高中數學案例教學探討

　　有效教學既是一種理念，更是一種方法。有效教學模式的提出為我們現代教育提供了最新鮮的思維模式，是對傳統教學模式的一種大膽改革和嘗試，并取得了較為良好的效果。而案例教學方法，將教學的著眼點和落腳點放在了學生創造能力和實際解決問題能力的培養上，它不僅要知其然，而且要知其所以然，知其應該用于何處，解決a什么樣的問題，從而既加深了對課堂教學內容的理解，又增長了在實踐中運用數學的能力。通過典型事例，教會了學生進行問題分析和反思的方法，從而有效拉近了教學與實際生活的距離，將學生在教學活動和實踐活動的主體作用進行有效的發揮。我現根據教學實踐體會，談談自己在高中數學教學中抓住案例特性進行有效教學的方法和措施。
　　一、利用案例的趣味特征，有效激發學生的學習潛能
　　案例一：我在講數學歸納法一節前，首先利用大屏幕給學生展示了幾幅多米諾骨牌的視頻，同學們很感興趣，此時我提出了一個問題：“大家研究一下多米諾骨牌能夠依次倒下的條件是什么？”同學們展開了討論，回答的結果在意料之中，我說很好。緊接著將問題轉入本節的數學歸納法，我引導學生通過下表的對比，進一步說明數學歸納法的一般原理。同學們興致很高，課堂氣氛活躍，多米諾骨牌效應，不僅形象地表達了數學歸納法的應用原理，而且化深奧為淺顯，使學生在理解數學歸納法的應用原理方面受益多多。我趁勢給同學們講解了數學歸納法證明與正整數有關的等式，不等式問題，同學們積極參與，共同完成了這一典型問題的解答。正是我抓住了知識特點和問題特性結合點，創設了有效案例，才有效調動了學生參與學習活動的積極性，實現了學生學習欲望和內在潛能的挖掘，促進了教學活動的深入開展。
　　二、利用案例的概括特征，有效提升學生的創新能力
　　教學實踐證明，在每一uayYN/R0Z1Z0dQBMP6G8mNLmlbRvFu/6SO/VSWsLll8=節數學課教學中，所涉及到的知識點內容較多，同時還與其他知識點有著密切的聯系。數學案例作為教師知識教學有效載體，就要能夠根據教學內容，以及知識要點等內容，提出具有啟發性、誘導性和可討論性，并能夠切中知識點要害和關鍵點的問題，將知識點內容及內涵關系有效滲透到選取的每一個案例問題中，讓學生在學習中初步感知，在探究思考過程中，能夠從不同方面進行思考分析，找出進行問題解答的正確方法和有效途徑，實現學生思維創新能力的有效提升。
　　案例二：根據三角形的性質，可以推測空間四面體的性質，請用類比推理完成下表：
　　此案例是我在講解類比推理一節時設計的一個案例，我讓學生利用上表進行比較，猜測空間四面體體積與三角形的面積的相似之處。此時學生展開討論，多數學生能將三角形的內切圓類比為四面體的內接球，然而，在將三角形的周長進行類比時，出現了不同的結論，如有四面體的所有棱長的和，有四面體的側面積的和，有四面體的表面積，等等。我提示學生，部分同學在由二維向三維類比時，相關量顯得不夠協調，如三角形的周長即三邊長之和，在三維中應類比為四面體的什么量？
　　我們知道如果類比的相似性越多，相似的性質與推測的性質之間越相關，那么類比得出的命題就越可靠。雖然由類比所得到的結論未必是正確的，但它所具有的由特殊到一般的認識功能，對于發現新的規律和事實卻是十分有用的。通過本節課，讓學生初步感受推理的意義和價值，讓學生感受到學習數學和研究數學最令人感到困惑也是最引人入勝的環節之一，就是如何發現新的規律和事實與怎樣證明規律和事實。這種教學方法，不但能夠使學生牢固掌握原本呆板的數學公式，而且能夠極大地激發學生的學習興趣，誘發學生的求知欲，提升學生的數學認知能力。
　　案例教學是通過模擬的具體情景讓學生置身其中，憑借案例素材所提供的信息和自身的認知能力，運用自己所掌握的相關理論，以當事人的身份去分析研究，尋找存在的問題和解決問題的方法。因此，在這種方式的學習中，學生沒有了任何依靠，只能靠自己動腦筋思考問題，分析問題并獨立地做出判斷和決策，從而使學生從“要我學”轉變為“我要學”。這不但增強了教師與學生之間的互動，提高了課堂教學質量，提高了學生分析問題、解決問題的能力，而且使師生之間、學生之間的信息交流十分頻繁，實現了教學相長。
　　總之，新課改，新理念，新要求，廣大教師只有樹立與時俱進的教育理念，在案例式教學過程中，不斷探索，不斷實踐，緊扣學生這一關鍵要素，認真探知知識內容，結合學生實際，設置典型案例，開展有效教學，才能實現教學效能的穩步提升和有效教學活動的跨越發展。
　　本文主要探討了高中數學有效教學。通過本文的研究，得到了一些成果，但是，由于本人的水平有限，以及研究時間等多種因素的限制，難免會存在一些不完美的地方，仍然需要繼續深入研究，進一步完善和提高。
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”