“找規律”教學設計與評析

　　教學目標：
　　1.讓學生經歷探索間隔排列的兩種物體個數之間關系的過程，知道其個數關系。
　　2.通過觀察、猜測、操作、驗證以及與他人交流等活動，培養學生用數學眼光觀察周圍事物、用數學觀點分析日常生活中各種現象的意識和能力。
　　3.激發學生對數學問題的好奇心，發展學生的數學思考。
　　教學重點：
　　經歷間隔現象中簡單規律的探索過程。
　　教學難點：
　　用恰當的方式描述這一規律。
　　教學過程：
　　一、 激趣導入，引出規律
　　1.出示：（1）○│○│○│○│（ ）（ ）
　　（2）●○●○●○ （）（）
　　師：你知道接下來應該是什么圖形嗎？為什么？它們的排列有什么共同規律？（學生交流）接著伸出你的一只小手，數數有幾根手指，一共有幾個手指縫？你有什么發現？
　　2.小結：生活中有很多地方都隱藏著這樣的規律，只要你留心觀察，就一定能發現。（揭示課題）
　　【評析：從簡單的題目切入主題，讓學生尋找其中的規律，不需要非常完整的描述，只要學生表達出最簡單的認識即可，再利用手指與指縫之間的排列關系，為學生直觀感知規律初步建立表象。】
　　二、自主探索，發現規律
　　1.出示情境圖引導觀察。
　　師：你能從圖中找出像手指和指縫這樣排列的事物嗎？看誰找的多。（學生仔細觀察后交流，師相應板書）
　　提問：比較一下，圖中每組的兩種事物在排列時有什么共同的規律？（學生交流，師板書：兩種事物一一間隔排列，排成一排）那么，與課始的一一間隔排列有什么不同呢？（再次引導學生從整體上去比較、發現并交流，師相應板書：首尾不同，首尾相同）
　　2.探索情境圖中事物的排列規律。
　　師：通常我們把排列首尾的相同物體叫做兩端物體，排在中間的看做中間物體。分別說說每組圖中的兩端物體和中間物體各是什么。（同桌交流）
　　3.學生獨立完成書上的問題，并分小組討論發現了什么規律，然后集體反饋。
　　小結：像這樣兩種事物一一間隔排列，排成一排，如果首尾相同，那么兩端物體個數就比中間物體個數多1。
　　【評析：就題論題地發現規律并不難，關鍵是如果不引導學生多角度地去比較，發現這類規律的本質特征，則會為后面運用規律解決問題留下隱患。因此，教師在引導學生初步發現規律時，既比較了首尾相同一一間隔排列的共同規律，又與首尾不同一一間隔排列的規律進行了對比，進一步強化了什么情況下，兩端物體個數比中間物體個數多1的規律。】
　　三、 動手操作，驗證規律
　　1. 師：是不是這樣排列的兩種物體都有這樣的規律呢？下面我們來驗證一下。（出示“試一試”）
　　提問：“試一試”中的操作要求是什么？（學生交流：排成一排，小棒夾圓片，再動手操作）
　　師：為什么你們擺的不一樣，結果卻總是小棒根數比圓片多呢？如果像這樣排列，要想使圓片個數比小棒多1，應該怎么擺？（學生獨立思考并操作）
　　2. 引導比較，有選擇出示一組對比題。
　　（1）│○│ ○│ ○│○│ ○│
　　（2）○│ ○ │ ○│ ○│ ○ │ ○
　　提問：你能分一分，使大家一眼看出是誰多1嗎？（學生討論后嘗試分一分）
　　師（小結）：其實，我們把小棒和圓片一一對應起來，很快就能發現為什么是小棒（或圓片）多1了。
　　3. 用一一對應的方法判斷出下面各題中哪個多？多多少？為什么？
　　（1）□△□△□△……□ （3）●○●○●……○
　　（2）□△□△□△……△ （4）○●○●○●……○
　　師：你還能找到有這樣規律的事物嗎？互相說一說。（學生交流）
　　4.小結：通過摸一摸、分一分、想一想，我們進一步驗證了今天學習的一一間隔排列的物體的規律，你能完整地說一說嗎？（學生交流）
　　【評析：驗證規律時，首先按照書上的要求引導學生審清題目要求，再次深化規律的生成條件。至于為什么兩端物體會比中間物體多1，許多時候，教師往往不去引導學生深究，但從以往的學習反饋來看，學生綜合練習時會出現混淆不清的現象。因此，教師此次在深刻研讀教材的基礎上，滲透了一一對應思想的教學。教師認為，一一間隔排列不論是首尾相同（不同）的規律其實就是周期（2個物體為一個周期）問題學習的一種孕伏。首尾不同時，沒有余數，兩種物體個數一樣多；首尾相同時，余數是1，即余第一物體，因此兩端物體的個數多1。教師引導學生利用一一對應思想，滲透簡單的周期問題，既抓住了規律的本質特征，又為學生溝通了知識間的聯系，以不變應萬變，為學生運用規律綜合解題拓寬了視野，拓展了思維。】
　　四、 應用規律，深化練習
　　1. 出示P49T1。
　　師：電線桿和廣告牌是怎么排列的？誰多誰少？為什么？（引導學生用一一對應的思想解釋）廣告牌有多少？（學生交流）如果像情境圖中一樣，要曬20塊手帕，需要多少個夾子？20個夾子，能夾多少塊手帕？為什么？（學生交流）
　　2. 出示P48T2，學生獨立完成，指名說說是怎樣想的。
　　小結：鋸木頭問題是我們學習中經常遇到的，段數=次數+1，次數=段數-1。
　　3. 游戲：變隊形。
　　（1）有5名男生站成一排，要求每兩名男生之間站一名女生，站了（）名女生；
　　（2）有5名男生站成一排，要求每兩名女生之間站一名男生，站了（）名女生；
　　（3）有5名男生圍成一圈，要求每兩名男生之間站一名女生，站了（）名女生。
　　（學生游戲結束后，說說是怎樣想的）
　　提問：為什么第（3）題是5名女生？（學生交流）
　　師（小結）：兩種物體一一間隔排列圍成一圈時，我們可以從中間斷開把它排成一排，就會發現它其實與首尾不同的規律是一樣的。（師演示操作過程，生齊讀規律）
　　4. 出示P49T3、T4，學生獨立完成后說說是怎么想的。
　　【評析：練習中引導學生對現實問題進行分析，聯系已經獲得的規律進行判斷，得出結果，使學生在直接運用規律回答問題的過程中，鞏固和深化認識，感受數學與現實生活的密切聯系。通過變換隊形的游戲，化靜為動，使學生體會到在直線上的間隔排列現象與封閉圖形的間隔排列現象之間的聯系和區別，體會規律的發展變化，培養學生的變化思維。】
　　五、全課總結（略）
　　【評析：本課從簡單的找規律入手，利用情境圖為學生溝通現實生活與抽象的邏輯知識之間的聯系，通過先扶后放、獨立思考、相互交流的方式，引導學生將所發現的規律用恰當的語言進行表述，在表述中提煉零散的思維特點，形成規律，抓住規律的本質特征與周期問題結合起來，有意識地滲透一一對應思想的教學，讓學生不僅知其然，而且知其所以然，化難為易。同時，在不同層次的比較中，引導學生抽象出共同的特點，發現教學規律，并且在數一數、擺一擺、算一算等活動中內化規律，提高學生運用規律解決實際問題的能力。】
　　（責編杜華）