基于精算估計方法的養老保險再分配效應研究

王亞柯

(對外經濟貿易大學 保險學院，北京 100029)

一、引言

黨的十六大報告和十七大報告明確提出“再分配注重公平”，養老保險制度作為政府的再分配政策的重要組成部分，它是否有效發揮再分配作用有待于進一步分析和檢驗。考察再分配效應可以立足于收入和財產兩個層面。通常而言，個人收入描述的是一種短期的狀態，它會隨著個人進入、退出勞動力市場或增加、減少工作時間等市場行為的變動而不斷變化。而財產作為一個存量概念，研究財產分布更能反映居民經濟不平等程度的長期構架。改革開放以來，隨著中國經濟的快速增長，中國居民的收入和財產差距逐漸擴大，尤其在20世紀90年代中期以后，居民家庭財產開始快速積累和積聚。這主要來源于兩方面因素:第一，居民個人收入快速增長，資本市場和房地產市場發展完善，使得居民個人有可能在一定時期內積累大量的財富;第二，勞動力市場和社會保障制度發生根本性地變革，使得國家福利制度在很大程度上減弱了對個人的保護，個人所面臨的不確定性增大，這就使得居民有動機利用財產積累來規避各種風險。

但是，由于難以收集有效的微觀數據，國內學術界對中國居民財產分布的經驗分析并不多。現有文獻主要集中于中國居民收入分配課題組(CHIP)的相關研究［1-5］，課題組利用 1995年、2002年CHIPS調查數據對中國居民家庭財產積累、分布及其原因進行了分析，這些研究對于理解中國居民家庭的財產積累和分布狀況具有非常重要的現實意義。但是，上述文獻對于家庭財產范疇的界定狹窄，沒有估算居民養老金財產，無法全面有效地反映居民財產的分布狀況。養老金財產是已參加養老保險的在職職工和退休人員未來獲得的養老金總收益，它作為居民個人已歸屬的養老金權益，應被納入居民家庭財產的測度范疇。將養老金財產納入傳統的家庭財產范疇，本文旨在一個更廣義的框架下考察中國居民的財產分布，以及養老金財產對家庭財產分布的影響。

對于養老金財產及其對家庭財產分布的影響，國際上已有較多研究。Feldstein(1974)首次提出養老金財產(social security wealth)概念及其估算方法［6］。諸多學者沿用了這一概念，并逐漸把養老金財產作為居民家庭財產的重要組成部分，從而擴大了家庭財產的界定范疇。Feldstein(1976)分析了公共養老金財產對家庭財產分布的影響，研究認為，公共養老金財產是家庭總財產的重要組成部分，若將公共養老金財產納入美國居民家庭財產的范疇，居民家庭財產分布狀況會變得更加平等［7］。之后，隨著美國養老保險市場的變革和多樣化，學術界開始將養老金財產納入更豐富的內容，即包括公共養老金財產和各種私人養老金財產。Kennickel和 Sunden(1999)，Mc Garry和 Davenport(1997)和Wolff(2003;2005)的研究發現［8-11］，公共養老金財產使得家庭財產分布的不平等程度下降，而私人養老金財產的作用更加復雜。但Wolff(2005)也指出，在1983-2001年間，隨著美國養老保險制度的變革，公共養老金財產的均等效應逐漸下降。Banks等(2005)［12］利用微觀調查數據分析了英國養老金財產的作用，認為公共養老金財產比私人養老金財產更加具有均等效應。Carlo和 Stefano(2006)［13］利用意大利1991-2002年的數據進行分析，他們發現，意大利的養老保險制度改革使得個人養老金財產有所下降，但與此同時，養老金財產沒有發揮正向的均等效應，反而擴大了家庭財產分布的不平等程度。

國內現有文獻對中國養老保險再分配效應的定量研究還非常有限。彭浩然和申曙光(2007)利用數值模擬的方法，比較了中國養老保險制度改革前后收入再分配效應的變化［14］。何立新(2007)利用2002年CHIPS城鎮住戶調查數據，估算了就業人群的養老金財富及其不同養老保險制度方案下對個人終生收入的收入再分配效應［15］。楊震林和王亞柯(2007)估算了中國企業養老保險制度的再分配效應，研究發現，養老保險制度會在很大程度上降低城鎮居民的財產分布［16］。但上述這些研究都僅僅估算了養老金財富對制度內少數人的收入再分配效應，而沒有測度養老金收益對養老保險制度外居民收入或財產分布的影響。有鑒于此，本文試圖利用中國健康與養老追蹤調查2008年數據，基于財產積累的長期視角，來測度中國養老保險制度的再分配效應。我們要研究的問題是，中國養老保險制度對居民財產分布產生了什么作用?是擴大了居民財產分布差距，還是縮小了居民財產分布差距?本文其余部分的結構安排如下:第二部分介紹所用數據、財產變量的界定;第三部分是養老保險再分配效應的實證分析;第四部分是本文的結論。

二、數據和變量界定

(一)數據來源

本文所用數據來自于由北京大學國家發展研究院中國經濟研究中心主持的中國健康與養老追蹤調查(CHARLS)數據。追蹤調查于2008年7月和9月分別在甘肅和浙江兩省進行，調查的樣本數為2685個。調查數據收集了年齡在45歲以上(包括45歲)中國居民的健康、工作、收入和財產等非常詳實的個人和家庭特征。由于本文旨在研究養老保險制度對居民財產分布的經濟效應，故我們需要對個人和家庭財產進行估計，剔除一些個人收入、財產數據等重要信息缺失的樣本，本文研究所用的有效樣本為2653個。

(二)財產變量的界定

在本文的分析框架中，居民總財產包括可售財產(marketable wealth)和各種養老金財產。估算財產分布存在著以個人為單位還是以家庭為單位的問題。由于經濟學理論主要構建在個人效用的基礎之上，以個人為分析單位更能反映經濟學意義上的財產所帶來的個人效用含義，所以本文以個人為分析單位。

(1)可售財產。指的是傳統意義上的財產概念，這類財產是在市場上可以進行變現并轉移的各種財產。具體包括:①凈房產，指的是扣除建房、買房房貸或借款后的凈房產價值，包括所有者居住房產和其他房產價值。②土地價值;對農村住戶來說，我們估算了現有耕地的價值①CHARLS問卷中“如果出租耕地的話，每畝耕地每年的租金會是多少”，提供了自估每畝耕地價值，再乘以耕地面積，即為農村住戶一年的耕地價值。我們按照現有耕地的30年租金作為耕地價值，并簡單假設貼現率為零。。對于城鎮住戶而言，土地價值設為零。③耐用消費品和生產性固定資產;④金融資產，包括現金、銀行存款、政府債券、股票、基金、各種借款、住房公積金、拖欠工資、集資款、以及標會資金等。⑤繼承的遺產;⑥各種負債，包括各種借款等。在CHARLS數據中，前3項是住戶數據，后3項是個人數據。我們將住戶數據根據家庭人口取平均值，然后加總其他個人數據。

(2)養老金財產。指的是各種養老保險的精算收益。由于CHARLS數據非常豐富，包含了個人有關商業養老保險、農村養老保險的繳費和收益等信息，使得本文可以對多種養老金財產進行估算。養老金財產具體包括社會養老保險財產、農業養老保險財產和商業養老保險財產。相比較而言，社會養老保險財產和農村養老保險財產的估算方法基本一致，而商業養老保險財產的計算有所不同②調查問卷提供了商業養老保險的未來收益和成本的具體金額，因此財產估算更為簡單，即未來總收益扣除繳費總成本。。本文以社會養老保險財產為例進行介紹精算估計方法。估算社會養老保險財產需要區分不同的人群，即退休人員和就業人員。

對于退休人員而言，可以根據個人自報的“現發養老金”估算未來的總養老金收益，養老金財產是未來總養老金精算收益的貼現值。本文設定p為退休人員現發的養老金收入，a是職工的年齡，Sa，n是從r歲活到n歲的生存概率，T為最大生命年限，d是實際貼現率，g是養老金增長率。計算公式表示如下:

相比而言，就業人員的養老金財產估計更加復雜。CHARLS調查收集了個人“預期將來領取的養老金(或替代率)”，本文將這一自估的養老金作為未來養老金的估計值。樣本大多為45歲以上的中老年人，中老年人出于對自己將近退休生活的規劃，會更多了解已參加的養老保險，對未來養老金的預期也相對理性，他們對未來養老金的預期可以替代養老金的估計值。假定r為法定退休年齡，職工預期在r歲退休時領取的養老金收入為b。Sa，r是職工從 a 歲活到 r歲的概率，Sr，n是從退休年齡r活到年齡n的概率，則a歲職工預期退休后獲得養老金總量的折現值為:

此外，估算就業人員的養老金財產是一種凈收益，即未來精算收益的折現值扣除退休前要繳納的養老保險繳費之和。本文假定職工按照法定年齡退休，男性為60歲，女性為50歲。本文利用《人口生命表(2000-2003)》根據性別、年齡來計算職工每一時期的生存概率。此外，我們根據中國經濟的發展歷史和未來預期設定參數，假定實際工資增長率和實際貼現率相同。

(三)財產數據描述

本文對各種財產數據進行了統計描述，見表1。全體居民可售財產的平均值達到17.9萬元，其中，房產價值最大，平均值達到了近13萬元。由于擁有養老金財產的樣本所占比重較小，表1中列出了各種養老金財產大于零的樣本數量。在參加社會養老保險的居民中，社會養老保險財產的平均值高達37.6萬元。相對而言，參加農村養老保險和商業養老保險的居民更少，財產平均值分別為8.9萬元和71萬元。

表2分別對浙江和甘肅兩個省份的財產數據進行了簡單描述。其中，浙江地區居民擁有的可售財產遠高于甘肅地區，財產均值是甘肅地區居民的5.4倍。同時，浙江地區居民參加各種養老保險的覆蓋面都高于甘肅地區，且各種養老金財產均值都大于甘肅地區，除了商業養老保險財產外。

為了考察養老金財產與可售財產間的關系，本文作了反映二者直接關系的Lowess曲線圖，見圖1①由于農保財產和商保財產的樣本量都較小，我們這里主要觀察社會養老保險財產與可售財產間的關系。。縱軸為社會養老保險財產，橫軸為可售財產。Lowess(局部加權回歸散點平滑法，也稱為LOESS)是一種以擬合散點數據得到平滑曲線為目的的一種穩健的非參數統計方法②此方法由Cleveland于1979年首創，具體見Cleveland(1979)。。非參數估計方法對變量之間的關系不做任何形式的假定，因此，圖中曲線描繪了兩個變量之間的真實關系。圖1的估計結果表明，總體上來說，隨著可售財產的增加，社會養老金財產出現先下降、后上升的趨勢。二者之間呈現的是一種非線性的關系。

表1 各種財產的統計描述

表2 不同地區財產數據描述

圖1 社會養老保險財產與可售財產關系的lowess曲線圖

四、再分配效應的實證分析

理論上，在收入分配體系中，社會養老保險制度是一項重要的再分配機制，旨在對居民收入分配和財產分配發揮正向的再分配作用，即縮小居民收入差距和財產分布差距。這種正向的再分配指的是社會養老保險財產對制度內居民財產分布的再分配效應。對于全體居民而言，社會養老保險制度會降低制度內居民的財產分布差距，同時也拉大了制度內和制度外居民的財產分布差距。這一作用的方向和大小主要取決于兩方面因素:養老保險制度的覆蓋面和保障水平。在本文的計算中，只有社會養老保險財產才是嚴格意義上的社會養老保險制度收益，具有收入再分配功能。而且，由于CHARLS數據選取的主要是45歲或45歲以上的中老年人群，他們更多的是制度“老人”和“中人”，所領取的社會養老保險財產具有更強的再分配效應①1997年中國養老保險制度改革建立社會統籌和個人賬戶相結合的部分積累制，對不同人群的養老金計發進行區分，即“老人”實施老辦法，發放社會統籌養老金;“中人”發放社會統籌養老金、過渡養老金和個人賬戶養老金，個人賬戶養老金部分較少;“新人”實施新辦法，包括社會統籌養老金和個人賬戶養老金。其中，社會統籌養老金具有再分配功能，個人賬戶養老金不具有再分配功能。。

2009年以前，中國實施的農村養老保險制度以農民個人繳費為主、地方政府財產補貼為輔，其再分配作用不顯著。同時，對于商業養老保險而言，它主要是個人購買的一種商業養老儲蓄，不具有收入再分配功能，因此，商業養老保險不具有正向的再分配效應。但是，農村養老保險財產和商業養老保險財產作為個人財產的組成部分，會對居民財產分布產生一定的作用。本文對中國養老保險制度的再分配效應進行實證分析，并測度它對全國居民(包括制度內和制度外)財產分布的作用。為了分析各種養老金財產對家庭財產分布的再分配效應，采用以下方法:十等分組法、基尼系數和基尼系數分解。

(一)十等分組法

本文將居民個人所擁有的可售財產由低到高劃分為10個等分組，加入各種養老金財產來考察各個分組的財產均值變化，以此來分析養老保險制度收益對不同富裕程度的階層產生的影響。圖2中，第一列是參加社保居民的可售財產均值，第二列是參加社保居民的可售財產加上社會養老保險財產，可以看出，在社會養老保險制度內，加入社會養老保險財產之后，各個財產分組的財產數額都所有增長，而且，較貧窮組的財產增長幅度較大，較富裕組的財產增長幅度較小。

圖2 社保居民財產的十等分組

與圖2相比較的是，圖3的第一列是全體居民的可售財產均值，第二列是可售財產加上社會養老保險財產②對全體居民而言，可售財產加上總養老金財產的變化趨勢類似于與圖3，故不列出。。對全體居民而言，加入社會養老保險財產之后，各個財產分組的財產數額都所有增長，但是，較貧窮組的財產增長幅度較小，較富裕組的財產增長幅度較大。這就意味著，對全體居民而言，中國社會養老保險的制度收益更多地分配給了較富裕階層。

圖3 居民財產的十等分組

(二)基尼系數

估算養老保險再分配效應的基本方法是比較加入養老金財產前后的家庭財產分布的不平等程度，本文選用基尼系數作為衡量家庭財產分布的不平等指數。再分配效應分為絕對再分配效應和相對再分配效應。測度絕對再分配效應的經典方法是馬斯格雷夫-辛尼指標(Musgrave and Thin measure，MT)，用公式表示為:

式中，G表示初始家庭財產分布的基尼系數，G*表示加入養老金財產后家庭財產分布的基尼系數。若MT為正值，表示養老保險縮小了財產分布不平等程度，養老金財產具有正的再分配效應;MT為負值時，則表示養老保險拉大了財產分布的不平等程度，養老金財產具有負的再分配效應。此外，我們利用再分配系數R來衡量再分配效應的相對變化，系數R可表示為:

本文估算了不同財產范疇以及不同維度的居民財產分布的基尼系數、MT指標和再分配系數R，見表3。在社會養老保險制度內，居民可售財產分布的基尼系數為0.67，加入社會養老保險財產后，財產分布的基尼系數大幅度下降，變為0.433，再分配效應MT指標達到了0.238，再分配系數R值高達35.4%。這就意味著，社會養老保險制度的保障水平較高，社會養老保險財產具有較大的正向再分配效應，大幅度縮小了制度內的居民財產分布差距。對全體居民而言，在傳統的財產范疇下，全國居民財產分布的差距較大，可售財產的基尼系數達到了0.747，加入社會養老保險財產后，財產分布的基尼系數沒有出現明顯下降，MT指標和R值都很小。同時，加入農村養老保險財產和商業養老保險財產的MT指標和R值也都較小。也就是說，中國養老保險制度并沒有明顯改變全體居民財產的分布差距。

最后，我們將財產分布的基尼系數進行分解，來分析養老金財產作為分項對總財產分布的影響。基尼系數可分解為各種分項財產所占份額與其集中率乘積之和，用公式表示為:

(三)基尼系數分解

表3 不同財產分布的基尼系數

式中，G代表總財產的基尼系數，μi和μ分別表示第i分項財產和總財產的均值，則μi/μ和ui表示第i分項財產在總財產中所占的份額。Ci代表第i分項財產的集中率，是由相應的洛倫茲分布推出，其分布的人口是按照人均總財產排序，而不是該項財產的人均水平排序。第i分項財產的Ci越高，就意味著該項財產向少數人集中的程度越大。如果一種分項財產的集中率高于總財產的基尼系數，則表示它對總財產的分布具有擴大不平等的作用，即具有不平等效應，反之，則意味著它具有平等效應。將上式進行轉換，可得出各分項財產對總財產分布不平等程度的貢獻率，用公式表示為:

表4將不同群體的財產分布進行基尼系數的分解分析。第一部分對社會養老保險制度內的居民群體進行基尼系數分解，其中，從各項財產的所占份額看，社保財產是居民總財產積累的最大份額，所占財產份額近一半，它的集中率0.218低于總財產的集中率0.437，故它對居民財產分布具有縮小不平等的作用，對居民財產分布差異的貢獻率僅為23.6%。

表4 財產分布的基尼系數分解(分組)

表4的第二部分對全體居民的總財產進行分解分析。從財產份額來看，房產所占份額變為最大，社保財產的所占份額下降為18.5%，其集中率為0.819，略高于總財產的集中率0.743，故它具有擴大財產分布不平等的作用。但由于社會養老保險制度的覆蓋面較低，其對居民財產分布差距的貢獻率僅為20%。同時，由于農村養老保險財產所占財產份額很低，盡管其集中率低于總財產的集中率，具有縮小居民財產分布差距的作用，但由于覆蓋面太低，它對總財產分布的貢獻率很低。相對應的是商業養老保險財產，由于所占份額很低，盡管具有較大的擴大不平等作用，但它對財產分布差距的貢獻率不大。

第三部分和第四部分考察了養老金財產對不同地區居民財產分布的作用。其中，浙江省代表了經濟發達地區，甘肅省則代表了經濟欠發達地區。從表4中可以看出，不同經濟水平地區的居民財產分布以及養老金財產的再分配效應有所不同。相比較而言，浙江省居民的財產分布差距比甘肅省略低，其中，在甘肅地區，社保財產所占份額較高，為36.6%，集中率0.914大幅度高于總財產的集中率0.722，即社會養老保險財產具有較大的擴大不平等效應，其對總財產分布差距的貢獻率為46%;在浙江地區，社保財產份額很低，僅為14.5%，其集中率為0.775，略高于總財產的集中率，社會養老保險的不平等效應相對較小，其貢獻率僅為16.5%。最后，農村養老保險財產和商業養老保險財產對兩個地區居民財產分布的作用一致，分別具有縮小和擴大不平等的作用，但貢獻率都不大。

五、主要發現和結論

在傳統的財產概念界定中，本文納入了各種養老金財產概念，并以精算方法估計了養老金財產值，從而在一個更加廣義的范疇下考察了中國居民財產分布狀況，以此來測度中國養老保險的再分配效應。本文的研究發現，在社會養老保險制度內，由于制度保障水平較高，社保財產在較大程度上降低了居民財產分布的差距。但在全體居民范圍內，由于制度的覆蓋面非常有限，較高的制度收益拉大了制度內和制度外居民的財產分布差距，這一擴大效應與制度內的縮小效應相互抵消，使得全體居民財產分布的基尼系數變化不大，社會養老保險制度并沒有明顯縮小居民財產分布差距。同時，農村養老保險和商業養老保險的覆蓋面都很低，它們對居民財產分布的縮小和擴大不平等作用都不明顯。本文的政策啟示在于，作為一項重要的再分配政策，中國養老保險制度只有盡快擴大制度覆蓋面，尤其在欠發達地區，并統一不同群體的保障水平，才能發揮有效的再分配作用。

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