置明顯不同，方式1的初始點燃位置相對方式2要遠離頭部，這是因為雖然燃氣同樣在頭部發生聚集，但在進口燃氣的沖擊點，溫度升高會更快速，從而在正對點火器出口處的單元會先被點燃。另外，圖3(c)、(d)也顯示出方式1火焰傳播速度要高于方式2。

表1 參數組合方式Table 1 Method of parameter combination

圖2 計算值與試驗值對比Fig.2 Comparison between calculation and experiment value

圖3 不同時刻溫度云圖對比Fig.3 Comparison of temperature contour at different times

2.2 不同點火器出口參數選取方式的影響

對比表1中方式2和方式3，二者的升壓速率相差不大。整個模擬過程以0.02 s時刻為分界點，之前二者壓強相差較大，之后差距則有所降低。這是因為初始階段引起燃燒室壓強升高的因素中，點火器燃氣的加入占據主導作用。方式3以點火器出口燃氣的平均值加入，顯然在達到點火器峰值時間之前所加入的燃氣總質量相對較多，導致模擬的升壓速率會大于前者，隨著時間的推進，方式2在點火器峰值期間引燃主藥柱面積會比后者顯著增加，升壓速率大于后者，從而在點火器峰值附近時刻二者燃燒室壓強相差會很小。此后，燃燒室壓強的增加主要由主藥柱的加質來決定，點火器的貢獻相對則很小，且二者的其余邊界條件相同，升壓規律基本相同。圖4為3、45 ms時刻的溫度云圖。由圖4(a)、(b)可見，方式3的初始引燃面積明顯大于方式2。另外，圖4(c)、(d)顯示出二者的主藥柱點燃面積已經相差很小。

2.3 不同點燃方式的影響

對比表1中方式2和方式4，方式4的升壓速率相對較高，其達到穩態工作壓強的時間也必然早于方式2。其原因在于點火瞬態期間，氣體溫度的升高速率會明顯大于固體推進劑表面溫度的升高速率，方式4以燃面附近氣體單元溫度達到點火溫度為依據，會使所模擬的火焰傳播速度高于實際值。而方式2考慮了對流傳熱及各種影響因素對火焰傳播的影響，選擇固體推進劑薄層內單元溫度達到點火溫度作為點燃判據，同時利用轉換因子將此恒定的點火溫度轉化為燃面附近流體單元的動態點火溫度，以滿足與實際點火過程的流場狀態更加吻合，因而模擬的點火瞬態過程的壓強值與試驗值基本一致。圖5為40 ms時刻的溫度云圖。由圖5可見，方式2的主藥柱點燃面積要小于方式方式4，反映出方式2相對方式4有效地降低了火焰傳播速度，使得仿真結果更為準確。

圖4 不同時刻溫度云圖對比Fig.4 Com parison of tem perature contour at different times

圖5 40 m s時刻溫度云圖對比Fig.5 Com parison of tem perature contour at 40 m s

3 結論

(1)點火器側向噴孔沿軸向簡化為多條環形縫結構時，主藥柱初始點火位置更靠近頭部，仿真值與試驗值基本吻合。

(2)流量入口邊界條件中各數值采用平均值和采用實測值在點火器壓強達到峰值附近時刻之前升壓規律不同，其后則基本一致。

(3)燃面加質邊界條件中點火溫度判據采用恒定值會導致仿真的火焰傳播速度明顯加快，而考慮了傳熱影響的動態點火溫度判據所模擬出的結果則更好地反映了實際情形。

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