超大型冷卻塔的地震反應分析

徐榮彬

0 引言

超大型冷卻塔是核電廠中與核安全有關的重要物項，損壞后可能會直接或間接造成安全事故。隨著裝機容量的不斷增大，超大型冷卻塔的高度往往超過200 m，遠大于GB/T 50102-2003工業循環水冷卻設計規范［1］中塔高165 m的限制。對于小型冷卻塔，地震作用效應一般較小，可不予考慮;但是對于超大型冷卻塔，地震作用卻有可能成為控制荷載［2］。為保證結構安全可靠，有必要對超大型冷卻塔進行地震反應分析。

超大型冷卻塔體量大，在進行有限元分析時如果采用實體單元模擬，由于計算量太大可能導致無法正常運算，而如果采用簡化方法進行分析，則可能達不到所要求的精度。本文采用ABAQUS和ANSYS兩種軟件對某超大型冷卻塔進行了有限元對比分析，然后采用ABAQUS軟件對其進行了彈塑性時程分析，較好地平衡了精度和計算量兩方面的要求，獲得了比較準確、合理的計算結果。

1 建模方法

本文研究的超大型冷卻塔為一座淋水面積為22 000 m2的逆流式自然通風雙曲線冷卻塔，塔總高235 m，底面直徑182 m，塔殼頂部直徑為111．2 m，塔殼喉部高176．25 m，喉部直徑104．39 m，通風筒殼體最小厚度為390 mm，最大厚度為2 000 mm，塔殼由60對人字形斜支柱支承，斜支柱直徑1 900 mm。

本文首先選用ANSYS和ABAQUS兩種軟件對該冷卻塔模型進行模態分析和彈性時程分析，對比其分析結果。

建模時，ANSYS中塔筒采用Shell43模擬，該殼單元既具有彎曲能力，又具有膜力，可以承受平面內荷載和法向荷載，并可考慮剪切變形的影響，且計算效率較高。ABAQUS中塔筒采用S4R(4節點四邊形有限薄膜應變線性減縮積分殼單元)模擬，該單元性能穩定，適用范圍廣，可用于多層復合材料的模擬，并可考慮剪切變形的影響，且計算效率較高。

ANSYS中支柱采用Beam189(3D線性/二次有限應變梁單元)進行模擬，該梁單元屬于Timoshenko梁，可以考慮剪切變形的影響。ABAQUS中支柱采用B31(2節點3D線性剪切應變梁單元)，該類型梁單元為考慮剪切應變的Timoshenko梁，既適用于模擬剪切變形起重要作用的深梁，也適用于模擬剪切變形不太重要的細長梁。

環板基礎采用實體單元來模擬。在ABAQUS軟件中采用C3D8R(8節點六面體線性減縮積分單元)單元模擬，該單元對位移的求解非常精確，在網格存在扭曲變形時，分析精度也不會受到太大的影響，彎曲荷載下不容易發生剪切自鎖，計算效率也比較高。ANSYS中采用Solid45實體單元來模擬環板基礎。

分析中殼單元與梁單元的連接在ABAQUS中采用動力耦合的方法(Kinematic Coupling)，耦合梁單元節點和塔殼上對應于支柱面積區域內的節點的全部自由度，實現兩者之間的連接。在ANSYS中可采用建立約束方程的方法、設置剛性區、MPC184剛性梁等方法實現兩者之間的連接，但考慮到人工編寫約束方程較為繁瑣，MPC184剛性梁方法易產生應力集中，故本文采用CERIG自動建立約束方程的方法。

分析中梁單元與實體單元的連接在ABAQUS中也可采用動力耦合的方法，耦合梁單元節點和環板基礎上對應于支墩底面積區域內的節點的全部自由度。在ANSYS中同樣采用CERIG自動建立約束方程的方法實現梁單元和實體單元的連接。

圖1和圖2分別為采用ANSYS軟件和ABAQUS軟件所建立的超大型冷卻塔有限元分析模型。

圖1 ANSYS模型

圖2 ABAQUS模型

2 ANSYS和ABAQUS有限元分析結果對比

結構的動力特性能夠反映結構的整體特征。分別提取ANSYS和ABAQUS軟件的結構動力特性分析結果進行比較。表1列出了結構的前10階周期，表1中的周期相對差為ANSYS的計算結果相對于ABAQUS結果的差別。從表1中可以看出，兩種軟件的分析結果非常吻合，ANSYS與 ABAQUS結果相差最大為2．466%。

表1 ANSYS和ABAQUS模型的計算周期比較

下面對采用ANSYS和ABAQUS軟件所獲得的冷卻塔彈性時程分析結果進行比較。所采用的地震波為RG1．60波，峰值加速度為0．10g。ANSYS與ABAQUS計算獲得的柱上下端水平向相對位移時程如圖3所示。

圖3 柱上下端水平向相對位移時程對比

從圖3中可以看出，兩種軟件計算的柱上下端水平向位移時程吻合較好。

3 彈塑性時程分析

在上述ABAQUS有限元分析模型的基礎上，插入了鋼筋單元。冷卻塔塔殼的雙層雙向鋼筋通過在殼單元中插入Rebar Layer來進行模擬，人字形支柱中的鋼筋通過在梁單元中插入Rebar纖維來進行模擬，環板中的鋼筋通過建立面單元SFM3D4R來進行模擬。

分析時，鋼筋采用理想彈塑性模型，根據實際選用的鋼筋種類確定鋼筋的屈服強度和彈性模量。塔殼和環板的混凝土材料，采用ABAQUS中的損傷塑性模型;而支柱混凝土，基于Yassin［3］提出的混凝土單軸滯回本構模型，開發了自定義材料屬性的FORTRAN程序接口(UMAT)，然后嵌入到ABAQUS中。混凝土單軸拉、壓應力—應變關系按《混凝土結構設計規范》附錄C［4］提供的應力—應變關系來確定。

采用ABAQUS有限元分析軟件對冷卻塔結構進行運行安全地震動水平(0．10g)下的彈性時程分析和極限安全地震動水平(0．20g)下的彈塑性時程分析。分別輸入了RG1．60，AG，EL-CENTRO共三組三維地震波。

圖4為峰值加速度為0．20g的RG1．60地震波作用下，支柱X向位移最大時刻的冷卻塔X向位移云圖(位移放大比例系數為100)。

圖4 冷卻塔X向位移云圖

從圖4中可以清楚地看到，結構的變形主要集中在支柱，由于慣性作用塔殼喉部和塔殼頂部的位移反而小于支柱頂部。

在0．20g的RG1．60地震波作用下，支柱的側移角達到了1/106。在峰值加速度為0．10g和0．20g的RG1．60，AG，EL-CENTRO 三組地震波作用下，支柱的平均側移角分別為1/568和1/225。

此外，通過模型的混凝土受拉損傷云圖和受壓損傷云圖可以看到，超大型冷卻塔的塔筒損傷主要發生在與柱相連的塔筒底部。

4 結語

本文采用ANSYS和ABAQUS兩種軟件對某超大型冷卻塔進行了模態分析、彈性和彈塑性時程反應分析，得到了以下結論:1)ANSYS和ABAQUS兩種軟件所獲得的模態分析、彈性時程反應分析結果吻合良好;2)人字形柱—超大型冷卻塔結構的薄弱部位一般位于人字形柱上下端以及與柱相連的塔筒底部。

［1］ GB/T 50102-2003，工業循環水冷卻設計規范［S］．

［2］ 陳艷嬌．冷卻塔模型的抗震計算與試驗研究［D］．杭州:浙江大學碩士學位論文，2008．

［3］ Yassin，M．H．M．Nonlinear analysis of prestressed concrete structures under monotonic and cyclic loads［D］．California:University of California．Berkeley，1994．

［4］ GB 50010-2002，混凝土結構設計規范［S］．