《高等數學》課程改革的探索與實踐

趙淑芹

【摘要】為了提高《高等數學》課程的教學質量，應重視教師對學生的引導以及示范作用。進行《高等數學》課程的教學改革，有利于提高學生的創造性思維能力、邏輯推理能力、分析問題和解決問題的能力。

【關鍵詞】高等數學；教學；改革

由于從事數學工作多年，從最初的對理工科《高等數學》課的教學工作，到最近幾年對經濟、工商管理專業《高等數學》課的教學，學生換了一批又一批。但由于學生的來源不同，個體差異很大，有些所謂的“文科”學生和“理科”學生的數學基礎相差很多，所以在教學上對教學方法要有所改進。能夠通過《高等數學》的學習，不僅使學生的知識結構擴充，重要的是對培養學生的創造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學能力、分析問題和解決問題的能力，對開闊學生思路、提高學生綜合素質都有很大的幫助。因此，《高等數學》這門公共基礎課的教學一直深受重視并且不斷提出要求。

一、加強高等數學與初等數學的聯系

對于數學這門學科來說，初等數學是高等數學的基礎，而高等數學又是初等數學的繼續與延展，在教學的進程中，高等數學與初等數學堪稱是一個相輔相成的完整體。可以用初等數學的思想方法解決高等數學教學中的問題，進一步顯示初等數學的應用價值和意義。例如，一些不超過三次多項式函數的極值與最值問題，可以利用初等數學中的不等式很快解決；而另一方面也要強調高等數學對初等數學的指導作用，有些數學問題用初等數學的方法不易解決或不能解決，只有用高等數學的思想方法才能解決。如曲邊梯形的面積、圓柱體的體積等，利用初等數學就不能徹底解決，而當我們學習了定積分的概念之后，利用定積分的知識再解決這些問題就比較容易了。

二、適當使用多媒體教學，以提高課堂教學的效率

利用多媒體教學進程中，板書生動、清晰，尤其有些圖形的生成和發展具有可視性、生動直觀。例如，講到利用二重積分計算由圓柱面X2+Y2=R2與圓柱面Y2+Z2=R2圍成的立體的體積時，多數同學反映沒有這個立體的概念，這時我把多媒體中的圖像打開，同學們看到后感覺這個立體就在眼前，從而很快解決了這個問題。除此以外，我還給學生展示了二元函數中z=41+x+y2，z=-xye-x2-y2，z=cos(4x2+9y2)，z=cosxsiny，z=sinx2+y2+2π的幾何圖形，以及常見的二次曲面的圖形，學生反映效果很好，保證了教學效果。為了更好地發揮教學效果，我也采取了多媒體教學與精講相結合的手段，突出重點。另外，利用課前、課間的時間，用多媒體介紹中外數學家及其對數學的貢獻，極大地擴大了教學的信息量。

三、理論聯系實際，提高學生學習的興趣

《高等數學》課程在實踐性教學內容的探索與設計上要具有一定的特色，應摒棄傳統的以理論教學為主的理念，理論與實踐相結合，將部分理論教學內容實踐化。根據教學內容，精心設計一些應用性的小課題，指導學生應用所學知識，尋找解決問題的思路和方法。例如，學習“導數的應用”這一節，可以解決生活中的優化問題，尤其對經濟管理專業的學生來說，通過使利潤最大、成本最低、用料最省、效率最高等優化問題，使學生體會到導數在解決實際問題中的作用。又比如，學習差分方程，如何求解一階線性差分方程的問題中，找到了一個比較恰當的應用，當時剛好班里有兩名學生辦理了大學生助學貸款，我就給大家出了一道這樣的題目：某同學一年級貸款5000元，二年級貸款5000元，計劃大學學習四年，畢業后用兩年時間償還，設貸款年利率為7%，問：平均每月要還款多少元？同學們積極響應，首先計算畢業時要還款P0=5000［(1+007)4+(1+007)3］，又設每月應還款a元，建立差分方程An=An-11+00712-a，

A24=0，

A0=P0，僅一會兒的工夫，就有同學算出了每月還款大約567。47元。這樣學生能夠真正體會到《高等數學》這門課程的應用特點，也能看到數學知識在經濟領域中的應用。學生感受到的不是數學的抽象與枯燥，而是應用與趣味，當然能夠激發他們的學習興趣。

四、因材施教，促進《高等數學》課程的教學改革

近兩年我們對學生做了問卷調查，有不少的學生認為《高等數學》是抽象和枯燥的，學習中存在一定的心理壓力和畏難情緒，由于《高等數學》這門課程又開設在大學一年階段，多數學生還停留在初中數學的死記硬背的學習方法中，加上明年我校對《高等數學》課程的教學計劃又縮短九分之一的學時，在這種情況下，在教學學時少，又盡可能多地傳授給學生數學知識時，該如何講授，在教學的方式方法上對我們教師提出了考驗。部分學生的數學基礎較差，分級教學模式可以體現差異性教學的理論與策略，根據學生的個體差異有的放矢。通過教學方法和手段的改革，注重培養不同層次上學生學習和運用理論知識理解實際問題的能力。因材施教，實行分級教學的效果得到越來越多的認可，所以，因材施教對提高教學質量起著積極的促進作用。