淺談中職生數學應用意識的培養策略

河南 陳愛靜

淺談中職生數學應用意識的培養策略

河南 陳愛靜

中等職業教育培養的是直接從事某一專業、工種的技能型人才，中職數學教學要以理論知識為基礎，以實踐應用為目標，因此培養學生的數學應用意識意義重大。

中職；數學教學；應用意識；培養策略

最新版的《中等職業學校數學教學大綱》明確指出：中職數學教學的任務是使學生掌握必要的數學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，為學習專業知識、掌握職業技能、繼續學習和終身發展奠定基礎。中職學校學生的數學基礎不好，其數學應用能力更差，若不在這個方面加強培養，將難以適應社會發展對應用型人才的要求。筆者結合自己近幾年的思考與實踐，就如何來發展中職生數學應用意識從以下幾個方面進行論述。

一、中職學生數學應用意識薄弱原因分析

目前中職數學教材基本上是以數學的邏輯體系為主線展開，仍然是“概念——定理——例題——練習”的模式，重點關注題型和技巧的訓練，很少去講數學的價值、數學對科學進步所起的作用、數學結論的形成與發現過程等等內容。另一方面，中職學生的數學基礎薄弱，審題能力、提煉概括能力、基本運算能力相對比較欠缺，接觸數學實際應用機會太少。帶來的問題是學生對數學的認識片面和狹隘，認為數學學習就是不斷地學習數學概念、不斷地解題，與專業、工作沒多大聯系，學生缺乏數學應用的動機和自覺性，對數學應用缺乏起碼的感性認識，以致于出現學生碰到一個簡單的實際問題會說“課本上沒有，我不會做”這樣的怪現象。甚至很多中職畢業生還不會填票據，不理解利潤，看不懂股票走勢圖，弄不清有獎銷售的概率，更不會計算分期付款，對專業術語如利潤、成本、復利等日常商業專業名詞理解不清。

二、培養學生數學應用意識的教學策略

1.豐富學習素材，讓數學問題“生活化”

對課本中出現的常規應用題，可以改變設問方式、變換題設條件、互換條件結論，或者類比成新的數學應用問題；對課本中的純數學問題，可以依據科學性、現實性、新穎性、趣味性、可行性原則，編擬出有實際背景或有一定應用價值的應用問題。例如，在進行數學歸納法概念教學前，通過多媒體展示“多米諾”骨牌實驗，同時讓學生拿幾本書自己再進行模擬實驗。然后讓學生進行分析：滿足什么條件才能使全部骨牌倒下？接下來，學生在教師的無形引導下，親身體驗一次數學歸納法原理的再現過程。學生通過如此途徑獲得的數學知識，是伴隨數學的實踐應用而生成的，自然也會將相應的數學知識應用到生活工作中去，從而使學生從一開始接受數學知識時就生成了應用的意識。

2.從生活中提練數學問題，讓生活問題“數學化”

數學源于現實、源于生活，現實生活中蘊涵著大量的數學信息。教師要善于捕捉生活中的數學問題、生活熱點中的數學現象，編制符合學生年齡特征及認識水平的應用問題。如個人所得稅問題、手機入網、購房、投擲問題。現在隨著人民生活的提高，轎車逐步走入家庭，可以通過計算轎車的耗費，讓學生體會數學方法的魅力，讓學生選定一種轎車到市場了解售價多少，此外一輛轎車一年的養路費、保險費、汽油費、年檢費等約需多少，年折舊率約為10%，請學生計算大約使用多少年后，花費在該車上的費用與車的價格相等，這個問題可以通過圖解法求出近似解。事實證明，只要結合數學課程內容，恰當的把生活問題融入到課堂教學中，就能增強學生應用數學的信心，初步體驗數學的價值。

3.讓學生參與數學實踐活動，增強應用意識

數學教學是數學活動的教學，注重實踐操作活動是培養學生應用意識的有效途徑。實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要的作用。因此教學中教師要努力挖掘有價值的專題活動、設計作業、實習作業、課題學習，讓學生在“做中學”，讓學生在現實中尋求解決方案。例如：噴水池的水珠軌跡的最大值問題，現實生活中學生可以通過觀察或測量獲得結論，但結論只針對這個特定的噴水澉，且不是精確的。如果能把軌跡的拋物線方程（或函數關系）推導出來，那么就可以用數學化的辦法得到精確解。再進一步，如果能把拋物線方程（或二次函數）一般化，并把最大值問題解決，那么就相當于把所有的噴水池（所有直徑、所有初速度、所有初始方向）的最大值問題都解決了，這才是更有價值的結論。經歷從“現實”到“數學”的過程可以讓學生看到數學的作用，理解數學的價值。生活永遠是數學問題不枯竭的源泉，關注現實世界中數學的應用，從現實生活中發現數學問題，把“實際”與“知識”對應起來，并運用“知識”解決“實際”，才是培養應用意識的最終目的，才能有效地培養學生的應用意識和能力。

三、滲透數學建模思想，培養應用能力

建模教學既要注意知識的循序漸進，又要注意思想方法、思維層次的循序漸進。數學中的定義、概念、定理、公式等是從現實世界中經過逐步抽象、概括而得到的數學模型，數學的應用過程就是數學模型的學習過程。在各個知識點的教學中，可以向學生介紹一些常用的、典型的數學模型，如函數模型、方程模型、不等式模型、數列模型、三角模型、幾何模型、直角坐標系模型等，并注意利用基本模型解決實際問題。如講立體幾何時引入正方體模型或長方體模型把相關問題放入到這些模型中來解決；在解析幾何中講了兩點間的距離公式后，引入兩點間的距離模型解決一些實際問題；在排列組合、概率統計的教學中，利用排列組合模型解決一些貼近學生認知水平的實際生活中的問題。在教學中要重點指導學生過“三關”。一是閱讀關，在弄清知識背景的前提下，獲取信息，用數學方法描述問題，尋找數量關系。二是轉化關，在假設的基礎上利用適當的數學工具、數學知識，認定和構建數學模型，完成由實際問題向數學問題的轉化。三是檢驗與反思關，解釋得到的數學問題的解的實際意義及解的合理性，引導學生對自己解決問題過程進行總結、評價與反思，提煉數學思想方法。

總之，中職生數學應用意識的培養，要在課內與課外、學習與實踐等各個空間，各種活動中進行；要秉持新的教育理念：“數學教育不僅要讓學生學會繼續深造所必需的數學基本知識，基本技能，更重要的是讓學生用數學眼光看待世界，用數學思維方式去觀察分析現實社會，去解決現實生活中問題”。

（作者單位：河南省汝南園林學學校）

（編輯 王旸）