大部分學(xué)生會(huì)做

　　源起：研討課引出的話題
　　近期，校教研組開(kāi)展計(jì)算課的教學(xué)研究，內(nèi)容是北師大版實(shí)驗(yàn)教材第二冊(cè)“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”，筆者記錄了部分教學(xué)片斷。
　　片斷一：一定要擺小棒嗎？
　　師：27+5就是我們今天要新學(xué)的——“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”（板書(shū)課題）。我們可以通過(guò)擺小棒知道它等于幾，請(qǐng)同學(xué)們先自己擺一擺。（學(xué)生操作擺小棒）
　　師（邊擺邊解釋?zhuān)喝绻眯“魯[，27根是幾捆零幾根？(學(xué)生擺出2捆零7根) 加5就是再拿進(jìn)幾根？(5根)怎么辦呢？(7根和5根一共是12根，也就是1捆零2根)那么，現(xiàn)在是幾捆多幾根呢？(3捆多2根)所以27+5=32。
　　存在疑惑：出示“27+5”時(shí)，較多學(xué)生直接喊出“=32”，學(xué)生都會(huì)算了，還需要人人擺小棒嗎？他們還會(huì)有興趣參與擺小棒、計(jì)數(shù)器演示等細(xì)枝末節(jié)上的討論嗎？這樣的教學(xué)所花費(fèi)的時(shí)間和獲得的效益能成正比嗎？
　　片斷二：這節(jié)課不上也不要緊嗎？
　　師：27+5，你還有別的算法嗎？
　　生1：用計(jì)數(shù)器算。
　　生2：7+5=12，20+12=32。
　　生3：還可以用豎式計(jì)算，我早就會(huì)算了。（有幾位學(xué)生應(yīng)和“我也會(huì)的”）
　　（下課了，聽(tīng)到幾個(gè)學(xué)生在議論：這種課真沒(méi)意思，不上也不要緊！）
　　存在疑惑：這節(jié)課真的不上也不要緊嗎？大部分學(xué)生的確是會(huì)計(jì)算的，他們?cè)谶@節(jié)課里能學(xué)到什么呢？教師這么細(xì)致到位的分析算法、講評(píng)作業(yè)，卻發(fā)現(xiàn)還有六七位學(xué)生忘記進(jìn)位、速度太慢或總是擦改十位上的數(shù)字等等，他們還沒(méi)聽(tīng)明白嗎？
　　片斷三：為什么學(xué)生總是不積極參與？
　　1.《汪汪樂(lè)園》和《淘氣歷險(xiǎn)記》共有多少本？（27+9）
　　2.圈一圈，算一算。
　　3.列豎式計(jì)算。
　　58+7=6+45= 74+8=
　　存在疑惑：每次練完一題，就開(kāi)始全班校對(duì)，教師和個(gè)別學(xué)生在起勁地討論著，說(shuō)計(jì)算的方法和要注意的地方。但總有那么一部分學(xué)生，做題以后就自顧自了，他們?yōu)槭裁纯偛幌雲(yún)⑴c？
　　鑒于以上諸多疑慮，筆者簡(jiǎn)單訪談了幾位上課的學(xué)生。
　　師：你們?cè)谶@節(jié)課里收獲了什么？
　　生1：我學(xué)到了兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法。不過(guò)，這些我以前就會(huì)了。
　　師：你們是怎么知道的呢？
　　生2：家里大人教的。
　　生3：我自己想想就知道了，從大的數(shù)字?jǐn)?shù)過(guò)去就知道答案是幾了。
　　生4：這個(gè)太簡(jiǎn)單了，只要把個(gè)位加好，再加上原來(lái)十位上的數(shù)就可以知道的。
　　師：那通過(guò)這節(jié)課，你有沒(méi)有進(jìn)步的地方呢？
　　生5：和我以前知道的一樣，今天我就是多練了一些習(xí)題。
　　生6：列豎式的方法，我以前就是數(shù)位沒(méi)對(duì)齊，但算的答案也是對(duì)的。
　　師（拿出一生的作業(yè)）：你算58+7是對(duì)的，為什么算6+45就錯(cuò)了？
　　生7：前面的題簡(jiǎn)單，6+45老師沒(méi)講過(guò)。
　　師（指課本P50第4題）：爺爺有50元，他買(mǎi)了一副眼鏡和一個(gè)杯子，用去多少元？
　　生8：50-9-25。
　　思考：大部分學(xué)生都會(huì)算了，該怎么上課？
　　要使學(xué)生在課堂上真正有所收獲，教師就必須關(guān)注學(xué)習(xí)前學(xué)生的具體情況和特點(diǎn)，包括學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、水平、思路、方式、進(jìn)程以及效果等。課后訪談所獲的信息，不僅為我們提供了課堂教學(xué)的“現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)”，也提供了基于現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)上的“可能起點(diǎn)”。
　　一、重新確定教學(xué)重、難點(diǎn)
　　學(xué)生有無(wú)進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒(méi)有效益的唯一指標(biāo)。既然大部分學(xué)生已經(jīng)會(huì)做了，教學(xué)的重、難點(diǎn)就應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀況進(jìn)行調(diào)整，幫助學(xué)生解決他們對(duì)于在本課學(xué)習(xí)時(shí)最大的困惑之處，并從這個(gè)困難的源頭找尋產(chǎn)生的原因，突破這個(gè)難點(diǎn)。如“滿十進(jìn)一”是本課的知識(shí)要點(diǎn)，也是一些學(xué)生學(xué)習(xí)的暫時(shí)困難之處，課堂教學(xué)中就應(yīng)該突出這一重點(diǎn)，并以其為中心拓展、發(fā)散，使學(xué)生形成并完善以主要知識(shí)為聯(lián)結(jié)點(diǎn)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。另外，學(xué)生在解決問(wèn)題方面的能力較弱，也應(yīng)成為本課教學(xué)的重、難點(diǎn)。
　　二、制定分層目標(biāo)
　　絕大多數(shù)學(xué)生都已經(jīng)會(huì)做，我們就要根據(jù)現(xiàn)有的情況，對(duì)全班學(xué)生做出分析，提出分層的要求，使各層次的學(xué)生自然而然地沿著知識(shí)發(fā)展的階梯拾級(jí)而上。我們不僅要精心設(shè)計(jì)基本題，而且還要設(shè)計(jì)一定數(shù)量的探索性、開(kāi)放性習(xí)題，讓大部分已經(jīng)會(huì)做的學(xué)生，在計(jì)算方法、應(yīng)用能力方面有所提高，促使學(xué)生在自主整理和綜合應(yīng)用的過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行精致加工，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)，還要關(guān)注會(huì)出錯(cuò)的極少數(shù)學(xué)生，及時(shí)輔導(dǎo)，指導(dǎo)他們理解算理，進(jìn)行正確計(jì)算。
　　三、積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與
　　大部分學(xué)生都會(huì)做，需要教師在課堂上積極引導(dǎo)學(xué)生，提供學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)。例如本課，可以根據(jù)重點(diǎn)、難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生溝通聯(lián)系。舉一反三，擴(kuò)展學(xué)生的思維水平；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系、讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不枯燥、不空洞，它是實(shí)實(shí)在在的；創(chuàng)造吸引學(xué)生參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，喚起學(xué)生的主體意識(shí)等等。
　　實(shí)踐：
　　一、教學(xué)目標(biāo)的再分析和確定
　　本課教學(xué)內(nèi)容是北師大版第二冊(cè)“加減法（二）”的第一課時(shí)，主要教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）的計(jì)算和算理。這部分內(nèi)容是本單元的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，它是學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)100以內(nèi)筆算加法的重要基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中占有很重要的地位。在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，筆者和同事們吸取第一次教學(xué)的教訓(xùn)，調(diào)整如下：握兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算方法，使一部分學(xué)生能比較熟練地進(jìn)行計(jì)算，相對(duì)困難的學(xué)生能正確計(jì)算。
　　教學(xué)思考：通過(guò)自主探討、動(dòng)手操作、編題等活動(dòng)，促進(jìn)和溝通對(duì)“滿十進(jìn)一”的理解，提升解決問(wèn)題的能力。
　　解決問(wèn)題：初步培養(yǎng)和發(fā)展動(dòng)手操作、解決問(wèn)題與語(yǔ)言表達(dá)能力，通過(guò)自主探索、交流，培養(yǎng)綜合學(xué)習(xí)的能力。
　　情感與態(tài)度：培養(yǎng)合作意識(shí)和自主探索的精神，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
　　教學(xué)重、難點(diǎn)：明晰“滿十進(jìn)一”的算理，提高解決問(wèn)題的能力。
　　二、調(diào)整后的教學(xué)
　　片斷（一）：
　　師：淘氣的“書(shū)店”開(kāi)張了（出示：《海底世界》4元，《咪咪學(xué)校》19元，《淘氣歷險(xiǎn)記》8元，《汪汪樂(lè)園》25元）。笑笑只有30元錢(qián)，可以怎么買(mǎi)書(shū)？
　　生1：買(mǎi)《汪汪樂(lè)園》和《海底世界》，算式是25+4。
　　生2：還可以買(mǎi)《咪咪學(xué)校》和《淘氣歷險(xiǎn)記》，算式是19＋8；或者買(mǎi)《咪咪學(xué)校》和《海底世界》，算式是19+4。
　　分析：新課程在計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容上，與解決問(wèn)題密切結(jié)合。在“大部分學(xué)生都會(huì)做”的這個(gè)教學(xué)起點(diǎn)下，教師提供的問(wèn)題情境，就更需要能引起學(xué)生主動(dòng)、積極地思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題的熱情。結(jié)合這一解決實(shí)際的問(wèn)題情境，也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索計(jì)算方法的機(jī)會(huì)，有利于理解算法，建構(gòu)法則。
　　片斷（二）：
　　生3：19＋8，我是這樣算的，9+8=17，10+17=27。
　　生4：我先算8+2=10，再算10+17=27。
　　生5：我用豎式計(jì)算。
　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：19
　　師：前兩位同學(xué)的口算方法有道理嗎？這樣方便嗎？
　　生6：生3先把不是整十的合起來(lái)，再和10相加；生4先把不是整十的湊足10，再加起來(lái)。這兩種方法都很方便！
　　分析：口算方法是學(xué)生綜合能力的體現(xiàn)，有助于提高邏輯推理、合理計(jì)算的能力。教師在這一環(huán)節(jié)中，不僅充分重視了口算在計(jì)算教學(xué)中的重要地位，還根據(jù)大部分學(xué)生掌握的這一事實(shí)，用一部分學(xué)生的方法在另一部分學(xué)生中推廣，很好地掌握學(xué)生的心理，成功推進(jìn)教學(xué)。
　　片斷（三）：
　　師：19+8為什么會(huì)等于27呢？誰(shuí)來(lái)用小棒幫助我們理解一下？（指名學(xué)生在投影儀上操作，教師輔助學(xué)生理解“滿十進(jìn)一”）
　　
　　師：找找看，在剛才的口算或豎式的過(guò)程中，也有“滿十進(jìn)一”嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，用紅筆注出）
　　分析：教師省去一步一個(gè)腳印地講解，改為引導(dǎo)學(xué)生對(duì)重、難點(diǎn)內(nèi)容的思考和討論，注意把學(xué)生頭腦中的各種方法進(jìn)行溝通，并借助板書(shū)把整個(gè)溝通的過(guò)程進(jìn)行了有序的梳理。這也讓學(xué)生在反復(fù)體味中感悟小棒操作、口算和豎式之間的內(nèi)在聯(lián)系，促使全體學(xué)生明確“滿十進(jìn)一”的道理，將其延伸至思維深處。
　　片斷（四）：
　　師：你能仿照19+8的樣子，填寫(xiě)27+（）=3（），并算出新算式的得數(shù)嗎？
　　學(xué)生思考后反饋，教師進(jìn)行板書(shū)：
　　27+3=3027+4=3127+5=3227+6=33
　　27+7=3427+8=3527+9=36
　　師：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？和以前學(xué)的27+2一樣嗎？
　　生7：以前學(xué)的25+4是不進(jìn)位的加法，今天學(xué)的是進(jìn)位加法。（師板書(shū)課題）
　　師：剛才同學(xué)們寫(xiě)出了這么多兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法，像這樣的進(jìn)位加法，還有別的樣子嗎？選幾題寫(xiě)在邊上。
　　生8：5+27=32，6+27=33……
　　師：為什么它們的得數(shù)是一樣的？
　　分析：仿寫(xiě)27+（）=3（），充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，大家爭(zhēng)先恐后地說(shuō)出自己編的題。這為學(xué)生深入準(zhǔn)確地掌握兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法提供了再次感知的機(jī)會(huì)，改善了個(gè)位加錯(cuò)、忘記進(jìn)位等計(jì)算錯(cuò)誤，順利突破了“進(jìn)位”這一難點(diǎn)。同時(shí)，寫(xiě)出進(jìn)位加法“別的樣子”，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法的實(shí)質(zhì)，防止思維定式，順利解決因數(shù)字呈現(xiàn)方式這一原因而造成的計(jì)算錯(cuò)誤。
　　片斷（五）：
　　師：那生活中還有什么問(wèn)題也是用算式19+8來(lái)解決的呢？
　　生9：一個(gè)班男生19人，女生8人，共有幾人？
　　生10：一本書(shū)19頁(yè)，另一本書(shū)8頁(yè)，兩本書(shū)有多少頁(yè)？
　　師：看看老師的問(wèn)題能不能用這個(gè)算式表示。
　　出示：（1）操場(chǎng)上有19人在玩游戲，有8人回教室了，操場(chǎng)上還有幾人？
　　（2）水果店上午賣(mài)出蘋(píng)果19箱，下午賣(mài)出8箱，共賣(mài)出幾箱？
　　（3）一本書(shū)，已經(jīng)看了19頁(yè)，還剩8頁(yè)，這本書(shū)共多少頁(yè)？
　　分析：實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)量關(guān)系能具體表達(dá)運(yùn)算的含義，有利于學(xué)生體會(huì)運(yùn)算的意義，建立四則運(yùn)算的概念。教師在教學(xué)時(shí)，關(guān)注提高解決問(wèn)題能力的這一重點(diǎn)，尋找生活中也用19+8解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的熱情，充分體現(xiàn)了計(jì)算的應(yīng)用價(jià)值。
　　片斷（六）：
　　1．圈一圈，算一算。
　　2．計(jì)算。
　　9 + 8 =9 + 28 =9 + 18 =
　　25 + 7 = 26 + 6=24 + 8 =
　　師：觀察這兩組計(jì)算題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
　　（以上習(xí)題，由組長(zhǎng)組織進(jìn)行組內(nèi)評(píng)價(jià)，教師主要關(guān)注前測(cè)時(shí)出錯(cuò)的學(xué)生）
　　3．結(jié)合所學(xué)，自由出題給同桌計(jì)算，如果同桌不會(huì)算，請(qǐng)你教會(huì)他。
　　分析：在基礎(chǔ)題的練習(xí)中，教師把作業(yè)、評(píng)價(jià)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的權(quán)利完全放手給學(xué)生，教師則主要關(guān)注經(jīng)常出錯(cuò)的幾位學(xué)生，指導(dǎo)他們理解和計(jì)算；最后教師對(duì)計(jì)算的正確與否不再過(guò)問(wèn)，只是對(duì)學(xué)生觀察兩組計(jì)算題時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行引導(dǎo)。讓學(xué)生自由出題的形式，改變了傳統(tǒng)的練習(xí)方式，學(xué)生不僅要寫(xiě)出不同的進(jìn)位加法題，而且要會(huì)正確地計(jì)算自己出的題，他們的興趣和信心高漲。有的學(xué)生想考考同桌并顯示自己的“技高一籌”，還故意寫(xiě)出未學(xué)過(guò)的三位數(shù)、四位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法題。這不但給了全體學(xué)生一次參與出題的機(jī)會(huì)，做到“上不封頂，下要保底”，還起到了總結(jié)本課的作用，對(duì)進(jìn)位加法進(jìn)行了梳理，從而再次溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系。
　　三、教學(xué)效果
　　為了我們的實(shí)踐更科學(xué)、更有說(shuō)服力，我們對(duì)學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行了記錄，并馬上實(shí)施了后測(cè)。
　　我們還驚喜地發(fā)現(xiàn)：當(dāng)全體學(xué)生完成這部分后測(cè)題時(shí)，只用了8分鐘時(shí)間，其思考問(wèn)題的效率有了大幅提高。在對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行訪談時(shí)，發(fā)現(xiàn)他們都能清晰地表述算理，解決問(wèn)題的能力大幅提高；聽(tīng)課教師在課堂上的記錄也表明，無(wú)所事事的學(xué)生幾乎沒(méi)有，早已會(huì)做的學(xué)生找到自己可以努力的方向，向更廣闊的數(shù)學(xué)世界邁進(jìn)。
　　結(jié)語(yǔ)：
　　這次研究的體驗(yàn)，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，也使教師的教學(xué)活動(dòng)更符合學(xué)情，更扎實(shí)有效。為我們的后續(xù)研究帶來(lái)進(jìn)一步的思考：
　　1.解讀學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的重要性
　　確定學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，其實(shí)也是追尋有效課堂教學(xué)的基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。這意味著數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，不僅要重視對(duì)教材內(nèi)容的分析，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、思維特點(diǎn)、構(gòu)成學(xué)習(xí)難點(diǎn)的成因等等。面對(duì)不同的學(xué)生，他們的認(rèn)知基礎(chǔ)必定是多樣和豐富的，只有摸準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，我們才能站在學(xué)生的角度思考問(wèn)題，才能把教學(xué)重點(diǎn)落在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，為課堂教學(xué)的有效實(shí)施做好必要的準(zhǔn)備。
　　2．如何解讀學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)
　　鉆研教材能使我們保證教學(xué)目標(biāo)趨于合理；解讀學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，則使我們的教學(xué)更具針對(duì)性和實(shí)效性。學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)可以有多方面，比如知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法、思維方式、學(xué)習(xí)體驗(yàn)、個(gè)性能力等等，這些都應(yīng)該成為教學(xué)的起點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)。我們可以根據(jù)學(xué)生情況，分析學(xué)生已經(jīng)知道了什么，還有哪些是比較困難的，造成困難的原因是什么，有什么對(duì)策，需要特別關(guān)注的有幾個(gè)學(xué)生，他們的主要問(wèn)題是什么，是什么原因造成的……教學(xué)就是要把學(xué)生感性的生活經(jīng)驗(yàn)引向理性的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，并逐步深化，使之成為系統(tǒng)的知識(shí)。
　　3．如何根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)來(lái)教學(xué)
　　根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)進(jìn)行難度適宜的教學(xué)，學(xué)生才愿意加入探究的行列，因?yàn)樗麄冊(cè)敢庀硎苓@種因?qū)W習(xí)而帶來(lái)的被重視的快樂(lè)。明確學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)后，我們須抓住學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn)，改進(jìn)教學(xué)目標(biāo)；還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)造性地使用教材；教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)兼顧不同學(xué)生的需要；關(guān)注那些學(xué)習(xí)上暫有困難的學(xué)生，幫助他們獲得成功；評(píng)價(jià)多元化，激起學(xué)生的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生不斷向前發(fā)展；對(duì)于數(shù)學(xué)習(xí)題，要精心編制，使每個(gè)層次的學(xué)生都獲得進(jìn)步。
　　 （責(zé)編杜華）