小學數學思想方法教學的嘗試

　　《數學課程標準》中強調“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得對未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學知識，數學活動經驗）以及基本的思想方法和必要的應用技能”；“教師應幫助學生掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法”。目前，對小學數學思想方法教學的研究仍然不多。我們在深入鉆研教材的基礎上，對小學數學思想方法教學進行了積極的嘗試。
　　一、 尋找載體，重視過程
　　數學方法的滲透是以數學知識為載體，離開基礎知識的教學，數學思想方法滲透就會變成無源之水。數學思想方法的獲得依賴于對數學知識學習過程的分析、提煉和概括，重視數學思想方法教學必須重視數學活動過程的教學。只有重視概念的形成過程、法則的提出過程、定律的歸納過程、性質的推導過程，以及解題思路的分析探索過程、解題方法與解題策略的總結過程，才能使學生仔細體驗到數學知識得以產生的基礎，以及一些知識獲得的技術和思維動作的程序。
　　例如，“角”的概念教學，一般按照下列程序進行：（1）由實物圖形抽象為幾何圖形，建立角的表象；（2）在表象的基礎上，指出角的頂點、角的邊，使學生對角有一個初步的認識；（3）利用角的各種表象，分析其本質特征，抽象概括為用語言文字表達的角的概念；（4）使角的概念符號化。課標教材就是按照這一程序安排教學的。顯然，這一概念的獲得過程，既符合學生由感知到表象再到概念的認知規律，又能讓學生從中體會到教師是如何運用數學思想方法對有聯系的材料進行比較的，對空間形式進行抽象概括、對數學概念進行形式化的。
　　二、 掌握方法，把握時機
　　為了更好地在小學數學教學中滲透數學思想方法，教師不僅要對教材認真研究，潛心挖掘，而且還要思考滲透的手段和方法。所用的手段和方法必須順應學生的認知特點，能夠實現預期的目標。小學階段，數學思想方法滲透一般常用直觀法、問題法、反復法和剖析法四種。所謂直觀法就是以圖表的形式將數學思想反復直觀化、形象化。直觀法的特點是能夠將高度抽象的數學思想變成學生容易感知的具體材料，特別是生動有趣的圖畫能給學生留下鮮明的印象，喚起他們對數學學習的興趣。問題法是指學生在教師的啟發下，在探求問題答案的過程中，通過回顧、思考、總結，逐步領悟數學問題的規律性，進而加深對解題方法、技巧的認識。反復法是指通過同一類情景的多次再現，讓學生持續接受同一數學思想反復的熏陶。剖析法是解剖典型的范例，從方法論的角度用學生能夠理解的數學語言去描述數學現象，解釋數學規律。
　　關于數學思想方法的教學，教師還要注意把握時機，適時滲透，這樣才能既發展學生的數學思維，又不加重學生的學習負擔。就小學數學來說，在形成概念、導出結論、尋找方法、揭示規律的過程中，隨時都可捕捉到滲透數學思想方法的有效時機。例如，在概念教學中，概念的引入可以滲透比較的思想；概念的形成可以滲透抽象分析的方法；概念的貫通可以滲透分類的思想。在解決實際問題教學中，通過揭示已知條件與所求問題的聯系，結合技能技巧的運用與思路分析，可以滲透化歸思想、數學模型思想、數形結合思想等。
　　三、 勤于練習，善于提煉
　　在數學教學中，解題是最基本的活動形式。數學習題的解答過程，也是數學思想方法的獲得過程和運用過程。任何一個問題，從提出到解決，需要某些具體的數學知識，但更多的依靠數學思想方法。所以，學生做練習，不僅對已經掌握的數學知識以及數學思想方法會起到鞏固和深化作用，而且還會從中歸納和提煉出“新”的數學思想方法。
　　數學思想方法的學習過程首先是從模仿開始的。學生按照例題示范的程序與格式解答和例題相同類型、結構的習題，實際上是數學思想方法的機械運用。此時，并不能肯定學生領會了所用的數學思想方法，只有當學生將它用于新的情境、已經解決其他有關問題時，才能肯定學生對這一數學本質、數學規律有了深刻的認識。
　　對于學習者來說，最好的學習效果是主動參與、親自發現，數學思想方法的學習也不例外。在教學中，通過數學思想方法的廣泛應用，讓學生自主探究、合作交流，加深體驗，從主觀上重視數學思想方法的學習，進而增強自覺提煉數學思想方法的意識。教師對習題的設計也應該從數學思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學習水平的學生都能深入淺出地解答的習題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的通法去思考或從思想觀點上去把握，進而掌握解題方法，深化為數學思想。
　　數學思想方法是一項系統工程，受諸多因素的影響和制約。只有把握這些因素的特點，才能充分發揮它的整體功能。愿我們小學數學教師都來重視數學思想方法的學習與研究，探討其教育教學規律，以適應數學學科實施素質教育和深化課程改革的需要。
　　（責編杜華）