淺談職高數學探究教學的幾點認識

河北 劉如軍

淺談職高數學探究教學的幾點認識

河北 劉如軍

將現代教育技術應用于職高學校教學，已成為教育發展的必然趨勢，更是推進素質教育的突破口。現代教育技術使職高數學知識的發生發展過程與結果的教育得到更好的結合，使數學興趣、情感與數學的理性思維教育得到有機的融合，為現代數學教學改革的實施提供了有利的技術保障。本文筆者通過自己的實踐與思考，從發現問題、探索問題、探究問題，三方面就如何運用現代教育技術與中學數學教學整合做了初步研究，并對存在的問題及對策進行了探討。

自主探究；實踐探究；激勵評價

教學課程標準的基本理念之一就是倡導積極主動，勇于探索的學習方式，而這種學習方式重點倡導自主探索，發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。

數學課堂探究教學，就是通過各種措施和途徑，把學生數學學習過程中的發現、探索、研究等認知活動凸現出來，使學生數學學習過程更多地成為學生發現問題、提出問題、解決問題的過程，充分調動學生自主探索，發揮學生學習主動性的一種教學方式。從教學認識過程的任務來看，其根本目的不在于僅僅獲得和驗證真知，更主要的是在一定知識經驗之上去構建學生主體的新的認識活動結構和實踐行為能力，學生主體在認知過程中的建構活動本身就是一種創造的過程。因此，數學課堂探索教學更多的是強調探究過程對于學生個體發展的意義。本文結合實例，淺談課堂探究教學的四點認識。

一、提出問題

提出問題是探究教學的第一要素，也是探究活動的起點。有了問題，引起學生興趣，才會努力去尋找答案，解決問題。這個階段主要是向學生提出探究性問題，并允許學生對問題先自主探究。教師僅僅是提供資料和建議,這可使學生的探索能力得到發展：

個案1：對于職業高中數學新教材三角函數y=Asin(wx+∮)+k的圖象隨A、W、R的變化而變化一節，通過讓學生接觸、觀察各種圖象，使其意識到A、w、∮、k可能對圖象有影響，進一步讓學生相互合作，自主探索得出規律。

個案2：利用幾何畫板講橢圓的定義。

打開幾何畫板，做一個圓心為A的圓，在圓內任取不同于A的點B，在圓上取一點C，連接線段AC、BC，做線段BC的中垂線交AC于點P，連線段PB，引導學生發現|PA|+|PB|=|CA|，即圓的半徑，且大于|AB|，然后讓學生操作電腦拖動點C在圓上運動，得到P的軌跡——橢圓。啟發學生得到橢圓的第一定義。再進行發散思維訓練，當點B在圓上、圓外時，點P的軌跡是什么圖形？通過這樣的教學設計，不僅使學生親自參與了對橢圓形成過程的探索，還使學生動手操作電腦，提高了學習興趣，有利于學生數學知識的建構。

問題提出后，教師給學生適量的時間供學生自主探究，目的是挖掘學生學習的自主性，讓學生有時間去獨立思考，有時間去試驗自己的想法，不要考慮學生探究結果，即使探究不出來，也是一種自主探究。

二、解疑導撥

在學生自主探究的基礎上，對學生不理解或解決不了的疑難問題，再進行導撥。而對學生的疑難問題，教師不必過早解釋，只要綜合大家的提問，組織學生合作探究即可。合作探究可有三種方式：一是生生合作探究，即讓學生和學生發揮各自的優勢，就題中疑難問題相互啟發，相互研討；二是小組合作探究，合作小組中學生情況要均衡，合作探究是利用學生集思廣益，思維互補的特點，使探究更加深入，使獲得的知識更趨于準確；三是全班集體探究，即抓準題中關鍵性問題或有爭議的問題，讓學生各自發表見解，見仁見智，集中解決難點。

三、實踐探究

教師要根據學生自主探究和合作探究的情況，讓學生概括探究方法及正確表達探究結果，然后對學生的表述作些補充，以求完善；再要求學生運用探究獲得的知識，聯想遷移，舉一反三，解決類似或相關的問題。如教師可以通過下面的例子，進行實踐探究。

探究1過拋物線y2=2px(p〉0)的焦點和這條拋物線相交于兩點的直線，設直線的斜率為k，兩個交點A、B的坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2)，，求弦AB中點的軌跡方程。

探究2過拋物線y2=2px(p〉0)的焦點F作一直線交拋物線于A、B兩點，若線段AF和FB的長分別為m,n，則如何運用p的代數式表示1/m+1/n的結果.

探究3過拋物線y2=2px(p〉0)的焦點F作一直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準線上，且BC∥x軸，則直線AC必經過原點O嗎？

學生的實踐探究是鞏固和擴大知識，同時也是吸收、內化知識能力的過程，是開發學生創造性思維的有利時機，實踐探究的內容和形式可靈活多樣，只要有利于擴大學生的知識，增進學生的創造才能就行。教師要鼓勵每一位學生深入思考，注重挖掘，大膽猜想，積極探索，鼓勵學生不斷“創造”出新的“結果”，哪怕只是一小點。

四、激勵評價，引申探究

通過學生對上例探究活動的結果，教師對學生積極主動參與探究給予充分肯定，特別地，對學生在探究活動中表現出來的新異獨特的思考方法和解題思路要表示極大的贊賞，并不失時機地激勵學生把學生學習探究變成自己求知的一大樂趣。另外，教師要善于挖掘原題素材，進一步深挖學生的探究潛能，開發學生的創新思維。老師可提出探究：

探究1已知拋物線方程y2=2px(p〉0),一條直線和這條拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點，且y1 y2＝－p2，則直線必經過拋物線焦點F嗎？

探究2過拋物線方程y2=2px焦點F的直線與拋物線相交于A B兩點，若點A、B在拋物線準線上的射影分別為A1、B1，判斷A1F和B1F的位置關系。

探究3 A、B是拋物線方程y2=2px(p〉0)上的兩點，坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2)，且滿足OA⊥OB，則直線AB必經過一個定點，試求這個定點。

教師把此題的探究進一步引向了深入，學生的情緒會進入再次高潮，思維火花會再次點燃，探究結果將更為豐碩。

總之，新課程的實施給我們全體教師提出了全新的問題，同時，也給我們指出了努力的方向，也是全新的挑戰。因此，對職業高中數學課程的改革與課堂教學的研究，只有在實踐中不斷探索，不斷嘗試，才能取得好的效果。

（作者單位：河北省武安市職教中心）

（編輯 李艷華）