大部分學生會做

　　源起：研討課引出的話題
　　近期，校教研組開展計算課的教學研究，內容是北師大版實驗教材第二冊“兩位數加一位數的進位加法”，筆者記錄了部分教學片斷。
　　片斷一：一定要擺小棒嗎？
　　師：27+5就是我們今天要新學的——“兩位數加一位數的進位加法”（板書課題）。我們可以通過擺小棒知道它等于幾，請同學們先自己擺一擺。（學生操作擺小棒）
　　師（邊擺邊解釋）：如果用小棒擺，27根是幾捆零幾根？(學生擺出2捆零7根) 加5就是再拿進幾根？(5根)怎么辦呢？(7根和5根一共是12根，也就是1捆零2根)那么，現在是幾捆多幾根呢？(3捆多2根)所以27+5=32。
　　存在疑惑：出示“27+5”時，較多學生直接喊出“=32”，學生都會算了，還需要人人擺小棒嗎？他們還會有興趣參與擺小棒、計數器演示等細枝末節上的討論嗎？這樣的教學所花費的時間和獲得的效益能成正比嗎？
　　片斷二：這節課不上也不要緊嗎？
　　師：27+5，你還有別的算法嗎？
　　生1：用計數器算。
　　生2：7+5=12，20+12=32。
　　生3：還可以用豎式計算，我早就會算了。（有幾位學生應和“我也會的”）
　　（下課了，聽到幾個學生在議論：這種課真沒意思，不上也不要緊！）
　　存在疑惑：這節課真的不上也不要緊嗎？大部分學生的確是會計算的，他們在這節課里能學到什么呢？教師這么細致到位的分析算法、講評作業，卻發現還有六七位學生忘記進位、速度太慢或總是擦改十位上的數字等等，他們還沒聽明白嗎？
　　片斷三：為什么學生總是不積極參與？
　　1.《汪汪樂園》和《淘氣歷險記》共有多少本？（27+9）
　　2.圈一圈，算一算。
　　3.列豎式計算。
　　58+7=6+45= 74+8=
　　存在疑惑：每次練完一題，就開始全班校對，教師和個別學生在起勁地討論著，說計算的方法和要注意的地方。但總有那么一部分學生，做題以后就自顧自了，他們為什么總不想參與？
　　鑒于以上諸多疑慮，筆者簡單訪談了幾位上課的學生。
　　師：你們在這節課里收獲了什么？
　　生1：我學到了兩位數加一位數的進位加法。不過，這些我以前就會了。
　　師：你們是怎么知道的呢？
　　生2：家里大人教的。
　　生3：我自己想想就知道了，從大的數字數過去就知道答案是幾了。
　　生4：這個太簡單了，只要把個位加好，再加上原來十位上的數就可以知道的。
　　師：那通過這節課，你有沒有進步的地方呢？
　　生5：和我以前知道的一樣，今天我就是多練了一些習題。
　　生6：列豎式的方法，我以前就是數位沒對齊，但算的答案也是對的。
　　師（拿出一生的作業）：你算58+7是對的，為什么算6+45就錯了？
　　生7：前面的題簡單，6+45老師沒講過。
　　師（指課本P50第4題）：爺爺有50元，他買了一副眼鏡和一個杯子，用去多少元？
　　生8：50-9-25。
　　思考：大部分學生都會算了，該怎么上課？
　　要使學生在課堂上真正有所收獲，教師就必須關注學習前學生的具體情況和特點，包括學生的學習興趣、水平、思路、方式、進程以及效果等。課后訪談所獲的信息，不僅為我們提供了課堂教學的“現實起點”，也提供了基于現實基礎上的“可能起點”。
　　一、重新確定教學重、難點
　　學生有無進步或發展是教學有沒有效益的唯一指標。既然大部分學生已經會做了，教學的重、難點就應該根據學生的現實狀況進行調整，幫助學生解決他們對于在本課學習時最大的困惑之處，并從這個困難的源頭找尋產生的原因，突破這個難點。如“滿十進一”是本課的知識要點，也是一些學生學習的暫時困難之處，課堂教學中就應該突出這一重點，并以其為中心拓展、發散，使學生形成并完善以主要知識為聯結點的認知結構。另外，學生在解決問題方面的能力較弱，也應成為本課教學的重、難點。
　　二、制定分層目標
　　絕大多數學生都已經會做，我們就要根據現有的情況，對全班學生做出分析，提出分層的要求，使各層次的學生自然而然地沿著知識發展的階梯拾級而上。我們不僅要精心設計基本題，而且還要設計一定數量的探索性、開放性習題，讓大部分已經會做的學生，在計算方法、應用能力方面有所提高，促使學生在自主整理和綜合應用的過程中對所學知識進行精致加工，完善認知結構。同時，還要關注會出錯的極少數學生，及時輔導，指導他們理解算理，進行正確計算。
　　三、積極引導學生主動參與
　　大部分學生都會做，需要教師在課堂上積極引導學生，提供學生主動參與的機會。例如本課，可以根據重點、難點，引導學生溝通聯系。舉一反三，擴展學生的思維水平；強調數學與現實生活的聯系、讓數學貼近生活，使學生真正體驗到數學不枯燥、不空洞，它是實實在在的；創造吸引學生參與的學習活動，喚起學生的主體意識等等。
　　實踐：
　　一、教學目標的再分析和確定
　　本課教學內容是北師大版第二冊“加減法（二）”的第一課時，主要教學兩位數加一位數（進位）的計算和算理。這部分內容是本單元的教學重點和難點之一，它是學生今后繼續學習100以內筆算加法的重要基礎，在小學數學計算教學中占有很重要的地位。在確定教學目標時，筆者和同事們吸取第一次教學的教訓，調整如下：握兩位數加一位數進位加法的計算方法，使一部分學生能比較熟練地進行計算，相對困難的學生能正確計算。
　　教學思考：通過自主探討、動手操作、編題等活動，促進和溝通對“滿十進一”的理解，提升解決問題的能力。
　　解決問題：初步培養和發展動手操作、解決問題與語言表達能力，通過自主探索、交流，培養綜合學習的能力。
　　情感與態度：培養合作意識和自主探索的精神，激發學習數學的興趣，體會到數學與現實生活的密切聯系。
　　教學重、難點：明晰“滿十進一”的算理，提高解決問題的能力。
　　二、調整后的教學
　　片斷（一）：
　　師：淘氣的“書店”開張了（出示：《海底世界》4元，《咪咪學校》19元，《淘氣歷險記》8元，《汪汪樂園》25元）。笑笑只有30元錢，可以怎么買書？
　　生1：買《汪汪樂園》和《海底世界》，算式是25+4。
　　生2：還可以買《咪咪學校》和《淘氣歷險記》，算式是19＋8；或者買《咪咪學校》和《海底世界》，算式是19+4。
　　分析：新課程在計算教學的內容上，與解決問題密切結合。在“大部分學生都會做”的這個教學起點下，教師提供的問題情境，就更需要能引起學生主動、積極地思考，調動學生解決問題的熱情。結合這一解決實際的問題情境，也給學生創設了探索計算方法的機會，有利于理解算法，建構法則。
　　片斷（二）：
　　生3：19＋8，我是這樣算的，9+8=17，10+17=27。
　　生4：我先算8+2=10，再算10+17=27。
　　生5：我用豎式計算。
　　根據學生的回答，教師板書如下：19
　　師：前兩位同學的口算方法有道理嗎？這樣方便嗎？
　　生6：生3先把不是整十的合起來，再和10相加；生4先把不是整十的湊足10，再加起來。這兩種方法都很方便！
　　分析：口算方法是學生綜合能力的體現，有助于提高邏輯推理、合理計算的能力。教師在這一環節中，不僅充分重視了口算在計算教學中的重要地位，還根據大部分學生掌握的這一事實，用一部分學生的方法在另一部分學生中推廣，很好地掌握學生的心理，成功推進教學。
　　片斷（三）：
　　師：19+8為什么會等于27呢？誰來用小棒幫助我們理解一下？（指名學生在投影儀上操作，教師輔助學生理解“滿十進一”）
　　
　　師：找找看，在剛才的口算或豎式的過程中，也有“滿十進一”嗎？（根據學生回答，用紅筆注出）
　　分析：教師省去一步一個腳印地講解，改為引導學生對重、難點內容的思考和討論，注意把學生頭腦中的各種方法進行溝通，并借助板書把整個溝通的過程進行了有序的梳理。這也讓學生在反復體味中感悟小棒操作、口算和豎式之間的內在聯系，促使全體學生明確“滿十進一”的道理，將其延伸至思維深處。
　　片斷（四）：
　　師：你能仿照19+8的樣子，填寫27+（）=3（），并算出新算式的得數嗎？
　　學生思考后反饋，教師進行板書：
　　27+3=3027+4=3127+5=3227+6=33
　　27+7=3427+8=3527+9=36
　　師：觀察一下，你發現了什么？和以前學的27+2一樣嗎？
　　生7：以前學的25+4是不進位的加法，今天學的是進位加法。（師板書課題）
　　師：剛才同學們寫出了這么多兩位數加一位數的進位加法，像這樣的進位加法，還有別的樣子嗎？選幾題寫在邊上。
　　生8：5+27=32，6+27=33……
　　師：為什么它們的得數是一樣的？
　　分析：仿寫27+（）=3（），充分調動了學生的積極性，大家爭先恐后地說出自己編的題。這為學生深入準確地掌握兩位數加一位數的進位加法提供了再次感知的機會，改善了個位加錯、忘記進位等計算錯誤，順利突破了“進位”這一難點。同時，寫出進位加法“別的樣子”，引導學生總結出兩位數加一位數進位加法的實質，防止思維定式，順利解決因數字呈現方式這一原因而造成的計算錯誤。
　　片斷（五）：
　　師：那生活中還有什么問題也是用算式19+8來解決的呢？
　　生9：一個班男生19人，女生8人，共有幾人？
　　生10：一本書19頁，另一本書8頁，兩本書有多少頁？
　　師：看看老師的問題能不能用這個算式表示。
　　出示：（1）操場上有19人在玩游戲，有8人回教室了，操場上還有幾人？
　　（2）水果店上午賣出蘋果19箱，下午賣出8箱，共賣出幾箱？
　　（3）一本書，已經看了19頁，還剩8頁，這本書共多少頁？
　　分析：實際問題里的數量關系能具體表達運算的含義，有利于學生體會運算的意義，建立四則運算的概念。教師在教學時，關注提高解決問題能力的這一重點，尋找生活中也用19+8解決的數學問題，調動了學生解決實際問題的熱情，充分體現了計算的應用價值。
　　片斷（六）：
　　1．圈一圈，算一算。
　　2．計算。
　　9 + 8 =9 + 28 =9 + 18 =
　　25 + 7 = 26 + 6=24 + 8 =
　　師：觀察這兩組計算題，你發現了什么規律？
　　（以上習題，由組長組織進行組內評價，教師主要關注前測時出錯的學生）
　　3．結合所學，自由出題給同桌計算，如果同桌不會算，請你教會他。
　　分析：在基礎題的練習中，教師把作業、評價和發現規律的權利完全放手給學生，教師則主要關注經常出錯的幾位學生，指導他們理解和計算；最后教師對計算的正確與否不再過問，只是對學生觀察兩組計算題時發現的規律進行引導。讓學生自由出題的形式，改變了傳統的練習方式，學生不僅要寫出不同的進位加法題，而且要會正確地計算自己出的題，他們的興趣和信心高漲。有的學生想考考同桌并顯示自己的“技高一籌”，還故意寫出未學過的三位數、四位數加一位數的進位加法題。這不但給了全體學生一次參與出題的機會，做到“上不封頂，下要保底”，還起到了總結本課的作用，對進位加法進行了梳理，從而再次溝通新舊知識的聯系。
　　三、教學效果
　　為了我們的實踐更科學、更有說服力，我們對學生在課堂上的學習表現進行了記錄，并馬上實施了后測。
　　我們還驚喜地發現：當全體學生完成這部分后測題時，只用了8分鐘時間，其思考問題的效率有了大幅提高。在對不同層次的學生進行訪談時，發現他們都能清晰地表述算理，解決問題的能力大幅提高；聽課教師在課堂上的記錄也表明，無所事事的學生幾乎沒有，早已會做的學生找到自己可以努力的方向，向更廣闊的數學世界邁進。
　　結語：
　　這次研究的體驗，體現了學生的學習過程，也使教師的教學活動更符合學情，更扎實有效。為我們的后續研究帶來進一步的思考：
　　1.解讀學生學習基礎的重要性
　　確定學生真實的學習基礎，其實也是追尋有效課堂教學的基礎。《數學課程標準（實驗稿）》指出，“數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。這意味著數學教學活動，不僅要重視對教材內容的分析，更要關注學生的學習基礎、思維特點、構成學習難點的成因等等。面對不同的學生，他們的認知基礎必定是多樣和豐富的，只有摸準學習起點，我們才能站在學生的角度思考問題，才能把教學重點落在學生的“最近發展區”，為課堂教學的有效實施做好必要的準備。
　　2．如何解讀學生的學習基礎
　　鉆研教材能使我們保證教學目標趨于合理；解讀學生的學習基礎，則使我們的教學更具針對性和實效性。學生的學習基礎可以有多方面，比如知識經驗、學習能力、學習方法、思維方式、學習體驗、個性能力等等，這些都應該成為教學的起點和生長點。我們可以根據學生情況，分析學生已經知道了什么，還有哪些是比較困難的，造成困難的原因是什么，有什么對策，需要特別關注的有幾個學生，他們的主要問題是什么，是什么原因造成的……教學就是要把學生感性的生活經驗引向理性的數學領域，并逐步深化，使之成為系統的知識。
　　3．如何根據學生的學習基礎來教學
　　根據學生的基礎進行難度適宜的教學，學生才愿意加入探究的行列，因為他們愿意享受這種因學習而帶來的被重視的快樂。明確學生的學習基礎后，我們須抓住學習內容的要點，改進教學目標；還可以根據學生的學習基礎，選擇學習內容，創造性地使用教材；教學活動的設計應兼顧不同學生的需要；關注那些學習上暫有困難的學生，幫助他們獲得成功；評價多元化，激起學生的興趣，鼓勵學生不斷向前發展；對于數學習題，要精心編制，使每個層次的學生都獲得進步。
　　 （責編杜華）