生產要素價格扭曲程度測算方法綜述

王 希

(上海工程技術大學 管理學院，上海 201620)

引言

新古典經濟學認為，在完全競爭假設下，要素價格等于其邊際產出價值，市場可以在這一價格水平自動實現均衡，產品市場和要素市場都不可能存在價格扭曲現象。二戰后，許多發展中國家發現本國國內市場并不符合新古典經濟學的完全競爭假設，國內市場存在各種各樣的失靈現象，自由市場制度不能使本國的工業以應有的速度得以發展。因此，這些發展中國家以市場失靈為理論基礎，采用關稅、進口配額等方式限制工業品進口，以促進本國制造業的發展。伴隨著這一國際貿易新現象的出現，市場扭曲問題逐漸引起了經濟學家的關注，并得以迅速發展。

20世紀 50年代，Haberler(1950)、Meade(1955)、Hargen(1958)對扭曲的表現形式和產生原因進行了研究。Bhagwati＆Ramaswami(1969)對扭曲產生的原因及政策選擇的優劣做了系統解釋。Bhagwati＆Ramaswami認為在完全競爭的自由開放經濟中，帕累托最優滿足DRT=FRT=DRS，即國內的生產邊際轉換率、國外的邊際轉換率和國內消費邊際替代率相等。如果這三者之間不完全相等，扭曲就產生了。扭曲產生的原因主要有兩種，一種是內生原因(即產生于市場失靈的扭曲)，另一種是政策性扭曲(如關稅等)，導致扭曲的政策既有可能是歷史沿襲形成的自主性政策，也有可能是國家為了實現某一目標而實施的工具性政策。

作為扭曲的一種情形，生產要素價格扭曲是指由于市場不完善而導致的生產要素資源在國民經濟中的非最優配置，即要素的市場價格與其機會成本之間的偏差或背離(Chacholiades，1978)。要素價格扭曲可以分為兩種情形:第一種情形是要素市場的絕對扭曲，即生產要素的價格與其邊際生產力之間偏離 (Lau ＆ Yotopoulos，1971;Atkionson et al.，1980);第二種情形是要素市場的相對扭曲，部門之間的工資－租金率(ω/r)不相等。根據要素價格扭曲兩種情形的定義，要對生產要素價格扭曲程度進行測度，就是要對要素市場價格與其機會成本的偏離程度，或不同部門之間不同生產要素價格比的偏離程度進行度量。通過系統的文獻梳理，我們發現對要素價格扭曲程度進行測算的方法主要有三種:第一種方法是生產函數法;第二種方法是前沿技術分析法;第三種方法是影子價格測算法。下文將對這三種測度方法進行歸納，并總結出各類方法的優缺點。

一、生產函數法

生產函數法是最早出現的，也是最為常用的對生產要素價格扭曲度進行測算的方法。Hopper(1965)，Sahota(1968)，Ram(1980)對印度、美國農業中的要素價格扭曲程度進行了估算。他們假設生產函數具有C－D生產函數的特征，寫成如下的形式:

通過回歸分析，可以得出α和β的估計值，并能據此計算出兩種要素的邊際產出MPL和MPK。假設資本和勞動的實際報酬分別為ω和r，要素的實際報酬與其邊際產出之間有如下關系:

其中k1和k2就是度量勞動和資本這兩種生產要素價格扭曲度的指標。如果k1和k2等于1，要素價格就是合理的，否則，要素價格就會存在扭曲，而且k1、k2與1之間的差距越大，說明要素價格扭曲程度越高。此外，k1與k2相等，說明不同要素的相對價格是合理的。

許多學者借鑒C－D生產函數法對我國要素價格的扭曲程度進行了測算。盛仕斌、徐海(1999)使用1995年企業的截面數據，采用C－D生產函數估計了樣本企業資本與勞動的邊際產出與要素價格的偏離程度(MPi/Pi)，他們發現不論何種經濟類型的企業，其要素邊際產出都高于要素價格，而且勞動力邊際產出與其價格的偏離程度更明顯。此外，與民營經濟相比，國有經濟、集體經濟的勞動力價格扭曲程度較小。徐長生、劉望輝(2008)同樣使用了CD生產函數法估算了勞動的實際報酬與勞動邊際生產力之間的偏離，不同的是他們用勞動的邊際產量與勞動者實際平均工資之間的差(PL－MPL)作為勞動力價格扭曲程度，并且根據計算出來的結果，將勞動力市場的扭曲分為正向扭曲和負向扭曲兩種情形。

盡管C－D生產函數形式簡單，但是它存在單位替代彈性的強假設，直接使用C－D生產函數進行分析可能產生估計的偏誤。因此，超越對數生產函數、時變彈性生產函數逐漸替代了C－D生產函數，在要素價格扭曲度的測算中得到了廣泛的應用。

David＆John(1975)使用了超越對數生產函數估算了資本、勞動力與自然資源的邊際產出。Feng(2000)使用類似方法計算了瑞典電力、勞動力、資本、化石燃料的邊際產出。在國內，史晉川、趙自芳(2007)使用超越對數生產函數的形式估算出勞動和資本的產出彈性，并通過計算勞動(資本)的價格與其邊際產出之間的比值來估算要素市場扭曲程度。他們發現非國有經濟的資本要素價格存在更為嚴重的扭曲，而且資本要素的扭曲程度有進一步拉大的趨勢。勞動力要素在四種所有制經濟中雖然也都存在著價格扭曲，但在考察期內其扭曲程度總體上呈現出一種收斂的趨勢。國有企業的勞動力價格總體上是大于勞動的邊際產出，私營經濟和集體經濟中勞動的邊際產出高于勞動力價格。

另一類被廣泛使用的生產函數是時變彈性生產函數。時變彈性生產函數假設技術水平A、資本K、勞動力L是相互獨立的，生產函數可以寫成Yt=AtF(Kt，Lt)。學者們采用了不同的方法估計時變彈性生產函數。例如Shigeru Iwata(2003)采用非參數方法測算了東亞地區資本和勞動力的邊際產出;Ahmad(2005)利用半參數變系數模型研究了中國制造業的橫截面生產函數;章上峰、許冰(2009)分別使用非參數模型、變系數模型、可變參數模型和變系數面板數據模型估計了1979－2005年時變資本產出彈性和時變勞動力產出彈性，以及資本和勞動的邊際生產力。

生產函數法含義明確，使用簡單，對數據要求不高，而且能分別計算不同要素價格的扭曲程度，以及要素間相對價格的扭曲程度。但是這一方法的分析結果嚴重依賴于對生產函數形式的選擇。如果所選擇的生產函數形式不同，即使使用相同的數據與樣本，估算的結果也存在明顯差異。

二、前沿技術分析法

前沿技術分析法的基本思想是估算出生產可能性前沿(PPF)，用實際生產點與最優生產點之間的距離，作為測算扭曲程度的指標。按照這一思路，Skoorka(2000)將扭曲分為兩種類型，一種扭曲表現為實際生產對生產可能性前沿的偏離，即技術扭曲，這種扭曲來源于要素市場。另一種扭曲表現為實際生產點在生產可能性前沿上，但偏離于最優生產點，即配置扭曲，這種扭曲來源于產品市場(Skoorka，2000)。譚力(2006)、楊帆、徐長生(2009)對第二類扭曲進行了擴展，他們認為配置扭曲既可以來源于產品市場的價格扭曲，也可能來源于要素市場的價格扭曲。這兩種扭曲都不會使PPF收縮，但是都會導致實際生產點偏離于最優生產點。圖1可以對這三種扭曲進行分解。

圖1 技術與配置扭曲的度量

圖1中，A點是實際生產點(A點在生產可能性前沿PPF以內，在扭曲的PPF上)，E點是最優生產點。曲線Pw代表不存在扭曲時的相對價格曲線，Pd則是存在扭曲時的相對價格曲線。A’B’之間的距離反映了第一種扭曲(技術扭曲)造成的損失，B’C’反映了第二種扭曲造成的損失(配置扭曲，既包括產品市場價格扭曲導致的配置扭曲，也包括要素市場價格扭曲導致的配置扭曲)。

由此可見，在采取前沿技術分析法度量要素價格扭曲程度時，建立合理的生產可能性前沿是關鍵所在。Johnson(1966)在生產可能性前沿的研究方面做出了突破性貢獻，他在一般均衡框架下，采取計算機模擬的方法研究了生產可能性前沿的形狀。隨后，許多計量經濟學新方法開始被用來對生產可能性前沿進行估算，Schmidt(1986，1988)估算生產可能性前沿的方法成為了學者們利用生產可能性前沿進行實證研究的標準方法。此后，生產可能性前沿的實證研究在微觀經濟學領域得到了迅速的發展。

前沿技術分析法主要有參數化隨機前沿分析和非參數化數據包絡分析(Data Envelopment Analysis，DEA)兩種方法。前者能夠考慮環境變化和隨機因素對生產行為的影響，但要對生產函數和隨機項的概率分布進行設定;后者是基于線性規劃的非參數方法，主要優點是不需要對生產函數進行任何假設，但缺點是忽略了隨機因素對生產行為的影響。

(一)隨機前沿分析法

隨機前沿分析由Aigner et.al.(1977)，Meeusen＆Broeck(1977)等提出。Battese＆Coelli(1992、1995)對其進行了進一步的完善。根據Kumbhakar＆Lovell(2000)的總結，隨機前沿生產函數模型的一般形式可以表示如下:

其中Yit表示生產者i在時期t的產出，Xit是各種生產要素的投入向量，t表示前沿技術進步趨勢，F(·)是前沿生產函數;exp(－uit)(uit＞0)表示技術效率，vit為觀測誤差和其他隨機因素。構建模型的核心步驟是對方程(1)的具體函數形式進行設定，進而再測定扭曲程度。在生產函數的選擇上，最常用的函數形式有C－D生產函數、不變替代彈性(CES)生產函數和超越對數生產函數。其中超越對數生產函數更具一般性，是使用得最多的一種函數形式。

Kalirajan(1990)利用菲律賓農業部門的企業層面數據，建立了超越對數隨機生產前沿，估算了企業層面的技術扭曲和投入配置扭曲。Green et al.(1991)將這一估算企業技術無效性的方法應用到了英國和澳大利亞的整個制造業部門中。隨著計量經濟學的發展，估算生產可能性前沿的技術也不斷進步。Bravo－Ureta(1996)，Heshmati(1998)用非均衡面板數據建立了對數隨機生產前沿，并且估算出了隨時間而變化的技術扭曲。2000年，SKoora將這一研究擴展到宏觀經濟學領域，采用面板數據的固定效應模型，建立了世界性的總生產可能性前沿，并估算出了61個國家的技術和配置扭曲程度。他的研究發現，各國來源于要素市場的技術扭曲程度很低，不高于GDP的4%;而來源于產品市場的配置扭曲度則相對較高，平均扭曲程度達到了GDP的7.5%到15%，部分國家甚至超過了25%。

在國內，盛譽(2005)，趙自芳、史晉川(2006)，楊帆、徐長生(2009)，郝楓、趙慧卿(2010)均使用了參數化隨機前沿法對我國要素市場扭曲進行了測度。他們的研究一致表明我國要素市場長期存在明顯的價格扭曲，例如，趙自芳、史晉川(2006)發現如果消除要素市場扭曲對技術效率損失的影響，則在投入保持不變的條件下，可以使全國制造業總產出至少提高11%。而且在不同行業和不同的地區，要素扭曲程度各不相同。盛譽(2005)研究發現要素市場扭曲嚴重的部門主要分布在公共服務業和一些初級產品加工行業;要素市場扭曲程度較低的行業主要分布在制造業的高附加價值行業中，特別是那些具有比較優勢的行業。楊帆、徐長生(2009)的研究也證實了這一結論。從地區結構角度講，中國要素市場扭曲程度的地區分布主要與其經濟發展水平正相關，越是經濟不發達的西部地區，要素市場扭曲程度就越高;越是經濟發達的東部地區，要素市場扭曲程度就越低(盛譽，2010)。

(二)數據包絡分析法

數據包絡分析是由Charnes et al.(1978)和Cave et al.(1982)發展起來的一種線性規劃技術，這種方法根據投入和產出數量的數據求解各生產者的最小凸包絡，從而得到生產技術前沿和各種扭曲的程度。他不需要任何生產函數假設，但是也沒有考慮生產中隨機因素和數據統計誤差的影響。

趙自芳、史晉川(2006)，王兵、嚴鵬飛(2006)運用DEA方法對要素市場扭曲導致的技術效率損失進行了實證分析。

前沿技術分析法的優點在于能夠將扭曲分解成技術扭曲和配置扭曲兩種類型，而且能夠估算出要素市場價格的整體扭曲程度;缺點則是只能估算要素市場的整體扭曲度，很難對各類要素扭曲程度進行分解。而且采取不同的方法(隨機前沿分析或者數據包絡分析)得出的結果往往不一致，有時甚至差別很大。兩種方法之間的有效性也沒有明顯的差異。隨機前沿分析法和數據包絡分析法各有不同的適用條件，經驗研究中需要根據具體問題進行選擇(Banker et al.，1993;Mortimer，2002)。

三、影子價格測算法

1939年，Kantorovich在計算多變量的線性規劃問題時，引入了相當于線性規劃對偶變量的求解乘數，他采用類似于競爭機制的試驗法，通過反復測試的方法計算符合均衡條件的求解乘數。求解乘數反映了稀缺資源的機會成本，這就是影子價格的雛形。新古典經濟學認為競爭市場的價格機制能引導經濟走向一般均衡，使資源配置達到最優水平，這一價格就是影子價格。因此，影子價格是對競爭市場的模擬，是通過對一般(局部)均衡條件的描述實現的。按照這一定義，實際價格對影子價格的偏離程度就是要素價格的扭曲程度。Atkinson＆Halvorsen(1984)構建了一個利用影子價格估算要素價格扭曲的一般框架。s

當ki/kj=1，即影子價格之比等于實際價格之比時，市場價格便達到了均衡的相對價格效率(relative price efficiency)，因此，計算ki/kj就可以得到兩種要素價格的相對扭曲程度。

文獻中通常采用兩種方法來估計影子價格。第一種方法是參數化方法。針對參數化方法所估計的函數的不同，可以進一步將參數化估計方法區分為基于利潤函數的影子價格估算和基于成本函數的影子價格估算。Atkinson＆Cornwell(1998)同時使用基于利潤函數和成本函數的影子價格估算法，以美國航空業為例，對資本、勞動、能源三種要素價格扭曲進行了研究。結果表明由于行業規制，價格扭曲導致要素錯誤配置，使得能源投入相對于資本和勞動明顯不足。Getachew＆Sichkles(2007)使用基于成本函數的影子價格估算法，測算了埃及要素相對價格的扭曲度，并且研究了埃及的各種制度約束對要素相對價格效率和民營制造部門成本的影響。陶小馬等(2009)根據Atkinson＆Halvorsen(1984)提出了一般化成本模型，運用超越對數成本函數及其份額函數構成的系統方程，對1980－2007年間中國工業生產要素中能源要素的價格扭曲程度、自價格彈性以及要素間替代關系進行了計量分析。

第二種方法是基于數據包絡分析(DEA)的非參數方法。其中利用方向性距離函數技術估算影子價格的主要研究有Boyd et al.(1996，2002)，Lee et al.(2002)，Bellenger＆ Herlihy(2009)，Kaneko et al.(2009)，涂正革(2009)等。

這一方法的優點是能夠對不同要素的價格扭曲程度進行分解。缺點是參數化方法的研究結論也依賴于利潤函數(成本函數)的形式。

四、其他方法

除了生產函數法、生產可能性前沿法和影子價格測算法之外，也有學者創新性地使用了其他方法對要素價格扭曲進行估算。

De Melo(1977)，Paik(1991)，Kwon ＆ Paik(1995)，Zhuang(1996)，Fisher＆ Waschik(2000)分別運用可計算一般均衡模型(CGE模型)對哥倫比亞、韓國、中國、加拿大等國的要素價格扭曲及其造成的福利成本進行了研究。CGE模型方法將要素價格扭曲放在一般均衡框架內進行分析，為測度一個國家要素市場扭曲度提供了一個很好的思路，但是CGE模型是包括了產出供給、投入需求、國際部門和價格標準化在內的一個聯立方程組，這一組模型前提假設多，對數據規模要求大，計算復雜，適用性不強。

Easterly et al.(1995)，Allen(2001)采用 Arrow et al.(1961)推導的固定替代彈性生產函數(CES生產函數)計算了前蘇聯勞動和資本的替代彈性，間接判斷出前蘇聯要素市場扭曲程度。他們的基本觀點是要素替代彈性越小，說明要素市場化程度越低，要素價格扭曲程度越高。通過這一方法，他們得出了如下結論:前蘇聯僵硬的要素價格體制導致內部資源的嚴重錯配，并造成經濟的惡性循環。這一方法是通過測度要素的市場化程度來間接計算要素價格扭曲程度，結果缺乏準確性。

以上的計算要素價格扭曲程度的方法大都是對要素價格的絕對扭曲程度進行計算，對要素相對價格扭曲(不同經濟部門之間要素價格比值的偏離)程度的測算比較欠缺，計算方法較為零散，大多采用某些經濟指標間接地反應要素相對價格扭曲度。孫寧華、堵溢、洪永淼(2009)研究了我國城鄉勞動力價格相對扭曲程度，假設農業部門工資水平為ωa，非農部門工資水平為ωn，兩部門工資差異(勞動力市場扭曲)可以表示為:ωn=(1+φ)ωa，其中 φ 可以間接地反映勞動力價格在城鄉之間的扭曲程度。Boyrear＆ Debray(2003)，張軍、李煜(2005)，趙勇、雷達(2010)，朱彤、漆鑫、張亮(2010)用非國有部門信貸份額、地區存款與地區貸款之比作為資金在不同經濟部門、不同地區之間的金融市場相對扭曲程度。

五、總結與未來的研究方向

本文對要素價格扭曲程度的度量方法進行了系統的研究與綜述。測算要素價格扭曲程度的不同方法在適用性、數據要求、假設條件、計算復雜性、解釋力、準確度等方面各有優劣。在進行政策效應分析、經濟效應分析等經驗研究時，應根據研究的需要和背景條件，選擇適當的方法。此外，在轉型經濟國家中，由于城鄉二元結構尚未打破，國有經濟在國民經濟中還占據著較高比例，要素的結構性扭曲(相對扭曲)較為明顯，構建合適的指標和方法，對要素的結構性扭曲程度進行準確、客觀的度量，是非常有意義的研究方向。

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