崩塌落石被動防護的實用工程計算

梁璋彬 張文麗

0 引言

隨著工程建設的發展，崩塌落石已成為僅次于邊坡穩定的研究課題。其發育地區廣泛分布于云南、四川、貴州、西藏、福建等地的山區地帶，尤以西南地區較為多見。近年來，以瑞士Geobrugg公司的SNS柔性防護系統為代表的主被動防護措施，尤其是被動防護系統，以其抗沖擊能力強、安裝簡便等特點在歐美國家已經得到了廣泛的應用，并在國內逐步推廣，廣泛運用于水電、公路、鐵路、礦山工程中[1]。然而，SNS等被動防護體系的建立必須以針對落石的運動特征等因素的被動防護計算為基礎，從而使得簡便快捷、安全有效的被動防護計算對于崩塌落石的防治，尤其是中小規模崩塌落石的防治具備積極的工程意義。

1 分析要點及計算方法

1.1 研究前沿

國內外對崩塌落石的研究均基于大量的推石試驗。在此基礎上，國外借助計算機模擬技術，先后出現了一批對于崩塌落石運動特征的數值模擬程序。如Stevens等人推出的Rockfall程序;Descouedres＆Zimmermann(1987)嘗試用計算機對崩塌落石運動進行了三維模擬;Stevens W D.(1998)提出采用概率方法對落石的滾落范圍進行了預測;STONE程序(2002)將模擬從二維拓展至三維，并將運動學公式與概率分析以及地理信息系統緊密結合，代表了此領域研究的發展方向[2]。以上的數值模擬具有運算能力強、運算精度高、參考因素全面等優點，并逐步發展到將防護計算和防護設計相聯系，取得了良好的工程效果。然而，對崩塌落石的數值模擬在國內起步較晚，并存在軟件開發周期長，所用參數較為復雜、對人員素質要求較高等缺陷，故在國內并未普遍推廣，仍處于研究階段。

1.2 分析要點

被動防護體系的設置，依賴落石的動能、彈跳高度等重要的計算結果。然而影響落石運動特征的因素十分復雜。大量的工程實踐表明，當落石以墜落或跳躍的方式在坡面運動時，具有最高的破壞能力。此時，運動區域的地形地貌、坡面的植被狀況以及落石自身的質量等因素對其運動特征具有決定性的作用[3]。

1.3 經驗公式計算法

前蘇聯H·M·羅依尼什維里教授提出的經驗計算公式，將落石簡化為無質量的質點，忽視落石形狀的影響及其運動過程中的轉動及解體，并主要考慮危害最大的彈跳運動形式。計算中主要依靠坡面角度等少數幾個參數對代表落石運動軌跡的典型坡面剖面進行計算，并綜合考慮落石運動過程中受到的阻力因素，具有簡單實用、操作性強的特點。其實用的公式選用兩種具有代表性的折線型山坡進行計算，并進行相應的落石速度和彈跳高度計算[4]。

1.3.1 Ⅰ型折線型山坡

Ⅰ型折線型山坡見圖1。

圖1 Ⅰ型折線型山坡計算示意圖

圖2 Ⅱ型折線型山坡計算示意圖

其緩山坡的坡度角α＜30°，陡坡段坡度角α≤60°，坡段長度超過10 m，相鄰坡段的坡度角相差5°以上。

最高一個坡段坡腳的速度公式按式(1)～式(3)計算:

式中:H——石塊的墜落高度，m;

K——石塊沿山坡運動所受一切有關因素綜合影響的阻力特性系數，采用表1所列公式計算，μ，ε值可通過計算或查表獲得;

V0(i)——石塊運動所考慮坡段的起點初速度，可按下列不同情況考慮:

若 α(i－1)＞ αi時，則V0(i)=Vj(i－1)cos[α(i－1)－ αi]。

若 α(i－1)＜ αi時，則V0(i)=Vj(i－1)。

其中，αi為所考慮坡段的坡度角，(°);α(i－1)為相鄰的前一坡段的坡度角，(°);Vj(i－1)為石塊在前一坡段終端的運動速度，m/s。

系數εi的值可從相關表格中選取，若αi＜30°，則系數Ki值可用表1中所列的公式進行計算。

1.3.2 Ⅱ型折線型山坡

Ⅱ型折線型山坡見圖2。

其上部為陡峻山坡，坡度α＞60°，其高度超過10 m，下部坡段坡度較緩。

石塊自陡坡上墜落至坡腳時的速度VR的計算公式同式(1)，石塊自坡腳向前運動的反射切線分速度V1(0)為:

其中，λ為石塊沖擊到坡面上的瞬間摩擦系數，可查表獲得，其余符號意義同前。石塊運動至較緩坡段末端處的速度算法同式(4)。

表1 阻力特性系數K值計算公式表[4]

1.3.3 彈跳高度計算

撞擊后的軌跡曲線如圖3所示。

圖3 彈跳軌跡計算示意圖

圖4 典型坡面簡化結果圖

圖3中，β角為石塊反射速度在O點的反射速度V0與縱坐標間的夾角，根據大量的試驗觀測資料可用式(6)計算:

其中，Vi為石塊落至O點時的反射速度，近似可用式(4)計算所得的Vj值。

另外落石對斜坡坡面的垂直最大的彈跳高度為:

以上兩式其余參數意義同前。

2 工程算例

四川某水電站地下廠房區在建設過程中，高程約2100 m處坡面地表強風化危巖體因持續降雨發生崩塌，方量約300 m3，落石水平運動距離約900 m，垂直高程約700 m。此次崩塌造成河流沿岸(高程約1400 m處)居民生命財產的重大損失。由于崩塌源所處位置較高，地形陡峭，為防止崩塌再次對生產生活造成威脅，采用SNS被動防護網進行防護。通過約15 d大范圍的地表調查，根據崩塌遺留的地表痕跡，估計最大的落石塊徑約為1 m，并結合崩塌區域地形地貌，推斷出落石的4條主要的運動軌跡。而后，針對每條軌跡所對應的山坡剖面，采用經驗公式計算法對其進行計算。

計算要點及主要步驟如下:

1)根據崩塌遺跡，確定落石的典型軌跡，并沿典型軌跡根據等高線切出剖面;

2)剖面切線范圍應由崩塌處至坡腳或落石堆積處;

3)為利用經驗公式進行計算，原剖面線應簡化成連續的直線段，并在滿足計算要求的前提下，盡量使得簡化后的坡面與實際情況相符合;

4)采用經驗公式進行計算。主要根據落石速度的變化趨勢和地形地貌確定被動防護設施的設置位置，并將根據落石質量確定其沖擊動能，結合落實彈跳高度確定防護能級和設置高度。

典型剖面簡化及計算結果示例見圖4，圖5。

圖5 經驗公式計算結果圖

圖5中分別用星號和圓圈表示落石的運動速度和彈跳高度隨高程的變化。

綜合4條軌跡的計算結果表明:高程約1900 m～1780 m處存在的緩坡平臺具有一定的緩沖作用，落石的運動速度和彈跳高度在此高程位置附近都出現一定程度的下降。故結合防護計算結果和坡面地形，將SNS被動防護網設置在高程1800 m等高線處，防護網防護能級1800 kJ(最大落石質量取2 t)，防護網高度設置為5 m。

3 結語

簡便實用的落石運動特征的計算方法對于被動防護體系的建立具有重要的工程意義。落石運動特征的經驗計算公式以其概括程度高、參數取值簡單、可操作性強等優點可在工程中得到廣泛運用，且大量的工程實踐證明，其在坡面情況相對簡單，落石運動水平距離及垂直高差都不大的情況下，對落實的運動特征能做出較好的估計，計算結果具有相當的安全保證率，不失為一種安全可靠的計算方法。但由于公式本身依賴的參數較為單一，參數敏感性高，不能全面反映復雜的斜坡坡面對落石運動狀態的影響，故當落石質量過大、坡面情況復雜或落石運動距離較遠時運用也存在一定的局限性，可能出現估計不足的情況，故其運用仍存在一定的局限性。

[1]陽友奎.崩塌落石的SNS柔性攔石網系統[J].中國地質災害與防治學報，1998，9(sup):313-321.

[2]亞 南，王蘭生，趙其華，等.崩塌落石運動學的模擬研究[J].地質災害與環境保護，1996，7(2):25-32.

[3]曾 廉.崩塌與防治[M].成都:西南交通大學出版社，1990:55-84.

[4]胡厚田.崩塌與落石[M].北京:中國鐵道出版社，1989:71-105.