爆炸焊接界面波的數值模擬＊

李曉杰，莫 非，閆鴻浩，王海濤

（大連理工大學工程力學系工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116023）

界面波是爆炸焊接過程中常見的現象之一，與焊接質量息息相關。在力學研究領域，爆炸焊接界面波形成機理存在著多種解釋，如流體不穩定性機理、刻入機理、漩渦流瀉機理和應力波機理等［1］。在運用流體動力學方法分析成波機理的過程中，鄭哲敏等［2］指出，爆炸焊接過程中材料強度對界面波的形成起著重要作用。A.A.Akbari Mousavi等［3］借助AUTODYN軟件對爆炸焊接斜碰撞過程建立了考慮材料強度的流體動力學有限元分析模型。

本文中，運用光滑粒子流體動力學方法，以Johnson－Cook材料模型和Grüneisen狀態方程為基礎，建立熱塑性流體力學模型，借助ANSYS／LSDYNA 11.0軟件對爆炸焊接界面波進行模擬，模擬結果與實驗結果［4－5］進行比較。希望對界面波理論研究、爆炸焊接實驗及生產預測等有所幫助。

1 計算模型

圖1 計算模型Fig.1The calculation model

建立平面二維數值計算模型，使 用 ANSYS／LS－DYNA 11.0軟件中的SPH單元進行數值模擬。計算模型如圖1所示，上部為運動的復板，復板以給定運動速度和運動方向撞擊下部的靜止基板，金屬板的幾何尺寸為20mm×2.5mm 或40mm×2.5mm，使用質點個數為8～25萬個。使用鋼材為4340鋼和A3鋼，A3鋼的部分Johnson－Cook材料公式參數不詳，用純鐵的參數替代。Johnson－Cook材料參數［6］、Grüneisen 狀 態 方 程 參數［7］見表1～2。

表1 Johnson－Cook材料模型參數Table 1The parameters of Johnson－Cook model

為了反映爆炸焊接的斜碰撞過程，復板運動形式按炸藥滑移爆轟驅動方式設定。復板的碰撞速度vp值可用Taylor公式計算

式中：vd為炸藥爆速；β為碰撞角。

由于在滑移爆轟拋擲時，碰撞速度vp的方向是垂直于碰撞角β的角平分線，這樣速度vp分量分別為

2 模擬結果

表2 Grüneisen狀態方程參數Table 2The parameters of Grüneisen state equation

基于文獻［5］中的量綱分析，比波長是3個量綱一量β、ˉσ、Re的函數

式中：β為兩塊金屬板碰撞時刻的夾角＝σy／（），為碰撞點強度與動壓力之比，倒數P＝1／ˉσ，可理解為駐點比壓力，簡稱P為比壓。σy為材料靜態屈服強度，vf為碰撞來流速度，Re＝ρvfh／η，為雷諾數，h為復板厚度，η為復板金屬材料粘性系數，模型碰撞來流速度vf的大小等于爆速vd。

圖2 4340鋼模擬界面波形貌Fig.2Simulated 4340steel interface waves

由于Johnson－Cook材料模型中的物質本構方程不涉及粘性流體模型中的粘性系數η，也就是說模擬結果與實驗研究中有關于雷諾數Re的結論沒有同向可比性，所以主要針對比壓P相關實驗結論進行比較。

圖3 比波長－比壓關系曲線Fig.3Theˉλ－Pcurves

首先，選用4340鋼材料，幾何尺寸為20mm×2.5mm，保持碰撞角β＝13°，通過改變爆速vd改變比壓P，比壓P的變化范圍為16～150，模擬的界面波如圖2。其中4種界面波為爆炸焊接生產實際中可能出現的波形形貌，即從平直界面向帶有前后渦旋界面過渡的4個階段。

選用讀取波長平均值的方法，借助后處理軟件LSPREPOST可以實現波長測量。比波長－比壓關系曲線如圖3所示，其中實驗公式為

類似地，選用A3鋼材料，幾何尺寸為40mm×2.5mm，保持碰撞角β＝26°，比壓P的變化范圍為16～150，比波長－比壓關系曲線如圖3所示。對應的界面波形貌見圖4。

圖4 實驗和模擬的界面波形貌Fig.4Interface waves of experiment and simulation

3 模擬與實驗的比較分析

4340鋼的模擬與實驗的比較表明，模擬結果與張登霞等［4－5］的實驗公式符合得較好。從總體上看，模擬的比波長比實驗公式計算的稍大，但兩條曲線符合較好。比壓P在22.5～50區段，誤差最大點在P＝40，為56.14%；在50～100區段，誤差最大處在P＝70，為22.12%；100以上區段，誤差最大處在P＝140，為4.67%。

A3鋼的模擬與實驗的比較表明，模擬結果與實驗符合較好。從總體上，模擬結果大于實驗的。比壓P在22.5～50區段，誤差最大點在P＝40，為16.80%；在50～100區段，誤差最大處在P≈92，為15.43%；在100以上區段，誤差最大處在P≈120，為11.13%。從波形圖上可以看出，隨比壓P的增大，波形從平直界面向帶有前后渦旋的波界面發生著逐步地演化，對比可知，模擬界面波的演化要滯后于實驗。

誤差主要來源于3個方面：（1）測讀誤差。4340鋼模擬過程中粒子的尺寸與板厚的比為1∶125，因此在讀取波長值時，錯讀一個粒子的距離便會造成0.8%的測讀誤差。同樣地，A3鋼模擬中單個粒子測讀誤差為2%，取平均波長的測讀方法可以減小測讀誤差，但是界面波不清晰時測讀誤差會較大。（2）材料模型以及實驗公式參數誤差。本文中使用的是Johnson－Cook材料模型，模擬中A3鋼不詳參數用純鐵參數替代，勢必會造成誤差，而真實Johnson－Cook材料參數需要相關實驗確定。另外，與4340鋼模擬進行對比的實驗公式來源于A3鋼材料的爆炸焊接實驗，同樣也會產生誤差，應當對經驗公式作出適當的修正。（3）能量耗散項可能帶來誤差。兩板發生高速碰撞，板中會有沖擊波產生，模擬過程中用＊CONTROL＿BULK＿VISCOSITY的默認值提供沖擊問題所必須的能量耗散，模擬界面波比實際發展滯后的原因可能部分來源于耗散項的設置不當。

文獻［5］中證明了爆炸焊接界面波形成機理屬于流體彈塑性范疇，來源于對低碰撞速度段和高碰撞速度段比波長－比壓實驗曲線走勢的分析，低碰撞速度段對應比壓P在22.5～50，高碰撞速度段對應50～100。從模擬結果可見，本文中使用的熱塑性流體力學模型同樣可以印證該結論在22.5～100上的適用性。除此之外，對比壓P＞100區段，即更高碰撞速度段，模擬曲線與實驗也符合得較好。另外，通過各區段最大誤差的比較可知，本文中模型更適用于高碰撞速度段爆炸焊接界面波的模擬。

4 結 論

運用SPH方法對爆炸焊接界面波進行模擬，優點之一就是它能夠很好地再現爆炸焊接過程中的界面波形貌，這為爆炸焊接界面波的理論研究提供了一個新的有利工具。模擬過程中存在的不足主要體現在材料參數的選擇上，A3鋼的Johnson－Cook材料模型參數由純鐵的替代，勢必影響模擬的效果。另外，本文中使用的熱塑性流體力學模型是以Johnson－Cook材料模型和Grüneisen狀態方程為基礎建立起來的，嘗試運用其他的材料模型和狀態方程對爆炸焊接界面波進行模擬研究也是有必要的。總之，從數值模擬的角度研究界面波附近區域物理場的分布與變化是必要的。

［1］邵丙璜，張凱.爆炸焊接原理及其工程應用［M］.大連：大連工學院出版社，1987：346－347.

［2］鄭哲敏，談慶明.爆炸復合界面波的形成機理［J］.力學學報，1989，21（2）：129－139.

ZHENG Zhe－min，TAN Qing－ming.Mechanism of wave formation at the interface in explosive welding［J］.Acta Mechanica Sinica，1989，21（2）：129－139.

［3］Akbari Mousavi A A，Al－Hassani S T S.Numerical and experimental studies of the mechanism of the wavy interface formations in explosive／impact welding［J］.Journal of the Mechanics and Physics of Solids，2005，53（11）：2501－2528.

［4］張登霞，李國豪.低炭鋼爆炸焊接界面波與板材無量綱強度關系的試驗研究［J］.爆炸與沖擊，1983，3（2）：23－29.

ZHANG Deng－xia，LI Guo－hao.An experimental relation between interface wave form of explosion welding mild steel and material dimensionless strength［J］.Exlosion and Shock Waves，1983，3（2）：23－29.

［5］張登霞，李國豪，周之洪，等.材料強度在爆炸焊接界面波形成過程中的作用［J］.力學學報，1984，16（1）：73－80.

ZHANG Deng－xia，LI Guo－hao，ZHOU Zhi－hong，et al.Effect of material strength on forming process of explosive welding interface wave［J］.Acta Mechanica Sinica，1984，16（1）：73－80.

［6］Johnson G R.Fracture characteristic of three metals subjected to various strains，strain rates，temperatures and pressures［J］.Engineering Fracture Mechanics，1985，21（1）：31－48.

［7］王禮立.應力波基礎［M］.2版.北京：國防工業出版社，2005：205－206.