靜態概念 動態演繹

　　一、主題內涵
　　審視以往傳統的教學方式，其長處是整個教學過程都能按教師的意圖展開，學生能按課本的編排順序比較系統地接受知識。但在這個過程中，學生參與是被動的，學生的精力主要用于消化理解教師所講的內容，他們頭腦中所反映的是教師言語的復制。這一現象在小學數學概念教學中表現得尤為突出，因為小學生的思維特點是以具體形象為主，所以他們往往不易掌握具有高度抽象性和概括性的數學概念。因此，概念教學成為小學數學教學中的一大難關。要突破這一難關，就要做到“靜態概念，動態演繹”，讓“靜態”概念在引入、理解、深化的過程“動”起來。這樣，才能激發學生強烈的學習需要與興趣，使他們獲得積極的、深層次的體驗，達到真正理解、掌握、運用概念。下面，筆者就結合小學數學概念教學的經典課“認識分數”來談一談對這一理念的認識。
　　二、課例設計
　　（一）情境引入，初步感知
　　1.今天這堂課老師為同桌同學準備一袋學具，里面放有4個正方形、2個長方形、1個圓、1支筆。同桌同學要分得一樣多，該怎么分？
　　2.同桌活動，展示。
　　3.半個圓該怎么表示呢？（揭示“半個”在數學上可以用表示）
　　（二）動手操作，深入探究
　　1.深入認識1/2。
　　（1）在初步認識1/2后，讓學生在自己的學具中選擇一個喜歡的圖形折一折、涂一涂，表示出它的1/2。
　　（2）引導學生說一說表示的是什么圖形的1/2，并根據學生的生成性材料追問學生：“用的東西不一樣，折的方法也不同，涂色部分形狀更是不同，為什么都可以用1/2來表示呢？”
　　2.認識幾分之幾。
　　出示兩張三角形的紙讓學生判斷是不是1/2。第一張是不平均分，所以不能用1/2表示，而第二張是平均分成三份，那應該用幾分之幾來表示呢？（這里介紹分數各部分的名稱以及各部分的具體意義）
　　3.創造分數。
　　在認識幾分之一與幾分之幾后，請學生再次進行動手操作。選擇學具中的與剛才不同的那張圖形折一折自己喜歡的分數，寫下來，并和同桌說一說自己表示的涂色部分是幾分之幾，空白部分又是幾分之幾。
　　（三）鞏固練習，拓展延伸
　　1.涂一涂：出示以下圖形，讓學生分別涂出3/5、4/9、1/2。
　　2.辨一辨：用下面的分數表示陰影部分對嗎？
　　3.說一說：七巧板各塊分別是它的幾分之幾？課后用剩下的正方形紙和分數的知識做一個七巧板。
　　三、觀點與思考
　　在概念教學中，我們應從學生的已有知識和經驗出發，在概念的引入、理解、深化的動態過程中精心演繹“靜態概念”的本質。在這個動態演繹的過程中，不僅要使學生理解概念，會用概念去解決問題，還應讓學生了解概念建立的合理性。同時，在教學的每個環節，都應注重啟迪和引導，讓學生參與到概念的形成過程中去。
　　1.概念的引入——把概念的產生作為一個問題來呈現。
　　在教學中要重視概念的引入這一環節，其關鍵是創設問題情境，激發學生學習數學概念的興趣。這一節課的課始，給學生創設一個操作性的問題情境，引發學生的認知沖突，對引入分數的概念十分重要。當學生分一個圓時，發現“半個”不能用以前學過的整數來表示，那么應該用什么數來表示呢？這時，他們已有的知識經驗和現實問題發生了認知沖突，求知欲望和學習興趣也就產生了。
　　2.概念的理解——把概念的形成作為一個過程來體驗。
　　概念的形成是從大量具體例子中抽象出某一類對象或事物共同本質特征的過程。教師要引導學生通過分析與綜合、比較與分類、抽象與概括等思維方式概括出同類事物的本質屬性，形成概念，把感性認識上升到理性認識。第一，概念的形成需要經歷形象思維與抽象思維的雙重過程。在概念的形成過程中，教師要及時把概念從具體引向抽象，抓住實質，排除個別實例對全面理解和運用概念的干擾，使學生充分認識概念的本質屬性。第二，概念的形成需要經歷分析思維與綜合思維的雙重過程。在概念的形成過程中，教師要把握住概念的內涵和外延，抓住關鍵點，質疑問難，適時點撥，引導學生找出事物的共同本質屬性，并用數學語言簡潔而又明確地表述自己的觀點。這樣，不僅能使學生靈活地掌握知識，又能培養學生的能力，使學生的數學素質得到提高。
　　3.概念的深化——把概念的本質作為一個策略來應用。
　　在概念教學中，不應簡單地把學生獲得正確的概念作為教學任務完成與否的標準，在學生深入理解數學概念之后，應及時幫助學生把數學概念轉化成自己的認知結構。這一環節既是在更大范圍內檢驗和修正概念定義的過程，又是一個概念應用的過程。在這個環節的教學中，教師一要強化學生已經形成的正確認識，鞏固正確的數學概念；二要修正某些錯誤的認識，使掌握的概念能正確反映數學對象的本質屬性。在概念形成后，教師還要隨即引導學生運用所學概念解決問題，使之在運用中鞏固概念，培養學生思維的靈活性。
　　（責編藍天）