“解決問(wèn)題的策略”之教學(xué)策略

　　“解決問(wèn)題的策略”是現(xiàn)行蘇教版數(shù)學(xué)教材中的新增內(nèi)容，常用策略有列表、畫(huà)圖、列舉、倒推、替換、假設(shè)與轉(zhuǎn)化等。雖然每?jī)?cè)的單元訓(xùn)練內(nèi)容量不大，但其中的思維含量與思考價(jià)值都相當(dāng)高。教師必須優(yōu)化教學(xué)策略，讓學(xué)生全程參與，自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究。
　　一、在嘗試中激活解決問(wèn)題的策略意識(shí)
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)“解決問(wèn)題的策略”這類(lèi)教學(xué)內(nèi)容的要求是：“形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。”這類(lèi)教學(xué)不僅僅是方法的傳授，更是解題思想的滲透。數(shù)學(xué)課本的教學(xué)內(nèi)容大多是從生活中提煉出來(lái)的，教師教學(xué)的最終目的應(yīng)該是“授人以漁”，讓學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到策略的多樣性，激發(fā)策略意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
　　例如，在教學(xué)“轉(zhuǎn)化”這一策略時(shí)，出示如下兩個(gè)圖形：下面兩個(gè)圖形的面積相等嗎?
　　由于有了數(shù)方格及轉(zhuǎn)化等方面的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)三種比較的方法：（1）通過(guò)數(shù)方格進(jìn)行比較；（2）通過(guò)分割算面積進(jìn)行比較；（3）通過(guò)圖形轉(zhuǎn)化的規(guī)則進(jìn)行比較。根據(jù)學(xué)生的操作方法，組織學(xué)生比較得出結(jié)論：數(shù)方格的方法較麻煩，有些方格不滿(mǎn)，不但數(shù)起來(lái)麻煩，累加起來(lái)也不夠準(zhǔn)確；計(jì)算面積的方法步驟太多，計(jì)算費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，稍不注意還易出錯(cuò)；而轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的方法簡(jiǎn)潔快捷，兩個(gè)形狀不相同的圖形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)5格、寬4格的長(zhǎng)方形，面積大小一目了然。通過(guò)以上比較，學(xué)生很容易體悟到“轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形”的比較方法更容易掌握，認(rèn)識(shí)到“轉(zhuǎn)化”策略的優(yōu)勢(shì)，在遇到同類(lèi)型題目時(shí)首選該種方法。這樣，學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)也就自然被激活了。
　　二、在操作探究中掌握解決問(wèn)題的策略
　　“授人以魚(yú)”只是呈示結(jié)果，簡(jiǎn)化探索過(guò)程。還以上一道題為例，如果教師直接傳授方法：把它們都轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)比較，大部分學(xué)生都能很快地解決書(shū)本上的問(wèn)題，但此類(lèi)“轉(zhuǎn)化方法”并沒(méi)有轉(zhuǎn)化成學(xué)生解決問(wèn)題的方法。教學(xué)中，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷策略形成的全過(guò)程，給學(xué)生充分觀察、分析、思考及操作探究的空間與時(shí)間，讓學(xué)生在操作探究中感悟策略的本質(zhì)，從而掌握解決策略的技能。
　　又如，在教學(xué)“倒推策略”時(shí)，教師出示例題目：小明原來(lái)有一些郵票，今年又收集了24張，送給小軍30張后，還剩52張。小明原來(lái)有多少?gòu)堗]票？
　　師：你能根據(jù)郵票數(shù)量發(fā)生的變化，把題目中的條件和問(wèn)題摘錄下來(lái)并進(jìn)行整理嗎？
　　學(xué)生親歷整理過(guò)程，可能出現(xiàn)兩種整理方案：（1）原有？張—→又收集24張—→送給小軍30張—→還剩52張。（2）原有？張—→+24張—→－30張—→還剩52張。
　　師：你準(zhǔn)備用什么策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
　　生1：原有？張←—退還又收集的24張←—跟小軍要回30張←—還剩52張。
　　生2：原有？張←— －24張←— +30張←— 還剩52張。
　　由于有了例題的鋪墊，學(xué)生經(jīng)歷了整理過(guò)程，感受了數(shù)據(jù)變化，自然會(huì)想到使用“倒推”的策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)操作探究，學(xué)生還能體會(huì)到第二種整理方案更加清楚明了，而且更加清楚地認(rèn)識(shí)“倒推”策略的本質(zhì)——從結(jié)果出發(fā)，尋根求源。
　　三、在練習(xí)反思中發(fā)散解決問(wèn)題的策略
　　教材中往往依托某一道例題來(lái)學(xué)習(xí)某種解決問(wèn)題的策略，但例題并不能代表這種策略的全部特征，如果對(duì)號(hào)入座，無(wú)疑扼殺了學(xué)生思維的發(fā)散性和求異性。
　　例如，蘇教版六年級(jí)下冊(cè)教材第71頁(yè)例1是圖形的轉(zhuǎn)化，72頁(yè)是回顧一下我們?cè)棉D(zhuǎn)化策略解決過(guò)哪些問(wèn)題，73頁(yè)例2是分率的轉(zhuǎn)化等，但在“試一試”中卻出現(xiàn)了計(jì)算“1/2+1/4+1/8+1/16”并將算式進(jìn)行轉(zhuǎn)化的題目，以及74頁(yè)《練習(xí)十四》第1題中“將算法轉(zhuǎn)化”的習(xí)題。不少教師在教這部分內(nèi)容時(shí)，常常感到例題與習(xí)題是脫節(jié)的。其實(shí)不然，這些例題與習(xí)題都有一個(gè)共同的特征：即未知的可以轉(zhuǎn)化已知的、復(fù)雜的可以轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的，這才是轉(zhuǎn)化策略的本質(zhì)所在。所以它們貌雖不同，解題思想?yún)s是相通的，都可用轉(zhuǎn)化策略來(lái)解決。
　　教師可引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中反思，進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^與總結(jié)，在深刻理解“策略”內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“策略”的外延，逐步優(yōu)化解決問(wèn)題的策略。
　　四、在綜合運(yùn)用中領(lǐng)略策略的價(jià)值
　　教材中幾種解決問(wèn)題的策略編排分布具有由單一逐步走向綜合的特點(diǎn)。而在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往也是多種策略的綜合運(yùn)用。如：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船里坐5人，每只小船里坐3人。租用的大船和小船各有幾只？教材中呈現(xiàn)的策略有畫(huà)圖、列表、假設(shè)、替換等策略，其中替換策略的理解是這部分內(nèi)容的重點(diǎn)。不難看出，無(wú)論是畫(huà)圖策略，還是列表策略，都滲透著替換運(yùn)用的思想。在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)策略的綜合運(yùn)用，才能讓學(xué)生領(lǐng)悟到策略的存在價(jià)值——解決問(wèn)題、指導(dǎo)生活，也才能讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自覺(jué)地想到用策略來(lái)解決問(wèn)題。
　　（責(zé)編藍(lán)天）