穩(wěn)健時(shí)序分析在建筑物沉降監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

張 瑞 李全海

0 引言

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)建設(shè)的飛速發(fā)展，城市中大規(guī)模興建了各類(lèi)建筑物、構(gòu)筑物，尤其是大量的高層建筑群。各種建筑物的興建，對(duì)建筑物的地基增加了一定的荷載，造成地基的變形，這會(huì)對(duì)建筑物的工作性態(tài)產(chǎn)生一定的影響。沉降監(jiān)測(cè)已成為掌握大型建筑物工作性態(tài)的基本手段，沉降監(jiān)測(cè)技術(shù)的引入對(duì)工程的設(shè)計(jì)和施工的安全穩(wěn)定起到了不可或缺的作用，而發(fā)揮監(jiān)測(cè)作用的核心工作是對(duì)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理。因此，探求動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理的方法一直引起人們的極大關(guān)注［1］。

時(shí)序分析方法所研究的是一系列隨時(shí)間變化而又相關(guān)聯(lián)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)序列，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出反映事物隨時(shí)間的變化規(guī)律，從而對(duì)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)做出正確的分析和預(yù)報(bào)［2］。由于異常值干擾，勢(shì)必對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果造成誤差。為此本文提出基于穩(wěn)健估計(jì)的自回歸建模方法，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析和對(duì)比兩種方法。

1 平穩(wěn)序列模型

在實(shí)際觀測(cè)的數(shù)據(jù)中，觀測(cè)數(shù)據(jù)由某種趨勢(shì)變化的部分和其他周期變化的部分組成，這時(shí)可采用時(shí)間序列的分解式表示［3］:

其中，St為變形觀測(cè)量序列;μt為趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng);xt為零均值平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。式(1)可通過(guò)去除趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)部分將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的時(shí)間序列。

本文使用差分的方法剔除趨勢(shì)項(xiàng)部分，從而平穩(wěn)化觀測(cè)的時(shí)間數(shù)據(jù)序列。

對(duì)平穩(wěn)的時(shí)間序列{xt}建立以下方程［4］: