變式教學讓數學高效課堂更精彩

226241 江蘇省啟東市呂四中學 張紅生

變式教學讓數學高效課堂更精彩

226241 江蘇省啟東市呂四中學 張紅生

在高效課堂教學中，為了揭示知識點的內在聯系，便于學生系統地掌握問題的本質，需要教師對命題進行不同角度、不同層次、不同背景的變式訓練.

尤其在高三第二輪復習時更應經常性的運用變式，對易錯點、重難點加強鞏固.以下結合幾個例子議一下變式的作用及課堂中高效的實現.

1 教師在課堂中合理運用變式能激發好奇心和求知欲，為高效課堂提供前提

變式常給人以新鮮感，讓學生覺得有法可循，產生主動參與的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情.

例1 (2010年煙臺市3月高三診斷性試題(文))設 a＞0，b＞0，是3a與3b的等比中項，則+的最小值為＿ .

點評 兩題都用到了乘一法，變換了背景條件，體現出梯度.前者以數列為背景，后者結合三角向量的背景，先求三角形的面積，關鍵是得出兩變量和為定值的等式，然后鞏固復習乘一法的技巧.一個既類似又有區別的問題，能讓學生產生濃厚的興趣，在挑戰中尋找樂趣，有利于加強學生在課堂教學中的參與意識.

2 變式訓練可助學生探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展，為高效課堂創造內涵

證明 略.為了鞏固此結論的運用，拓展學生的思維，可合理進行變式.

點評 精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題.要通過多次的漸進式的拓展訓練，讓學生有漸入佳境之感，從而實現高效課堂.

由重心的性質拓展思維知P將△AB'C'可分成三個面積相等的三角形.

點評 高效課堂的教學中，若能從一個基本問題出發，運用類比、聯想等思維方法，幫助學生克服思維狹窄性，在變中求進，進中求通，拓展學生的認知空間.這必將為課堂生色不少.

3 通過變式強化學生薄弱的知識點，有利于夯實概念，認清本質，為高效課堂提供保證

正如著名的數學教育家波利亞指出的：“好問題如同蘑菇，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應當在周圍找一找，很可能附近就有好幾個.”以下是針對量詞含義這一薄弱知識點而設計的變式鞏固.

例3 已知命題 p：“?x∈［1，2］，都有 x2≥a”，q：“?x∈R，使得x2+2ax+2-a=0成立”，若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍是__a≤-2或a =1__.

若?x0∈［0，π］，?x1∈R，使得 f(x0)=g(x1)成立，求a的取值范圍.

問題的關鍵是對?，?這類量詞基本含義的理解.由已知得 p：a≤1，而后者 Δ≥0得 q：a≥1或 a≤-2.

分析 h'(x1)=acosx+2，a≠0本質與上題一樣，引入了導數背景.

4 通過變式，可使學生在某一時段集中熟悉多種解題技能技巧，改善應試心態，達到高效的目的

如在解較難填空題時，往往可運用特殊值技巧快速簡便的得分.要注意特殊值并非萬試萬靈，但在考試時遇到難題時，一時不得其法，也可不妨一試.

注意到兩分母不同，而致求解過程復雜，耗時較多.不妨令a=c代入.再行驗證.

點評 通過變式，歸類，不僅綜合復習了多方面知識，提高課堂復習效率，還能使學生學會比較全面地看問題，注意從事物之間的聯系上來理解事物的本質，同時復習出成效，最重要的是不打無準備之戰.

當然在高效課堂中變式應注意幾個問題：首先，要結合學生實際，不為變而求變，把握學生心理;其次在第二輪復習中不求難度的疊加，但求知識點的歸類、總結，變題揉合自然;還要因勢利導，舉一反三，不搞題海.

總之，變式的成功來自于教師精心的備課，高效課堂來自于學生默契的配合.在恰當的時候變，在學生理解的基礎上變，在變中尋求師生思維火花的碰撞，和諧的共鳴.這樣的課堂會更高效、更精彩.

20110723)