PBX炸藥的拉伸斷裂損傷分析＊

李俊玲，傅 華，譚多望，盧芳云

（1.中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室，四川 綿陽 621900；2.國防科技大學(xué)理學(xué)院工程物理研究所，湖南 長沙 410073）

PBX炸藥是既具有高爆炸性能又具有低感度的含能材料，在各類武器中使用廣泛。由于PBX炸藥在生產(chǎn)、運輸和使用過程中會意外起爆，因此其安全性研究廣受關(guān)注。PBX炸藥的損傷破壞力學(xué)響應(yīng)是發(fā)生意外爆炸的起因。損傷的存在使炸藥力學(xué)性能劣化，導(dǎo)致材料破壞甚至敏化形成“熱點”。PBX炸藥在拉伸應(yīng)力作用下更容易發(fā)生斷裂破壞，脆性裂紋尖端釋放的機械能可能會導(dǎo)致局部加熱升溫，或產(chǎn)生新的表面引起摩擦，這些都可能引發(fā)點火反應(yīng)，造成意外起爆［1］。因此，研究PBX炸藥的拉伸斷裂損傷特性也是PBX炸藥安全性研究的重要內(nèi)容之一。

由于PBX炸藥結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加工成啞鈴狀試樣進行直接拉伸實驗的成功率不高，也無法對啞鈴狀試樣側(cè)面進行光學(xué)制備，以便在光學(xué)顯微鏡下觀察損傷形貌。巴西實驗是沿徑向在圓柱形試樣的側(cè)面進行加載，使試樣受垂直于加載方向的拉伸應(yīng)力作用直至破壞，從而達到分析研究材料的強度以及拉伸斷裂損傷特性的目的。自20世紀70年代以來，該實驗就由于試樣制備要求簡單，節(jié)省材料及實驗成本低等優(yōu)點得到了廣泛應(yīng)用［2］。S.J.P.Palmer［3］等早在1993年就采用巴西實驗對多種PBX炸藥的損傷特性進行研究，分析了材料組分對其整體力學(xué)性能及損傷特征的影響。陳鵬萬［4］也開展了PBXN－5和模擬材料的巴西實驗，證實了巴西實驗用于炸藥材料研究的有效性和實用性。

本文中，開展準(zhǔn)靜態(tài)巴西實驗，結(jié)合高速攝影技術(shù)和數(shù)字相關(guān)分析技術(shù)，獲得巴西實驗過程中的應(yīng)變場分布。對回收試樣的細觀損傷形貌進行光學(xué)顯微觀測，應(yīng)用損傷斷裂理論對某PBX炸藥的斷裂損傷特性進行相關(guān)分析。

1 實 驗

1.1 PBX炸藥的光學(xué)制備

為獲得試樣的損傷形貌，在巴西實驗前還需要對試樣進行光學(xué)制備。C.B.Skidmore等［5］和P.J.Jae等［6］通過特殊的試樣生產(chǎn)和制備技術(shù)，用視頻顯微鏡或偏光顯微鏡觀察能獲得較好的試樣細觀形貌。目前，國內(nèi)對PBX炸藥的細觀形貌觀察多采用掃描電鏡或者X－射線衍射技術(shù)等，這些方法雖然可以獲得一定的細觀結(jié)構(gòu)信息，但尚未能得到壓裝成型后高清晰度的晶體形貌以及與粘結(jié)劑的包覆特征。

由于試樣是多相材料，各相的結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能差異較大，且各相的強度都比較低，用常規(guī)磨拋方法不但很難獲得清晰的表面形貌，而且材料表面容易受損，強度降低。為克服試樣結(jié)構(gòu)復(fù)雜性為磨拋工作帶來的困難，采用不同顆粒度的拋光劑與粗絨布、細絨布和精拋絨逐次配合使用的方法對試樣進行拋光，獲得了比較清晰的炸藥細觀形貌。

圖1為PBX炸藥的細觀形貌，從圖中可以看出，PBX炸藥晶體顆粒大小不一，形狀各異，多邊形特征比較突出。圖1（a）中的大晶體邊界非常清晰，但內(nèi)有空洞損傷，周圍分布著較小的顆粒。空洞至晶體左下角的一片區(qū)域形狀規(guī)整，顏色和邊界與主晶體不一致，可能是晶體生成過程中晶格方向發(fā)生了改變，或是壓制過程中其他晶體的嵌入所致。圖1（b）中的右下角有1個典型的孿晶炸藥晶體顆粒，旁邊還有2個完全接觸的晶體。說明壓制過程中有些晶體并未被粘結(jié)劑完全包覆，存在直接接觸。

圖1 PBX炸藥的細觀形貌Fig.1Micro－structures of the PBX

1.2 巴西實驗

根據(jù)彈性力學(xué)分析，巴西實驗中的壓縮載荷在垂直于加載軸的各面產(chǎn)生均勻的拉伸應(yīng)力，當(dāng)該拉伸應(yīng)力超過材料的拉伸強度時，圓盤中心會產(chǎn)生一條豎直裂紋，試樣被劈裂成兩半（見圖2）。考慮接觸的寬度，拉伸應(yīng)力可寫為［7］

式中：P為加載于試樣上的力，L和D分別是試樣的厚度和直徑。這里，D＝20mm，L＝4mm，k≈1，b為接觸面的半寬，可通過對回收試樣的接觸面進行測量獲得，b＝2mm。

用MTS試驗機對磨拋好的試樣進行準(zhǔn)靜態(tài)巴西實驗，為便于回收劈裂后的試樣，利用材料靜態(tài)試驗機的加載位移速度（0.1和0.2mm／min）來控制加載。采用高速攝影技術(shù)記錄巴西實驗過程，拍攝幅頻為3 000s－1，圖像大小為256×640像素。結(jié)合數(shù)字相關(guān)技術(shù)獲得了各個時段的應(yīng)變場分布。

在不同應(yīng)力率條件下，試樣破壞時的中心拉伸應(yīng)力分別為2.91和2.82MPa（見圖3）。試樣被加載到一定程度時，內(nèi)部會產(chǎn)生損傷，材料強度會降低。對回收試樣進行二次加載，應(yīng)力僅為2.50MPa時試樣就出現(xiàn)了拉伸破壞（見圖3）。這說明初次加載試樣雖未出現(xiàn)宏觀損傷斷裂，但內(nèi)部存在微觀結(jié)構(gòu)的損傷，導(dǎo)致二次加載時強度降低。該PBX炸藥拉伸強度（小于3MPa）很低，受到輕微的外界刺激即可能產(chǎn)生損傷，這就對它在生產(chǎn)運輸中的保護提出了更高的要求。

宏觀裂紋的演化發(fā)展過程如圖4所示，表征加載中的4個特征時段：加載前、微損傷累積、圓盤中心宏觀裂紋出現(xiàn)、裂紋擴張。外載荷P沿y方向從圓盤頂部進行加載。圖4（b）～（d）的時間間隔僅為0.33ms。在宏觀裂紋可見之前，試樣無明顯的宏觀變形跡象；裂紋在圓盤中心出現(xiàn)，表明試樣確實是由中心拉伸導(dǎo)致破壞；一旦出現(xiàn)了宏觀裂紋，試樣會立即劈裂。

圖5給出了各特征時段的應(yīng)變場分布。為獲得更多應(yīng)變信息，增加圖5（a）的等應(yīng)變曲線數(shù)目，圖中試樣破壞前中心應(yīng)變只有3×10－4，其上下左右各方均有大于1.2×10－3的區(qū)域，還有部分小區(qū)域呈壓縮狀態(tài)，尚未完全形成對徑劈裂的應(yīng)變分布。裂紋出現(xiàn)后，中心應(yīng)變急劇增大到3.9×10－2，裂紋附近的顆粒加速向兩側(cè)運動，形成一個相對的壓縮區(qū)域。于是，在x方向形成了對稱的“拉－壓－拉－壓－拉”分布（見圖5（b））。隨著裂紋繼續(xù)擴張，端部也因應(yīng)力集中效應(yīng)出現(xiàn)小裂紋，拉伸和壓縮區(qū)域的應(yīng)變都進一步增大（見圖5（c））。

圖2 巴西實驗原理示意圖Fig.2Brazilian test geometry

圖3 拉伸應(yīng)力歷史Fig.3Tensile stress history

圖4 裂紋演化過程Fig.4The process of the evolution of crack

裂紋瞬時出現(xiàn)并立即擴張，即使將拍攝幅頻提高到105s－1也很難觀測裂紋的起裂和擴展過程。說明圓盤試樣在沿加載的直徑方向拉伸應(yīng)力分布均勻，裂紋在拉伸時有很多地方同時成核并匯聚，導(dǎo)致試樣最終劈裂，符合巴西實驗原理的應(yīng)力分布。應(yīng)變場的不均勻性則體現(xiàn)了PBX炸藥的離散介質(zhì)特性。當(dāng)試樣受到加載時，內(nèi)部的粘結(jié)劑小顆粒首先會通過自身的大量變形，甚至帶動晶體顆粒的剛性運動以填補空隙等方式抵抗外界加載，形成內(nèi)部不均勻的挪移運動狀態(tài)；裂紋出現(xiàn)后不同區(qū)域的顆粒運動速度不均，形成了拉－壓－拉的應(yīng)變分布。

1.3 PBX炸藥的細觀損傷觀測

通過光學(xué)顯微鏡對回收試樣進行觀察，獲得以下微／宏觀裂紋的斷裂形貌特征。

（1）試樣在應(yīng)力強度較小時即出現(xiàn)微裂紋，沿晶斷裂是主要的裂紋形式（見圖6（a））。圖6（b）中的裂紋左側(cè)的高亮區(qū)域表明大多數(shù)晶體已經(jīng)破碎，但微裂紋沒有從碎晶區(qū)域中穿過，說明裂紋傾向于沿著大顆粒晶體的直界面擴展。

圖5 x方向的應(yīng)變場Fig.5Strain fields along the xdirection

（2）HMX在受壓時可通過改變晶格方向，產(chǎn)生孿晶來防止形變過大而斷裂。孿晶晶體的形成會降低晶體的強度，微裂紋能直接穿過晶體傳播（見圖7（a））。試樣受載后產(chǎn)生的微裂紋有可能會閉合（圖7（b）中裂紋間距變小），并沿孿晶方向產(chǎn)生了次生裂紋（圖7（b）中箭頭所示）。在外界應(yīng)力的擠壓下微裂紋面之間會產(chǎn)生摩擦，加上次生裂紋形成釋放的能量，易導(dǎo)致局部溫升。

圖6 微裂紋的擴展路徑Fig.6Extension path of micro－cracks

圖7 微裂紋閉合及次生裂紋產(chǎn)生Fig.7Close of micro－cracks and emergence of sub－cracks

（3）顆粒直徑較大或具有初始損傷的晶體容易發(fā)生穿晶斷裂（見圖8），顆粒較小的晶體則表現(xiàn)為界面間斷裂。圖8（a）為宏觀裂紋接近末端的部位。根據(jù)考慮了接觸平臺的巴西實驗圓盤拉伸應(yīng)力分布結(jié)果［4］，該位置的應(yīng)力為中心處拉伸應(yīng)力的70%～90%，裂紋擴展的能量相對較低，穿過晶體傳播相對困難，于是出現(xiàn)鋸齒型的穿晶路徑。而在裂紋中心附近，裂紋經(jīng)過晶體的路徑幾乎為直線（見圖8（b））。

（4）裂紋在傳播過程中可能會產(chǎn)生分叉，出現(xiàn)斷裂橋的模式（見圖9（a））。圖9（a）上方為粘結(jié)劑受到拉伸作用變形后產(chǎn)生脫粘的拉絲現(xiàn)象（放大圖見圖9（b））。由于該PBX炸藥的粘結(jié)劑含量較少，且模量較高，具有相對脆性，并未出現(xiàn)大量的粘結(jié)劑脫粘的現(xiàn)象［8］。

圖8 宏觀裂紋形貌特征Fig.8Micro－features of macro－cracks

圖9 其他裂紋擴展現(xiàn)象Fig.9Other phenomena of cracks

回收試樣的光學(xué)顯微觀察結(jié)果表明：在應(yīng)力較小試樣未發(fā)生劈裂時微裂紋即會出現(xiàn)；穿晶斷裂路徑的曲直與外界拉伸應(yīng)力的大小有關(guān)；宏觀裂紋形貌可概括為大尺寸晶體顆粒容易發(fā)生穿晶斷裂，小尺寸顆粒一般只發(fā)生界面脫粘。

2 PBX炸藥的拉伸斷裂破壞模式分析

目前發(fā)現(xiàn)的拉伸斷裂主要有晶體斷裂、晶體與粘結(jié)劑之間的界面脫粘、孔洞的擴張甚至粘結(jié)劑斷裂。通常粘結(jié)劑的斷裂表面能約102J／m2［9］，因此粘結(jié)劑斷裂需要外界提供很大能量，一般情況下不會發(fā)生粘結(jié)劑斷裂。孔洞形成所需的外界應(yīng)力較低，約為基體模量的1／4［3］，但孔洞擴張卻需要較高的外界應(yīng)力支持，最終還是以裂紋的形式擴展。下面主要分析PBX炸藥的界面脫粘斷裂和穿晶斷裂模式。

（1）晶體斷裂

假設(shè)晶體為均勻彈性介質(zhì)，則可利用Griffith斷裂理論估算炸藥晶體發(fā)生斷裂的臨界應(yīng)力

炸藥晶體β－HMX的斷裂韌性為62kN·m－3／2［10］，c為裂紋長度的1／2。考慮極端條件，取c為最大的顆粒半徑。該炸藥的顆粒尺寸從幾微米到幾百微米不等，成β－分布，最大顆粒晶體半徑r≈200μm，得到其臨界應(yīng)力強度為2.47MPa。晶體穿晶斷裂的臨界應(yīng)力值與實測的試樣拉伸強度較為接近，試樣的宏觀破壞可能是由晶體斷裂造成的。

（2）界面脫粘

晶體模量比基體模量大至少3個量級，臨界脫粘應(yīng)力可簡化為將彈性基體中的剛性球從基體脫離出來所需的外界應(yīng)力。D.W.Nicholson［11］利用能量守恒，預(yù)測了脫粘會在徑向拉伸達到σd的地方發(fā)生

式中：γ為界面粘著力作功，T.Rivera等［12］研究了TATB炸藥晶體與粘結(jié)劑之間的粘著力做功在57.8～67.1mJ／m2。目前尚未發(fā)現(xiàn)對HMX的相關(guān)研究，鑒于朱偉等［13］的分子動力學(xué)研究結(jié)果，TATB晶體與該PBX炸藥中粘結(jié)劑的結(jié)合能大于HMX，本文中暫取γ≈50mJ／m2，v為基體的泊松比，v≈0.5，基體拉伸模量E取1.73MPa［14］，對于最大顆粒半徑r≈200μm的炸藥晶體邊界，σd僅為0.034MPa。

該PBX炸藥的顆粒含量較高，應(yīng)采用PBX炸藥復(fù)合材料的有效模量和泊松比來代替粘結(jié)劑的彈性參數(shù)。含能晶體的模量比基體的模量大3個量級，可視晶體顆粒相的楊氏模量為無窮大，臨界脫粘應(yīng)力則表示為［3］

式中：Eb為基體彈性模量，φ為晶體顆粒體積分數(shù)。該PBX炸藥顆粒相體積分數(shù)為94.15%，則得到顆粒半徑r＝200μm，炸藥晶體臨界邊界脫粘為0.218MPa。可見，脫粘斷裂可在很小應(yīng)力條件下發(fā)生。

將理論分析結(jié)果與實驗結(jié)果結(jié)合來看，當(dāng)該PBX炸藥受到拉伸加載時，界面脫粘所需的外界應(yīng)力很小，沿晶斷裂是該PBX炸藥的首要斷裂方式；隨著外載荷的增加，尺寸較大的晶體顆粒承受的拉伸應(yīng)力達到其臨界斷裂應(yīng)力，晶體顆粒開始發(fā)生穿晶斷裂；穿晶斷裂裂紋沿加載方向迅速傳播，試樣瞬間發(fā)生宏觀破壞。利用Griffith斷裂理論能較好預(yù)測該PBX炸藥的斷裂行為。

3 結(jié) 論

（1）對某PBX炸藥進行了巴西實驗，獲得其拉伸強度低于3MPa。采用高速攝影技術(shù)和數(shù)字相關(guān)技術(shù)，獲得了試樣的變形及裂紋的演化過程。

（2）發(fā)展了試樣的光學(xué)制備技術(shù)，獲得了清晰的某PBX炸藥的細觀形貌。將回收的試樣進行光學(xué)顯微觀察，得到了試樣細觀斷裂損傷的形貌特征。結(jié)果表明粗大的晶體顆粒會斷裂，細小的晶體顆粒發(fā)生界面脫粘。

（3）用晶體穿晶斷裂和臨界脫粘理論對某PBX炸藥的斷裂模式進行了相應(yīng)分析，能較好地預(yù)測晶體的斷裂行為。微裂紋成核在加載早期即可能成核，而穿晶斷裂可能才是造成試樣宏觀破壞的主要原因。目前還只能對晶體顆粒尺寸的影響進行定性分析，還需要對粘結(jié)劑與晶體顆粒間的相互作用進行更深入的研究，定量地判斷試樣的斷裂模式。

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