讓學生在活動中自主探索

　　動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，教師應把轉變學生的學習方式作為課堂改革的主要任務。在數學教學過程中，教師要創設情境，激發學生自主探索的積極性；提供機會，讓學生充分從事探索活動；適當引導，讓學生獲得更多的發現。下面，以教學“圓錐體積的計算”為例，談談我的做法。
　　一、創設情境，引發問題
　　設置懸念是激發學生探究興趣的有效方法，因此，教師要善于創設問題情境，在他們的心理造成一種懸念，以此激發學生的探究欲望。如在教學“圓錐體積的計算”時，課始，我就讓學生幫老師解決一個問題：“去年暑假，老師到張液去聽課，天氣特別熱，老師看到兩種冰激凌，一種是圓柱形的2元一支，一種是圓錐形的0.5元一支。請你們幫老師想想，買哪種冰激凌合算呢？”以往教學都是老師幫學生解決問題，今天讓學生幫老師解決問題，學生興趣非常高。有說買圓柱的，它比較大；有說買圓錐的，它便宜……這樣導入新課，大大激發了學生學習的興趣和探索的熱情。
　　二、引導探索，解決問題
　　課堂教學中，教師應扮演組織者、引導者、合作者的角色，為學生的自主探索提供足夠的時間和空間，培養學生的主體意識和自主探索意識。為了讓學生經歷動手實踐、自主探索與合作交流的過程，自己發現“圓錐體積的計算公式”，我根據本課重點精心設計了以下四個環節：第一環節提出探索步驟，為學生主體探索指明方向。(1)比較圓錐、圓柱的底和高。（2)在圓錐里裝滿沙子，再倒入圓柱內，倒幾次才能正好把圓柱裝滿？根據小組反饋結果，歸納后有兩種情況：一種是等底等高的容器實驗，倒3次正好把圓柱體容器倒滿；一種是不用等底等高的容器實驗，有的倒3次還沒滿，有的不用3次就滿了。第二環節課件演示，使探索過程系統化。在學生探索匯報完后，有些小組由于操作的誤差，或沙子之間的空隙，得出的結論不十分準確，此時，可用現代教學媒體課件演示整個過程。這樣，使學生水到渠成的得出：在圓柱和圓錐等底等高時，圓錐的體積是圓柱體積的，即v= sh。在這個過程中，學生既學到知識，又獲得探索學習的方法；既突出主體地位，又培養了創新精神。第三環節深化理解，強調概念間的聯系。提問：“你對圓錐體的體積公式‘v=sh’是怎樣理解的？”讓學生體驗到：因為圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 ，所以先把圓錐的體積當作等底等高圓柱的體積計算，再乘以；要計算圓錐的體積，一般需要知道“底面積”和“高”兩個條件。第四環節抓住關鍵，照應開頭。出示問題：“如果老師要買的圓柱形冰激凌和圓錐形冰激凌等底等高，此時你認為買哪種冰激凌合算呢？并說明理由。”學習上面知識后，學生很快就可以回答出買圓錐形冰激凌合算。
　　三、巧設練習，開發潛能
　　學生通過探索解決問題后，需要通過適當的練習來形成技能，促進知識的整合。讓學生運用學到的知識去解決問題，這就需要教師精心設計練習。對本課我設計了三個層次的練習。
　　第一層次：常規性練習。
　　1.口答并說出理由
　　（1）等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐體積的（ ），圓錐的體積是圓柱體積的（）。
　　（2）一個圓柱的體積是27立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是（ ）立方厘米。
　　（3）一個圓錐的體積是150立方分米，與它等底等高的圓柱體積是（）立方分米。
　　2.求下面各圓錐體的體積
　　（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米。
　　（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米。
　　（3）底面直徑是6分米，高是6分米。
　　第二層次：發現性練習。
　　課件出示打谷場上一個圓錐體小麥堆，可以通過測量什么條件來求圓錐形小麥堆的體積。通過小組討論得出：要求圓錐形體積可測底面半徑，或直徑，或底面周長和高。從以上練習你發現了什么？引導學生得出：當不能直接知道圓錐體的底面積時，可以通過半徑、直徑、底面周長求出底面積，再求體積。
　　第三層次：綜合性練習。
　　（1）把一個圓柱體木筷削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是16立方分米，那么圓錐的體積是多少？引導討論：①怎樣削才能把圓柱體削成一個最大圓錐體？②怎樣求削成的圓錐體的體積？
　　（2）一個棱長為8厘米的正方體木塊，把它削成最大的圓錐體，圓錐體的體積是多少立方厘米？
　　（3）一個底面長30厘米、寬20厘米的長方體水池里有一個8厘米高的圓錐體鐵塊浸在水中，當圓錐體的鐵塊從水中取出時，水位下降5厘米，這個鐵塊的體積是多少？它的底面積是多少立方厘米？
　　在進行以上三個層次的練習時，重點要在“講”與“評”上下工夫，重視學生分析和講解能力的培養，開闊學生的思維，培養學生嚴謹、求實的學習精神。
　　（責編黃海）