基于資產(chǎn)負(fù)債組合模型的銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)分析

張 勇

（宿州學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，安徽 宿州 234000）

0 引言

銀行的貸款風(fēng)險(xiǎn)指的是銀行的經(jīng)營(yíng)和管理中，因?yàn)槭艿搅烁鞣N不確定的因素的影響，使得銀行的實(shí)際的收益和預(yù)期的目標(biāo)發(fā)生偏離，有可能使得資產(chǎn)受到損失。銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)具有客觀性、隱蔽性、擴(kuò)散性和可控性的特征；銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)呈現(xiàn)出后發(fā)性、隱形性和被殃性得特殊屬性。銀行的不良貸款在金融體系中存在著非常大的風(fēng)險(xiǎn)隱患，嚴(yán)重情況下甚至?xí)绊懻T發(fā)社會(huì)的金融危機(jī)，動(dòng)搖銀行體系，從而影響了社會(huì)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。基于負(fù)債組合模型的銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)負(fù)債管理的重要工具，控制風(fēng)險(xiǎn)則是資產(chǎn)負(fù)債管理的重要目標(biāo)，因此，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)基于負(fù)債組合的銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行了大量的研究。本文分析了銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)，探討了基于非線性區(qū)間函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)控制的資產(chǎn)負(fù)債組合模型和基于資本充足率約束控制預(yù)留缺口的資產(chǎn)負(fù)債組合模型，并對(duì)基于非線性區(qū)間函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)控制的資產(chǎn)負(fù)債組合模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 基于資產(chǎn)負(fù)債組合模型的銀行貸款管理

資產(chǎn)的負(fù)債管理是總體的風(fēng)險(xiǎn)控制和資源的配給相結(jié)合的方法，資產(chǎn)負(fù)債管理的目標(biāo)是控制風(fēng)險(xiǎn)。利用資產(chǎn)負(fù)債組合模型可以對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行負(fù)債管理，從而考慮負(fù)債的實(shí)際情況對(duì)投資進(jìn)行優(yōu)化組合，不但可以減少風(fēng)險(xiǎn)，而且可以獲得最大收益。

1.1 基于非線性區(qū)間函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)控制的資產(chǎn)負(fù)債組合模型

1.1.1 非線性區(qū)間函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)控制的資產(chǎn)負(fù)債組合模型的提出

由于投資中存在著各種不確定的因素，從而造成了銀行資產(chǎn)的預(yù)期的收益或者負(fù)債的利息存在了不確定性，因此使得銀行的貸款遭受風(fēng)險(xiǎn)，面臨損失。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)控制資產(chǎn)負(fù)債組合模型分為數(shù)值型組合模型和區(qū)間型組合模型。這些模型存在著不能達(dá)成對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格進(jìn)行統(tǒng)一的隨機(jī)分布，造成了參數(shù)估計(jì)產(chǎn)生誤差；而利用區(qū)間型中模型一方面單筆造成的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間疊加不能反映投資組合的，也就不能真正意義上反映資產(chǎn)的整體風(fēng)險(xiǎn)；另一方面，沒(méi)建立區(qū)間數(shù)形式利率風(fēng)險(xiǎn)條件，不能反映資產(chǎn)配置的利率風(fēng)險(xiǎn)的變化情況。因此，通過(guò)資產(chǎn)和負(fù)債的區(qū)間構(gòu)建區(qū)間型利率風(fēng)險(xiǎn)條件，建立基于非線性區(qū)間函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)控制的資產(chǎn)負(fù)債組合模型。

1.1.2 基于非線性區(qū)間函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)控制的資產(chǎn)負(fù)債組合模型的原理

按照單筆的貸款的收益的上下限可以推測(cè)出貸款風(fēng)險(xiǎn)的上下限，從而能夠建立以單筆的貸款區(qū)間半絕對(duì)離差下限風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系式，利用該關(guān)系式顯示收益和風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)律；利用該關(guān)系式可以控制銀行貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)；同時(shí)，可以根據(jù)單筆的貸款的利率推測(cè)單筆貸款或者負(fù)債的期限，從而構(gòu)建資產(chǎn)和負(fù)債區(qū)間的條件，并且收益和風(fēng)險(xiǎn)控制綜合考慮，能夠使得資產(chǎn)的配置在后期的風(fēng)險(xiǎn)變化情況體現(xiàn)出來(lái)。

1.1.3 基于非線性區(qū)間函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)控制的資產(chǎn)負(fù)債組合模型的建立

在區(qū)間A=[a-,a+]和B=[b-,b+]中

式中，k,c都是常數(shù)；A的上限和下限分別用a-，a+表示，并且兩者都是實(shí)數(shù)，同時(shí)a-≤a+，b-≤b+。

基于非線性區(qū)間函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)控制的資產(chǎn)負(fù)債組合模型就是按照A≤B等價(jià)于a+≤b+，m(A)≤m(B)作為模型的約束條件的。

建立的基于非線性區(qū)間函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)控制的資產(chǎn)負(fù)債組合模型，對(duì)貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行控制約束，將利率作為免疫條件，這樣可以實(shí)現(xiàn)銀行貸款的雙重風(fēng)險(xiǎn)的控制，同時(shí)這個(gè)模型一樣能夠進(jìn)行包括證券等其他的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的管理。

1.2 基于資本充足率約束控制預(yù)留缺口的資產(chǎn)負(fù)債組合模型

1.2.1 資本充足率約束控制預(yù)留缺口的資產(chǎn)負(fù)債組合模型的提出

我國(guó)在2004年實(shí)施了《商業(yè)銀行資本充足率管理辦法》，商業(yè)銀行資本充足的水平越來(lái)越受到重視。商業(yè)銀行體系是否穩(wěn)定，決定于銀行資本充足率的最低下限是否能夠限制穩(wěn)定市場(chǎng)。為了穩(wěn)定銀行體系，現(xiàn)在很多大銀行都在積極主動(dòng)的增加資本金。因此，加強(qiáng)對(duì)資本的監(jiān)管不但是商業(yè)銀行在市場(chǎng)中能夠保持競(jìng)爭(zhēng)力的主要的措施，同時(shí)也是銀行能夠可持續(xù)性發(fā)展的保證。

利率的變化能夠引起資本，負(fù)債價(jià)值等發(fā)生變動(dòng)，進(jìn)而能夠使得銀行的凈值，所有者的權(quán)益等都發(fā)生變化，最終的結(jié)果是使得資本數(shù)量發(fā)生了變化，這樣非常可能的使得資本充足率發(fā)生變化，給銀行造成風(fēng)險(xiǎn)。因此，資本充足率約束控制預(yù)留缺口的資產(chǎn)負(fù)債組合模型是根據(jù)利率的變化和資本充足率的關(guān)系得到的，該模型能夠通過(guò)預(yù)留的缺口，對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行優(yōu)化，使得銀行能夠在利率發(fā)生變化時(shí)，對(duì)資本做出相應(yīng)的措施，即如果利率的變化有利，那么就會(huì)增加銀行的凈值，所有者的權(quán)益，如果利率變化不利，那么能夠滿足資本的充足率。實(shí)際上，該模型是從法律制度監(jiān)管方面控制利率風(fēng)險(xiǎn)從而保證銀行資本的穩(wěn)定，減少或者避免風(fēng)險(xiǎn)。

1.2.2 基于資本充足率約束控制預(yù)留缺口的資產(chǎn)負(fù)債組合模型的原理

銀行在滿足承受的范圍內(nèi)預(yù)留出持續(xù)期缺口，目的是能夠滿足當(dāng)利率發(fā)生有利的變動(dòng)時(shí)負(fù)債和資產(chǎn)價(jià)值的變化增大銀行的凈值；而當(dāng)利率發(fā)生不利的變動(dòng)時(shí)滿足銀行資本的充足率必須不能小于8%。

1.2.3 基于資本充足率約束控制預(yù)留缺口的資產(chǎn)負(fù)債組合模型建立

銀行的目的是總體上必須控制資本的充足水平，建立基于資本充足率約束控制預(yù)留缺口的資產(chǎn)負(fù)債組合模型如下：

式中，C為銀行在資本總量；是銀行舊的風(fēng)險(xiǎn)加權(quán)總資產(chǎn)；是銀行新增加的風(fēng)險(xiǎn)加權(quán)總資產(chǎn)；wi是第i筆新增加的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)屬，決定于資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)；8%+δ是銀行制度的最低的資本的充足率。

建立資本充足率約束控制預(yù)留缺口的資產(chǎn)負(fù)債組合模型能夠保證銀行在承受的范圍內(nèi)預(yù)留持續(xù)期缺口，從而使得在利率發(fā)生有利變動(dòng)時(shí)資產(chǎn)和負(fù)債價(jià)值的變動(dòng)增減銀行凈值，而利率發(fā)生不利變化滿足資本的充足率。

2 資產(chǎn)負(fù)債組合模型的實(shí)證

2.1 基本數(shù)據(jù)

××銀行新增的負(fù)債，所有者權(quán)益，利率分別用Lj，E，和rj表示，其中負(fù)債利率的變動(dòng)區(qū)間的范圍是根據(jù)銀行決策者由當(dāng)前利率水平和金融市場(chǎng)環(huán)境從經(jīng)驗(yàn)中得到的。××銀行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的利率已知，為RAj，各筆貸款的期望收益率區(qū)間是事先給定的，××銀行總資產(chǎn)為A=1000億元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的分配的比重和貸款比重分別為wj、xj。

表1 ××銀行新增負(fù)債和所有者權(quán)益表

表2 ××銀行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)信息

2.2 模型的建立

（1）建立目標(biāo)函數(shù)

（2）建立約束條件

表3 決策者收益參數(shù)的影響結(jié)果

根據(jù)銀行事先制定的風(fēng)險(xiǎn)的上限和下限控制貸款的信用風(fēng)險(xiǎn)；根據(jù)貸款的持續(xù)期的上限和下限，負(fù)債總額，資產(chǎn)總額得到利率風(fēng)險(xiǎn)免疫條件

λ(D+G-D-G)=(5.8548-5.9764)x1+......(0.3744-0.3740)x3-97/100[(0.20-0.20)×8/97+...+(7.15-7.03)× 4/97]

控制流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的約束條件為

為了分散風(fēng)險(xiǎn)，相關(guān)規(guī)定貸款的比例不能大于總資產(chǎn)的20%，這樣將上述約束條件應(yīng)用在模型中，銀行在滿足約束條件的控制下進(jìn)行貸款的發(fā)放。

2.3 模型結(jié)果分析

如果決策者收益設(shè)置μ=0，信用風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo)區(qū)間是[0.00152,0.0018622]，持續(xù)期缺口目標(biāo)參數(shù)設(shè)置為[-0.05,0.05]，單位為年。

結(jié)果表明，市場(chǎng)利率預(yù)測(cè)上升的時(shí)候，決策者收益參數(shù)固定，預(yù)留缺口區(qū)間的上限絕對(duì)值變大，下限不變，利率變動(dòng)，區(qū)間跨度變小，風(fēng)險(xiǎn)的不確定性減少；如果市場(chǎng)利率預(yù)測(cè)下降的時(shí)候，預(yù)留缺口區(qū)間的下限的絕對(duì)值變大，區(qū)間的上限絕對(duì)值不變，造成了利率預(yù)測(cè)下降的收益變大；如果不能預(yù)測(cè)市場(chǎng)利率的變化趨勢(shì)，那么適中的參數(shù)能夠保證較小的預(yù)留缺口，盡可能的控制利率的風(fēng)險(xiǎn)。

3 結(jié)束語(yǔ)

銀行的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系到銀行的發(fā)展和社會(huì)的穩(wěn)定，資產(chǎn)負(fù)債組合模型是對(duì)銀行貸款的總體方向的控制和進(jìn)行資源的合理科學(xué)配置。本文在分析銀行貸款風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上，探討了兩種種基于資產(chǎn)負(fù)債組合的模型并對(duì)基于非線性區(qū)間函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)控制的資產(chǎn)負(fù)債組合模型進(jìn)行了驗(yàn)證：

（1）基于非線性區(qū)間函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)控制的資產(chǎn)負(fù)債組合模型。該模型通過(guò)資產(chǎn)和負(fù)債的區(qū)間數(shù)的持續(xù)期，建立區(qū)間型的利率風(fēng)險(xiǎn)條件，能夠使得資產(chǎn)和負(fù)債的收益在利率變化時(shí)最大化；

（2）非線性區(qū)間函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)控制的資產(chǎn)負(fù)債組合模型能夠改進(jìn)各筆貸款風(fēng)險(xiǎn)簡(jiǎn)單加權(quán)，進(jìn)而夸大風(fēng)險(xiǎn)的弊端；通過(guò)資產(chǎn)和負(fù)債區(qū)間的持續(xù)缺口建立利率風(fēng)險(xiǎn)免疫條件，使得資產(chǎn)的配置在資產(chǎn)和負(fù)債收益變化時(shí)能夠避免利率風(fēng)險(xiǎn)；

（3）基于資本充足率約束控制預(yù)留缺口的資產(chǎn)負(fù)債組合模型。該模型設(shè)置預(yù)留缺口，使得銀行資產(chǎn)在利率變化的情況下，增加銀行凈值或者滿足資本充足率。

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