基于網絡DEA的我國鐵路運輸企業效率評價研究

高 瑩，李衛東，尤笑宇

(北京交通大學經濟管理學院，北京 100044)

一、引言

效率問題是經濟學和管理學研究的核心問題，是企業發展的關鍵因素。作為社會經濟的基本單位，企業組織就像細胞，有機體的健康需要有活力的細胞組織，而社會經濟的發展也需要有效率的企業組織。因此，研究企業組織的效率逐漸成為經濟學和管理學的熱點問題、難點問題。近期我國鐵路運輸企業的經營效益狀況不盡理想，說明有必要對鐵路運輸企業效率問題進行研究。本文首先對網絡DEA方法進行文獻綜述，然后再對鐵路運輸企業生產過程的分解基礎上，構建分階段鐵路運輸企業效率評價指標體系，并給出網絡DEA模型的具體形式，并以2007年18個鐵路運輸企業為例對運輸企業組織效率用網絡DEA方法進行了評價分析。通過鐵路運輸企業效率的評價，使鐵路運輸企業清楚地認識到自身效率的特征，以采取有效措施提高企業效率，促進鐵路運輸企業經營效益狀況的改善。

二、文獻綜述

數據包絡分析(DEA)是由著名的運籌學家A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年提出的一種效率評價方法，繼1978的第一個模型——C2R模型問世以后，DEA方法得到了較快的發展。但由于傳統的DEA方法將生產過程視作一個黑箱，因此人們難以通過傳統的DEA方法解釋決策單元無效率的原因，這一局限性在很大程度上限制了DEA的發展與應用［1］。為了解決這一問題，諸多學者嘗試了許多辦法，網絡DEA模型無疑是解決這一問題的重要方法。F?re和Grosskopf，通過傳統DEA模型的改進，于1996年建立了第一個網絡 DEA 模型［2］。隨后，F?re和 Grosskopf等人對自己建立的網絡DEA模型進行了一系列的研究，并于2000年形成了較完整的網絡DEA理論體系［3］。其后，又有一些學者提出了不同的網絡DEA方法。Herbert和Lewis于2004年設計了一種新的網絡 DEA 模型［4］。Angel M.Priéto 和 Jose L.Zofío(2006)將活動性分析方法應用到投入產出技術中，提出了投入產出的網絡DEA模型［5］。畢功兵、梁樑、楊鋒(2007)對兩階段生產過程的效率評價進行拓展性研究，建立了一種新的針對兩階段生產過程的DEA效率評價模型，此模型假定兩階段生產過程的中間產品不變，接下來對第一階段，求出在輸出一定的情況下最小化輸入，再對第二階段，求出在輸入一定的情況下的最大化輸出;對一個DMU而言，用第一階段的最小輸入和第二階段的最大輸出，來構造前沿生產面。這樣，一個生產系統的效率，就可以用該系統的實際生產能力與理想生產能力的相對效率來表示。可以說，畢功兵等人提出的模型實質上是一類特殊的網絡DEA模型，其評價原理有助于管理者確定生產過程(如供應鏈)的非有效來源及其效率改進方向［6］。Yu Ming-Min 和 Erwin T.J.Lin(2008)將網絡DEA模型與多活動DEA模型進行了融合，建立了一種多活動網絡DEA模型。該模型主要應用于對具有多種業務，且這些業務相互獨立的生產系統的效率測評，并將該方法應用于鐵路運輸客運、貨運業務效率的分析［7］。

總體上看，目前對于網絡DEA方法的模型及應用還相對較少，特別在鐵路運輸企業效率中的應用，文獻極少。通過比較分析，我們認為，Herbert和Lewis的研究成果無疑是最引人注意的。Herbert和Lewis于2004年設計的網絡DEA模型具有打開了生產過程黑箱的特點，通過對生產過程的拆分，網絡DEA能更好的確定決策單元無效率的根源，從而能為相對無效的決策單元的調整提供更好的政策建議。此外，該網絡DEA模型適用范圍廣泛。在這個網絡DEA模型中，每一個子過程的輸入既可以是前一子過程輸出的中間產品，也可以是外生輸入變量;每一子過程的產出，不僅可以是作為其他子過程輸入的中間產品，也可以是最終產品。新模型可以用于由兩階段或者更多子過程構成的DMU的評價中，且各個子過程之間的關系可以更復雜，更接近現實組織結構。該模型的每個階段都允許使用以輸入為導向或以輸出為導向的模型形式，并適用于規模收益的四個基本假設情形中。同時，該模型也允許將作為投入、中間產品、產出的“反變量”［8］引入到新模型中。因此較F?re和Grosskopf所建立的網絡DEA模型，Herbert和Lewis建立的模型應用范圍更廣，更適用于產品具有的非實體、非儲存性，生產與消費具有同一性，具有明顯的規模效應的鐵路運輸企業的效率評價。

三、鐵路運輸企業效率評價指標體系的構建

效率是指每產出一個單位產品所消耗的資源數量，通常用投入產出比率來衡量，因而效率評價指標體系由相應的投入、產出指標組成。鐵路運輸企業的運營過程包括很多環節，涉及到很多方面。為使評價指標體系不至于過度龐雜，簡化運算，每一類指標中只選擇一到兩個指標作為代表性指標。由于網絡DEA方法需要對生產過程進行分解，由于鐵路運輸企業產品的生產和消費是同時進行的，即鐵路運輸企業的產品不具有儲藏性。因此，對于一個鐵路運輸企業生產過程的分解不能簡單的仿效其他行業企業生產分解的方法。從我國鐵路運輸業實際情況看，由于實行客貨混運，投入要素無法在客、貨運輸業務之間合理分配，因而在運輸企業生產過程的分解不宜采用客運、貨運的分解方式。結合鐵路運輸企業生產的特點，本文將鐵路運輸企業的生產過程分成車輛的維修子過程與運營子過程兩個子過程。

車輛維修子過程是指各鐵路運輸企業每年都要對用于生產運輸產品的車輛進行維修，從而保障運輸企業的生產安全平穩的進行。有關鐵路運輸企業的維修環節其實包含了很多內容，路基維修、道軌維修、車輛維修還有站點建設等，但是本文的維修部分則主要選取車輛維修進行評價，這一方面是因為車輛維修的效果會對鐵路運輸企業組織效率產生很大影響，一方面是因為它還能有效地反映鐵路運輸企業組織效率高低。在維修部分，如圖1所示，投入變量有列車維修人員數量、列車維修人員工資和平均修車時間，其中平均修車時間又區分為機車、客車和貨車3種。維修的產出則是修竣的機車和車輛臺數。

圖1 車輛維修子過程評價指標體系

運營子過程是指鐵路運輸企業利用車輛以及其他人財物等資源，完成對旅客、貨物的運輸與服務過程。其中這一階段運用的車輛既包括上一子過程維修好的車輛，也包括本時期內不需要維修的車輛。運營子過程的目標是利用現有的盡可能少的車輛、服務人員、資本、能源等投入，生產出更多的包括客貨運周轉量等最終產出。車輛的維修子過程與運營子過程是密切聯系的，聯系的紐帶就是維修完成的車輛。不僅如此，兩個子過程還具有明顯的時間關系，車輛維修子過程先于運營子過程之前發生，且我們假設這一聯系是單向非循環的。在運營子過程，如圖2所示，上一步驟的產出修竣臺數就作為本次的投入，當然，除了修竣臺數還有不需修理的機車和車輛臺數、運營人員數量、運營人員工資、本年投資、運輸能耗和線路營業里程。而產出則包括了周轉量、列車正點率、列車速度、勞動生產率、運輸收入、科技成功和每百萬事故走行件數［9］。

圖2 運營子過程評價指標體系

四、網絡DEA模型的基本形式及實證分析

(一)網絡DEA模型的基本形式

在前面選取各子過程的指標時，選取的指標都是正向變量，不存在反變量。而且，兩個子過程都是以輸入為傾向的，即都追求的是在輸出不變的情況下，如何減少輸入，從而達到有效率的狀態。不僅如此，我們假設各子過程都是規模收益不變的。令:

Xdsi=第d個DMU中第s個子DMU消耗的輸入i的數量，其中i=1，…，I

Mdstp=第d個DMU中第s個子DMU生產，被第t個子DMU消耗的中間產品p的數量，其中p=1，…，P

Ydsr=第d個DMU中第s個子DMU生產的最終產品r的數量，其中r=1，…，R

λdsk=衡量第k個DMU中第s個子DMU效率時，第d個DMU中第s個子DMU的權重系數

θsk=第k個DMU中第s個子DMU的逆效率

基于以上幾點，構建各階段的具體的網絡DEA模型如下。

(1)車輛維修子過程

對于維修子過程，有3個輸入變量，一個作為輸出的中間產品變量。因此，當評價第k個DMU中子過程1的效率E1k時，可求解如下線性規劃:

(2)運營子過程

對于運營子過程，有5個輸入變量，一個作為輸入的中間產品變量，兩個最終的輸出變量。因此，當評價第k個DMU中子過程2的效率E2k時，可求解如下線性規劃:

(3)組織效率

由于兩個階段的模型都是以輸入為導向的，所以為了求取總過程的組織效率，需要先求解第二子過程，即運營子過程。求解完上述模型后，可以得到:

作為當第k個DMU中第2個子過程有效時消耗的中間產品的量，即理想的修竣車輛臺數。然后，用*Mk121代替第1個子過程中原來所生產的中間產品的量，而參照集仍為初次對第1個子過程求解時得出的參照集。可求解如下線性規劃:

MinE1k

得到最優權重系數為λ*d1k，我們定義

作為當第k個DMU中第s個子DMU有效時消耗的輸入i的量。隨后第k個DMU的組織效率Ek等于:

上述模型即為兩階段網絡DEA模型的具體形式。

(二)鐵路運輸企業組織效率的實證分析

本文以我國18個鐵路局(公司)作為決策單元，根據上述模型，運用LINGO軟件等軟件進行測算，對2007年18個鐵路運輸企業的企業組織效率進行評價，其評價結果如表1所示。

由表1可以發現，從整體組織效率情況看，北京局、上海局、南寧局、呼和浩特局、沈陽局的組織效率值為1，說明它們在這18家鐵路運輸企業中是相對有效的。而其他13家鐵路運輸企業的效率值均小于1，說明它們組織效率不是相對有效的。在所有相對無效的決策單元中，排在后三位的是青藏鐵路公司、西安局、昆明局，其組織效率分別為0.472、0.544、0.545，說明這 3 個鐵路局在組織管理上可能存在更大的問題，需要加以注意。此外，有13家鐵路運輸企業的組織效率分布在0.8-1的區間內，它們的組織效率相對較高。這些鐵路運輸企業的管理經驗可以為排名靠后的企業所借鑒。同時，從表中也可以看出，除了0-0.4區間外，各區間都有一些鐵路運輸企業分布在其中。這在一定程度上證明了，通過網絡DEA方法，可對各企業的組織效率進行比較有效的區分。

表1 各鐵路運輸企業的組織效率以及子過程的效率值及排名

在維修子過程中，北京局、呼和浩特局、上海局、南寧局、沈陽局的組織效率值為1，說明相對于其它路局，它們在維修子過程上是相對有效的。而其他13家鐵路運輸企業的效率值均小于1，說明它們組織效率不是相對有效的。在所有相對無效的決策單元中，排在后三位的是昆明局、西安局、青藏鐵路公司，其效率值分別為0.554、0.541、0.465，說明這3個鐵路局在維修過程上可能存在更大的問題，需要加以重視。此外，有5家鐵路運輸企業的維修子過程的效率為1，表明它們在維修過程的效率相對較高，其管理經驗值得排名靠后的企業所借鑒。

在運營子過程中，所有的效率值都分布在0.8-1這個區間內，表明運營子過程效率水平較高。除烏魯木齊局、呼和浩特局、濟南局、上海局、昆明局之外，所有企業的效率值都為1。說明相對于其它路局，它們在運營子過程上是相對無效的。在所有相對無效的決策單元中，排在最后一位的是呼和浩特局，其效率值分別為0.847，說明它在運營過程上可能存在一定的不足，需要加以重視。但是我們也應該看到，在運營子過程中，有13家企業的相對效率值為1，且最后一位的效率值也為0.847。這說明，各個鐵路運輸企業在運營子過程效率方面，差別不是很大，這應該與各大路局都十分重視運營子過程的管理有關。

鐵路運輸企業是一個復雜的大系統，它的生產過程又是由許多子系統或子過程組成的，各個子系統的相互影響、相互作用對企業組織存在很大的影響，一旦某一個子系統或子過程出現問題，受影響的不止是子系統或子過程本身，同時還會影響到整個企業的績效。所以，如果鐵路運輸企業整體組織有效率，則其子系統也必然相對有效率。而若企業組織在某一子過程上管理不善，勢必會造成整個組織無效率的情況。這一點，在表1中得到了清楚的反映。首先，對于組織有效的企業，包括北京局、上海局、南寧局、沈陽局，它們在車輛維修子過程以及運營子過程上也都是有效率的。其次，對于呼和浩特局，雖然它們在車輛維修子過程是有效率的，但是由于他們在運營子過程中存在相對無效率的情況，因此其組織也是相對無效率的，對于該企業來說，今后應該加強對運營子過程的管理。再次，對于哈爾濱局、太原局、鄭州局、武漢局、西安局、南昌局、廣鐵公司、成都局、蘭州局以及青藏鐵路公司等來說，它們在運營子過程中是相對有效的，而在車輛維修子過程是無效率的，因此最終導致了組織無效率。因此，對于它們來說，當務之急是加強對車輛維修子過程的管理。最后，對于烏魯木齊局、濟南局、昆明局來說，它們無論在車輛維修子過程，還是在運營子過程，都是相對無效的，從而導致了更低的組織效率值。對于它們來說，需要在兩個方面都加強管理，并加強兩個過程的合理銜接，這樣才能使總效率值不斷提高。

(三)網絡DEA模型與傳統DEA模型的對比

為了比較網絡DEA模型與傳統DEA模型的差異，我們還用傳統DEA模型計算了各路局的效率狀況，通過對比發現，除了南寧局之外的其他決策單元的網絡DEA值均小于傳統的DEA值，網絡DEA的平均效率值為0.840，而傳統DEA的平均相對效率值為0.931。所以運用傳統DEA模型所求的平均有效值大于用網絡DEA模型計算的有效值，這說明運用傳統的DEA模型來分析企業的組織效率時，會忽略一些無效率的因素，即運輸企業過程中的部分問題沒有反映出來。而運用網絡DEA模型，可以更加深入地了解運輸企業的運作過程，使得原來被傳統DEA方法所忽略的問題可以被發現，提高了管理決策的效率。此外，對于無效率的決策單元，傳統的DEA方法只能揭示它的無效率，但無法揭示無效率的根源。網絡DEA模型在分析企業的相對績效時，把決策單元分解為一系列子過程，使得管理能夠更加深入地了解決策單元的運作過程。揭示了決策單元無效率的根源所在，使管理決策更具有針對性，提高了管理效率。

五、結論

通過上述分析，我們認為，提高鐵路運輸企業組織的整體效率，需要從以下方面入手:首先，各鐵路運輸企業應加強維修階段的管理，注重運營各環節的協調。現階段，我國的鐵路運輸企業已經意識到加強企業管理，提高組織效率的重要性與緊迫性。但在鐵路車輛的維修過程中，一些運輸企業卻重視不夠，效率不高。要想提高鐵路運輸企業組織的整體效率，在注重運營過程效率提高的同時，要重視包括維修過程等一系列非營運過程的效率提高。這是未來相當長一段時間內鐵路運輸企業需要重點解決的問題之一。其次，各鐵路運輸企業應該結合自身特點，有針對性的制定政策，提高組織效率。正如網絡DEA的分析結果所顯示的，各企業的情況是不同:有的企業的無效率是源于車輛維修子過程，有的企業的無效率是源于運營子過程，有的企業則在兩個子過程都為無效率。針對各自無效率的源頭，各鐵路運輸企業制定相應的政策進行調整，采取有針對性的對策，做到有的放矢。對于無效率的過程，企業不僅可以按DEA值的相對比率縮小投入，而且還可以通過技術改造、企業業務流程重組，加強管理等措施，使產出得到增加。通過制訂更有針對性的調整政策，各鐵路運輸企業可以更快的改變自己的無效率的狀態，使組織效率不斷提高。最后，對于組織或者子過程相對有效的企業，仍然需要加強自身的管理，不斷提高效率。網絡DEA評價方法測量的是企業的相對效率值，而不是絕對的效率值。因此，在網絡DEA評價中組織或者子過程相對有效的企業，并不代表其沒有改進的空間與必要。這些企業仍需不斷加強管理，優化組織結構，提高自身的效率。但當企業的人力物力財力等資源有限時，可以優先對無效率的子過程進行調整，即可以根據效率值的情況，決定子過程的調整優先順序。

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