小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的嘗試

　　《數(shù)學(xué)課程標準》中強調(diào)“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得對未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能”；“教師應(yīng)幫助學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”。目前，對小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的研究仍然不多。我們在深入鉆研教材的基礎(chǔ)上，對小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)進行了積極的嘗試。
　　一、 尋找載體，重視過程
　　數(shù)學(xué)方法的滲透是以數(shù)學(xué)知識為載體，離開基礎(chǔ)知識的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想方法滲透就會變成無源之水。數(shù)學(xué)思想方法的獲得依賴于對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程的分析、提煉和概括，重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)。只有重視概念的形成過程、法則的提出過程、定律的歸納過程、性質(zhì)的推導(dǎo)過程，以及解題思路的分析探索過程、解題方法與解題策略的總結(jié)過程，才能使學(xué)生仔細體驗到數(shù)學(xué)知識得以產(chǎn)生的基礎(chǔ)，以及一些知識獲得的技術(shù)和思維動作的程序。
　　例如，“角”的概念教學(xué)，一般按照下列程序進行：（1）由實物圖形抽象為幾何圖形，建立角的表象；（2）在表象的基礎(chǔ)上，指出角的頂點、角的邊，使學(xué)生對角有一個初步的認識；（3）利用角的各種表象，分析其本質(zhì)特征，抽象概括為用語言文字表達的角的概念；（4）使角的概念符號化。課標教材就是按照這一程序安排教學(xué)的。顯然，這一概念的獲得過程，既符合學(xué)生由感知到表象再到概念的認知規(guī)律，又能讓學(xué)生從中體會到教師是如何運用數(shù)學(xué)思想方法對有聯(lián)系的材料進行比較的，對空間形式進行抽象概括、對數(shù)學(xué)概念進行形式化的。
　　二、 掌握方法，把握時機
　　為了更好地在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師不僅要對教材認真研究，潛心挖掘，而且還要思考滲透的手段和方法。所用的手段和方法必須順應(yīng)學(xué)生的認知特點，能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的目標。小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想方法滲透一般常用直觀法、問題法、反復(fù)法和剖析法四種。所謂直觀法就是以圖表的形式將數(shù)學(xué)思想反復(fù)直觀化、形象化。直觀法的特點是能夠?qū)⒏叨瘸橄蟮臄?shù)學(xué)思想變成學(xué)生容易感知的具體材料，特別是生動有趣的圖畫能給學(xué)生留下鮮明的印象，喚起他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。問題法是指學(xué)生在教師的啟發(fā)下，在探求問題答案的過程中，通過回顧、思考、總結(jié)，逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)問題的規(guī)律性，進而加深對解題方法、技巧的認識。反復(fù)法是指通過同一類情景的多次再現(xiàn)，讓學(xué)生持續(xù)接受同一數(shù)學(xué)思想反復(fù)的熏陶。剖析法是解剖典型的范例，從方法論的角度用學(xué)生能夠理解的數(shù)學(xué)語言去描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解釋數(shù)學(xué)規(guī)律。
　　關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，教師還要注意把握時機，適時滲透，這樣才能既發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又不加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)。就小學(xué)數(shù)學(xué)來說，在形成概念、導(dǎo)出結(jié)論、尋找方法、揭示規(guī)律的過程中，隨時都可捕捉到滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效時機。例如，在概念教學(xué)中，概念的引入可以滲透比較的思想；概念的形成可以滲透抽象分析的方法；概念的貫通可以滲透分類的思想。在解決實際問題教學(xué)中，通過揭示已知條件與所求問題的聯(lián)系，結(jié)合技能技巧的運用與思路分析，可以滲透化歸思想、數(shù)學(xué)模型思想、數(shù)形結(jié)合思想等。
　　三、 勤于練習(xí)，善于提煉
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是最基本的活動形式。數(shù)學(xué)習(xí)題的解答過程，也是數(shù)學(xué)思想方法的獲得過程和運用過程。任何一個問題，從提出到解決，需要某些具體的數(shù)學(xué)知識，但更多的依靠數(shù)學(xué)思想方法。所以，學(xué)生做練習(xí)，不僅對已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思想方法會起到鞏固和深化作用，而且還會從中歸納和提煉出“新”的數(shù)學(xué)思想方法。
　　數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)過程首先是從模仿開始的。學(xué)生按照例題示范的程序與格式解答和例題相同類型、結(jié)構(gòu)的習(xí)題，實際上是數(shù)學(xué)思想方法的機械運用。此時，并不能肯定學(xué)生領(lǐng)會了所用的數(shù)學(xué)思想方法，只有當(dāng)學(xué)生將它用于新的情境、已經(jīng)解決其他有關(guān)問題時，才能肯定學(xué)生對這一數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律有了深刻的認識。
　　對于學(xué)習(xí)者來說，最好的學(xué)習(xí)效果是主動參與、親自發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)也不例外。在教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)思想方法的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生自主探究、合作交流，加深體驗，從主觀上重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，進而增強自覺提煉數(shù)學(xué)思想方法的意識。教師對習(xí)題的設(shè)計也應(yīng)該從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能深入淺出地解答的習(xí)題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的通法去思考或從思想觀點上去把握，進而掌握解題方法，深化為數(shù)學(xué)思想。
　　數(shù)學(xué)思想方法是一項系統(tǒng)工程，受諸多因素的影響和制約。只有把握這些因素的特點，才能充分發(fā)揮它的整體功能。愿我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師都來重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)與研究，探討其教育教學(xué)規(guī)律，以適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科實施素質(zhì)教育和深化課程改革的需要。
　　（責(zé)編杜華）