金融系統中危機傳導機制研究

　　【摘要】 金融系統中的危機傳導會引起連鎖反應，并會向實體經濟傳導。文章對風險傳導過程進行模型分析，并闡述了會計計量模式和風險傳導的關系，認為在市場流動性不足、系統性風險較大時不宜采用公允價值計量方式，而使用歷史成本計量可以有效地阻斷這種系統風險在金融行業間的傳導。
　　【關鍵詞】 金融系統； 風險傳導； 公允價值計量
　　
　　由美國次貸危機引發的金融風暴已經席卷全球，這場危機使如何在金融系統之間傳導并擴大為災難性的系統性風險成為了研究的主要問題。金融危機的傳導是一種金融產品的損失傳導至其他金融產品上，從而造成了一國金融體系的混亂，它不但由一國傳導至另一國造成國家和地區之間的連鎖反應，而且通過虛擬經濟向實體經濟傳導，造成世界各國更大領域內的損失和破壞。
　　
　　一、模型設定基礎
　　
　　研究的數理模型是建立在金融危機中系統風險傳導的基礎之上，全球金融風暴起源于美國次貸危機，研究將關注于銀行系統和保險行業之間的風險傳遞過程，建立兩期模型，時期為t=0、1、2。在t時點系統中投資者和消費者作出決策。模型假設銀行和保險這兩個金融行業在業務上沒有競爭關系，而市場上存在兩種投資類型：短期投資和長期投資。短期投資作為一種儲藏手段，在t期投資一個單位，在t+1期收回一個單位。而長期投資在t=0時期投入，t=2時期收益為R（R>1），初始假設t=1時期沒有長期投資的交易市場和交易價格。除此以外，銀行對企業貸款進行風險投資，在t=0貸給企業1個單位資金，將有可能在t=2以?茁的概率獲得B個單位，1-?茁的概率不能收回貸款，收益為零，模型將不考慮銀行貸款的交易市場。同時銀行在t=0時期吸收儲戶存款1個單位，在t=1、2時不吸收存款，儲戶中有λ的概率為短期儲戶在t=1時取現，有1-λ的概率為長期儲戶在t=2期取現，儲戶的效用函數為U（c）具有一般效用函數性質。銀行以滿足儲戶最大化效用為目標，否則將在競爭中被淘汰。
　　保險行業對所有企業出售保險，企業在t=0時期擁有1個單位初始稟賦，用于投資實業可以在t=2時收益A個單位，而企業有?琢的概率在t=1時期遭受到?琢H比例的損失，修理成本為?濁（?濁＜A），有1-?琢的概率在t=1時期遭受到?琢L比例的損失，企業在t=1時受到損失的風險是隨機的，因此企業在t=0時花費?準向保險公司購買保險，以使企業財產在t=1時受到保障。企業同儲戶一樣具有普通的效用函數V（c）。而保險公司努力使企業效用函數最大化，否則將被市場淘汰。此外金融系統中有風險中性的投資者為銀行和保險行業提供資金，投資者的初始稟賦為W0。在t=0、1、2期，投資者投入e0，消費e1、e2；投資者的效用函數為U（e0，e1，e2）=?籽W0-?籽e0+e1+e2，其中p是投資者資金的機會成本，并且?籽＞R，因此，投資者在0期僅僅投資于長短期投資將不可行，其必須將一部分投入實體，比如在銀行系統中放貸。
　　
　　二、單系統均衡模型
　　
　　單系統模型將分別研究銀行系統和保險系統的獨自運行方式，并作為下文系統間風險傳導的基礎分析，單系統分析中沒有考慮長期投資和銀行貸款市場和資產價格的存在，如果銀行或保險公司在t=1時破產，長期投資和貸款價值將為零。
　　（一）銀行系統模型分析
　　模型設定在0期銀行有儲戶存入的一個單位的存款和投資者投入的e0資金，銀行將會把1＋e0個初始資產分配于短期、長期投資和貸款中，其中短期投資x個單位、長期投資y個單位、貸款z個單位。對于風險中性的投資者，對于t=1、2期消費無偏，所以僅在t=2期對其進行回報，即e1＝0。銀行的目標函數為：
　　MaxEU=λU（c1）+（1-λ）［?茁U（c2Ｈ）+（1-?茁）Ｕ（c2L）］…（1）
　　其中：c1=x/λ…（2），c2H=（yR+zb-e2）/（1-λ）…（3），c2L=yR/（1-λ）…（4），x+y+z=1+e0…（5），e0p=?茁e2…（6），c1?蕎c2L…（7）
　　銀行的最大化目標函數解釋為，銀行中一個單位的儲戶，有λ成為了短期儲戶，1-λ成為了長期儲戶，銀行用x單位的短期投資提供給短期儲戶在t=1期取現，因此短期儲戶的效用函數中c1=x/λ，而對于長期儲戶而言有?茁概率企業歸還貸款，長期儲戶的收益為長期投資收益yR加企業貸款收益zb減去投資者回報e2，即（3）式。同理，當1-?茁概率企業不能歸還貸款時長期儲戶收益為yR。（5）式為銀行初始資產分配約束，（6）式為投資者參與約束，即投資者的初始投資機會成本e0?籽不能小于可能回報收益e2?茁。（7）式為儲戶激勵約束，即長期儲戶的收益應該大于等于短期儲戶收益，否則儲戶將沒有長期存款的動機。
　　結合（2）－（6）式銀行的最優目標函數可以表示為：
　　（二）保險系統模型分析
　　保險公司收取保費以保障企業在t=1時期的資產損失，其保險成本為?濁。保險公司要最大化企業效用函數。保險合同考慮部分保險和全部保險兩種形式。部分保險只保障企業?琢H狀態時可以持續經營，而在?琢L狀態保險公司破產。全部保險則保證在任何情況下都可以持續經營。何種保險是較優的取決于提供全額保險的收入和破產成本，在部分保險的情況下保險公司的破產會產生系統性風險。
　　保險公司在部分保險模式下，在t=0時收取?準p保費并投資于短期投資，補償t=1時企業資產損失?琢H?濁，?準p＝?琢H?濁。部分保險模式下企業的期望效用為：
　　EVp=?琢V（C2H）+（1-?琢）V（C2L）
　　其中：C2H=A+（1-?準p）R…（11），C2L=?準p+（1-?準p）R…（12）
　　企業在H狀態的概率為?琢，保險公司在t=1時期可以補償企業的損失?琢H?濁，所以在t=2時期企業的收益為A，加上保險公司補償損失后留存資產的長期投資收益（1-?準p）R得到（11）式，企業在L狀態的概率為1-?琢，保險公司不能在t=1時補償企業的損失導致破產，企業因此收到的賠償為?準p，加上補償損失后留存資產的長期投資收益（1-?準p）R得到（12）式。為了避免在L狀態保險公司破產的可能，也可以采用全保險模式。保險公司在H、L狀態下全部補償企業損失，因此保險公司收取的保費應當為?準f＝?琢L?濁≤1，企業期望效用為：
　　在全保險的情況下企業在H、L兩種狀態都獲得A收益，并且獲得（1-?準f）R長期資產收益，在H狀態保險公司為了最大化企業效用將返還多收取的保費，因此得到第（13）、（14）式。保險公司最大化企業效用，如果部分保險優于全部保險，則：EVP≥EVf，把（11）－（14）帶入得到：
　　?琢V〔A+（1-?琢H?濁）R〕+（1-?琢）V〔?琢H?濁+（1-?琢H?濁）R〕≥?琢V〔A+（1-?琢H?濁）R-（?琢L-?琢H）?濁（R-1）+（1-?琢）V（?琢H?濁+（1-?琢H?濁）R+A-?琢H?濁-（?琢L-?琢H）?濁R〕…（15）
　　從不等式可以看出，當?琢、R、?琢L-?琢H越大，A越小時不等式越可能成立，此時部分保險將優于全部保險。投資者不會主動在保險系統中投入資金，因為機會成本?籽≥R，投資者不會獲得任何高于?籽的回報，而且保費收入在長、短期投資上的分配可以償付企業在t=1時期的損失部分保險時保險公司可能破產，因此投資者沒有動機投入資金。
　　
　　
　　三、系統間風險轉移模型
　　
　　從單系統模型分析中可以得出保險系統中可能存在破產的系統風險，但是各系統獨立運行，沒有長期資產市場和交換價格時風險僅在保險系統內部。接下來研究保險公司在系統交互中會持有部分長期投資資產，并且在t=1時期有長期投資資產的交換市場和價格，此時系統風險將會傳導入銀行系統中。銀行、保險兩個行業在t=1時期的發生概率?茁、?琢交互系統中共有四種狀態，HH、HL、LH、LL分別代表銀行和保險的儲戶和損失狀態。
　　當銀行在H狀態能夠收回貸款，而保險公司在L狀態收取較高保費時，銀行系統向保險系統注入ZHL資金，當銀行在L狀態，保險在H狀態是保險向銀行注入ZLH資金，這樣可以使系統風險得到分散，系統間的風險轉移改變了獨立系統中的目標函數。在HL狀態銀行貸款的收益轉移了ZHL資金到保險系統中，所以在HL和LH狀態長期儲戶的收益分別為：
　　對于保險公司來說，要在LH狀態轉移ZLH資金給銀行系統情況要更加復雜，保險公司在部分保險的情況下，收取的保費都用于t=1時期的資產損失賠償，沒有剩余的資產轉移給銀行系統，要實現ZLH的轉移，其資金來源有兩個方面，一是由投資者投入s，保險公司用s資產投入短期投資以便在LH狀態轉移給銀行系統（其中s=ZLH），此時投保企業的期望效用為：
　　二是在交互式系統中保險公司在初期得到保費?準p和初始投資s投資于短期投資市場，將其他剩余1－?準p－s投資于長期投資市場收益為R，在HL狀態收到銀行轉移的ZHL資金，在LH狀態轉移ZLH資金給銀行，因此得到交互式系統中新的企業效用函數（18）式。如果保險公司通過收取超額保費?詛投資于長期資產，并用?詛R支付LH狀態下的轉移資金ZLH＝?詛R，得到企業新的效用函數：
　　此時如果?琢的概率足夠大，?茁的概率足夠小，保險公司選擇持有長期資產支付轉移資金就是較優的選擇，因此在一定條件下保險公司為了在LH狀態支付銀行系統ZLH的轉移資金，會持有長期資產。考慮前面分析中保險公司部分保險模式使得系統性風險的存在，同時保險公司又持有長期資產，這就形成了金融危機在銀行和保險行業之間傳導的兩個前提條件。
　　
　　四、會計計量模式與風險傳導
　　
　　前述分析了保險行業的部分保險模式和長期資產的交易可能將系統風險傳導至銀行業。風險傳導過程在不同會計計量模式下，對于銀行系統的影響將不同。保險公司破產時向市場出售長期資產，市場上必須有充足的流動性來吸收長期資產的大量供應，而這種流動性將由風險中性的投資者提供。他們持有大量的短期資產隨時變現以便在長期資產價格下跌時有利可圖，而且購入長期資產的回報必須補足投資者投資的機會成本，投資者才有可能保持這種流動性。而長期資產的市場價格一方面受到市場供應的影響；另一方面會計計量模式也將影響長期資產的市場供應。
　　（一）歷史成本計量模式下的風險傳導
　　歷史成本計量模式下，資產以歷史成本衡量，即使長期資產的價格低于成本價仍以成本價計算。對于銀行系統而言，在t=1時期的資產總值為短期投資x、長期投資y和貸款z，因為模型設定中每單位成本都為1，因此總資產為x+y+z。銀行在t=1時期的負債為短期儲戶和長期儲戶的取款要求c1，只要x+y+z≥c1，銀行才沒有償付危機可以持續經營到期末。如果銀行的償付條件滿足，t=1時期長期資產的價格由保險公司將會出售多少長期資產決定，在HH和LH狀態保險公司不會破產，長期資產價格為PHH＝PLH＝R，此時長期資產的均衡價格必然和其收益相等，否則市場交易會使其達到此均衡。相反保險公司在HL和LL狀態下破產會出售?詛單位的長期資產，其價格為PLH＝PLL＝PL，而PL價格必須足夠低才能滿足市場流動性提供者投資的收益要求，投資者提供流動性的機會成本為p，為達到市場均衡：?籽=?琢×1+（1-?琢）×R/PL，即投資者短期投資和長期投資的期望收益要等于資金的機會成本。求得PL=（1-?琢）R/（?籽-?琢）＜1，當?琢→1時，PL→0。這說明保險公司破產的概率越小，長期資產的價格越趨向于零，因為此時市場無長期資產出售。同樣如果?籽＝1，則PL=R市場上的長期資產價格將不會存在波動。如果PL價格給定，當LH狀態時保險公司要持有?詛個單位的長期資產以滿足轉移支付的要求，即ZLH＝?詛PL。而在HL狀態時銀行要持有足夠的流動性資產?酌滿足轉移支付ZHL的要求，ZLH＝ZHL，所以?酌＝?詛PL，PL＝?酌/?詛。由此可見，當保險公司破產時越多?詛單位長期資產出售其均衡價格越低，由投資者提供的市場流動性資產?酌越充足均衡價格將越高。
　　總體來說，歷史成本計量方法隔絕了保險系統破產風險所導致的長期資產價格下跌向銀行系統的傳染，使銀行系統可以不受影響持續經營而不致于出現銀行破產清償風險。即使長期資產的市場價格PL非常低，以歷史成本計量的銀行資產仍能償付其到期債務。
　　（二）公允價值計量模式下的風險傳導
　　在歷史成本計量模式下，長期資產的市場價格變動并未影響銀行資產的賬面價值，在保險公司破產時系統風險傳導被阻斷。但是在公允價值計量模式下，銀行長期資產的賬面價值由市場價格所決定，保險公司破產大量出售長期資產造成的市價下跌對于銀行資產將會起到負面作用，銀行此時要滿足資產總值大于負債的條件為x+yP+z≥c1，其中P為長期資產的市場價格，如果銀行資產總值不能滿足此條件將會破產，保險系統風險因此傳導入銀行體系。保險公司在HL和LL狀態下有破產的可能，如果在HL狀態下保險公司的破產使長期資產市場價格P下跌，而銀行因此滿足不了負債清償要求也破產，那么市場上被出售的長期資產將會更多，價格下跌進一步加劇。而在HL狀態時如果銀行也破產，就不可能發生銀行向保險系統的轉移支付ZHL。因此研究認為只有在LL狀態、銀行系統不進行轉移支付時，才有破產的可能，此時長期資產價格P＝PLL，如果P低到使x+yP+z≥c1，不能滿足的時候，銀行將宣布破產。
　　綜合以上分析，在HH、LH狀態時銀行和保險行業都不會有破產發生，此時無風險在系統內部傳導。而在HL狀態時保險公司破產但銀行不會破產，并且銀行向保險行業進行補償性支付ZHL，此時投資者會向市場提供充足的流動性資金購買價格下跌的長期資產，最終使PLL＝R，所以在t=1時期PHH＝PLH＝PHL＝R，而在LL狀態時保險和銀行破產有大量長期資產在市場出售造成長期資產價格下跌，提供市場流動性的投資者需要PLL滿足的條件為：
　　由此看來，公允價值計量模式所決定的資產市場價格，是由市場供求和投資者提供的市場流動性決定的，背離了資產的基礎價值和未來收益情況，不斷下跌的市場價格造成了更多銀行和保險公司破產，放大了系統風險并且加速了系統內風險的傳導。
　　
　　五、結語
　　
　　本文研究了美國次貸危機所導致的全球金融風暴的風險傳導過程，保險系統內部自發產生的風險通過資產交換蔓延至銀行業甚至整個金融行業，而以公允價值計量為代表的會計計量模式推動了這種風險的擴散，在資產市場價格下跌時迫使銀行賬面資產價值不能清償負債，導致銀行破產而出售更多資產，形成了資產價格的順周期效應。研究認為在市場流動性不足、系統性風險較大時不宜采用公允價值計量方式，而使用歷史成本計量可以有效地阻斷這種系統風險在金融行業間的傳導。●
　　
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