長藥室裝藥中多點點傳火一維兩相流數值模擬＊

季曉松，王 浩，馮國增，3，黃 明，王珊珊

（1.南京理工大學動力工程學院，江蘇 南京210094；2.炮兵學院南京分院，江蘇 南京211132；3.江蘇科技大學船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江212003）

火炮發射裝藥點火的一致性，是影響大口徑火炮彈道性能和射擊安全的重要因素。對于高動能大口徑火炮，解決藥室發射裝藥點火一致性的問題，是內彈道設計的重點工作。為了有效抑制壓力波，得到比較平坦的壓力曲線，彈道工作者提出了多種新型的點火概念［1］，如激光點火、新型電點火、等離子點火、網絡點火等，多點點火則以激光多點點火研究居多，但由于受到激光光源的限制，目前該技術還處于實驗室階段［2－4］。用點火具實現多點點火的研究也有報道，但是火炮射擊實驗時得到的多點點火管壓力－時間曲線不如普通點火管［5］。關于點火問題的數值模擬多采用經典內彈道理論進行，但點火過程遠比經典內彈道數值計算出來的結果復雜得多，采用兩相流計算出的結果能較好地客觀描述整個過程。王浩［6］對隨行裝藥結構采用兩相流解法進行了初步的嘗試。對多點點火問題以實驗研究居多，而用數值模擬方法研究報道較少。

本文中，采用電點火具和中心傳火管設計多點點傳火系統，在點傳火模擬實驗裝置上進行點火管多點同時點火的實驗研究，取得良好的點火一致性［7－8］。同時，針對長藥室裝藥中多點點傳火過程的復雜性以及物理量分布的異常性，建立相應的一維兩相流數學物理模型，采用Mac Cormack差分格式進行數值求解，探討多點點傳火過程燃氣壓力變化規律以及燃氣流動特性。通過計算結果與實驗結果對比分析了該多點點傳火技術的可行性和可靠性。目前該多點點火系統已經應用于長藥室的大口徑火炮裝藥中，火炮射擊實驗表明采用的多點點火技術可以極大地抑制膛內壓力波，具有良好的內彈道性能。

1 實 驗

1.1 可燃中心傳火管結構

中心傳火管由6節傳火管前后緊密銜接而成，每節可燃傳火管都由可燃傳火管、傳火管裝藥、2個點火藥盒（一端1個）、電點火頭等組成，單節傳火管長0.5 m，兩端為裝有小粒黑的點火藥盒，每個點火藥盒中裝有1個電點火頭，中心為裝有大粒黑的蛇型藥袋，如圖1所示。

圖1 單節中心傳火管照片Fig.1 Photo of single center igniter

1.2 多點點傳火模擬實驗裝置

為了研究多點點傳火系統的點傳火性能，設計了直徑略大于可燃中心傳火管的模擬實驗裝置，如圖2所示。根據可燃中心傳火管的尺寸，將模擬裝置同樣也設計成了6節，單節長0.5 m，節與節之間有銜接器，可方便進行不同長度的實驗，每個銜接器上開有測壓孔，單節傳火管模擬實驗裝置結構如圖3所示。多節組裝后，位于裝置兩端的銜接器設計有密封環，用于壓緊鋁制膜片，接線一端的鋁制膜片上裝有接線柱。實驗時，在測壓孔處安裝壓電傳感器，采用瞬態記錄儀測量模擬裝置內每個銜接器位置的壓力變化。

圖2 多點點傳火模擬實驗裝置及點火裝藥結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of the multi－point ignition analog device and the charge of multi－point ignition

圖3 單節模擬裝置結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of single analog device

2 點傳火過程的物理模型

點火時，所有藥盒中的電點火頭同時通電點火。電點火頭先引燃藥盒中的小粒黑火藥，由小粒黑火藥燃燒產生的熾熱氣體和固體產物沖破點火藥盒，引燃傳火管內蛇形藥袋中的大粒黑火藥并形成促使燃氣沿軸向運動的壓力梯度。由于藥粒相對稠密，燃氣通過黑火藥床間隙時流動受到很大的阻力，使已燃的大粒黑藥粒受到壓縮，從而使局部空隙率減小，因而壓力梯度將進一步增強，形成沿軸向向前傳播的壓力陣面。同時，在高溫高壓氣體和熾熱固體粒子的對流及輻射傳熱作用下，黑火藥床逐次被加熱到著火溫度并相繼被點燃，形成火焰陣面的傳播。在壓力陣面沿軸向傳播的過程中，如果傳火管內的壓力超過襯紙的剪切強度，傳火孔將依次被打開，氣體和部分火藥顆粒一起從傳火孔中噴射到傳火管外，當實驗裝置兩端端面的壓力達到一定值后，膜片被沖開，氣體和部分藥粒從兩端面流出。在傳火孔打開的初期，氣體生成量大于氣體流出量，管內壓力仍繼續上升；后因藥粒燃燒，流出量大于生成量，管內壓力下降，直至燃氣和未燃盡的和火藥顆粒全部流出管外為止。

根據以上多點點傳火系統點傳火過程的物理化學現象，提出以下基本假設：

（1）考慮藥粒和氣體的兩相流動，但假設流動是一維的，不考慮側向傳火孔處徑向流動的影響，并假設點火管截面積A為常數；

（2）除了未燃完的黑火藥顆粒外，假設黑火藥燃燒產物完全是氣相的；

（3）點火藥盒內的小粒黑火藥同時點燃，位于傳火管內蛇形藥袋的大粒黑火藥滿足藥粒點火準則（表面溫度準則），即當表面達到著火溫度時，大粒黑火藥藥粒即被點燃；

（4）假設黑火藥的燃燒速度僅與壓力有關，不考慮侵蝕燃燒及初溫的影響；

（5）假設藥粒是不可壓縮的，即火藥顆粒密度為常數，并忽略藥粒大小的實際分布，用藥粒當量尺寸來表示全部藥粒的尺寸；

（6）忽略氣體的粘性耗散及對管壁的熱損失；

（7）假設火藥燃氣服從Noble－Abel狀態方程。

3 點傳火過程的數學模型

3.1 控制方程

將連續方程、動量方程和氣相能量方程寫成守恒形式

式中：φ 為空隙率，ρg、ug、eg分別為氣相的密度、速度、內能，ρp、up、ep為固相的密度、速度、內能，fs為相間阻力，Qp為相間熱交換量，p為壓力，m·c為固體顆粒燃燒生成氣體質量。

3.2 輔助方程

輔助方程包括相間阻力、相間熱交換、狀態方程、火藥燃燒速率、形狀函數、顆粒間應力和火藥表面溫度的方程，具體參見文獻［9］。

關于本文的輔助方程需要說明2點：（1）火藥著火準則采用的是固相點火理論模型，火藥顆粒表面溫度達到點火溫度時，火藥即被點燃，火藥著火溫度取565 K；（2）文中左右邊界破膜壓力為8 MPa。

3.3 差分格式及定解條件

（1）差分格式。

對于控制方程，采用MacCormack差分格式進行數值求解，具體形式參見文獻［9］。

（2）初始條件。

在點火過程中，點火管由點火藥盒引燃，點火管工作的初始條件是點火藥盒被點燃后提供的壓力、溫度、密度等條件。如果假設點火藥盒點火是瞬間完成，那么點火的初始條件應為點火藥盒提供的沿點火軸向的壓力、溫度、密度及能量等參量的分布規律。設點火藥盒所提供的初始參量為E（可代表壓力、密度、溫度等參量），顯然隨著點火管軸向距離的增加，該參量的分布值要減小，它是一個衰減函數。一般可假設為指數衰減形式，即，其中Ci與Ei均為常數。

（3）邊界條件。

左右邊界可分2種情況而定，在端面膜片未打開以前，忽略端面振動變形的影響，可當作固定邊界，則，其中l為點火管內部空間的長度。

當兩端面打開后就成為敞口邊界，則管口的壓力由流動條件決定，如果臨界壓力高于外界壓力，則出口邊界的壓力為臨界壓力，否則就是外界壓力pe，則有。根據火藥燃氣的一維定熵流動確定左右邊界的氣相溫度、密度、流動速度。

4 數值模擬結果分析

數值計算表明，某處壓力曲線與實驗測得的壓力曲線基本吻合，達到近似相同的峰值時破膜，如圖4所示。計算結果中達到壓力峰值之后破膜，隨后開始泄壓；實驗時，則由于破膜后氣流不斷向兩端流出，氣流的擾動對壓力傳感器有一定影響，產生不規則的鋸齒狀曲線。

圖4 距多點點傳火模擬實驗裝置左端0.5 m處p－t曲線Fig.4 p－t curves of 0.5 m to the left for the multi－point ignition analog device

不同時刻的壓力曲線如圖5所示，圖中曲線顯示了壓力波陣面沿傳火管軸向的傳播過程。開始階段12個點火具同時引燃后，在這12個點火源處，產生高溫燃氣，這樣就在12個點火源附近產生局部的峰值高壓。在每一節傳火管中，左端面壓力波陣面向右端傳播，右端面壓力波陣面向左端傳播。相鄰兩節傳火管中間的點火源分別向兩端傳播。伴隨著高溫大粒黑火藥氣體的流動，由于輻射和對流換熱使大粒黑火藥顆粒的表面溫度升高，當大粒黑火藥顆粒表面溫度達到著火溫度時，引燃火藥顆粒。隨著傳火管大粒黑火藥燃燒，模擬裝置內壓力逐漸增大，致使模擬裝置兩端破膜，裝置內壓力高于外界壓力，氣體不斷從兩端破膜處流出，壓力分布趨于平緩。由于傳火管中12處點火源同時被引燃，這樣火焰傳播的距離大約就只有管長的1/12，因此整個傳火管內火藥全面點火的延遲時間大大縮短，相應的壓力梯度也就小得多，壓力沿軸向分布比較均勻。

不同時刻的氣、固相速度分布如圖6～7所示。由于12個點火源瞬間被引燃，形成局部的壓力梯度，產生的高溫燃氣就向未被點燃的大粒黑火藥床區域運動。在左端面，燃氣向右運動形成正向速度；在右端面，燃氣向左運動，形成負向速度；在中間點火源處，燃氣同時向左右兩側運動，速度為零。因此，起始時刻氣相速度分布呈鋸齒狀，然后逐漸呈現線性分布，最終趨向光滑。固相速度分布曲線類似于氣相速度。

圖5 不同時刻壓力分布曲線Fig.5 Curves of pressure distribution at different times

圖6 不同時刻氣相速度分布曲線Fig.6 Curves of gas velocity at different times

空隙率分布曲線如圖8所示，由于存在壓力梯度，在壓力差作用力的推動下，左端面向右端聚集，右端面向左端聚集，中間5處點火源分別向兩端聚集，開始階段空隙率呈現鋸齒狀，隨著時間推移，火藥不斷燃燒，空隙率趨于均勻。最后火藥燃燒完，空隙率趨于1。

圖7 不同時刻固相速度分布曲線Fig.7 Curves of solid velocity at different times

圖8 不同時刻空隙率分布曲線Fig.8 Curves of void ratio at different times

5 結束語

在長藥室裝藥中，多點點傳火技術可以提高點傳火的同步性和均勻性，從而能夠保證超長藥室裝藥的安全性和穩定性。我們提出的多點點火系統具有點火時間短、一致性好的特點。通過建立點傳火模擬實驗裝置中多點點傳火過程的一維兩相流模型，采用Mac Cormack差分格式進行數值求解，得到點傳火模擬裝置中傳火管的壓力分布、固相和氣相速度以及空隙率等計算數據，計算結果與實驗數據基本吻合，固相和氣相速度以及空隙率等計算結果也較準確地描述了點傳火過程，表明該數值模擬的計算方法合理可行。這部分工作將為進行火炮長藥室裝藥多點點傳火機理研究，為內彈道兩相流計算提供理論基礎。

由于在點傳火過程的數值模擬中提出了一些假設，這些假設與實際的點傳火過程有一定的差距。比如，火藥顆粒的不一致性，點火藥盒中的小粒黑火藥并非瞬間燃完等。此外，傳火管破孔后的復雜波系對整個點傳火過程的影響還未考慮，以及研究點傳火過程對火炮主裝藥床的影響，這些都是今后需要進一步進行的工作。

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［9］翁春生，王浩.計算內彈道學［M］.北京：國防工業出版社，2006.