基于斯坦克爾伯格寡頭競爭模型的內外資企業博弈分析

邱璐軼，張金太

（1.寧波職業技術學院 國際商貿系，浙江 寧波 315800;2.寧波大學 商學院，浙江 寧波 315211）

0 引言

吸引外資的核心目標主要有兩個：一是彌補東道國資金不足，二是引進先進的技術和管理理念。改革開放初期由于國內資本稀缺，為充分利用國際剩余資本和吸收借鑒國外先進技術和管理經驗，我國采取了吸引外資的策略。經過30多年的發展，中國在利用外資方面取得了優異的成績，外資企業經歷了從無到有、從寡到多、從弱到強的過程，這一過程中外資對我國經濟和技術的進步與升級起到了巨大的推動作用。但是，隨著中國經濟轉型升級步伐的加快，吸引外資并不是單純地為了獲取資金，吸引外資的更大意義在于它可以促進區域產業結構的調整升級，拓展區域經濟發展的領域，提高區域經濟的外向度和成熟度。目前，中國對外資引入政策的選擇依然存在較大的爭議，筆者基于斯坦克爾伯格寡頭競爭模型，對內外資企業進行博弈分析，為中國吸引外資的政策選擇提出相關意見和建議。

1 斯坦克爾伯格寡頭競爭模型的建立

首先，假設某一行業當中只存在兩個企業，其一為外資企業記為企業1，其二為本土企業記為企業2。企業1與企業2面對共同的產品市場，不妨假定該產品市場的逆需求函數為：

P代表企業1和企業2面對的共同的產品價格，q1代表企業1銷售的產品數量，q2代表企業2銷售的產品數量。

在斯坦克爾伯格寡頭競爭模型當中，通常情況下假設企業1和企業2具有相同且不變的單位成本c(c≥0)，這一假設雖然為分析經濟問題提供了方便，但是過于簡化以致忽略了現實中很多關鍵的因素，因此本文在考慮到實際情況條件下將這一關鍵假設放寬，本文假設企業1與企業2的單位成本是固定不變的，但是二者并不相同。

本文假設外資企業具有技術和管理上的壟斷優勢，不妨假定其單位產品的生產成本為cc0；考慮到外資進入我國市場后政府會給予稅收上的優惠或者對其產品征稅，不妨假設外資企業單位產品要繳納的稅額為t0，若t0＞0則說明政府對其產品征稅，反之若t0＜0則說明政府對其產品進行補貼。因此企業1的單位產品成本為：

C1代表企業1生產單位產品所付出的總成本，c0表示企業1生產單位產品所付出的生產成本，t0表示企業1生產單位產品所付出的稅收成本。

本文假設本土企業具有技術和管理上的劣勢，主要依靠對外資企業產品的模仿和學習來生產同種產品，因此企業2單位產品的生產成本要比企業1大些，而這種生產成本上差距的大小主要由企業2和企業1在技術和管理上的差距決定的，二者之間技術差距越大，模仿和學習起來就越困難，因此其單位產品的生產成本就會越大，這也就是常說的本土企業的吸收能力。因此不妨記企業2單位產品的生產成本為kc0，k＞1，其中k越大表示與本土企業相比外資企業在技術和管理上的優勢越明顯。

為簡化起見本文假設政府不對本土企業產品征收，做出這樣的簡化是出于如下兩點考慮：第一，模仿或學習外資企業的本土企業往往是盜版企業，因此這類企業往往選擇偷逃征稅；第二，企業2與企業1在爭奪共同的國內市場時，稅收的競爭優勢體現為二企業被征稅收的相對差額，而不是絕對額，因此可以只考慮二者當中其一。

現實當中政府往往出于戰略性考慮對本土企業也即企業2給予扶持，這種扶持往往體現在政府給予企業2政策上、稅收或者補貼等方面，為簡化起見不妨假設政府對企業2單位產品給予的扶持為g0（g0≥0），若g0=0則表示政府對企業2沒有人支持，若g0＞0則表示企業2每生產一單位產品，政府給予g0單位的補貼。因此企業2單位產品成本記為：

C2代表企業2生產單位成本所付出的總成本，kc0表示生產單位產品所付出的生產成本，g0表示企業2生產單位產品所接受的政府補貼。

因此，企業1和企業2的支付（或利潤）函數為：

2 均衡求解

在信息處理和行動方式選擇方面本文參照斯坦克爾伯格寡頭競爭模型，也即企業的行動是選擇產量，企業1（也即外資企業，leader）首先選擇產量q1≥0，企業2（也即本土企業，follower）在觀測到q1之后選擇自己產量q2≥0。因此這是一個企業1先行動，企業2據企業1行動后行動的完美信息動態博弈。

我們可以借助逆向歸納法求解這個博弈的子博弈精煉納什均衡。首先考慮給定q1的情況下，企業2的最優選擇。企業2的問題是：

最優化的一階條件意味著：假設q1≤a-kc0+g0。上式（7）當中S2(q1)是當企業1選擇q1時企業2的實際選擇。

因為企業1預測到企業2將根據S2(q1)選擇q2，這樣一來，企業1在第一階段的問題是：

周家糧鋪院位于村東石碹窯洞居住片區，村中龍王廟向東80m左右，這里南北方向高差變化較大（圖3），院前是明朝時就種下的槐樹，作為行道樹已經見證了村落600余年的興衰發展。周家糧鋪院建成于清光緒年間，當時村中有180余戶，800余人，是村落發展最為繁榮的時期。

解一階條件可得：

將q1*代入S2(q1)得：

上式（9）、（10）即為該完美信息動態博弈的子博弈精煉納什均衡結果記為(q1*，S2(q1*))。

3 均衡分析

解得

當k≥k1時，q2*=0，也即當本土企業與外資企業之間在技術和管理等方面的差距足夠大時，內資企業將無法在這一行業生存下去。

不妨令式（9）和式（10）為零

當g0≥g01時，q1*=0，也即由于政府對本土企業的扶持力度過大導致外資企業由于缺乏競爭力而無法在該國該行業生存下去；當g0≤g02時，q2*=0，也即由于本土企業得不到足夠的政府支持，而不能在這一行業繼續生存下去。

不妨令上式（9）和式（10）為零

當t0≥t01時，q1*=0，也即由于政府外資企業征稅力度過大導致外資企業由于缺乏競爭力而無法在該國該行業生存下去；當t0≤t02時，q2*=0，也即由于政府對外資企業征稅力度太小或者政府給予外資企業太多優惠政策，以至于“超國民待遇”導致本土企業相對競爭力下降進而不能在這一行業繼續生存下去。

4 政策含義

“十二五”期間，中國經濟將繼續保持快速穩定地發展，有效地吸引外商投資還應該是經濟工作中的一個重點。但是在引資的數量和質量我們都要進行嚴格把關，把引進外資和經濟的可持續發展、產業結構調整、技術進步和國家競爭力提高結合起來。本文通過如上理論和實證分析，對引進外資金提出以下三方面的政策含義，包括外資引進對象的選擇要適當、政府對本土企業扶持的力度要適中、政府對外資企業的征稅或者優惠政策力度要適中。

第一，外資引進對象的選擇要適當，切不可以說技術和管理水平越高越好，因為外資越高的技術和管理水平意味著本土企業需要越強的吸收能力，或者需要耗費越大的成本才可以將其掌握，進而實現自身生產。當外資的技術管理水平高達一定水平，完全超越了本土企業吸收能力時，引進外資只會讓外資企業占領市場并不會帶動本土企業發展起來。因此，政府要結合本地區實際加強對外資投資產業領域的引導，從區域產業的實際情況出發，選擇有利于區域產業結構優化的外商投資項目。例如，“十二五”期間，沿海外向型城市寧波在外資引入方面就根據當地產業的實際情況做出新的調整。未來5年，寧波將重點打造國際級先進制造業基地和國際級港口城市，改變服務業比重過低、外貿依存度過高的經濟結構。因此，寧波將在現代服務業發展上加大外資引進的力度，重點開展物流、會展、金融、保險等行業的招商引資工作，提升港口城市的服務功能。

第二，政府對本土企業扶持的力度要適中，一味的強調“民族產業”而給予本土企業過多的扶持會導致外資企業退出本土市場，進而失去了外資的溢出效應；反之，對本土企業的發展聽之任之不予或很少扶持會導致本土企業沒有生存空間。因此，一定要將政府對本土企業扶持的力度控制在既能吸引到外資又能帶動本土企業發展壯大的范圍之內，做到招商引資和本土企業發展并重。從扶持本土企業發展層面看，政府要根據形勢適度調整相關政策，在培訓、信貸、稅收等方面給予一定的優惠傾斜；同時，政府又要根據市場發展前景，引人先進的外資管理技術和理念，堅持引進外資與技術轉讓及技術培訓相結合，以此推進本土企業的現代化發展水平。

第三，政府對外資企業的征稅或者優惠政策力度要適中，過于苛刻的征稅會導致“過分非國民待遇”，進而導致外資企業退出本土市場，從而失去了外資的溢出效應；反之，若對外資企業給予過分的優惠政策，導致“超國民待遇”，進而導致本土企業失去生存空間。近年來，為了推動經濟增長，我們對外資的進入基本保持鼓勵的態度，并為外資企業提供了一些幅度較大的優惠政策。進入“十二五”以來，中國的經濟已經進入新一輪的調整轉型期，長三角和珠三角的眾多企業都選擇去勞動力成本更低的國家和地區發展，中國已經不是外資企業的低成本生產基地。未來5年，國際國內經濟社會發展將給本土企業帶來更多的發展機遇，如果我們繼續給予外資一些企業“超國民待遇”，這對內資企業將是一個極大的沖擊，甚至會扭曲整體的經濟環境，不利于中國經濟長遠發展。

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