基于IOWA算子的灰色—多項式組合模型在武漢市物流需求預測中的應用

秦晉棟 （武漢理工大學 管理學院，湖北 武漢 430070）

·理論研究·

基于IOWA算子的灰色—多項式組合模型在武漢市物流需求預測中的應用

秦晉棟 （武漢理工大學 管理學院，湖北 武漢 430070）

0 引 言

隨著國民經濟的迅猛發展，作為 “黃金產業”的現代物流業在國民經濟中已占據了重要的地位，并迅速向各個領域滲透。素有 “九省通衢”美譽的武漢作為中部崛起的重要戰略支點和區域物流中心，科學合理地對物流需求進行預測，可以準確地掌握未來物流需求的總體趨勢，為政府部門制定物流發展規劃提供可靠的決策依據，對推進武漢城市圈的經濟建設和帶動區域物流發展有著重要的現實意義。本文中將采用綜合貨運量作為衡量物流需求的指標，根據2002～2009年武漢市綜合貨運量的統計數據，采用基于IOWA算子的組合預測方法對武漢市物流需求進行預測。

1 基于IOWA算子的組合預測的原理

1969年，Grange和Bate[1]兩位知名學者首次提出了組合預測的概念。所謂組合預測是指綜合運用各單項預測方法，充分利用各種預測方法所提供的信息，對復雜系統進行科學、合理、有效的預測。組合預測方法能夠最大限度地整合各種單項預測方法，避免由于采用單項預測所導致的信息丟失。本文所采用的誘導有序信息集結算子（IOWA）的組合預測方法[2-3]是一種預測精度較高的組合預測方法，該方法通過對每種單項方法在樣本區間上各個時點的擬合精度的高低按順序賦權，以誤差平方和最小為準則進行組合預測。

設貨運量觀測值序列為 ｛xt|t=1,2,…,n ｝，假設有k種可行的方法對其進行預測，xij表示第i種預測方法在第j時刻的擬合值，向量W=（w1,w2,…,wk）分別對應每一種單項預測方法的權重，則該權重向量一定滿足≥0。首先定義xa-index（it）為在t時刻預測精度位于第i位的預測值，然后根據各種單項預測方法在各時間點上的預測精度從大到小依次排序分別為則總的誤差平方和為定義E為模型的誤差信息矩陣， 即：

則在基于誤差平方和最小的準則下，線性組合預測模型等價于求解如下非線性規劃的優化問題：

2 兩種單項預測方法建模原理

2.1 灰色系統預測

灰色系統理論[4-5]是由我國著名學者華中科技大學的鄧聚龍教授于1982年提出來的。該理論適用于 “少數據、貧信息”的不確定系統建模，通過對數據的累加生成來挖掘系統行為數據的內在規律。GM 1,（）1模型是應用最為廣泛的灰色預測模型，其建模預測的基本步驟如下：

（1） 設原始數據序列為X0=（x0（1 ）,x0（2）,…,x0（n ））， 對數列進行1次累加生成得到：

（2）生成緊鄰均值序列：

（3）構造數據矩陣B和數據向量Y：

（4）計算參數列：

（5）構造灰色微分方程并求解：

（6）累減還原得到預測方程：

根據2002～2009年武漢市貨運總量的數據，可以得到武漢市貨運總量的GM（ 1,1）模型x（ k+1）=101 981.91 e0.1345k-86 039.31，通過該模型得到的預測值，精度達到95.5%，并且通過了各項統計檢驗，因此用灰色系統模型對武漢市物流需求進行預測是可行的。

2.2 多項式擬合預測

對于非線性時間序列[6]的預測我們通常可以根據數據發展的趨勢采用多項式對數據進行擬合，根據武漢市自2002～2009年的貨運量統計數據，做出其散點圖，可以很明顯地發現數據隨著時間的推移呈現二次拋物線增長趨勢，因此在本例中采用二次多項式對數據進行擬合，通過計量經濟分析軟件Eviews 6進行統計計算，得到預測方程為y=14 682.77+285.9784t2，所有參數均通過計量經濟學和統計學的檢驗，擬合精度為96.17%，說明該方法運用于預測也是可行的。

2.3 單項預測的結果和誤差分析

根據上述兩種方法所得到的預測結果和誤差列于表1中。

表1 基于兩種單項模型的物流需求預測值

3 組合預測模型求解

利用Matlab7.0優化工具箱求解，得到w1=0.8083265,w2=0.1916735，所以預測值xt=0.8083265xa-index（1t）+0.1916735xa-index（2t），將數據代入，得到組合預測值，具體結果見表2。

表2 基于IOWA算子的組合預測值

由上表可計算出采用灰色系統預測的誤差為4.5%，誤差平方和為17 079 216；采用多項式回歸的預測誤差為3.3%，誤差平方和為5 521 705；采用IOWA算子的預測誤差為2.6%，誤差平方和為4 049 889。所以采用基于IOWA算子的組合預測方法預測精度明顯高于各單項預測方法。

根據預測公式可得2010～2012年的貨運量預測值，具體結果如表3所示。

表3 2010～2012年物流需求預測值

4 總 結

本文首先采用了灰色系統預測法和多項式擬合預測法對2002～2009年武漢市物流需求總量進行了單項預測，然后采用基于IOWA算子的誘導有序加權平均組合預測方法對兩種單項預測方法進行組合預測，通過計算擬合值與實際觀測值的誤差，發現組合預測方法的預測精度明顯高于各單項的預測結果，說明該方法用于物流需求預測是可行的，并在此基礎上對2010～2012年武漢市的物流需求做出了預測。

從預測結果來看，2010年的物流需求總量為37 756.87萬噸，到2012年將達到49 205.59萬噸，年均增長12.7%，如此高的增長率對武漢市物流業的發展來說既是機遇、又是挑戰。武漢作為中部地區的物流中心，應充分發揮區位優勢，并以武漢城市圈兩型社會的建設為契機，合理做好十二五期間武漢市物流產業的發展規劃，加大對物流基礎設施建設的投入、加快物流信息化平臺的建設、重點扶持一批本地的知名物流企業，提升他們的綜合實力和市場競爭力，營造有利于物流產業發展的良好環境，從而推動中部崛起的戰略實施和武漢城市圈兩型社會的建設。

[1] Bate J M,Granger C W J.The Combination of Forecasts[J].Operational Research Quarterly,1969,20(4):451-468.

[2] 陳華友.組合預測方法有效性理論及其應用[M].北京：科學出版社，2008.

[3] 陳華友，劉春林.基于IOWA算子的組合預測方法[J].預測，2003,22(6):61-65.

[4] 鄧聚龍.灰理論基礎[M].武漢：華中科技大學出版社，2002.

[5] 劉思峰.灰色系統理論及應用[M].北京：科學出版社，2004.

[6] 李子奈.計量經濟學[M].北京：高等教育出版社，2005.

[7] 武漢市統計局.2009武漢統計年鑒[M].北京：中國統計出版社，2009.

Grey Theory Based on IOWA Operator-Application of Polynomial Combined Model in Forecasting Wuhan's Logistics Demand

QIN Jin-dong (School of Management,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)

針對2002～2009年武漢市物流需求的數據，采用灰色GM模型和多項式擬合模型兩種單項預測模型對數據進行建模預測。并結合組合預測理論，采用基于IOWA算子的組合預測模型進行預測，結果表明基于誘導有序加權平均算子的組合預測模型的預測精度明顯高于兩種單項預測方法，說明了該方法用于物流需求預測的可行性和有效性，并在此基礎上對2010～2012年的武漢市物流需求作出預測。

灰色預測；多項式預測；IOWA算子；組合預測

According to the logistics demand data of Wuhan from year 2002 to 2009,this thesis firstly tests on the modeling and forecasting of data by separately using two kinds of single-forecasting model-grey model GM 1,（）1 and polynomial fitted model.Then,it takes another test by adopting polynomial combined model based on IOWA operator.The results showed that the forecasting precision from testing of the combined model based on induced-order weighted average operator is obviously higher than two single-forecasting models,and proved the feasibility&effectiveness of combined model in the forecasting of Wuhan's logistics demand.A future Wuhan's logistics demand from year 2010 to 2012 is forecasted on the basis of this research as well.

grey forecasting;polynomial forecasting;IOWA operator;combined forecasting

F224

A

2010-12-13

秦晉棟（1984-），男，湖北武漢人，武漢理工大學管理學院系統工程專業碩士研究生，研究方向：系統建模與決策分析、灰色系統理論。

1002-3100(2011)04-0041-04