鋼筋混凝土高煙囪定向爆破拆除倒塌過程研究

言志信，葉振輝，劉培林，曹小紅

(1.西部災害與環境力學教育部重點實驗室，蘭州 730000;2.蘭州大學 土木工程與力學學院，蘭州 730000)

隨著城市改建、擴建的進行，建筑物爆破拆除得到了迅速發展，但在高大鋼筋混凝土煙囪爆破拆除的理論研究方面，仍不能有效指導工程實踐。國內對高聳構筑物切口設計原理大都基于支撐部破壞失穩的靜固中性軸“塑性鉸”模型假設，在理論分析方面則假設煙囪筒體為剛性桿件模型。工程實踐表明，上述設計原理對某些煙囪是可行的，但對于一些鋼筋混凝土高煙囪而言，當切口爆破后，其預留支撐部會出現壓潰、下坐偏轉甚至反向傾倒情況，存在不安全因素，并不適用。而對每一次工程爆破都進行實際試驗是不可能的，而數值模擬為這一問題的解決提供了可能。

作者在前人研究的基礎上［1－6]，分析了鋼筋混凝土煙囪爆破切口的理論模型并結合有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA對鋼筋混凝土煙囪爆破拆除的失穩傾倒過程進行了研究。

1 切口支撐部應力模型

爆破切口形成以后，依據沖擊動力學原理，切口上部筒體載荷將以突加載荷的形式作用于余留筒壁上，筒體上部荷載對余留筒壁的沖擊動荷系數［7]的一般表達式為:

式中:Δd為動變形(在動荷載作用下的位移)，Δst為靜變形(在靜荷載作用下的位移)，T為沖擊物體與彈簧開始接觸的瞬時動能，W為物體的重量。

若沖擊是因為重為W的物體從高為Δh處自由下落造成的，假設余留支撐筒壁與筒體上部結構有Δh的高度微差，則物體與彈簧接觸時，v2=2gΔh，于是T=Wv2/(2g)=WΔ h，代入式(1)得:

而實際上，余留支撐部筒壁和其上部結構是連續的，故Δh=0，kd=2。即在爆破切口形成瞬間，筒體荷載是以雙倍的載荷施加在支撐部余留筒壁上的。作者依據相關文獻［3，8]提出用沖壓系數ks來體現突加載荷的效果。假設切口角度為θ，那么ks=θ/360+1，隨著切口角的增大，沖壓系數也隨之增大，一般煙囪切口角不宜超過230°，所以取1 ＜ks＜1.64。本文中的切口角為 220°，所以取ks=1.61，即在ANSYS/LS－DYNA的K文件中將重力加速度設為g×ks=15.78 m/s2，計算時間設為0.5 s，此次試算主要是模擬在切口形成的瞬間，上部筒體荷載對余留筒壁的剪壓破壞情況，切口支撐部如果沒有被剪壓破壞，那么可以采用目前的爆破切口參數，否則需要對爆破進行重新設計。

2 鋼筋混凝土煙囪傾倒的力學模型

圖1 切口支撐部示意圖Fig.1 Schematic of support region of chimney

如圖1所示，假設煙囪余留截面的內外半徑分別為r0和 R0;鋼筋的極限抗拉強度為 fyt，極限抗壓強度為fyc，混凝土的極限抗拉強度為 ft，極限抗壓強度為fc;截面配筋率為 u0，鋼筋受壓彎曲系數為 λ(λ≤1)［3]，混凝土受壓均勻系數為ξc(0.32≤ξc≤1)［8]，鋼筋平均屈服系數 ξs(ξ≤1)［3]。在任意時刻的偏心距為en，支撐部余留截面積為 S，受拉區面積為S1，受壓區面積為 S2=S －S1，筒體重力和重力矩分別為G和Mg，截面總的抵抗矩為Md，由受拉區產生的截面抵抗矩為Ml，由受壓區產生的截面抵抗矩為Mz。鋼筋混凝土結構煙囪實現定向傾倒需滿足兩個條件，即彎矩條件和應力條件。

圖2 煙囪倒塌力學模型Fig.2 Mechanical model of the chimney collapse

彎矩條件:重力矩必須足以克服混凝土和鋼筋產生的抵抗矩，即必須滿足:

一般認為 Mg/Md≥1.5，同時應力滿足相應的要求［11]，可以保證順利倒塌，這和鄭炳旭［3]等人的現場試驗研究結果是一致的。

應力條件:在煙囪爆破切口形成且尚未傾倒時，在其余留支撐體的傾倒方向反側的最外側點產生最大拉應力σtmax必須大于筒體的最大抗拉強度ft，而在余留支撐體的最內側點處產生最大壓應力σcmax需要小于筒體最大抗壓強度，即必須滿足:

式中，σcmax取 Mg［en－r0cos(β1/2)] /I+mg/S 和ksmg/S的較大者，只有當σcmax≤fc時，煙囪支撐部才不會被壓塌，式中I表示截面的慣性矩。

根據截面縱向應力平衡建立如下方程:

通過實際工程的觀測［3，9，10]發現，煙囪爆破切口形成瞬間，煙囪筒體自重以突加荷載的形式施加在余留筒壁上，在重力偏心距的作用下，煙囪開始倒塌。按照式(6)的縱向平衡要求，中性軸會后退，即筒體自重和拉區彎矩與壓區抗力的縱向平衡決定了中性軸的位置。煙囪傾倒的轉動方程［11]如下:

式中，JA表示煙囪筒體的轉動慣量。令ω20=rcmg/JA，并考慮初始條件，可以得到傾倒的角速度和質心速度:

式中，φ0為煙囪的初始轉角，tanφ0= －r0cos(θ/2)/H;rc為質心處至中性軸處的距離。

3 模擬實例

3.1 模型概況

現對一個實際爆破拆除煙囪倒塌過程進行模擬分析。某電廠鋼筋混凝土煙囪［11]，高120 m，煙囪底部外半徑為6 m，頂部外半徑為3.2 m，混凝土厚度為50 cm，其它的附屬設施例如隔熱層的磚塊厚度不予考慮。底部17.5 m以下為雙筋布設，外立筋φ=22 mm，內立筋φ14 mm，外、內筋布置間隔都為9°;箍筋采用 φ14 mm，箍筋間距200 mm。爆破切口布置在距地面1 m處。爆破切口形式采用梯形切口，切口對應圓心角為220°，煙囪底端外周長L=37.7 m，故切口長度L'=23 m，切口高度取3 m。鋼筋混凝土總方量843 m3，自重2 600 t，重心高度 39.8 m，初始轉角為 2.7°。

3.2 有限元模型

用共用節點的分離式模型，按實際尺寸建立有限元模型。在模型中，僅考慮結構的主要承重部件，對煙囪的附屬設施進行了簡化。鋼筋和混凝土都采用塑性硬化材料，鋼筋采用BEAM161單元，混凝土采用SOL-ID164單元，地面采用SHELL163單元。

眾所周知，鋼筋混凝土煙囪由鋼筋和混凝土兩種材料組成，在對其進行數值模擬時，可采用分離式建模、整體式建模或兩者結合的組合式建模，分離式建模比整體式建模更為貼近實際，所以作者選擇共節點的分離式建模。根據模擬的經驗，材料本構選取經典塑性隨動模型 MAT_PLASTIC_KINEMATIC［12]。

截取所模擬的筒體倒塌過程中部分時刻的狀態，如圖3所示。

圖3 鋼筋混凝土動態模擬結果Fig.3 The results of dynamic simulation of reinforced concrete chimney

圖3 表明，當t=12.285 s時，煙囪開始觸地，可以看出煙囪表面多處混凝土單元開始剝離煙囪表面;當t=12.375 s時，煙囪表面混凝土單元進一步剝離破碎;當t=12.64 s時，已經有很大一部分混凝土和鋼筋單元因為失效而被刪除，此時已經有很大數量的混凝土單元和鋼筋單元破壞;當t=13.23 s時，混凝土單元繼續剝離鋼筋表面，混凝土和鋼筋單元的破壞基本結束。爆破切口以上35 m筒體為扁平狀，鋼筋混凝土部分分離，其余筒體鋼筋混凝土完全分離破碎，這與實際的倒塌過程［5]基本一致，說明模擬的方法是可行的，結果是可信的。

表1 倒塌角度和時間的關系Tab.1 The relationship of the collapsing between the angle and time

模擬的結果表明，煙囪倒塌過程與實際［11]相接近，并且不同時刻對應的角度和實際過程也是比較接近的。

單元37 495是煙囪質心處的一個混凝土單元，現將其合成速度輸出如下圖4所示。圖5的縱軸表示水平位移，單位是m，橫軸表示時間，單位是s。

煙囪質心處速度的理論值和模擬值如表2所示。

表2 質心處速度與時間的關系Tab.2 The relationship of the velocity and the time in the center of mass

分析對比煙囪質心處速度的理論值和模擬值，因理論計算中假設煙囪為剛性構件，一端固定一端自由轉動，沒有下坐和后坐，且塑性鉸是靜固的;而模擬時煙囪有約3 m的下坐量，且塑性鉸是變化的。由表2可知，在鋼筋混凝土煙囪沒有發生下坐(t=3.82 s)前，質心處速度的理論值和模擬值誤差較小;當煙囪筒體開始下坐以后，質心速度的理論值和模擬值誤差都在10%以上，當t=12.28 s煙囪觸地，筒體質心速度的理論值和模擬值誤差是0.5%。通過上述分析，作者認為理論計算時不考慮下坐和中性軸變化對倒塌的影響是兩者之間有偏差的重要原因。因此，對于下坐嚴重的高聳構筑物，采用剛性桿假設計算，其結果與實際偏差較大，并不完全適用。

3.3 模型位移和振動速度分析

圖6縱軸表示速度，單位是m/s，橫軸表示時間，單位是s。圖7的縱軸表示支撐部混凝土的縱向應力，單位是MPa，負表示受壓，正表示受拉。

如圖5所示，是煙囪筒體在倒塌方向的位移。煙囪在倒塌方向的位移可以間接反映下坐量，上圖顯示的位移有123 m，但在12.285 s時煙囪開始觸地，所以煙囪在倒塌方向上的實際位移是117 m，下坐量約為3 m，較為嚴重。此外，煙囪的倒塌寬度在25 m以內，整個煙囪倒塌在控制區內，這與實際結果［6]也是相符的。

從圖6可以看出，筒體質心處單元在煙囪倒塌3.82 s內，縱向速度變化不明顯;在3.82 s以后速度突然增大，這是因為煙囪下坐的勢能轉化成了整體煙囪的動能。在4.59 s煙囪的縱向速度達到了一個極值，隨后由于下坐完成，質心處的單元速度只由煙囪倒塌自身控制，速度有所回落。但當倒塌時間達到7.33 s時，質心處單元的縱向速度急劇增大，這是由于在4.59 s～7.33 s之間，煙囪筒體底部的鋼筋和混凝土材料失效和破壞消耗了很大一部分勢能，而在7.33 s以后，底部的單元基本不再失效和破壞，亦很少消耗勢能。當t=12.285 s時筒體觸地瞬間，縱向速度達到最大值18.13 m/s，在之后的1s內快速降為零。

3.4 模型切口應力分析和鋼筋混凝土材料的力學性能分析

在有限元模型中，煙囪切口支撐部共有16個混凝土單元，而且是對稱的，現取一邊8個單元中的4個單元，輸出應力－時程曲線，如圖7所示。從圖7可以看出，煙囪在爆破切口形成瞬間，支撐部單元都是受壓的，然后單元C和D都在倒塌后的0.3 s左右就變成受拉狀態。A單元在3.78 s左右被剪壓破壞，其余單元在4.72s亦即下坐開始后0.9 s內全部破壞。

從圖7不難看出，在前0.3 s內，轉動的中性軸還沒有形成;在0.3 s以后，中性軸開始形成，在初始階段的0.3 s～1.3 s之間，中性軸基本穩定。這對于煙囪傾倒的初始階段的倒塌是很重要的，是爆破拆除成功的關鍵。

圖8的縱軸表示縱筋的縱向應力，單位是GPa，負表示受壓，正表示受拉;橫軸表示時間，單位是s。圖9的縱軸表示箍筋的環向應力，單位是MPa，正表示受壓，負表示受拉;橫軸表示時間，單位是s。

圖7 支撐部混凝土單元應力－時程曲線Fig.7 The stress-time curve of concrete element in support region

圖8 縱筋單元有效應力－時程曲線Fig.8 The stress-time curve of longitudinal reinforcement element

圖9 箍筋有效應力－時程曲線Fig.9 The stress-time curve of stirrups

圖8 中的單元A、B、C和D表示的是筒體結構某部的同一條縱立筋上自下而上的單元，從圖8可以發現，單元的峰值自下而上依次延后，這符合鋼筋的屈服特性。在隨后的倒塌過程中，由于單元A、B、C和D位于煙囪的底部，所以都因為失效而被刪除了。模擬的單元基本上都處于拉、壓的受力狀態，這和理論分析也是一致的，圖中單元最大拉應力為0.117 GPa，最大壓應力為0.096 GPa;由于鋼筋的抗拉能力遠大于混凝土，因此在實際倒塌過程中，多數的鋼筋一般是不會屈服的。圖9是箍筋的環向應力曲線，箍筋增加了縱立筋和混凝土的強度，最大壓應力達到了0.029 GPa，最大拉應力達到了0.076 GPa。上述表明共節點分離式模型能夠較好地反映鋼筋和混凝土兩種材料的物理力學性能差異。

4 結論

(1)運用動力學原理建立切口支撐部應力模型，提出上部筒體荷載是以突加載荷的方式施加在切口支撐部的，并首次提出用沖壓系數ks來考慮突加載荷的影響。認為理論計算時不考慮下坐和中性軸變化對倒塌的影響是質心處速度理論值和模擬值有偏差的重要原因。作者認為對于下坐嚴重的高聳構筑物，采用剛性桿假設計算，其結果與實際偏差較大，并不太適用。

(2)分析了切口支撐部截面中性軸的變化規律和決定因素。用數值模擬對切口余留部分混凝土單元進行應力分析，結果表明:在煙囪開始倒塌的0.3 s內，轉動的中性軸并沒有形成;在0.3 s以后，中性軸開始形成，在初始階段的0.3 s～1.3 s之間，中性軸基本穩定。對于不同的鋼筋混凝土煙囪，中性軸形成和穩定的具體時間都是不同的，但煙囪在初始倒塌階段一般都會經歷中性軸未形成期和中性軸穩定期這兩個階段。

(3)利用共節點分離式模型，分析了煙囪筒體頂部水平位移和質心處縱向速度，發現煙囪最大水平位移是117 m，在爆破設計的范圍內;質心處最大觸地縱向速度達到了18.13 m/s，模擬發現，如果底部下坐和后坐嚴重，單元的破碎會消耗很大一部分勢能，是不利于定向倒塌和觸地解體的，所以煙囪筒體的下坐和后坐必須在可控范圍內。

(4)通過輸出的單元應力－時程曲線，分析了混凝土、縱立筋和箍筋的受力過程，發現支撐部切口附近的混凝土發生大偏心剪壓破壞，而除底部和頂部的一部分鋼筋發生屈服破壞，中間的鋼筋一般不發生屈服破壞。這與理論分析的結論是一致的。

(5)從受力過程看，采用鋼筋和混凝土分別建模的共節點分離式模型，能夠較好地反映混凝土和鋼筋力學性能上的差異，采用共節點分離式建模是可行的。

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