電爆炸絲的電氣特性＊

2011-06-20 08:22:00朱翼超羅根新

爆炸與沖擊 2011年6期

朱翼超，羅根新，方向，陳宇

（1.解放軍理工大學工程兵工程學院，江蘇南京 210007；2.總裝工程兵技術裝備研究所，江蘇無錫 214007）

在極短的時間內向金屬絲注入較大的電流，溫度會急劇升高，經過固體加熱、液化、汽化、體積迅速膨脹，隨之發生爆炸，并伴隨著劇烈的光、沖擊波和電磁輻射等物理現象稱為電爆炸。在電爆炸過程中，金屬絲的電氣特性會發生劇烈變化，電阻隨著物理狀態的變化而不斷上升，阻值可增加數百、甚至上千歐姆，使回路由短路狀態迅速轉換為開路。利用電爆炸的這種特性來產生高電壓，是一種常見的脈沖功率調制手段，具有體積小、成本低和結構簡單的優點，在高功率脈沖調制技術中有著重要的應用。

本文中，主要針對圖1所示的電路開展電爆炸絲開關的電氣特性研究，其中，充電模塊主要包括直流高壓源T1、防反向擊穿二極管D1、限流電阻R1；放電模塊由放電電容C1、控制開關S1、儲能電感L1、回路電阻R2和電爆炸絲EEOS1構成。系統的工作原理是：直流高壓源將220V交流電轉換成高壓直流，通過防反向擊穿二極管和限流電阻給放電電容充電。當電容器充電達到到理想電壓時，關閉直流高壓源，閉合控制開關S1，使其導通，電容器通過儲能電感、回路電阻和電爆炸絲放電。

圖1 電爆炸絲電路原理圖Fig.1Circuit diagram of EEOS

1 電路仿真原理

金屬絲電爆炸過程的復雜機制至今尚未認識完整，目前主要的模擬方法是磁流體力學方法。然而，這種方法模型復雜，涉及的物理參數多，實際應用難度較大。為此，本文中采用通用電路仿真軟件Pspice，針對電容放電過程中電爆炸絲的電參數開展仿真研究。

電爆炸絲的阻值是影響回路中電流和電壓波形的主要因素，掌握電爆炸過程中電阻的變化情況是解決問題的關鍵。A.Hobson等［1］在RLC電路理論的基礎上，考慮回路中阻抗隨時間非線性變化這一特性，并作了一些假定，最終獲得了阻抗隨時間變化的曲線。另外，電爆炸絲的電阻率可以由注入的比作用量確定，通過實驗測得的不同金屬材料的電阻率－比作用量曲線，將電爆炸絲定義為一個非線性電阻元件。因此，本文中，采用A.Hobson的阻抗模型以及根據比作用量與電阻率之間的關系分別建立2種仿真模型。

1.1 A.Hobson阻抗模型

對金屬絲熔化前后一段時間的電路方程，A.Hobson采用二階近似法得到了金屬絲阻抗Rw隨時間t變化的解析式［1－2］

式中：U為電容器上的初始電壓；Rc為回路阻抗；L為回路電感；c為比熱容；ρ、S、l、α、Rw0分別為電爆炸絲的密度、截面積、長度、溫度系數和初始阻抗。Rw0可根據下式求得

式中：ρr和d分別為電爆炸絲的電阻率和截面直徑。D＝ρc／α為一常值，主要跟材料有關，文獻［3］給出了幾種常用金屬的D值，本文中采用的是銅金屬絲，可查得D＝790。此外，該公式還需滿足一定的假設條件：阻抗與溫度呈線性關系；忽略爆炸過程中能量的散失。圖2為電容器上的放電電壓不同時Rw隨t的變化曲線。

1.2 電阻率－比作用量模型

電爆炸絲通過電流時，比作用量

圖2 不同放電電壓下A.Hobson模型的電爆炸絲阻抗曲線Fig.2EEOS’s resistance curves of A.Hobson model under different discharge voltages

式中：j為電爆炸絲中的電流密度；t為通電時間。公式（3）表明比作用量的物理意義就是在某一段時間內電爆炸絲單位截面積內電流通過1Ω電阻時所產生的焦耳熱。通過前人的分析可知，電爆炸絲汽化過程包括2個基本過程：定相加熱過程和相變加熱過程。定相加熱過程電爆炸絲不發生相變，注入的比作用量引起內能增加和電阻率增大；相變加熱過程電爆炸絲發生相變，注入的比作用量主要提供相變所需的潛能，電阻率變化不大。

電流流過電爆炸絲的時間極短，一般在微秒級，因此，電爆炸過程可以認為是絕熱過程［4－5］。在定相加熱階段，假設電阻率與溫度成線性關系

◎多喝水多休息，用藥只能緩解癥狀。用藥前可以先看看后面的用藥一覽表（附表1）。對癥下藥，看清楚適應證，別亂吃，特別是含退熱成分的，不發燒不要吃。

式中：T為溫度，ρ0、α0、ρ1、α1分別為電爆炸絲處于固態、液態時的初始電阻率和溫度系數，則

根據能量守恒定律可得

由以上3式得出電阻率和比作用量的關系式

式中：ρmax、gmax分別為加熱階段的末端點，即溶化點和汽化點的電阻率和比作用量。

在電爆炸絲從固態到液態、從液態到氣態的相變階段，能量守恒關系是

式中：A為相變潛能，即溶解熱和汽化熱，可以認為電爆炸絲以徑向方式均勻發生相變，因此處于相變階段的電爆炸絲電阻R相當于已發生相變的部分電爆炸絲電阻R1和未發生相變的部分電爆炸絲電阻R2的并聯電阻，因此

由此可以推出

圖3 電阻率－比作用量數據曲線Fig.3Relative curve of resistivity and specific action

通過以上分析，電爆炸絲電阻率和比作用量存在函數關系，由于實驗測定或計算ρmax、gmax參數存在較大困難，所以實際應用時應通過測量電爆炸絲的電阻率－時間曲線和比作用量－時間曲線變換為電阻率－比作用量曲線，這樣就可以推出任意時刻的電爆炸絲電阻率。電阻率－比作用量模型中采用了文獻［6］給出的數據，形成的曲線如圖3所示。利用該曲線把電爆炸絲斷路開關在Pspice軟件中生成一個表格模型，這樣在電路參數發生變化的情況下，可以對該電路進行模擬。

2 實驗結果及分析

圖4 實驗現場照片Fig.4Experimental photo

從圖5可以看出，實際測得的波形在上升階段呈現階梯狀，主要原因是電爆炸絲經歷了熔化、汽化的相變過程，這需要能量的注入才能完成，而實驗波形中脈沖前沿平頂階段的能量就是被爆炸絲的相變所吸收。由圖5（a）可知，在電爆炸絲熔化前后，仿真結果與實驗數據比較吻合，而在金屬絲部分汽化的時候，仿真結果存在較大偏差，原因在于A.Hobson模型沒有考慮相變過程和爆炸時能量的散失，并將電爆炸絲在固態和液態下的電阻溫度系數設置為同一常數。

圖5 2種模型的仿真與實驗結果Fig.5Measured data and simulated results of these two models

由圖5（b）可知，電阻率－比作用量模型避開了復雜的微觀影響因素，把微觀過程的變化和影響均包括在電阻率－比作用量曲線，因此，實驗波形與仿真結果存在一定的誤差，但電爆炸的整個時間流程比較一致。這種基于實驗數據的模擬方法原理簡單、計算速度快，但是模擬準確性依賴于實測的電阻率－比作用量曲線，二者越相似則結果越準確。

圖1所示的整個放電回路中電爆炸絲起爆時間te的經驗公式為［7］

式中：L為回路中的電感；C為電容器的電容值；kj和kr為相關系數，可由下式求得

其中V為電容器的初始電壓；ρ、S和l分別為電爆炸絲的電阻率、截面積和長度。將上述實驗條件代入式（12）可以得出kj＝0.732，kr＝1.46×104，從而計算出最終起爆時間te＝4.6μs，這與實際測得的起爆時間比較貼近。

3 結論

針對電爆炸絲電氣特性編制了2種電路仿真程序，分別研究了電爆炸絲的阻抗變化規律和電爆炸過程中電阻率與比作用量之間的函數關系，通過實驗驗證了計算模型的正確性和可靠性。

研究結果表明，A.Hobson模型只在電爆炸絲汽化前有效；電阻率－比作用量模型適用于對整個電爆炸過程的宏觀描述。在今后的研究中，若能在實驗的基礎上對2種模型加以修正，同時結合電爆炸絲的磁流體動力學模型，得出能更好符合實際情況的模型，便可預測不同參數下的實驗結果，對電爆炸絲斷路開關的設計和運行提供理論依據。

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